2022-2023学年山东省青岛市市北区滨海学校青岛版五年级下册期中测试数学试卷【含答案】

共同体2022—2023学年度第二学期阶段质量检测五年级数学试题（时间：90分钟）一、填空题。（每空1分，共28分）1.在0，﹣，﹣2，﹢2.1，173，﹣0.3中，正数有（），负数有（）。【答案】①.﹢2.1，173②.﹣，﹣2，﹣0.3【解析】【分析】根据正负数的定义可知，大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数也不是负数。据此填空即可。【详解】由分析可知：在0，﹣，﹣2，﹢2.1，173，﹣0.3中，正数有﹢2.1，173，负数有﹣，﹣2，﹣0.3。【点睛】本题考查正负数，明确正负数的定义是解题的关键。2.世界上最低最咸的湖是死海。它低于海平面约400米，可以记作（）米。【答案】﹣400【解析】【分析】根据正负数的意义可知，低于海平面用负数表示，则高于海平面用正数表示，负数前面需要加负号。【详解】由分析可知：世界上最低最咸的湖是死海。它低于海平面约400米，可以记作﹣400米。【点睛】本题考查正负数的意义及应用，明确正负数的意义是解题的关键。3.（）÷32＝0.875＝＝56÷（）。【答案】28；16；64【解析】【分析】根据小数与分数的关系，把0.875化为分数形式，根据分数与除法的关系＝7÷8，再根据商不变的规律，被除数和除数同时乘4就是7÷8＝28÷32；被除数和除法同时乘8就是7÷8＝56÷64；再根据分数的基本性质，分子和分母同时乘2就是＝。据此填空即可。【详解】由分析可知：28÷32＝0.875＝＝56÷64【点睛】本题考查小数、除法、分数的互化，明确它们之间的关系是解题的关键。4.的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，再添上（）个这样的分数单位就是最小的质数。【答案】①.②.8③.2【解析】【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。据此可知，的分数单位是，它含有8个这样的分数单位；最小的质数是2，2－＝。所以再添上2个这样的分数单位就是最小的质数。【详解】根据分数单位的意义可知，的分数单位是，它含有8个这样的分数单位；最小的质数是2，2－＝，所以再添上2个这样的分数单位就是最小的质数。【点睛】求一个带分数含有多少个分数单位时，要先将这个带分数化为假分数。5.把2米长的绳子平均分成9段，每段占全长的，每段长米。【答案】；【解析】【分析】把绳子的长度看作单位“1”，平均分成9段，则每段占全长的；用绳子的长度除以段数即可求出每段的长度。【详解】1÷9＝2÷9＝（米）则把2米长的绳子平均分成9段，每段占全长的，每段长米。【点睛】本题考查分数与除法，明确分数与除法的关系是解题的关键。6.如果A＝2×3×5，B＝2×2×5，那么A和B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。【答案】①.10②.60【解析】【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，则先把两个数分别分解质因数，这两个数的最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答。【详解】2×5＝102×2×3×5＝60如果A＝2×3×5，B＝2×2×5，那么A和B的最大公因数是10，最小公倍数是60。【点睛】本题考查了最大公因数、最小公倍数的认识和求法。7.分母是7的最简真分数有（），它们的和是（）。【答案】①.、、、、、②.3【解析】【分析】最简真分数是指分子与分母都是互质并且比1小的分数；求和直接相加即可；据此解答。【详解】分母是7的最简真分数有：、、、、、；＋＋＋＋＋＝（＋）＋（＋）＋（＋）＝1＋1＋1＝3所以，它们的和是3。【点睛】此题考查了最简真分数以及同分母分数的加法，关键理解概念再解答。8.在括号里填“＞”“＜”或“＝”。（）2（）（）0.3【答案】①.＜②.＜③.＞【解析】【分析】（1）分子相同时，分母越大，分数反而越小；（2）先把2化成分母为5而大小不变的假分数，再与比较大小；分母相同时，分子大的，分数就大；（3）把化成小数，用分子除以分母即可，再与0.3比较大小即可。【详解】（1）＜（2）2＝因为＜，所以2＜；（3）＝1÷3≈0.333因为0.333＞0.3，所以＞0.3。【点睛】掌握分数比较大小的方法是解题的关键。9.在分数中，当a（）时，它是真分数；当a（）时，它是假分数。【答案】①.小于8②.大于或等于8【解析】【分析】一个分数的分子小于分母，此时的分数就是真分数；分子大于或等于分母的分数就是假分数。据此填空即可。【详解】由分析可知：在分数中，当a小于8时，它是真分数；当a大于或等于8时，它是假分数。【点睛】本题考查真分数和假分数，明确真分数和假分数的定义是解题的关键。10.在括号里填最简分数。24分＝（）时80厘米＝（）米750克＝（）千克【答案】①.②.③.【解析】【分析】低级单位换高级单位除以进率，根据1时＝60分，用24÷60即可；根据1米＝100厘米，用80÷100即可；根据1千克＝1000克，用750÷1000即可，其结果根据分数的基本性质进行化简即可。详解】24分＝24÷60时＝时80厘米＝80÷100米＝米750克＝750÷1000千克＝千克【点睛】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。11.