九年级期末数学试卷

九年级期末数学试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.）

2k-l

2.若反比例函数y=F一的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是（）

1111

A.k>2B.k<2C.k=，D.kW2

3.如图，A、D是。0上的两个点，BC是直径，若NADC=33。，则NACB等于（）

A.57°B.66°C.67°D.44°

4.已知正六边形的边长为2,则它的内切圆的半径为（）

A.1B.73C.2D.273

5.抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，对称轴为x=-l,若y>0,则x的取值

范围是（）

A.-3<x<lB.xV-3或x>lC.-4<x<lD.xV-4或x>l

6.现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、

4、5、6.同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结

果之和为9的概率是（）A.春B.士C.D.

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7.如图，已知一块圆心角为270。的扇形铁皮，用它作一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽

略不计），圆锥底面圆的直径是60cm,则这块扇形铁皮的半径是（）

A.40cmB.50cmC.60cmD.80cm

8.如图，是直立在高速公路边水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4

米，AB=8米，ZMAD=45°,ZMBC=30°,则警示牌的高CD为（）

A.4百米B.（2\佟2）米C.（472-4）米D.（4«-4）米

9.如图，0为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，反比例函数

丫=壁在第一象限内的图象经过点A（6,m）,与BC交于点F,则aACIF的面积等于（）

X

A.50B.40C.30D.20.

第8题第9题

10.已知二次函数y=-（x-a）2-b的图象如图所示，则反比例函数y=空与一次函

X

数丫=2*+1）的图象可能是（）

11.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（-5,0）,

对称轴为直线x=-2,给出四个结论：①abc>0；②4a+b=0；③若点B

（-）、（-）为函数图象上的两点，贝其—L

3,yiC4,y2Uy2<yi；④a+b+c=0._j_1_

中，正确结论的个数是（）/I

A.1B.2C.3D.4

12.如图，^ABC内接于。。，AB是。。的直径，ZB=30°,CE平分NACB交。。于E,

交AB于点D,连接AE,则AE：BC的值等于（）泰不

A.1：/2B.&：MC.V2：2D,2：3/1_

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）叱卜

13.如图，在半径为3的。。中，直径AB与弦CD相交于点E,连接AC,BD,若AC=2,

贝I]cosD=.

14.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12,点B在y轴上，点C在反

比例函数y工的图象上，则k的值为.

X

15.如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点A、B两点，点B的坐标为(7,0),与

y轴相交于点C(0,3),点D(5,3)在该抛物线上，则点A的坐标是.

16.如图，四边形ABCD是。。的内接四边形，。。的半径为3,ZB=135°,则菽的

长为______________

17.如图，AB是。。的切线，B为切点，AC经过点。，与。。分别相交于点D,C.若

ZACB=30°,AB=J5，则阴影部分的面积是

18.如图，是某圆锥工件的三视图，则此工件的表面积为.

三、解答题(本大题共7小题，满分78分)

19.如图，一次函数丫=1«+13与反比例函数丫=旦的图象相交于A(2,3),B(-3,n)

X

两点.

(1)求一次函数与反比例函数的解析式；

(2)根据所给条件，请直接写出不等式(^+15>@的解集；

X

(3)过点B作BC，x轴，垂足为C,求S4ABC.

k

20.如图，直线y=ax+l与x轴、y轴分别相交于A,B两点，与双曲线y=-(x>0)相交于点P,

x

PC±x轴于点C,且PC=2,点A的坐标为(-2,0).

⑴求双曲线的解析式.

⑵若点Q为双曲线上点P右侧的一点，且QHLx轴于H,当以点Q,C,H为顶点的三角形

与aAOB相似时，求点Q的坐标.

21.某水果销售店在试销售成本为每千克2元的某种水果，规定试销期间销售单价不

低于成本单价，也不高于每千克4元.经试销发现，每天的销售量y(千克)与销售

单价x(元)符合一次函数关系，如图是y与x的函数关系图象.

(1)求y与x的函数解析式；

(2)设水果销售店试销该种水果期间每天获得的利润为W元，求W的最大值.

22.某校王老师组织九（1）班同学开展数学活动，某天带领同学们测量学校附近一

电线杆的高.已知电线杆直立于地面上，在太阳光的照射下，电线杆的影子（折线BCD）

恰好落在水平地面和斜坡上，在D处测得电线杆顶端A的仰角为30。，在C处测得电

线杆顶端A的仰角为45。，斜坡与地面成60。角，CD=4m,请你根据这些数据求电线杆

的高AB.（结果用根号表示）

23.某校八年级⑴班语文老师杨老师为了解学生汉字听写能力情况，对班上一个组学生

的汉字听写成绩按A,B,C,D四个等级进行了统计，并制成了如下两幅不完整的统计图：

⑴求D等级所对扇形的圆心角,并将条形统计图补充完整.

（2）该组达到A等级的同学中只有1位男同学，杨老师打算从该组达到A等级的同学中

随机选出2位同学在全班介绍经验，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学

该组各簪级人数条形统计图

恰好是1位男同学和1位女同学的概泡甘备等圾人1tlMtta

总人数的百分比统计困9人数

8

率.7

6

5

等级

24.如图，在^ABC中，AB=AC,以AC边为直径作。。交BC边于

点D,过点D作DELAB于点E,ED、AC的延长线交于点F.

(1)求证：EF是。0的切线；

(2)若EB=4,且sin/CFD咯,求。。的半径与线段AE的长.

Nb

25.如图，已知抛物线y=ax2+bx+c(aWO)的对称轴为直线x=-I