第24讲 概率（原卷）初中数学

第二十四讲——概率

考向一事件的分类

典例引领

1.（2020•江苏泰州市♦中考真题）如图，电路图上有4个开关A、B、C、。和1个小灯泡，同时闭合开关

4、B或同时闭合开关C、。都可以使小灯泡发光.下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是

（）

CD

A.只闭合1个开关B.只闭合2个开关C.只闭合3个开关D.闭合4个开关

2.（2020•辽宁沈阳市•中考真题）下列事件中，是必然事件的是（）

A.从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球B.任意买一张电影票，座位号是3的倍数

C.掷一枚质地均匀的硬币，正面向上D.汽车走过一个红绿灯路口时，前方正好是绿灯

变式拓展

1.（2020•内蒙古通辽市•中考真题）下列事件中是不可能事件的是（）

A.守株待兔B.瓮中捉鳖C.水中捞月D.百步穿杨

考向二概率的计算

典例引领

1.（2020•湖北随州市。中考真题）如图，△ABC中，点。，E,P分别为A8，AC,3c的中点，点尸,

1

M，N分别为DE,DF,EF的中点，若随机向△A6C内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率

2.（2020•浙江衢州市•中考真题）如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字

]_

C.D.

68

变式拓展

1.（2020•山西中考真题）如图是一张矩形纸板，顺次连接各边中点得到菱形，再顺次连接菱形各边中点得

到一个小矩形.将一个飞镖随机投掷到大矩形纸板上，则飞镖落在阴影区域的概率是（）

2.（2020•江苏苏州市•中考真题）一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上.每

块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是.

2

考向三随机事件（等可能事件）的概率

典例引领

1.（2020•浙江绍兴市•中考真题）如图，小球从A入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且

可能性相等.则小球从E出口落出的概率是（）

1

A.一B.一D.-

23C76

2.（2020•辽宁锦州市•中考真题）在一个不透明的袋子中装有4个白球，a个红球.这些球除颜色外都相同.若

从袋子中随机摸出1个球，摸到红球的概率为g,则。=

变式拓展

1.（2020•贵州贵阳市•中考真题）在“抛掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别标有数字

”1，,”2，，，，3，，，，4，“，5”“6”,在试验次数很大时，数字“6”朝上的频率的变化趋势接近的值是.

3

2.(2020•山东济宁市•中考真题)小明用大小和形状都完全一样的正方体按照一定规律排放了一组图案(如图

所示)，每个图案中他只在最下面的正方体上写“心''字，寓意"不忘初心”.其中第(1)个图案中有1个正方体，第(2)

个图案中有3个正方体，第(3)个图案中有6个正方体.....按照此规律，从第(100)个图案所需正方体中随机

抽取一个正方体，抽到带"心'’字正方体的概率是()

A.-----B.—C.D.-----

10020101101

考向四利用频率估计概率

典例引领

4

1.（2020•广西中考真题）某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下:

射击次数20401002004001000

“射中9环以上”的次数153378158321801

“射中9环以上”的频率（结果

0.750.830.780.790.8()().8()

保留小数点后两位）

根据频率的稳定性,估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率是（结果保留小数点后一位）.

2.（2020•江苏扬州市・中考真题）大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用.如图是小明同学

的苏康码（绿码）示意图，用黑白打印机打印于边长为2cm的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总

面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可

以估计黑色部分的总面积约为cm2.

蕤

变式拓展

1.（2020•辽宁盘锦市•中考真题）为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区1000名九年级

男生的身高数据，统计结果如下.

身高尤/cmx<160160<x<170170<x<180x>180

人数60260550130

根据以上统计结果，随机抽取该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于170cm的概率是（）

A.0.32B.0.55C.0.68D.0.87

2.（2020•湖南邵阳市•中考真题）如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想

了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为5m,宽为4m的长方形，将不规则图案围起来，

然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方

形区域外不计实验结果），他将若干次有效实验的结果绘制成了②所示的折线统计图，由此他估计不规则图

案的面积大约为（）

5

图②

A.7m2C.8m2D.9m2

考向五用树状图或列表法求概率

典例引领

1.（2020•四川广元市•中考真题）在如图所示的电路图中，当随机闭合开关K1,K2，K3中的两个时，能够让

灯泡发光的概率为.

