分类加法计数原理与分步乘法计数原理高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

6.1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理那么深圳市最多能发放多少张燃油车号牌?生活中的计数粤B5位序号+0~9英文字母阿拉伯数字除O、I之外10个24个最多2位计数的历史结绳计数构形计数算法计数问题1=5（种）坐航班或高铁23+问题2用一个大写的英文字母（A~Z）或一个阿拉伯数字（0~9）给教室里的一个座位编号英文字母阿拉伯数字=36（种）AB012…Z…9C2610+追问问题1某同学计划高考放假期间，从深圳去井冈山旅游，打算坐航班或高铁前往；假设深圳到井冈山每天有2个航班、3列高铁，请问此同学从深圳到井冈山的方法共有多少种？问题2用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的一个座位编号，请问编号方案可以分为几类？这几类中各有几种方法？总共能编出多少种不同的号码?你能说说以上两个问题的共同特征及背后的计数原理吗？追问你能说说以上两个问题的共同特征及背后的计数原理吗？问题剖析问题1问题2要完成的一件事情分析（怎么完成）方案分几类各类的方法数是共几种方法从深圳去井冈山坐航班或高铁①航班：2种②高铁：3种2+3=5给一个座位编号一个大写英文字母或一个阿拉伯数字①字母：26种②数字：10种分类加法计数原理一般地，如果完成一件事有，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法，那么完成这件事共有

种不同的方法.两类不同方案N＝m＋n例1.在时，一名高中毕业生了解到，A,B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，如表

B大学数学会计学信息技术学法学填写高考志愿A大学生物学化学医学物理学工程学如果这名同学只能选一个专业，那么他共有多少种选择？

问题剖析例1要完成的一件事情分析（怎么完成）方案分几类各类的方法数是共几种方法选一个专业选A大学的或B大学的①A：5种②B：4种5+4=95种4种A大学B大学生物学数学化学会计学医学信息技术学物理学法学工程学追问1问题剖析追问1要完成的一件事情选一个专业分析（怎么完成）选A大学的或B大学的方案分几类①A：5种②B：4种各类的方法数是共几种方法5+4C大学新闻学金融学人力资源学追问2

如果完成一件事有n类不同方案，

在第1类方案中有m1种不同的方法，

在第2类方案中有m2种不同的方法，……，

在第n类方案中有mn种不同的方法.

那么完成这件事情共有N=

+

+

‧‧‧+

种不同的方法.——分类加法计数原理的一般形式m1m2mn追问3分类的要求——

A大学B大学生物学会计学化学信息技术学医学法学物理学工程学“不重不漏”

？问题3高铁列车用前6个大写英文字母和1~9这9个阿拉伯数字给教室里的一个座位编号.

A19423数字5768字母得到的号码A1A2A3A4A5A6A7A8A9B91423数字5768字母得到的号码B1B2B3B4B5B6B7B8B9……F19423数字5768字母得到的号码F1F2F3F4F5F6F7F8F9问题4

追问你能说说以上两个问题的共同特征及背后的计数原理吗？问题剖析问题3问题4要完成的一件事情分析（怎么完成）方案分几步每一步的方法数是共几种方法分步乘法计数原理：

注意：无论第1步采用哪种方法，与之对应的第2步都有相同的方法数.两个步骤分步乘法计数原理：

特别地，如果完成一件事需要n个步骤，

做第1步有m1种不同的方法，

做第2步有m2种不同的方法，‧‧‧‧‧，

做第n步有mn种不同的方法，

那么完成这件事共有

种不同的方法.——分步乘法计数原理的一般形式例2从男生和女生中各选1名代表3024×=720.

例3从书架上任取1本书计算机书文艺书体育书(2)从书架的第1层、第2层、第3层各取1本书432＋＋432××进阶练习1.如图，从甲地到乙地有2条路，从乙地到丁地有3条路；从甲地到丙地有4条路，从丙地到丁地有2条路.从甲地到丁地共有多少条不同的路线？先分类，再分步甲丁乙丙2342××进阶练习

同学选队班选景点归纳小结分类加法计数原理分步乘法计数原理相同点不同点注意点都是用来计算“”的方