2022-2023学年山西省长治市沁县人教版五年级下册期中测试数学试卷【含答案】

长治2022－2023学年度第二学期阶段学业质量评估五年级数学试题（A卷）（练习时间：90分钟，满分：120分。）一、选择题。（共20分）1.下面是最简分数的是（）。A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数；也就是说能约分的分数不是最简分数。【详解】A．的分子和分母互质，所以是最简分数；B．＝＝，所以不是最简分数；C．＝＝，所以不最简分数；D．＝＝，所以不是最简分数。故答案为：A【点睛】本题考查最简分数的意义以及约分的应用。2.下面各数中，（）既合数又是奇数。A.31 B.54 C.45 D.97【答案】C【解析】【分析】自然数中不是2的倍数的数，叫做奇数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。由此解答即可。【详解】A．31是奇数但不是合数；B．54是合数但不是奇数；C．45既是奇数又是合数；D．97是奇数但不是合数；故答案为：C。【点睛】明确奇数与合数的意义是解答本题的关键。3.当m是非0自然数时，2m－1的值一定是（）。A.奇数 B.偶数 C.奇数或偶数 D.不能确定【答案】A【解析】【分析】根据偶数×偶数＝偶数，偶数×奇数＝偶数，据此解答即可。【详解】因为2是偶数，所以无论m是奇数还是偶数，2m都是偶数。偶数减去1得数是奇数。故答案为：A【点睛】本题考查奇偶运算性质。4.有一个油桶最多盛200L油，我们说这个油桶的（）是200L。A.体积 B.质量 C.容积 D.表面积【答案】C【解析】【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积；容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积。【详解】有一个油桶最多盛200L油，我们说这个油桶的容积是200L。故答案为：C【点睛】本题考查容积的意义，注意容积和体积的区别。5.如果a÷4＝b（a、b都是非0自然数），则a和b的最大公因数是（）。A.a B.b C.4 D.1【答案】B【解析】【分析】根据题意，a÷4＝b，说明a和b是倍数关系，且a＞b，根据“当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数”进行解答。【详解】如果a÷4＝b（a、b都是非0自然数），则a和b的最大公因数是b。故答案为：B【点睛】本题考查当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数的求法。6.一个棱长1dm的正方体，可以切成（）个棱长1cm的正方体。A.1000 B.200 C.100 D.10【答案】A【解析】【分析】把高级单位转化为低级单位，再根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”表示出大、小正方体的体积，最后用大正方体的体积除以小正方体的体积求出小正方体的数量，据此解答。【详解】1dm＝10cm（10×10×10）÷（1×1×1）＝1000÷1＝1000（个）所以，一个棱长1dm的正方体，可以切成1000个棱长1cm的正方体。故答案为：A【点睛】掌握正方体的体积计算公式是解答题目的关键。7.从下面的四张卡片中选两张求和，和是奇数的一共有（）种不同的选法。20□720□820□920□0A.2 B.3 C.4 D.5【答案】C【解析】【分析】根据偶数、奇数的意义：是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；可知第一张和第三张卡片上的数字是奇数，第二张和第四张卡片上的数字是偶数，再根据奇数和偶数的运算性质：偶数＋奇数＝奇数，据此解答。【详解】根据分析得，第一张、第三张卡片上的数字是奇数，第二张、第四张卡片上的数字是偶数；要使两个数的和是奇数，则需要选择一个奇数和一个偶数。选择第一张卡片上的数字时，可选择第二张或第四张卡片上的数字，和是奇数，有两种选法；选择第三张卡片上的数字时，可选择第二张或第四张卡片上的数字，和是奇数，有两种选法；综上，和是奇数的一共有4种不同的选法。故答案为：C【点睛】此题的解题关键是理解奇数的意义以及奇数和偶数的运算性质。8.下面说法中，正确的有（）个。①一个数的最小倍数就是它本身②一个数有无数个倍数（0除外）③一个数的倍数大于它的因数④一个数至少有两个因数A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】【分析】根据题意，对各选项进行依次分析、进而得出结论。【详解】①一个数是它本身的1倍，所以一个数的最小倍数是它本身，选项说法正确；②一个数可以乘任意数得到的数都是这个数的倍数，所以一个数有无数个倍数，选项说法正确；③一个数是它本身的倍数，也是它本身的因数，所以一个数的倍数不一定比它的因数大，选项说法错误；④1的因数只有1这个数，选项说法错误；故答案：B【点睛】本题考查因数和倍数的认识。