2022-2023学年河南省南阳市社旗县人教版五年级下册期中综合素养测试数学试卷【含答案】

五年级综合素养作业数学注意事项：作业上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔及2B铅笔直接把答案填涂在答题卡上。一、选择题。（下面各小题均有三个选项，其中只有一个符合要求。每小题2分，共12分）1.关于30÷6＝5，说法正确的是（）。A.30是6和5的倍数，6和5是30的因数。B.6和5是因数。C.30是倍数。【答案】A【解析】【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。因数与倍数是相互依存的，必须说，谁是谁因数，谁是谁的倍数。【详解】A．30是6和5的倍数，6和5是30的因数，原题说法正确；B．6和5是30的因数，原题说法错误；C．30是6和5的倍数，原题说法错误。故答案为：A【点睛】掌握因数和倍数的意义，理解“因数与倍数是相互依存的”的含义是解题的关键。2.以下说法错误的是（）。A.李阿姨将一个月饼平均分成4份，每份占这个月饼的。B.端午节，妈妈将一盒粽子平均分成4份，每份粽子占这盒粽子的。C.同学们玩跳棋游戏，每4人一组，每组人数占总人数的。【答案】C【解析】【分析】把整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，其中分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，据此分析。【详解】A．李阿姨将一个月饼平均分成4份，每份占这个月饼的，说法正确。B．端午节，妈妈将一盒粽子平均分成4份，每份粽子占这盒粽子的，说法正确。C．同学们玩跳棋游戏，每4人一组，不确定有这样的几组，不能用分数表示每组人数占总人数的几分之几，选项说法错误。故答案为：C【点睛】关键是理解分数的意义，根据分数的意义进行分析。3.一台冰箱的容积约为369（）；一个魔方的外包装盒大约用6（）包装纸。A.m3；dm2 B.L；dm2 C.L；m2【答案】B【解析】【分析】根据容积单位和面积单位的认识，以及生活经验进行填空。【详解】一台冰箱的容积约为369L；一个魔方的外包装盒大约用6dm2包装纸。故答案为：B【点睛】关键是建立单位标准，可以利用身边熟悉的事物建立单位标准。4.以下说法正确的是（）。A.1既不是质数也不是合数。 B.质数一定是奇数。 C.两个质数的和一定还是质数。【答案】A【解析】【分析】根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有其他因数，这样的数叫做合数，据此分析判断即可。【详解】A．1只有它本身这一个因数，所以1既不质数也不是合数，说法正确；B．2只有1和它本身两个因数，2是质数也是偶数，所以质数不一定是奇数，原题说法错误；C．3和5都是质数，它们的和是8，是一个合数，所以两个质数的和不一定还是质数，原题说法错误。故答案为：A【点睛】明确质数和合数的意义是解题的关键。5.一个正方体切成两个完全一样的长方体后，表面积增加162cm2。原来正方体的表面积是（）cm2，体积是（）cm3。A.972；726 B.486；729 C.486；972【答案】B【解析】【分析】一个正方体切成两个完全一样的长方体后，与原来正方体相比增加了两个正方形，用162除以2求出正方体的一个面的面积是81cm2，再乘6求出正方体的表面积；再根据81＝9×9，得到棱长是9cm，再根据：正方体的体积＝a3；据此解答。【详解】162÷2＝81（cm2）81×6＝486（cm2）因为81＝9×9，所以棱长是9cm，体积：9×9×9＝81×9＝729（cm3）所以，原来正方体的表面积是（486）cm2，体积是（792）cm3故答案为：B【点睛】此题考查了正方体的面积、体积计算，关键能够从增加面积找出棱长再计算。6.课外兴趣小组进行搭积木游戏，一位同学用同样的小正方体搭了一个几何体，从上面看到的如图所示：。（每个正方形上的数字表示在这个位置上所用小正方体的个数），这个几何体从前面看到的形状是（）。A. B. C.【答案】B【解析】【分析】根据从上面看到的几何体的平面图，可知这个几何体由7个小正方体组成；从前面看有3列，从左往右，分别是2个、3个、1个，下齐；据此画出从前面看到的形状。【详解】结合从上面看到的平面图，可以得出下面的几何体：这个几何体从前面看到的形状是：故答案为：B【点睛】具备根据部分视图还原立体图形的能力，从而画出其他视图。二、判断题。（每小题2分，共12分）7.4＋4＋4＝43。（）【答案】×【解析】【分析】根据整数乘法的意义，可知3个4相加，可以用4×3表示；3个4相乘，可以用43表示。据此解答。【详解】根据分析可知，4＋4＋4＝4×3＝1243＝4×4×4＝6412≠64所以4＋4＋4≠43，原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题关键是明确43表示3个4相乘，4×3表示3个4相加，意义不同。8.哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上明珠。”这个猜想是“是不是所有大于2的偶数都可以表示为两个质数的和呢？”我国数学家陈景润在这一领域取得了举世瞩目的成果。（）【答案】√【解析】【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。据此解答。【详解】哥德巴赫猜想被称作数学皇冠上的明珠，这个猜想是这样的：任何一个大于2的偶数都可以表示成两个质数之和，我国著名数学家陈景润在这个猜想的基础上取得重大突破。他证明了：任何一个大于2的偶数都可以表示成两个质数之和。例如：10＝3＋710是偶数，3和7都是质数。所以原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题主要考查了质数、偶数的认识。9.一个奇数与一个质数相乘所得的积一定为奇数。（）【答案】×【解析】【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；不是2的倍数的数叫做奇数；可以举例说明。【详解】如：奇数1和质数2，1×2＝2，2是偶数；奇数3和质数2，3×2＝6，6是偶数；所以，一个奇数与一个质数相乘所得的积不一定为奇数。原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查质数、奇数的意义及应用，明确最小的质数是2，最小的奇数是1。10.将左图折叠后可以围成一个正方体，1和3、4和5、2和6分别是相对的面。（）【答案】×【解析】【分析】在想象中，先试图将展开图还原，判断能否还原成一个正方体，从而解题。【详解】折叠后不能围成一个正方体，原说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查了正方体的展开图，有一定空间想象力是解题的关键。11.长方体一个顶点处的三条棱分别是8厘米、8厘米、3厘米，则这个长方体有4个面的面积相等。（）【答案】√【解析】【分析】根据每个顶点处由长、宽、高三条棱组成，可知长方体的长、宽、高分别是8厘米、8厘米、3厘米，当长和宽相等时，前、后、左、右4个面相等，上下2个面相等，据此解答。【详解】如图：长方体一个顶点处的三条棱分别是8厘米、8厘米、3厘米，则这个长方体有4个面的面积相等。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题主要考查了长方体的认识。12.七巧板中，①占整个图形的，②占整个图形的，③占整个图形的。（）【答案】√【解析】【分析】将这个整体平均分成4份，①占其中的一份，用分数表示为；画出辅助线可知，②是①的一半，用分数表示为；③是②的一半，用分数表示为。【详解】如图：所以，①占整个图形的，②占整个图形的，③占整个图形的。故答案为：√【点睛】本题考查了分数的意义，将一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数表示。三、填空题。（每小题2分，共20分）13.20的因数有（），20和16的公因数有（）。【答案】①.1，2，4，5，10，20②.1，2，4【解析】【分析】根据因数的求法先找出20和16的因数，再找出公有的因数，即公因数。【详解】20＝1×20＝2×10＝4×5所以，20的因数有：1，2，4，5，10，20；16＝1×16＝2×8＝4×4所以，16的因数有：1，2，4，8，16，所以，20和16的公因数有：1，2，4。【点睛】本题考查了因数和公因数，掌握因数的求法是解题的关键。14.10个（）组成1，6个组成（）。（填分数）【答案】①.②.【解析】【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。判定一个分数有几个分数单位，看分子（带分数要化成假分数），分子是几，就有几个这样的分数单位。【详解】10个是，＝1。所以，10个组成1，6个组成。【点睛】掌握分数单位的定义及应用是解题的关键。15.一个月有2个节气，一年12个月共有24个节气，每月的节气数占全年的（），每个季度的节气数占全年的（）。（填分数）【答案】①.②.【解析】【分析】用每月的节气数除以全年的，求出每月节气数占全年的几分之几；用每个季度的节气数除以全年的，求出每个季度节气数占全年的几分之几。注意，最终分数要约分为最简分数。【详解】2÷24＝＝（2×3）÷24＝6÷24＝＝所以，每月的节气数占全年的，每个季度的节气数占全年的。【点睛】本题考查了分数和除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母。16.乘坐飞机免费托运行李箱的长、宽、高尺寸限制分别是60cm、40cm、100cm，每人托运行李所占的最大空间为（）m3。【答案】0.24【解析】【分析】已知免费托运行李箱的限制长、宽、高分别是60cm、40cm、100cm，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出每人托运行李所占的最大空间，再根据进率“1m3＝1000000cm3”换算单位。