2022-2023学年江苏省无锡市苏教版五年级下册期中测试数学试卷【含答案】

2022－2023学年江苏省无锡市五年级（下）期中数学试卷一、计算题。（共33分）1.直接写出得数。153＝40＝1÷1.5＝【答案】9；；28；0；；；；；；【解析】【详解】略。2.递等式计算。1527【答案】2；；【解析】【分析】（1）根据乘法交换律进行计算；

（2）按照从左向右的顺序进行计算；

（3）根据带符号搬家，把最后的数和倒数第二个数调换位置，再按照从左到右的顺序计算。【详解】（1）1515＝9＝2（2）27（3）＝＝3.解方程。x1【答案】x；x；x【解析】【分析】（1）方程两边同时乘；

（2）方程两边同时加上，两边再同时乘2；

（3）方程两边同时加上x，两边再同时减去，两边再同时乘。【详解】（1）x解：xx（2）解：22x（3）1解：1xx4.求下列图形的表面积和体积。【答案】长方体的表面积是288平方厘米，体积是324立方厘米；正方体的表面积是平方分米，体积是立方分米【解析】【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体的体积＝长×宽×高；正方体的表面积＝棱长×棱长×6；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；代入数据解答即可。【详解】（9×6＋9×6＋6×6）×2＝（54＋54＋36）×2＝144×2＝288（平方厘米）9×6×6＝324（立方厘米）长方体的表面积是288平方厘米，体积是324立方厘米。（平方分米）（立方分米）正方体的表面积是平方分米，体积是立方分米。二、填空题。（第1小题3分，其余每小题3分，共21分）5.（）∶4＝＝24÷（）＝0.75。【答案】3；16；32【解析】【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；据此可知，0.75＝；根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘4，则＝；将的分子和分母同时乘8，则＝；根据分数和比的关系，则＝3∶4；根据分数和除法的关系，则＝24÷32。据此解答。【详解】3∶4＝＝24÷32＝0.75【点睛】本题考查了比、分数、除法和小数的互化，关键是根据它们之间的性质和关系进行转化。6.立方米＝（）立方分米；8.07升＝（）升（）毫升。【答案】①.200②.8③.70【解析】【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率；单名数化为复名数，8.07升的整数部分不变，写在高级单位升前面，小数部分乘进率，写在低级单位毫升前面；据此解答。【详解】立方米＝200立方分米8.07升＝8升70毫升【点睛】本题主要考查了体积单位、容积单位的换算，明确高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率。7.1800克的是（）克；（）米的是90米。【答案】①.1500②.135【解析】【分析】求一个数的几分之几用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法解答。【详解】（1）18001500（克）（2）90＝90＝135（米）1800克的是1500克；135米的是90米。【点睛】本题考查了分数乘法和分数除法的应用。8.吨的大豆可以榨油吨，平均每吨大豆可榨油（）吨，榨2吨油需要大豆（）吨。【答案】①.②.2.7【解析】【分析】用油的重量除以大豆的重量就是平均每吨大豆榨油多少吨；用大豆的重量除以榨出油的重量就是平均每榨1吨油要用多少吨的大豆，再乘2，可得榨2吨油需要大豆多少吨。【详解】×＝（吨）2＝××22＝2.7（吨）综上所述：平均每吨大豆可榨油吨，榨2吨油需要大豆2.7吨。【点睛】本题需要注意两问的区别，求平均每吨大豆榨油是把榨出的油的重量平均分，求平均每榨1吨油要用多少大豆是把大豆的重量平均分。9.一根长方体木料，横截面为边长0.3米的正方形，体积是0.27立方米，它的长是（）米，表面积是（）平方米。【答案】①.3②.3.78【解析】【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式求出这根木料的长，再根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式求出它的表面积。【详解】0.27÷（0.3×0.3）＝0.27÷0.09＝3（米）（3×0.3＋3×0.3＋0.3×0.3）×2＝（0.9＋0.9＋0.09）×2＝1.89×2＝3.78（平方米）它的长是3米，表面积是3.78平方米。【点睛】此题主要考查长方体的体积公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。10.2米∶30厘米的最简整数比是（）∶（）；∶的比值是（）。【答案】①.20②.3③.【解析】【分析】先统一单位，再化简比，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；求比值用比的前项除以后项即可。【详解】2米＝200厘米2米∶30厘米＝200厘米∶30厘米＝（200÷10）∶（30÷10）＝20∶3÷＝×＝2米∶30厘米的最简整数比是20∶3；∶的比值是。【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。11.有吨煤，如果每次用去吨，那么（）次用完。如果每次用去它的，那么（）次用完。【答案】①.4②.8【解析】【分析】如果每次用去吨，用总吨数除以每次用的吨数，即可求出用的次数；如果每次用去它的，把总吨数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用1÷即可求出每次用的次数。详解】÷＝×8＝4（次）1÷＝1×8＝8（次）有吨煤，如果每次用去吨，那么4次用完。如果每次用去它的，那么8次用完。【点睛】本题考查了分数除法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。12.用12个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的体积是（）立方厘米，表面积最小是（）平方厘米。【答案】①.12②.32【解析】【分析】把12个体积是1立方厘米的小正方体拼成一个长方体，要使这个长方体的表面积最小，也就是把12个棱长1厘米的正方体排成长3厘米，宽2厘米，高2厘米的长方体，然后根据长方体的表面积公式S＝2（ab＋ah＋bh），长方体的体积公式V＝abh，代入数据解答即可。【详解】拼成的长方体的长是1×3＝3（厘米），宽和高都是1×2＝2（厘米）。3×2×2＝6×2＝12（立方厘米）（3×2＋3×2＋2×2）×2＝（6＋6＋4）×2＝（12＋4）×2＝16×2＝32（平方厘米）这个长方体的体积是12立方厘米，表面积最小是32平方厘米。【点睛】此题解答关键是理解要使这个长方体的表面积最小，也就是把12个棱长1厘米的正方体排成长3厘米，宽2厘米，高2厘米的长方体，根据长方体的表面积公式和体积公式解答即可。13.把一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体表面涂色后，再沿着棱平均分成若干个棱长为1厘米的正方体，这些涂色正方体中两面涂色的有（）个，一面涂色的有（）个。