正弦型函数y=Asin（ωx+φ）高一下学期数学人教B版（2019）必修第三册

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正弦型函数

y=Asin(ωx+

)学习目标1、掌握振幅变换，周期变换，相位变换的规律.2、会用“五点法”画正弦型函数的简图.3、体会数形结合的思想.核心素养：直观想象探究1、A的作用：研究y=Asinx

与y=sinx图象的关系例1：在同一坐标系画出函数

的简图。

y=sinx的图象y=2sinx的图象纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）纵坐标缩短到原来的倍（横坐标不变）y=sinx的图象y=sinx的图象y0xπ2π12-1-2研究y=Asinx

与y=sinx图象的关系y=Asinx,x∈R，最大值是|A|，最小值是-|A||A|叫振幅振幅变换y=sinx的图象y=Asinx的图象

（A>0)纵坐标伸长到原来的A倍(A>1)（横坐标不变）纵坐标伸长到原来的A倍(0<A<1)（横坐标不变）探究2、ω的作用：研究

y=sinωx与y=sinx

图象的关系例2：问题：列表时，如何确定自变量x的取值？在同一坐标系画出函数的简图。

例2：在同一坐标系画出函数的简图。

y=sinx的图象y=sinx的图象y=sin2x的图象y=sinx的图象横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）研究

y=sinωx（ω>0）与y=sinx

图象的关系ω的作用？周期变为周期变换y=sinx的图象

探究3、

的作用：研究y=sin(x+

)与y=sinx

图象的关系研究y=sin(x+

)与y=sinx

图象的关系

的作用？把y=sinx的图象向左或向右平移相位变换y=sinx的图象y=sin（x+

）的图象向左平移|

|个单位（

>0）向右平移|

|个单位（

<0）y=sin2x的图象向左平移个单位y=sin(2x+)的图象越来越强：研究y=Asin(ωx+

)与y=sinx

图象的关系应用：作函数的简图一、知识层面：你会画y=Asin(ωx+

)的简图吗？课堂小结：二、本节

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