2.（2020•贵州黔东南苗族侗族自治州•中考真题）某校九（1）班准备举行一次演讲比赛，甲、乙、丙三人

通过抽签方式决定出场顺序，则出场顺序恰好是甲、乙、丙的概率是.

3.（2020•湖北宜昌市•中考真题）宜昌景色宜人，其中三峡大坝、清江画廊、三峡人家景点的景色更是美不

胜收.某民营单位为兼顾生产和业余生活，决定在下设的A,B,C三部门利用转盘游戏确定参观的景点，

两转盘各部分圆心角大小以及选派部门、旅游景点等信息如图.

6

（1）若规定老同志相对偏多的部门选中的可能性大，试判断这个部门是哪个部门？请说明理由;

（2）设选中C部门游三峡大坝的概率为［,选中B部门游清江画廊或者三峡人家的概率为请判断耳，

外大小关系，并说明理由.

变式拓展

1.（2020•山东滨州市•中考真题）现有下列长度的五根木棒：3,5,8,10,13,从中任取三根，可以组成

三角形的概率为

2.（2020•湖南中考真题）今年2-4月某市出现了200名新冠肺炎患者，市委根据党中央的决定，对患者进

行了免费治疗.图1是该市轻症、重症、危重症三类患者的人数分布统计图（不完整），图2是这三类患者

的人均治疗费用统计图.请回答下列问题.（1）轻症患者的人数是多少？（2）该市为治疗危重症患者共花

费多少万元？（3）所有患者的平均治疗费用是多少万元？（4）由于部分轻症患者康复出院，为减少病房

拥挤，拟对某病房中的A、B、C、D、E五位患者任选两位转入另一病房，请用树状图法或列表法求出恰好

选中8、。两位患者的概率.

3.（2020•湖南衡阳市♦中考真题）一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的2个黑球和〃个白球，搅

匀后从盒子里随机摸出一个球，摸到白球的概率为3•（1）求”的值；（2）所有球放入盒中，搅匀后随机

7

从中摸出1个球，放回搅匀，再随机摸出第2个球，求两次摸球摸到一个白球和一个黑球的概率，请用画

树状图或列表的方法进行说明.

考向六概率的应用

典例引领

1.（2020•内蒙古赤峰市•中考真题）如图1,一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面，并分别标有1,2,

3,4四个数字；如图2,等边三角形A8c的三个顶点处各有一个圆圈.丫丫和甲甲想玩跳圈游戏，游戏的规

则为：游戏者从圜A起跳，每投掷一次骰子，骰子着地的一面点数是几，就沿着三角形的边逆时针方向连

续跳跃几个边长.如:若第一次掷得点数为2,就逆时针连续跳2个边长，落到圈C；若第二次掷得点数为4,

就从圈C继续逆时针连续跳4个边长，落到圈A

（1）丫丫随机掷一次骰子，她跳跃后落回到圈A的概率为；

（2）丫丫和甲甲一起玩眺圈游戏：丫丫随机投掷一次骰子，甲甲随机投掷两次骰子，都以最终落回到圈4

为胜者.这个游戏规则公平吗?请说明理由.

2.（2020•山东威海市♦）小伟和小梅两位同学玩掷骰子的游戏，两人各掷一次均匀的骰子，以掷出的点数之

差的绝对值判断输赢.若所得数值等于0，1，2,则小伟胜：若所得数值等于3,4,5,则小梅胜

（1）请利用表格分别求出小伟、小梅获胜的概率

8

（2）判断上述游戏是否公平.如果公平，请说明理由；如果不公平，请利用上表修改游戏规则，以确保游

戏的公平性

变式拓展

1.（2020•山东青岛市•中考真题）小颖和小亮都想去观看“垃圾分类”宣传演出，但只有一张入场券，于是他

们设计了一个“配紫色”游戏：4,B是两个可以自由转动的转盘，每个转盘都被分成面积相等的几个扇形、

同时转动两个转盘，如果其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色.若配成

紫色，则小颖去观看，否则小亮去观看.这个游戏对双方公平吗？请说明理由.