【详解】60×40×100＝2400×100＝240000（cm3）240000cm3＝0.24m3每人托运行李所占的最大空间为0.24m3。【点睛】本题考查长方体体积公式的运用以及体积单位的换算。17.“乌鸦喝水”的故事中，乌鸦将石子放入水中，水位升高，最终它喝到了水，这里乌鸦采用了（）法。【答案】体积转换【解析】【分析】“乌鸦喝水”的故事中，水位升高的体积是石子的体积，据此分析。【详解】“乌鸦喝水”的故事中，乌鸦将石子放入水中，水位升高，最终它喝到了水，这里乌鸦采用了体积转换法。【点睛】等积类应用题的基本关系式：变形前的体积＝变形后的体积。18.两个合数的最大公因数是1，请写一对相符的合数。（）【答案】8、15【解析】【分析】一个非零自然数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数；两个数公有的因数是它们的公因数；公因数只有1的两个数互质。据此举例即可。【详解】8的因数有1、2、4、8；15的因数有1、3、5、15；8和15是合数，它们的最大公因数是1。（答案不唯一）【点睛】本题主要考查了合数、公因数、最大公因数的认识。19.a÷b＝c（a、b、c为互不相等的非零自然数），则a和b的最大公因数是（）。【答案】b【解析】【分析】两数成倍数关系，最大公因数是较小数，据此分析。【详解】a÷b＝c（a、b、c为互不相等的非零自然数），则a和b的最大公因数是b。【点睛】特殊情况还有两数互质，最大公因数是1。20.18÷72＝（）（填小数）＝（）（填分数，使分子与分母为互质数）。【答案】①.0.25②.【解析】【分析】除数是整数的小数除法，按照整数除法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐，被除数的数用完时，在被除数的末尾添”0”继续除。除法与分数的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。根据分数的基本性质进行约分，分子、分母同时除以它们的最大公因数，结果是分子和分母只有公因数1的最简分数。【详解】18÷72＝0.2518÷72＝＝＝即18÷72＝0.25＝。【点睛】本题考查小数除法的计算法则，除法与分数的关系以及约分的应用。21.按要求填数。（每个括号里填一个数字）（1）既是2的倍数又是3的倍数。（）5（）（2）既是3的倍数又是5的倍数。6（）5（）【答案】（1）①.3②.4（2）①.1②.0【解析】【分析】个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数都是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。根据2、5、3的倍数的特征解答即可。【小问1详解】（答案不唯一）根据2的倍数的特征，个位上可以是4，5＋4＝9，9＋3＝12，12是3的倍数，即354既是2的倍数又是3的倍数。【小问2详解】（答案不唯一）根据5的倍数的特征，个位上可以是0，6＋5＋0＝11，11＋1＝12，12是3的倍数，即6150既是3的倍数又是5的倍数。【点睛】此题考查了2、5、3的倍数的特征。求同时是2和3的倍数的数，可以先确定是2的倍数的数，再考虑这个数是3的倍数。求同时是5和3的倍数的数，可以先确定是5的倍数的数，再考虑这个数是3的倍数。22.实践课上，琳琳用小棒做了一个长方体框架，这个框架上任意一条棱都有另外（）条棱与它平行，这几条棱的长度关系是（）。【答案】①.三##3②.相等【解析】【分析】长方体有12条棱，其中4条长、4条宽、4条高，长、宽、高分别平行且相等。据此填空。【详解】这个框架上任意一条棱都有另外3条棱与它平行，这几条棱的长度关系是相等。【点睛】本题考查了长方体，掌握长方体的特征是解题的关键。23.黄金饰品展柜是长方体的玻璃柜，为保障商品安全，在玻璃柜的面与面相交之处用金属条进行加固。（1）要用多少玻璃？求的是（）。（2）要用多少金属条？求的是（）。【答案】（1）表面积（2）棱长总和【解析】【分析】（1）物体表面面积的总和，叫做物体的表面积，用多少玻璃指的是玻璃柜各面面积的总和，据此分析；（2）金属条是沿着玻璃柜的棱进行加固，将加固之处的棱长相加是金属条的长度，据此分析。【小问1详解】要用多少玻璃？求的是表面积。【小问2详解】要用多少金属条？求的是棱长总和。【点睛】关键是熟悉长方体特征，将玻璃多少和金属条长度与长方体表面积和棱长总和建立联系。24.25名小朋友分组玩石头剪刀布的游戏，至再来（）名正好可以3人一组。【答案】2【解析】【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。【详解】2＋5＝7、9－7＝2（人）25名小朋友分组玩石头。剪刀布的游戏，至再来2名正好可以3人一组。【点睛】关键是掌握3的倍数的特征。25.“三八”女神节那天，爸爸给妈妈买了一束鲜花，共花93元，其中康乃馨3元/枝，玫瑰5元/枝，狐尾百合10元/枝。