陕西省汉中市城固县2024-2025学年高一数学上学期期中试题

Page32024--2025年度第一学期期中考试高一数学试题试卷满分150分，考试时间120分钟．一、单项选择题(共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{2,3}，则()A．A＝BB．A∩B＝∅C．ABD．BA3．已知函数，则的定义域为（

）A．B．C． D．4．命题“∀x≥0，|x|＋x2≥0”的否定是()A．∃x＜0，|x|＋x2＜0B．∃x≥0，|x|＋x2≤0C．∃x≥0，|x|＋x2＜0D．∃x＜0，|x|＋x2≥05．函数fx=x+1A．22 B．22+2 C．6．若在上单调递减，则实数满意（

）A． B． C． D．7．设f(x)是R上的偶函数，且在[0，＋∞)上为增函数，则f(－2)，f(－π)，f(3)的大小依次是()A．f(－π)>f(3)>f(－2)B．f(－π)>f(－2)>f(3)C．f(3)>f(－2)>f(－π)D．f(3)>f(－π)>f(－2)8.“关于x的不等式x2－2ax＋a＞0的解集为R”的一个必要不充分条件是()A．0＜a＜1B．0＜a＜eq\f(1,3)C．0≤a≤1D．a＜0或a＞eq\f(1,3)二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)9．下列各组函数是同一函数的是（

）A．f(x)=x2-2x-1与gsC．f(x)=x与g(x)=x(x>0) D．f(x)=x,x≥0-x,x<010．已知eq\f(1,a)＜eq\f(1,b)＜0，下列结论中正确的是()A．a＜bB．a＋b＜abC．|a|＞|b|D．ab＜b211．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x＝1，点B坐标为(－1,0)，则下面结论中正确的是()A．2a＋b＝0B．4a－2b＋c＜0C．b2－4ac＞0D．当y＜0时，x＜－1或x＞412．下列命题中，是真命题的有()A．∀x∈R，且x≠0，x+1x≥2C．若x>0，y>0，xD．当1<x<3时，不等式x2-mx+4>0恒成立，则实数m三、填空题(共4小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中横线上)13．函数的单调减区间为.14．定义域为R的函数fx=x+1和g15．若关于x的不等式x+2x>a在区间1,516.已知集合P＝{x|x2＝1}，集合Q＝{x|ax＝1}，若Q⊆P，那么实数a的取值构成的集合是四、解答题(共6小题，满分70分．其中第17题10分，其余各题为12分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)17．设集合A＝{x|4－x2>0}，B＝{x|－x2－2x＋3>0}.(1)求集合A∩B；(2)若不等式2x2＋ax＋b<0的解集为B，求a，b的值.18．已知函数fx=x(1)当a=-2时，求fx(2)求实数a的取值范围，使y=fx在区间-419.知函数f(1)求f-5,f1(2)若fa2+220．已知p：x2－3x－4≤0；q：x2－6x＋9－m2≤0，若p是q的充分条件，求m的取值范围．21.已知函数f(1)推断并证明函数fx在区间1,+(2)求函数fx在区间1,222.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f(1)求f(x)在定义域R上的解析式，并画出函数图像(2)解不等式fx-2高一期中考试数学参考答案单选题12345678DDDCCBAC多选题9101112ADBDABCBCD填空题13，（-∞，2）和（2，+∞）14，115，(-∞，22)16，{0，1，-1解答题17.（1）A∩B={x|-2＜x＜1}（2）a=4,b=-618.（1）由f(x)=x2-4x+3=(x-2)2f(x)min=f(2)=-1由f(x)=x函数的对称轴为x=-a,当函数f(x)在-4,6递减时，-a≥6则当函数f(x)在-4,6递增时，-a≤-4综上所述，a的取值范围是（-∞，-619,(1)f(-5)=-4f(1)=8f由a2+2≥2f(a2解不等式2a2+4-1≥a+4得aa的取值范围是（-∞,-12]20,p:-1≤x≤4q:[x-(3-m)]∙[x-(3+m)]≤0x又因为p是q的充分条件当m>0时，解得当m=0时，不合题意当m<0时，解得综上所述，m的范围（-∞,-4]∪[4,+∞)21,(1)f(x)在区间[1,+∞)是单调递增（2）f(1)=6f