【答案】①.24②.22【解析】【分析】长方体的长、宽、高上分别切割成5个、4个、3个小正方体，根据立体图形的切拼知识可知：三个面均涂色的是各顶点处的小正方体，在各棱处，除去顶点处的正方体都是两面涂色，在每个面上，除去棱上的正方体都是一面涂色，没有涂色的小正方体在里面；根据上面的结论，即可求得答案。【详解】5÷1＝5（个），4÷1＝4（个），3÷1＝3（个）5－2＝3（个），4－2＝2（个），3－2＝1（个）两面涂色：（3＋2＋1）×4＝（5＋1）×4＝6×4＝24（个）一面涂色：（3×2＋3×1＋2×1）×2＝（6＋3＋2）×2＝（9＋2）×2＝11×2＝22（个）这些涂色正方体中两面涂色的有24个，一面涂色的有22个。【点睛】此题考查了立方体图形的染色问题。注意数形结合与正方体表面涂色的特点的应用。14.王老师买钢笔和铅笔共36支，一共用去96元。如果将钢笔和铅笔的支数调换一下，则要246元。已知钢笔和铅笔的单价比为17∶2，每支钢笔（）元。【答案】8.5【解析】【分析】由题意，买36支钢笔和36支共花（96＋246）元，据此求出1支钢笔和1支铅笔的钱数和，再用1支钢笔和1支铅笔的钱数和乘，即可求出钢笔的单价。【详解】由分析可得：（96＋246）÷36＝342÷36＝9.5（元）9.59.5×＝8.5（元）综上所述：王老师买钢笔和铅笔共36支，一共用去96元。如果将钢笔和铅笔的支数调换一下，则要246元。已知钢笔和铅笔的单价比为17∶2，每支钢笔8.5元。【点睛】本题考查了用整数除加混合运算和按比例分配解决问题，通过数据求出1支钢笔和1支铅笔的钱数和是解答本题的关键。15.如图，ABCD是正方形，涂色部分S1的面积是18平方厘米，涂色部分S2的面积是（）平方厘米。【答案】6【解析】【分析】设正方形的边长是a厘米，则圆的面积＝π×（）2＝，扇形的面积＝，所以圆的面积等于扇形的面积，所以用正方形的面积－圆的面积＝4S2的面积；正方形的面积－扇形的面积＝S1＋S2，已知圆形和扇形面积相等，由此可得4S2的面积＝S1＋S2的面积，即S1＋S2＝4S2，据此求出S1∶S2＝3∶1，据此求解即可。【详解】由分析可知S1＋S2＝4S2S1＝3S2所以S1∶S2＝3∶1所以S2＝18÷3＝6（平方厘米）涂色部分S2的面积是6平方厘米。【点睛】明确圆面积和扇形的面积相等是解题的关键。三、选择题。（选择正确答案的序号，每小题2分，共12分）16.一本六年级上册数学书的质量大约是（）。A.50克 B.230克 C.2千克 D.2吨【答案】B【解析】【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的数据和计量单位，即可解答。【详解】一本六年级上册数学书的质量大约是230克。故答案为：B【点睛】此题要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。17.3∶5的后项增加10，要使比值不变，比的前项应（）。A.加上10 B.乘2 C.加6 D.都不对【答案】C【解析】【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；3∶5的后项增加10，相当于后项乘3，要使比值不变，则比的前项也要乘3，据此解答。【详解】5＋10＝1515÷5＝33×3－3＝9－3＝63∶5的后项增加10，要使比值不变，比的前项应加上6。故答案为：C【点睛】本题考查了比的基本性质，掌握相关性质是解答本题的关键。18.将如图折叠成一个正方体，相对两个面上的数字之和最大是（）。A.8 B.9 C.10 D.11【答案】B【解析】【分析】根据正方体的展开图知：1和5是相对的面，2和4是相对的面，3和6是相对的面，将相对面的数字相加，然后比较大小即可。【详解】1＋5＝62＋4＝63＋6＝99＞6＞6最大的和是9。故答案为：B【点睛】本题考查了正方体展开图的特征，总共分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并且记住规律。19.如图，长方形甲的空白部分和重叠部分的面积比是5∶2，长方形乙的空白部分和重叠部分的面积比是7∶4，甲和乙空白部分的面积比是（）。A.5∶7 B.2∶4 C.10∶7 D.7∶5【答案】C【解析】【分析】长方形甲的空白部分和重叠部分的面积比是5∶2，长方形乙的空白部分和重叠部分的面积比是7∶4，用即可求出甲和乙空白部分的面积比。【详解】＝＝＝＝＝10∶7甲和乙空白部分的面积比是10∶7。故答案为：C【点睛】本题考查比的基本性质的计算。注意计算的准确性。20.一个长10厘米，宽8厘米的长方体水槽，水深6厘米。现将一根底面积为20平方厘米的长方体铁棒竖直放入水中，其底面和水槽底完全接触（水没有溢出），仍有部分铁棒露出水面，现在水深（）厘米。A.7.5 B.8 C.8.5 D.9【答案】B【解析】【分析】根据题意，将一根底面积为20平方厘米长方体铁棒竖直放入水中，其底面和水槽底完全接触（水没有溢出），水的体积不变，底面积变成（10×8－20）平方厘米。利用长方体体积公式：S＝abh计算高度即可。【详解】10×8×6÷（10×8－20）＝480÷（80－20）＝480÷60＝8（厘米）现在水深8厘米。故答案为：B【点睛】本题主要考查长方体体积公式的应用，要注意水的体积是固定不变的。21.下列说法中，正确的有（）句。①甲数比乙数少，也可以说成乙数比甲数多。②一根钢管，截去，还剩米，截去的比剩下的短。③甲数除以乙数的商是1.5，甲数和乙数的最简整数比是3∶2。④如果甲数的等于乙数的（甲、乙都大于0），则甲数大于乙数。⑤按下图规律拼接，如果用10个这样的梯形拼成的图形周长是32厘米。A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】①甲数比乙数少，则把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的（1－），设乙数是5，根据分数乘法的的意义，用5×（1－）即可求出甲数，再根据求一个数比另一个数多几分之几，用相差数除以另一个数，则用乙数减甲数的差除以甲数，即可求出乙数比甲数多几分之几；②把一根钢管的长度看作单位“1”，截去，则剩下的占全长的（1－），再比较和（1－）即可；③根据“甲数除以乙数的商是1.5”，可知甲数是乙数的1.5倍，把乙数看作1，则甲数是1.5，进一步写出比，再化简成最简比即可。④根据分数乘法的意义，假设甲×＝乙×＝1，然后根据因数＝积÷另一个因数，分别求出甲数和乙数，再比较即可。⑤用10个这样的梯形拼成一个平行四边形，两条邻边分别是1厘米以及[（1＋2）×（10÷2）]厘米，据此写出它的周长即可。【详解】①假设乙数是5，甲数：5×（1－）＝5×＝2（5－2）÷2＝3÷2＝甲数比乙数少，也可以说成乙数比甲数多；原题干说法错误。②1－＝＞一根钢管，截去，还剩米，截去的比剩下的短。原题干说法正确。③假设乙数是1，甲数：1.5×1＝1.51.5∶1＝（15×2）∶（1×2）＝3∶2甲数除以乙数的商是1.5，甲数和乙数的最简整数比是3∶2。原题干说法正确。④假设甲×＝乙×＝1甲：1÷＝1×4＝4乙：1÷＝1×5＝54＜5如果甲数的等于乙数的（甲、乙都大于0），则甲数＜乙数。原题干说法错误。⑤（1＋2）×（10÷2）＝3×5＝15（厘米）（15＋1）×2＝16×2＝32（厘米）按图规律拼接，如果用10个这样的梯形拼成的图形周长是32厘米。原题干说法正确。所以正确的有②③⑤，共3个。故答案为：C【点睛】本题主要考查了有关分数、比的较多知识点以及图形的规律，视情况用假设法解决问题。四、操作题。（第3题4分，其余每小题2分，共8分）22.画图表示下面算式的意义并计算。（）【答案】，见详解【解析】【分析】先画出长方形的，再表示的，再根据分数乘法的计算方法，算出积。【详解】＝