这束花中玫瑰的枝数是最大的一位数，狐尾百合的枝数为奇数，康乃馨应为（）枝。【答案】6【解析】【分析】单价×数量＝总价，这束鲜花的总钱数93元，是个奇数，玫瑰的枝数是最大的一位数，即9枝，玫瑰单价5元，是奇数，奇数×奇数＝奇数，总钱数－玫瑰钱数＝偶数；狐尾百合单价10元，是偶数，枝数为奇数，偶数×奇数＝偶数，狐尾百合钱数是偶数；康乃馨单价是奇数，总价应为偶数，所以康乃馨枝数为偶数，据此再根据3的倍数的特征推算出康乃馨的枝数。【详解】最大的一位数是9。93－9×5＝93－45＝48（元）狐尾百合的枝数为奇数，只能是1枝或3枝。康乃馨3元/枝，康乃馨的钱数是3的倍数。48－10×1＝48－10＝38（元）38不是3的倍数，狐尾百合不可能是1枝。48－10×3＝48－30＝18（元）18是3倍数，狐尾百合有3枝，则：18÷3＝6（枝）康乃馨应为6枝。【点睛】关键是理解奇数和偶数的运算性质，掌握3的倍数的特征。四、计算题。（共22分）26.直接写得数。9.7－1.3＝5÷100＝2.1×8＝1.2－0.2×3＝10.5＋9.05＝1.3×0.3＝6÷0.5＝2.5×7×4＝3.65＋2.8＋5.2＋6.35＝73.8－15.72－4.28＝【答案】8.4；0.05；16.8；0.6；19.55；0.39；12；70；18；53.8【解析】【详解】略27.简便计算。12.5×24×0.315.48×0.4＋9.52×0.4【答案】90；10【解析】【分析】12.5×24×0.3，将24拆成8×3，利用乘法结合律进行简算；15.48×0.4＋9.52×0.4，利用乘法分配律进行简算。【详解】12.5×24×0.3＝12.5×（8×3）×0.3＝（12.5×8）×（3×0.3）＝100×0.9＝9015.48×0.4＋9.52×0.4＝（15.48＋9.52）×0.4＝25×0.4＝1028.求未知数。13.8－3x＝1.82y＋1.5×5＝8.5【答案】x＝4；y＝0.5【解析】【分析】“13.8－3x＝1.8”将13.8减去1.8，求出3x的值，再将等式两边同时除以3，解出x；“2y＋1.5×5＝8.5”先计算1.5×5，再将等式两边同时减去7.5，再同时除以2，解出y。【详解】13.8－3x＝1.8解：3x＝13.8－1.83x＝123x÷3＝12÷3x＝42y＋1.5×5＝8.5解：2y＋7.5＝8.52y＋7.5－7.5＝8.5－7.52y＝12y÷2＝1÷2y＝0.5五、操作题。（共14分）29.涂色表示出给定的分数，或用分数表示图中的涂色部分。把一个圆看作单位“1”（）【答案】见详解【解析】【分析】将这个整体平均分成4份，每份有2个小正方形，占其中的3份，那么占6个小正方体，据此涂色；前两个圆全部涂色，表示2，第三个圆被平均分成6份，被涂色了5份，用分数表示为。所以，整体是2。【详解】把一个圆看作单位“1”（2）【点睛】本题考查了分数的意义，将一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数表示。30.下图分别是长方体一个顶点的3条棱，请补充画出这个长方体。（可以不画遮挡住的棱）【答案】见详解【解析】【分析】长方体有12条棱，其中4条长、4条宽、4条高，长、宽、高相交于一个顶点。4条长互相平行，4条宽互相平行，4条高互相平行。据此画出这个长方体。【详解】如图：【点睛】本题考查了长方体的画法，掌握长方体的特征是解题的关键。31.在右边方格纸上画出正方体展开图。【答案】见详解【解析】【分析】根据正方体表面展开图的11种情况画出一种即可。【详解】作图如下：【点睛】本题考查了几何体的展开图，正方体表面展开图的11种情况，为加深记忆，可编成如下口诀：一四一有6种，一三二有3种，二二二与三三各1种，展开图共有11种。32.从左面看到的是________。从前面看到的是________。（填写对应组合图形的序号）【答案】①.②④⑤②.①③⑤【解析】【分析】根据各图形从前面和左面看到的形状，找到符合题意的几何体即可。【详解】从左面看到的是，从前面看到的是；从左面看到的是，从前面看到的是；从左面看到的是；从前面看到的是；从左面看到的是；从前面看到的是；从左面看到的是；从前面看到的是；所以从左面看到的是②④⑤；从前面看到的是①③⑤。【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。六、解决问题。（每小题5分，共20分）33.社旗县域内青蛙的冬眠时间约4个月左右，蛇的冬眠时间约5个月左右，它们在“惊蛰”时结束冬眠开始活动。青蛙冬眠时间是蛇的几分之几？蛇的冬眠时间约占一年的几分之几？【答案】；【解析】【分析】将青蛙的冬眠时间除以蛇的，求出青蛙冬眠时间是蛇的几分之几；将蛇的冬眠时间除以12个月，求出蛇的冬眠时间约占一年的几分之几。【详解】4÷5＝5÷12＝答：青蛙冬眠时间是蛇的；蛇的冬眠时间约占一年的。【点睛】本题考查了分数和除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母。3