月盘B盘

、声点冲关充

1.（2020•四川攀枝花市•中考真题）下列事件中,为必然事件的是（）.

9

A.明天要下雨B.|«|>0C.-2>-lD.打开电视机，它正在播广告

2.（2020•辽宁阜新市•中考真题）掷一枚质地均匀的硬币5次，其中3次正面朝上，2次正面朝下，则再次

掷出这枚硬币，正面朝下的概率是（）

3.（2020•浙江宁波市•中考真题）一个不透明的袋子里装有4个红球和2个黄球，它们除颜色外其余都相同.从

袋中任意摸出一个球是红球的概率为（）

4.（2020•浙江温州市•中考真题）一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，2个红

球，1个黄球.从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为（）

5.（2020•贵州贵阳市•中考真题）下列4个袋子中，装有除颜色外完全相同的10个小球，任意摸出一个球,

摸到红球可能性最大的是（）

6.（2020•内蒙古呼和浩特市•中考真题）已知电流在一定时间段内正常通过电子元件“■”的概率是0.5；则

在一定时间段内，由该元件组成的图示电路A、B之间，电流能够正常通过的概率是（）

AB

A.0.75B.0.625C.0.5D.0.25

7.（2020•四川绵阳市•中考真题）将一个篮球和一个足球随机放入三个不同的篮子中，则恰有一个篮子为空

的概率为（）

10

8.（2020•广西中考真题）一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都随机选择一条

路径，则它获得食物的概率是（）

9.（2020•山东德州市•中考真题）如图，在4x4的正方形网格中，有4个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意

1个白色的小正方形（每个白色小正方形被涂黑的可能性相同），使新构成的黑色部分图形是轴对称图形的

10.（2020•湖北宜昌市・中考真题）技术变革带来产品质量的提升.某企业技术变革后，抽检某一产品2020

件，欣喜发现产品合格的频率已达到0.9911,依此我们可以估计该产品合格的概率为.（结果要求

保留两位小数）

11.（2020•新疆中考真题）表中记录了某种苹果树苗在一定条件下移植成活的情况：

移植的棵树”200500800200012000

成活的棵树m187446730179010836

m

成活的频率一0.9350.8920.9130.8950.903

n

由此估计这种苹果树苗移植成活的概率约为.（精确到0.1）

12.（2020•浙江中考真题）在一个布袋里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从布袋里摸

出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球.将2个红球分别记为红I,红H.两次摸球的所有可

能的结果如表所示，

11

第二次

白红I红n

第一次

白白，白白，红I白，红n

红I红I,白红I,红I红I,红H

红n红n,白红n,红I红II,红II

则两次摸出的球都是红球的概率是

13.（2020•广西贵港市•中考真题）若从-2,0,1这三个数中任取两个数，其中一个记为a,另一个记为b,

则点A（a,b）恰好落在x轴上的概率是.

15.（2020•黑龙江大庆市•中考真题）两个人做游戏：每个人都从一1,0,1这三个整数中随机选择一个写在

纸上，则两人所写整数的绝对值相等的概率为.

16.（2020•湖北荆门市•中考真题）如图是某商场第二季度某品牌运动服装的S号，M号，L号，XL号,XXL

号销售情况的扇形统计图和条形统计图.

根据图中信息解答下列问题：（1）求XL号，XXZ,号运动服装销量的百分比；（2）补全条形统计图；

（3）按照M号，XL号运动服装的销量比，从M号、XL号运动服装中分别取出x件、y件，若再取2件

XL号运动服装，将它们放在一起，现从这（x+y+2）件运动服装中，随机取出1件，取得M号运动服装的

3

概率为g,求x,y的值.

