圆与圆的位置关系 高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第1页
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2.5.2圆与圆的位置关系◆用运动的观点来看01圆与圆的位置关系相交内切内含外离外切01圆与圆的位置关系◆用运动的观点来看问题：两圆半径R、r与圆心距d之间有何数量关系？两圆外离：d>R+r

（R>r）

两圆内含：d<R-r(R>r)（1）O1O2dRr••RddrO1（b）O2••问题：两圆相交时，圆心距和半径之间有何关系？Rrd••R-r<d<R+r(R≥r)O1O201圆与圆的位置关系两圆外切:d=R+r（R>r）

两圆内切：d=R-r(R>r)O1

Rrd（c）••O2（d）O2Rr••O1问题：两圆相切时，圆心距和半径之间有何关系？01圆与圆的位置关系观察总结：公切线的条数.外切内切相离相交01圆与圆的位置关系外离

外切相交内切内含d＞R+rd=R+rR-r＜

d＜

R+r1d

＜

R+r0120d=R-r交点个数圆心距与半径关系位置关系公切线条数4321001圆与圆的位置关系例5已知圆C1：x2+y2+2x+8y-8=0,圆C2:x2+y2-4x-4y-2=0，试判断圆C1与C2的位置关系x2+y2+2x+8y-8=0x2+y2-4x-4y-2=0解法一：联立C1,C2方程解法二：化标准方程01圆与圆的位置关系类型一

圆与圆的位置关系的判定1.已知圆C1:x2+y2+4x+2y-1=0,圆C2:x2+y2+2x+8y-8=0,则圆C1与圆C2的位置关系是 (

)A.相离B.相交C.外切D.内切2.圆A:x2+y2=1与圆B:x2-4x+y2-5=0的公共点个数为 (

)A.0 B.3 C.2 D.13.圆C1:(x+1)2+(y+2)2=4与圆C2:(x-1)2+(y+1)2=9有几条公切线(

)A.0 B.2 C.3 D.4类型二

圆与圆的相切问题Xy【典例】1.若圆C1：2＋y2＝1与圆C2：x2＋y2－8x＋8y＋m＝0相切，则m等于(

)A．16B．7C．－4或16D．7或16【练习】1.若圆x2+y2=4与圆x2+y2-2ax+a2-1=0相内切,则a的值为(

)A.1

B.-1

C.±1

D.0类型二

圆与圆的相切问题类型三

两圆相交问题公共弦相关的问题【典例1】已知圆x2+y2=4与圆x2+y2-2y-6=0,则两圆的公共弦长为 (

)A.

B.2

C.2

D.1变式：改为圆C1:x2+y2+4x-4y=0和C2:x2+y2+2x-8=0,求两圆的公共弦MN的长.Xy类型三

两圆相交问题类型三

两圆相交问题圆与圆位置关系的应用【典例】若圆O：x2＋y2＝5与圆O1：(x－m)2＋y2＝20相交于A，B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度为________．【练习】已知圆C满足:圆心在直线x+y=0上,且过圆C1:x2+y2-2x+10y-24=0与圆C2:x2+y2+2x+2y-8=0的交点

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