9.下图是由5个相同的小正方体木块搭成的几何体，从上面看到的图形是（）。A B. C. D.【答案】C【解析】【分析】观察立体图形可知，这个图形是由5个相同的小正方体组成。从上面能看到4个小正方形，分两层，上层1个且居左，下层3个；据此得出从上面看到的平面图形。【详解】从上面看到的图形是。故答案为：C【点睛】本题考查从上面观察立体图形，找出从上面看到的小正方形的个数和它们的相对位置是解题的关键。10.将一块长方体橡皮泥捏成一个正方体，正方体和长方体相比，（）。A.体积相等，表面积不相等 B.体积和表面积都不相等C.表面积相等，体积不相等 D.体积和表面积都相等【答案】A【解析】【分析】把一块长方体橡皮泥捏成一个正方体后，它的形状变了，表面积也变了，但他所占空间的大小不变，所以体积不变；据此解答。【详解】将一块长方体橡皮泥捏成一个正方体，正方体和长方体相比，体积相等，表面积不相等。故答案为：A【点睛】此题考查对体积的认识和运用，解答此题的关键是：利用体积不变，表面积变了。二、“相信你的实力”，请你耐心填一填。（每空1分，共25分。）11.15和20的最大公因数是（）；32和16的最小公倍数是（）。【答案】①.5②.32【解析】【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，当两个数是倍数关系时，较大的数是它们的最小公倍数，因此得解。【详解】15＝3×5

20＝2×2×5

所以15和20的最大公因数是5；因为32和16是倍数关系，最小公倍数是：32【点睛】此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法。12.在中，a是非0自然数，当a（）时，分数是真分数；当a（）时，分数是假分数。【答案】①＞8②.≤8【解析】【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；据此解答。【详解】在中，a是非0自然数，当a＞8时，分数是真分数；当a≤8时，分数是假分数。【点睛】掌握真分数、假分数的定义是解题的关键。13.在12、8、9、2和1中，最小的质数是（），最大的合数是（），最小的奇数是（），最大的偶数是（）。【答案】①.2②.12③.1④.12【解析】【分析】质数：只有1和它本身两个因数的数；合数：除了1和它本身之外还有别的因数的数；但要注意：1既不是质数也不是合数。奇数：不是2的倍数的数；偶数：是2的倍数的数，据此解答即可。【详解】在12、8、9、2和1中，12、8、9是合数，2是质数，9、1是奇数，12、8、2是偶数。所以最小的质数是2，最大的合数是12，最小的奇数是1，最大的偶数是12。【点睛】本题考查奇数与偶数、质数与合数，解答本题的关键是掌握奇数与偶数、质数与合数的概念。14.在括号里填上合适的单位。书包的体积约为24（）冰箱的体积约为0.5（）一个计算器的体积约为36（）【答案】①.立方分米##dm3②.立方米##m3③.立方厘米##cm3【解析】【分析】根据生活实际和数据的大小灵活选择合适的单位。常用的体积单位有：立方米、立方厘米、立方分米；据此灵活选择即可。【详解】书包的体积约为24立方分米冰箱的体积约为0.5立方米一个计算器的体积约为36立方厘米【点睛】本题考查了根据情景选择合适的计量单位，需要综合生活经验，对每种单位和数据大小的认识，灵活选择即可。15.3800cm3＝（）dm37070mL＝（）L＝（）dm3850mL＝（）L3.56L＝（）L（）mL【答案】①.3.8②.7.07③.7.07④.0.85⑤.3⑥.560【解析】【分析】根据1dm3＝1000cm3，1dm3＝1L＝1000cm3，进行换算即可。【详解】3800cm3÷1000＝3.8dm3；7070mL÷1000＝7.07L＝7.07dm3850mL÷1000＝0.85L；0.56L×1000＝560mL；3.56L＝3L560mL【点睛】单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。16.如图是一种带有正方形的长方体药品盒展开图，制作人员发现存在多余的面。你觉得多余的面是（）面（填字母）。如果图中长方形的长是15cm，宽是6cm，那么修正后制作的这个药品盒的容积是（）cm3（材料厚度不计）。【答案】①.B②.540【解析】【分析】图中有3个正方形，所以是多了一个正方形的面，正方形的两个面必须要是在两边的，才能折成长方体的盒子，所以只能选择B面；因为侧面是正方形，所以高和宽一样长，等于6cm，再根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，代入数据即可求出这个药品盒的容积。【详解】根据分析得，多余的面是B面；15×6×6＝540（cm3）即修正后制作的这个药品盒的容积是540cm3。【点睛】此题的解题关键是掌握长方体展开图的特征以及长方体的体积（容积）公式。17.如图，把2个棱长2dm的小正方体拼成1个大长方体，这个大长方体的表面积是（）dm2，体积是（）dm3。