17.（2020・黑龙江鹤岗市•中考真题）为了提高学生体质，战胜疫情，某中学组织全校学生宅家一分钟跳绳

比赛，全校跳绳平均成绩是每分钟99次，某班班长统计了全班5（）名学生一分钟跳绳成绩，列出的频数分布

直方图如图所示，（每个小组包括左端点，不包括右端点）.

12

求：（1）该班一分钟跳绳的平均次数至少是多少，是否超过全校的平均次数;

（2）该班的一个学生说：“我的跳绳成绩是我班的中位数”请你给出该生跳绳成绩的所在范围;

（3）从该班中任选一人，其跳绳次数超过全校平均数的概率是多少.

18.（2020•浙江中考真题）新冠疫情期间，某校开展线上教学，有“录播”和"直播”两种教学方式供学生选择

其中一种.为分析该校学生线上学习情况，在接受这两种教学方式的学生中各随机抽取40人调查学习参与

度，数据整理结果如下表（数据分组包含左端值不包含右端值）

0.2~0.40.4~0.60.6~0.80.8-1

录播416128

直播2101612

（1）你认为哪种教学方式学生的参与度更高?简要说明理由.

（2）从教学方式为“直播”的学生中任意抽取一位学生，估计该学生的参与度在0.8及以上的概率是多少？

（3）该校共有800名学生，选择“录播”和“直播”的人数之比为1：3,估计参与度在0.4以下的共有多少人?

13

19.（2020•陕西中考真题）小亮和小丽进行摸球试验.他们在一个不透明的空布袋内，放入两个红球，一个

白球和一个黄球，共四个小球.这些小球除颜色外其它都相同.试验规则：先将布袋内的小球摇匀，再从

中随机摸出一个小球，记下颜色后放回，称为摸球一次.（1）小亮随机摸球10次，其中6次摸出的是红球，

求这10次中摸出红球的频率；（2）若小丽随机摸球两次，请利用画树状图或列表的方法，求这两次摸出的

球中一个是白球、一个是黄球的概率.

20.（2020•吉林长春市•中考真题）现有三张不透明的卡片，其中两张卡片的正面图案为“神舟首飞”，第三张

卡片的正面图案为“保卫和平”，卡片除正面图案不同外，其余均相同.将这三张卡片背面向上洗匀，从中随

机抽取一张，记录图案后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张.请用画树状图（或列表）的方法，求两

次抽出的卡片上的图案都是“保卫和平”的概率.（图案为“神舟首飞”的两张卡片分别记为4、4,图案为“保

卫和平”的卡片记为5）

AiAzB

14

21.（2020・贵州贵阳市•中考真题）“2020第二届贵阳市应急科普知识大赛”的比赛中有一个抽奖活动.规则

是：准备3张大小一样，背面完全相同的卡片，3张卡片的正面所写内容分别是《消防知识手册》《辞海》

《辞海》，将它们背面朝上洗匀后任意抽出一张，抽到卡片后可以免费领取卡片上相应的书籍.

（1）在上面的活动中，如果从中随机抽出一张卡片，记下内容后不放回，再随机抽出一张卡片，请用列表

或画树状图的方法，求恰好抽到2张卡片都是《辞海》的概率；

（2）再添加几张和原来一样的《消防知识手册》卡片，将所有卡片背面朝上洗匀后，任意抽出一张，使得

抽到《消防知识手册》卡片的概率为之，那么应添加多少张《消防知识手册》卡片？请说明理由.