小兰在教室的第3行，第4列，用数对表示（）。【答案】（4，3）【解析】【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此填空即可。详解】由分析可知：小兰在教室的第3行，第4列，用数对表示（4，3）。【点睛】本题考查用数对表示位置，明确用数对表示位置的方法是解题的关键。12.两个数的最大公因数是1，最小公倍数是18，这两个数可能是_____和_____。【答案】①.1与18②.2与9【解析】【分析】由题意可知：这两个数的最大公因数是1，说明这两个数是互质数，然后把18进行分解，找出符合题意的即可。【详解】18＝1×18＝2×9＝3×6，因为3和6的最大公因数是3，最小公倍数是6，不合题意，舍去；所以这两个数是1和18，或者是2和9。【点睛】此题求解最大公约数和最小公倍数的逆运算，有多种可能性，要细心解答。13.如果x÷y＝16（x，y均为非零自然数），那么x和y的最大公因数是（），最小公倍数是（）。【答案】①.y②.x【解析】【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数，据此解答。【详解】如果x÷y＝16（x，y均为非零自然数），那么x和y的最大公因数是y，最小公倍数是x。【点睛】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。二、判断对错。（正确的画√，错误的画×）（共6分）14.把2个同样大小的蛋糕平均分给4个小朋友，每人分得个蛋糕。（）【答案】×【解析】【分析】求每人分得几分之几个蛋糕，平均分的是具体的数量两个同样大小的蛋糕，表示把2个蛋糕平均分成4份，求的是具体的数量，用2÷4计算得解．【详解】2÷4＝（个）；答：每人分得个蛋糕。故判断为：×15.1米的和2米的同样长。（）【答案】√【解析】【分析】分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；根据分数乘法的意义分别计算出长度后再比较长短。【详解】1×＝（米）2×＝（米）故答案为：√【点睛】关键是理解分数乘法的意义及计算方法。16.假分数都比真分数大。（）【答案】√【解析】【分析】假分数就是分子大于或等于分母的分数，假分数大于等于1；真分数是分子小于分母的分数，真分数都小于1，据此解答。【详解】假分数大于等于1，真分数都小于1，所以假分数都比真分数大的说法是正确的；故答案为：√【点睛】本题主要考查假分数和真分数的意义，注意假分数都比真分数大。17.两个数的最大公因数比这两个数的最小公倍数小。（）【答案】√

【解析】【分析】几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个数叫做这几个数的最大公因数；最大公因数是这两个数的公有的质因数的乘积；几个数公有倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个数叫做这几个数的最小公倍数；最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积；据此解答。【详解】根据分析，两个数的最大公因数比这两个数的最小公倍数小，如：4＝2×2，6＝2×3，4和6的最大公因数是2，最小公倍数是：2×2×3＝12，12＞2；所以原题说法正确；故答案为：√【点睛】此题考查了最大公因数与最小公倍数的认识，关键理解概念。18.小于大于的分数只有。（）【答案】×【解析】【分析】把和这两个分数根据分数的基本性质，分子、分母同时乘2，＝，＝，这时小于而大于的分数有、、；如果把和这两个分数根据分数的基本性质，分子、分母同时乘3、4、....则小于而大于的分数会有无数个。【详解】由分析可知：小于大于的分数有无数个。则原题干说法错误。故答案为：×【点睛】此题主要考查分数的大小比较及分数基本性质的应用。19.的分子加上6，要使分数的大小不变，分母也要加上6。（）【答案】×【解析】【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。据此判断即可。【详解】（3＋6）÷3＝9÷3＝38×3－8＝24－8＝16则要使分数的大小不变，分母也要加上16。则原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查分数的基本性质，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。三、选择题。（共6分）20.要使是假分数，是真分数，x最大是（）。A.4 B.5 C.6 D.7【答案】B【解析】【分析】一个分数的分子小于分母，这样的分数就是真分数；分子大于或等于分母的分数就是假分数。据此解答即可。【详解】由分析可知：要使是假分数，是真分数，x最大是5。故答案为：B【点睛】本题考查真分数和假分数，明确真分数和假分数的定义是解题的关键。21.如果甲数的等于乙数的，那那么甲数（）乙数。A.大于 B.等于 C.小于 D.无法比较【答案】C【解析】【分析】由题意可知：甲数×＝乙数×，再根据乘积一定，一个因数大另一个因数越小进行比较。【详解】由分析可知：因为甲数×＝乙数×，＞所以甲数＜乙数。故答案：C【点睛】本题考查分数乘法，明确积一定，一个因数越大，则另一个因数越小是解题的关键。22.a和b都为不是0的自然数，且a＝7b，a与b的最小公倍数是（）。A.7 B.a C.b D.ab【答案】B【解析】【分析】若两个数互为倍数关系，则较大的数就是它们的最小公倍数，较小的数就是它们的最大公因数。