【点睛】本题解题的关键是理解分数乘法的意义，熟练掌握分数乘法的计算方法。23.在如图用阴影部分表示公顷。【答案】见详解【解析】【分析】因为要用阴影表示公顷，根据分数的意义，把4公顷看作单位“1”，4公顷平均分成9份，取其中1份就是公顷，阴影部分就涂1份，据此解答。【详解】由分析可得：4÷9＝（公顷）即把4公顷平均分成9份，每份是公顷。如图：【点睛】本题考查了分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或者几份的数叫做分数，分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。24.下面每个方格的边长为1厘米。（1）画一个平行四边形（不包括长方形），面积是12平方厘米，高与底的比是3∶1。（2）画一个长方形，周长是18厘米，长与宽的比是5∶4。【答案】（1）见详解；（2）见详解【解析】【分析】（1）根据平行四边形的面积＝底×高，面积是12平方厘米，先将12拆分成2个整数相乘，列举出所有可能，再判断哪种情况的比是3∶1；再据此画图。（2）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，周长是18厘米，则长加宽的和是（18÷2）厘米，已知长与宽的比是5∶4，则把长看作5份，宽看作4份，则用18÷2÷（5＋4）求出每份是多少，进而求出5份和4份，也就是长和宽；据此画图。【详解】（1）12＝1×12＝2×6＝3×4其中只有6∶2＝（6÷2）∶（2÷2）＝3∶1所以这个平行四边形的高与底的值是6厘米和2厘米，据此画图如下；（2）18÷2＝9（厘米）9÷（4＋5）×4＝9÷9×4＝4（厘米）9÷（4＋5）×5＝9÷9×5＝5（厘米）画长5厘米、宽4厘米的长方形，如图：【点睛】本题主要考查了平行四边形的面积公式、长方形的周长公式的灵活应用以及比的应用，要熟练掌握每个知识点。五、解决实际问题。（第4题6分，其余每题4分，共26分）25.小红看一本280页的童话书，5天看了100页。照这样计算，小红还要几天可以看完这本童话书？【答案】9天【解析】【分析】用5天看的页数除以5，计算出平均每天看的页数，再用减法计算出还剩的页数，最后用还剩的页数除以平均每天看的页数，计算出小红还要几天可以看完这本童话书。【详解】（280－100）÷（100÷5）