7

15

直通中考一

1.（2020•湖北襄阳市•中考真题）下列说法正确的是（）

A.“买中奖率为'的奖券10张，中奖”是必然事件

B.“汽车累积行驶10000km,从未出现故障”是不可能事件

C.襄阳气象局预报说“明天的降水概率为70%”,意味着襄阳明天一定下雨

D.若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定

2.（2020•湖北武汉市•中考真题）两个不透明的口袋中各有三个相同的小球，将每个口袋中的小球分别标号

为1,2,3.从这两个口袋中分别摸出一个小球，则下列事件为随机事件的是（）

A.两个小球的标号之和等于1B.两个小球的标号之和等于6

C.两个小球的标号之和大于1D.两个小球的标号之和大于6

3.（2020•山东东营市•中考真题）如图,随机闭合开关S2,S3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的

c1

A.-BC.一D.-

3-i36

16

4.（2020•湖南湘潭市•中考真题）为庆祝建党99周年，某校八年级（3）班团支部为了让同学们进一步了解

中国科技的发展，给班上同学布置了一项课外作业，从选出的以下五个内容中任选部分内容进行手抄报的

制作：A、“北斗卫星”：8、“5G时代”；C、”智轨快运系统”；£）、"东风快递”；E、"高铁统计同学

们所选内容的频数，绘制如图所示的折线统计图，则选择"5G时代'’的频率是（）

A.0.25B.0.3C.25D.30

5.（2020•辽宁葫芦岛市•中考真题）一个不透明的口袋中有4个红球、2个白球，这些球除颜色外无其他差

别，从袋子中随机摸出1个球，则摸到红球的概率是（）

6.（2020•浙江金华市•中考真题）如图，有一些写有号码的卡片,它们的背面都相同，现将它们背面朝上,

从中任意摸出一张，摸到1号卡片的概率是（）

17

7.（2020•辽宁营口市•中考真题）某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下:

射击次数20801002004001000

“射中九环以上”的次数186882168327823

“射中九环以上”的频率

0.900.850.820.840.820.82

（结果保留两位小数）

根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上''的概率约是（）

A.0.90B.0.82C.0.85D.0.84

8.（2020•湖北武汉市•中考真题）某班从甲、乙、丙、丁四位选中随机选取两人参加校乒乓球比赛，恰好选

中甲、乙两位选手的概率是（）

9.（2020•湖南长沙市•中考真题）一个不透明的袋子中装有1个红球，2个绿球，除颜色外无其他差别，从

中随机摸出一个球，然后放回摇匀，再随机摸出一个，下列说法中，错误的是（）

A.第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球一定是绿球

B.第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球不一定是绿球

C.第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球不一定是红球

D.第一次摸出的球是红球的概率是工；两次摸出的球都是红球的概率是!

39

10.（2020•黑龙江牡丹江市•中考真题）在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1,

2,3,4.若随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次取出小球标号的和等于5的概率为

（）

18

11.（2020•新疆中考真题）在四张背面完全相同的卡片上分别印有正方形、正五边形、正六边形、圆的图案，

现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有的图案都是中心对称图形的概率

为()

1„13

A.-B.-C.—D.一

4324

12.（2020•宁夏中考真题）现有4条线段，长度依次是2、4、6,7,从中任选三条，能组成三角形的概率

是()

11「33

A.-B.-C.-D.一

4254

13.（2020•辽宁本溪市•中考真题）下图是由全等的小正方形组成的图案，假设可以随意在图中取点，那么

这个点取在阴影部分的概率是

14.（2020•辽宁鞍山市♦中考真题）在一个不透明的袋子中装有6个红球和若干个白球，这些球除颜色外都

相同，将球搅匀后随机摸出一个球，记下颜色后放回，不断重复这一过程，共摸球100次，发现有20次摸

到红球，估计袋子中白球的个数约为.

19

15.（2020・内蒙古呼和浩特市•中考真题）公司以3元/kg的成本价购进10000kg柑橘，并希望出售这些柑

橘能够获得12000元利润，在出售柑橘（去掉损坏的柑橘）时，需要先进行“柑橘损坏率”统计，再大约确定

每千克柑橘的售价，右面是销售部通过随机取样，得到的“柑橘损坏率”统计表的一部分，由此可估计柑橘完

好的概率为（精确到0.1）；从而可大约每千克柑橘的实际售价为元时（精确到0.1）,可获

得12000元利润.