【答案】①.40②.16【解析】【分析】根据题意可知，这个长方体底面的长是2个2dm，底面的宽是2dm，高是2dm，长方体的表面积＝（底面长×底面宽＋底面长×高＋底面宽×高）×2；长方体体积＝长×宽×高；依此计算。【详解】2×2＝4（dm）（4×2＋4×2＋2×2）×2＝（8＋8＋4）×2＝20×2＝40（dm2）4×2×2＝8×2＝16（dm3）即拼成的长方体的表面积是40dm2，体积是16dm3。【点睛】此题考查的是组合体的表面积和体积的计算，熟练掌握长方体的表面积和体积的计算是解答此题的关键。18.有一个长方体的底面周长是30cm，高是10cm，如果长和宽的厘米数都是合数，那么这个长方体的长是（）cm，宽是（）cm，表面积是（）cm2，体积是（）cm3。【答案】①.9②.6③.408④.540【解析】【分析】用长方形的周长÷2，求出长＋宽的和，然后依据长和宽都是合数判断出长和宽的数值，再根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2和长方体的体积＝长×宽×高解答即可。【详解】30÷2＝15（cm）14＋1＝15（cm）13＋2＝15（cm）12＋3＝15（cm）11＋4＝15（cm）10＋5＝15（cm）9＋6＝15（cm）8＋7＝15（cm）1、2、3、5、7、11不是合数，只有9和6这一组数据符合条件，所以长方体的长是9cm，宽是6cm。（9×6＋9×10＋6×10）×2＝（54＋90＋60）×2＝204×2＝408（cm2）9×6×10＝540（cm3）即表面积是408cm2，体积是540cm3。【点睛】关键是理解质数、合数的意义，掌握长方体的表面积和体积公式。三、“领悟你的公正”，请你细心判一判。（错的打“×”，对的打“√”。每小题1分，共5分。）19.真分数总是小于假分数。（）【答案】√【解析】【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数小于1；分子大于或等于分母的分数为假分数，假分数大于或等于1；据此解答。【详解】因为真分数都小于1，假分数大于或等于1，所以真分数总是小于假分数。故答案为：√【点睛】此题的解题关键是理解掌握真分数和假分数的意义。20.质数与质数相乘的积肯定是合数。（）。【答案】√【解析】【分析】除了1和它本身以外不再有其它因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其它因数，这样的数叫合数，据此解答。【详解】如质数2；2×2＝4，4的因数有1、2、4，所以两个质数相乘的积一定是合数。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】熟练掌握质数和合数的意义是解答本题的关键。21.凡是8的倍数也一定是2的倍数。（）【答案】√【解析】【分析】8÷2＝4，则8是2的倍数，2是8的因数，一个数的倍数也是这个数因数的倍数，据此判断。【详解】分析可知，2是8的因数，所以8的倍数一定是2的倍数，如：8是8的倍数，8也是2的倍数。故答案为：√【点睛】理解并灵活运用因数与倍数之间的关系是解答题目的关键。22.棱长是6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（）【答案】×【解析】【分析】正方体或长方体六个面的总面积叫做它的表面积，正方体的表面积＝棱长×棱长×6；物体所占空间的大小叫做物体的体积，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，表面积和体积不是同类量，所以它们不能比较大小，据此解答。【详解】6×6×6＝36×6＝216（平方厘米）6×6×6＝36×6＝216（立方厘米）所以，正方体的表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米，它们的单位不相同，所以不能比较大小。故答案为：×【点睛】正方体的表面积和体积是两种不同的概念，明确不是同类量不能比较大小是解答题目的关键。23.底面积和高都相等的两个长方体，形状一定完全相同。（）【答案】×【解析】【分析】长方体的底面积等于长乘宽，底面积相等，长和宽不一定相等。据此解答。【详解】由分析知：底面积相等的两个长方体，长和宽可能不相等，因而形状可能也就不同故答案为：×【点睛】本题主要考查了长方体的体积公式，要明确底面积相等的两个长方体，形状不一定相同。只有长、宽、高分别相等的两个长方体，形状才能完全相同。四、操作、实践、探索。（共10分）24.分别从三个方向观察下面的几何体，看到的图形分别是什么？请你在方格纸上画出来。【答案】见详解【解析】【分析】这个立方体图形从正面能看到4个小正方形，分两层，下层有3个小正方形，上层有1个小正方形，靠右对齐；从上面能看到4个正方形，分两层，上层有3个小正方形，下层有1个小正方形，居中对齐；从左面能看到3个正方形，分两层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形，靠左对齐。