据此选择即可。【详解】由分析可知：a和b都为不是0的自然数，且a＝7b，a与b的最小公倍数是a。故答案为：B【点睛】本题考查最小公倍数，明确两个数互为倍数关系，则较大的数就是它们的最小公倍数是解题的关键。23.如果7千克花生可榨油4千克，那么每千克花生可榨油（）千克，榨1千克油需要（）花生。A.； B.； C.；【答案】B【解析】【分析】根据除法的意义，用油的重量除以花生的重量即可求出每千克花生可榨油多少千克；用花生的重量除以油的重量即可求出榨1千克油需要多少花生。【详解】4÷7＝（千克）7÷4＝（千克）则如果7千克花生可榨油4千克，那么每千克花生可榨油千克，榨1千克油需要花生。故答案为：B【点睛】此题属于简单的归一问题，关键是求单一的量，问题中谁是单一的量谁就是除数。24.如果a和b只有公因数1，那么a和b的最小公倍数是（）。Aa B.b C.ab D.1【答案】C【解析】【分析】因为a和b公因数只有1，所以a和b两个数是互质数，它们的最小公倍数是它们的乘积。【详解】由分析可知，如果a和b只有公因数1，所以a和b两个数是互质数，它们的最小公倍数是它们的乘积，即ab。故答案为：C【点睛】此题考查了两个数是互质数时最小公倍数是它们的乘积。25.把的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上（）。A.9 B.10 C.18【答案】C【解析】【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。据此先确定分子扩大的倍数，进而得出分母扩大后的值，最后得出分母增加的值。【详解】（5＋10）÷5＝15÷5＝39×3－9＝27－9＝18则要使分数的大小不变，分母应加上18。故答案为：C【点睛】本题考查分数的基本性质，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。四、计算。（共29分）26.直接写得数。【答案】；1；；；；1；0；；；；；【解析】【详解】略27.计算下面各题。【答案】；；【解析】【分析】同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减；计算结果，能约分的要约成最简分数。【详解】（1）（2）（3）（4）28.用短除法求下面各数的最大公因数和最小公倍数。27和4519和3826和91【答案】9和135；19和38；13和182【解析】【分析】把两个数公有的质因数从小到大依次作为除数连续去除这两个数，直到得出的商只有公因数1为止，然后把所有除数连乘起来，所得的积就是这两个数的最大公因数；最后把所有除数和商连乘起来，所得的积就是这两个数的最小公倍数；据此计算。【详解】27和45的最大公因数：3×3＝927和45的最小公倍数：3×3×3×5＝13519和38的最大公因数：1919和38的最小公倍数：19×2＝3826和91的最大公因数：1326和91的最小公倍数：13×2×7＝18229.解方程。【答案】；；【解析】【分析】根据等式的性质解方程。（1）方程两边同时减去，求出方程的解；（2）方程两边先同时加上，再同时减去，求出方程的解；（3）方程两边同时减去，求出方程的解。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：五、实践与探索。（共11分）30.下面是凤凰城堡附近景点平面图，看图填空。（1）宝塔寺的位置用数对表示是（），望月亭的位置用数对表示是（）。（2）以凤凰城堡为观测点，宝塔寺在（）偏（）（）°方向上，距离凤凰城堡（）米。（3）从宝塔寺经凤凰城堡到望月亭，先向（）偏（）（）°方向走（）米到凤凰城堡，再向（）偏（）（）°方向走（）米到望月亭。（4）小明从宝塔寺经凤凰城堡走到望月亭用了20分钟，小明每分钟走多少米？【答案】（1）（1，3）；（6，2）（2）北；西；45；500；（3）南；东；45；500；北；东；72；560；（4）53米【解析】【分析】用数对确定位置时，第一个数表示列，第二个数表示行；根据方向和距离确定位置，先找准观测点，然后确定方向和距离；再求出宝塔寺经凤凰城堡走到望月亭的总路程，根据路程÷时间，即可求出小明每分钟走多少米。【详解】（1）宝塔寺的位置用数对表示是（1，3），望月亭的位置用数对表示是（6，2）。（2）以凤凰城堡为观测点，宝塔寺在北偏西45°方向上，距离凤凰城堡500米。（3）从宝塔寺经凤凰城堡到望月亭，先向南偏东45°方向走500米到凤凰城堡，再向北偏东72°方向走560米到望月亭。（4）（500＋560）÷20＝1060÷20＝53（米）答：小明每分钟走53米。【点睛】本题考查位置的确定和路程、速度、时间三者的关系，掌握数对确定位置的方法以及根据方向和距离确定位置的方法是关键。六、解决问题。（每题4分，共20分）31.一条绳子长米，第一天剪去米，第二天剪去米，这条绳子还剩下多少米？【答案】米【解析】【分析】根据减法的意义，用绳子的长度减去第一天和第二天剪去的长度即可。【详解】－－＝－＝答：这条绳子还剩下米。【点睛】本题考查同分母分数减法，明确同分母分数减法的计算方法是解题的关键。32.某工程队修一条路，第一周修了千米，第二周修了千米，第三周修的比前两周的总和少千米，第三周修了多少千米？【答案】千米【解析】【分析】根据题意，先用加求出前两周的总和，再减去千米，即可求出第第三周修了多少千米；据此解答。【详解】＋－＝－＝（千米）答：第三周修了千米。【点睛】此题考查了同分母分数加减法的