、m

柑橘总质量〃/kg损坏柑橘质量加/kg柑橘损坏的频率一（精确到0.001）

n

25024.750.099

30030.930.103

35035.120.100

45044.540.099

50050.620.101

16.（2020•甘肃金昌市•中考真题）在一个不透明的袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小明

在袋中放入3个黑球（每个球除颜色外其余都与红球相同），摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色

后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.85左右，则袋中红球约有个.

20

17.（2020•广西玉林市•中考真题）经过人民路十字路口红绿灯处的两辆汽车，可能直行，也可能左转，如

果这两种可能性大小相同，则至少有一辆向左转的概率是.

18.（2020•湖北荆州市•中考真题）若标有A,B,C的三只灯笼按图示悬挂，每次摘取一只（摘B先摘C）,

直到摘完，则最后一只摘到B的概率是.

19.（2020•江苏泰州市♦中考真题）一只不透明袋子中装有1个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同,

某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，

获得数据如下：

摸球的次数200300400100016002000

摸到白球的频数7293130334532667

摸到白球的频率0.36000.31000.32500.33400.33250.3335

（1）该学习小组发现，摸到白球的频率在一个常数附近摆动，这个常数是（精确到0.01）,由此估

出红球有个.（2）现从该袋中摸出2个球，请用树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求

恰好摸到1个白球，1个红球的概率.

21

20.（2020•浙江台州市•中考真题）新冠疫情期间，某校开展线上教学，有“录播”和"直播”两种教学方式供学

生选择其中一种.为分析该校学生线上学习情况，在接受这两种教学方式的学生中各随机抽取40人调查学

习参与度，数据整理结果如表（数据分组包含左端值不包含右端值）.

参与度

人数0.2〜0.40.4〜0.60.6〜0.80.8-1

方式

录播416128

直播2101612

（1）你认为哪种教学方式学生的参与度更高？简要说明理由.（2）从教学方式为“直播”的学生中任意抽取

一位学生，估计该学生的参与度在0.8及以上的概率是多少？（3）该校共有800名学生，选择“录播”和“直

播”的人数之比为1：3,估计参与度在0.4以下的共有多少人？

22

21.（2020・四川乐山市•中考真题）自新冠肺炎疫情爆发以来，我国人民上下一心，团结一致，基本控制住

了疫情.然而，全球新冠肺炎疫情依然严重，境外许多国家的疫情尚在继续蔓延，疫情防控不可松懈.如

图是某国截止5月31日新冠病毒感染人数的扇形统计图和折线统计图.

根据上面图表信息，回答下列问题：（1）截止5月31日该国新冠肺炎感染总人数累计为万人，扇形

统计图中40-59岁感染人数对应圆心角的度数为°；（2）请直接在图中补充完整该国新冠肺炎感染人

数的折线统计图；（3）在该国所有新冠肺炎感染病例中随机地抽取1人，求该患者年龄为60岁或60岁以

上的概率；（4）若该国感染病例中从低到高各年龄段的死亡率依次为1%、2.75%、3.5%、10%、20%,

求该国新冠肺炎感染病例的平均死亡率.

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22.（2020•山西中考真题）2020年国家提出并部署了“新基建”项目，主要包含“特高压，城际高速铁路和城

市轨道交通，5G基站建设，工业互联网，大数据中心，人工智能，新能源汽车充电桩”等.《2（）2（）新基建

中高端人才市场就业吸引力报告》重点刻画了“新基建''中五大细分领域（5G基站建设，工业互联网，大数

据中心，人工智能，新能源汽车充电桩）总体的人才与就业机会.下图是其中的一个统计图.

请根据图中信息，解答下列问题：

■2020年“新基建”七大领域顼计投资规模（单位：亿元）

-2020年一季度五大细分领域在线职位与2019年同期相比增长率

路和城市轨建设中心车充电桩

道交通

（1）填空：图中2020年“新基建”七大领域预计投资规模的中位数是亿元;

（2）甲，乙两位待业