据此作图。【详解】如图：【点睛】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。25.下面是丁红画的一个长方体展开图的一部分，请你把没画的部分画出来。【答案】见详解【解析】【分析】长方体一共有6个面，题中给出了四个面，需要补充另外两个面，根据长方体的展开图的特征以及图中给出的四个面可以判断出长方体的长、宽、高，缺少的两个面是以长方体的宽和高分别为两条边的长方形，在图形的左右两边选取合适位置各补充一个即可。【详解】由分析可知，作图如下：（画法不唯一）【点睛】掌握长方体的展开图的特征是解决本题的关键。五、“坚信你的本领”，请你细心算一算。（共29分）26.把下面的分数约分，是假分数的要化成带分数或整数。【答案】；3；；【解析】【分析】假分数化成整数或带分数的方法：用假分数的分子除以分母①分子是分母的倍数时，化成整数，商就是这个倍数。②分子不是分母的倍数时，化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。【详解】＝＝＝＝3＝＝＝＝【点睛】约分时，找分子分母的最大公因数，要比找它们的公因数，省事得多。还有要使分子、分母同时除以最大公因数，注意“同时”两个字。27.下面各题怎样简便就怎样算。（1）（2）（3）（4）【答案】（1）6.25；（2）24（3）21；（4）0.26【解析】【分析】（1）根据除法的性质，把式子转化为6.25÷（1.25×0.8）进行简算；（2）把12.5×2.4看作1.25×24，再根据乘法分配律，把式子转化为（1.25－0.25）×24进行简算；（3）根据运算顺序，先计算括号里的减法，再计算括号外的乘法，最后计算括号外的除法；（4）根据运算顺序，先计算括号里的加法，再计算括号外的乘法。【详解】（1）＝6.25÷（1.25×0.8）＝6.25÷1＝6.25（2）＝1.25×24－0.25×24＝（1.25－0.25）×24＝1×24＝24（3）＝4.2×0.45÷0.09＝1.89÷0.09＝21（4）＝（0.26＋0.14＋0.12）×0.5＝（0.4＋0.12）×0.5＝0.52×0.5＝0.2628.解方程。（1）（2）（3）【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去9，再同时除以3即可；（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以4.2即可；（3）根据等式的性质，方程两边同时乘2，再同时加上3即可。【详解】（1）解：9＋3x－9＝15.06－93x＝6.063x÷3＝6.06÷3x＝2.02（2）解：4.2x＝1.264.2x÷4.2＝1.26÷4.2x＝0.3（3）解：（x－3）÷2×2＝7.5×2x－3＝15x－3＋3＝15＋3x＝18六、“发挥你的才智”，请你用心解一解。（共31分）29.共有30支龙舟队参加龙舟比赛，最后有8支进入决赛，获得奖牌的有3支，进入决赛的占所有参赛队伍的几分之几？获得奖牌的占进入决赛的几分之几？【答案】；【解析】【分析】进入决赛的队伍有8支，所有参赛队伍有30支，求进入决赛的占所有参赛队伍的几分之几，用进入决赛的队伍数量除以所有参赛队伍的数量，即可得解；获得奖牌的队伍有3支，求获得奖牌的占进入决赛的几分之几，用获得奖牌的队伍数量除以进入决赛的队伍数量，即可得解。【详解】答：进入决赛的占所有参赛队伍的，获得奖牌的占进入决赛的。【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。30.3月12日是植树节，五年级有48名同学参加植树活动。（1）把人数分成相等的若干小组，要使组数大于2小于10，可以分成几组？（2）有6名同学去给小树苗浇水。小树苗不到30棵，他们发现每人浇水的棵数相同，这批小树苗可能有多少棵？【答案】（1）3、4、6、8组；（2）6、12、18、24棵【解析】【分析】（1）根据题意可知，先求出48的因数，然后根据条件“分成人数相等的若干小组，要求组数大于2，小于10”可知，2＜组数＜10，据此找出合适的分组方法。（2）根据求一个数的倍数，求出6的倍数，又因为准备的小树苗不到30棵，结合题意即可找到这批小树苗可能有多少棵。【详解】（1）48＝1×48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8，因为组数大于2，小于10，一共有4种分法，①分成3组，每组16人，②分成4组，每组12人，③分成6组，每组8人，④分成8组，每组6人。答：可以分成3、4、6、8组。（2）因为30以内6的倍数有：6、12、18、24，所以可能有6、12、18、24棵。答：这批小树苗可能有6、12、18、24棵。【点睛】本题考查求一个数的倍数和因数，明确组数的范围以及小树苗不到30棵是解题的关键。31.如图，从一块长方形铁皮的四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形后