＝180÷20

＝9（天）

答：小红还要9天可以看完这本童话书。【点睛】本题解题关键是先计算出平均每天看的页数，再根据每天看的页数，看的天数和书的总页数之间的关系，列式计算。26.山东东平湖是《水浒传》中八百里梁山水泊唯一遗存水域，总面积约630平方千米，约是微山湖面积的。微山湖的面积是多少平方千米？（用方程解）【答案】12600平方千米【解析】【分析】设微山湖的面积是x平方千米，根据题中的等量关系：“微山湖面积×＝630平方千米”列方程解答即可。【详解】解：设微山湖的面积是x平方千米。x＝630

20×x＝630×20x＝12600答：微山湖的面积是12600平方千米。【点睛】明确题中的等量关系：“微山湖面积×＝630平方千米”是解题的关键。27.赵阿姨家七月份用电120千瓦·时。八月份计划用电是七月份的，而八月份实际用电比计划节约了。八月份实际用电比计划节约了多少千瓦·时？【答案】10千瓦·时【解析】【分析】先将七月份的用电量看作“单位1”，用120乘，求出八月份的计划用电量，再将八月份的计划用电量看作“单位1”，用八月份的计划用电量乘，即可求出八月份实际用电比计划节约了多少千瓦·时。【详解】由分析可得：120××＝90×＝10（千瓦·时）答：八月份实际用电比计划节约了10千瓦·时。【点睛】本题考查了分数乘法的运用，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。28.飞翔实验中学建一个长方体游泳池，长60米，宽25米，深2米。请你算一算：（1）如果在游泳池的四壁和底部抹水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？（2）沿游泳池内壁1.5米高处用白漆画一条水位线，水位线全长多少米？（3）在这个游泳池内注水至水位线，大约能注水多少立方米？【答案】（1）1840平方米（2）170米（3）2250立方米【解析】【分析】（1）根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab＋2ah＋2bh，把数据代入公式解答。

（2）根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，把数据代入公式解答。

（3）根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答。【详解】（1）60×25＋60×2×2＋25×2×2

＝1500＋240＋100

＝1840（平方米）

答：抹水泥部分的面积是1840平方米。

（2）（60＋25）×2

＝85×2

＝170（米）

答：水位线全长170米。

（3）60×25×1.5

＝1500×1.5

＝2250（立方米）