广东省顺德区拔萃中学2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)

2023~2024学年第二学期七年级期末考试数学学习评价1说明：本试卷为闭卷笔答，不允许携带计算器，答题时间120分钟一、选择题（本大题共10个小题，每题3分，共30分）1．未来计算机发展方向是让计算机能看、能听、能说、会思考！下列表示计算机视觉交互应用的图标中，文字上方的图案是轴对称图形的是（）A． B． C． D．眼控声控人脸识别多点触控2．血小板是人体中最小的细胞，平均厚度约0.0000005~0.0000015米．将数据“0.0000015米”用科学记数法表示为（）A．1.5×10-6米 B．15×10-7米 C．1.5×10-5米 D．0.15×10-5米3．下列事件中，必然事件是（）A．早晨的太阳从西方升起 B．任意买一张电影票，座位号是2的倍数C．从地面向上抛出的篮球会落下 D．任意掷一个矿泉水瓶盖，盖口向上4．下列计算正确的是：（）A． B． C． D．5．如果一个角的补角是，那么这个角的余角的度数是（）A． B． C． D．6．明把如图所示的的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域（四个、全等的直角三角形的每个顶点都在格点上）的概率是（）A． B． C． D．7．如图，下列条件中，能判定的是（）A． B． C． D．8．已知，则值为（）A．9 B．20 C． D．9．如图是雨伞在开合过程中某时刻的截面图，伞骨，点分别是的中点，是连接弹簧和伞骨的支架，且，已知弹簧M在向上滑动的过程中，总有，其判定依据是（）A． B． C． D．10．已知：如图（1），长方形中，E是边上一点，且，点P从B出发，沿折线匀速运动，运动到点C停止．P的运动速度为，运动时间为的面积为．y与t的函数关系式图象如图（2），则下列结论：①；②；③当时，为等腰三角形；④当时，正确的有（）．（1）（2）A．①③ B．①②③ C．①③④ D．①②③④二、填空题（共7个小题，每小题4分，共28分）11．计算的结果是_______．12．如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，点F为焦点．若，则的度数为_______．13．计算：_______．14．等腰三角形中，顶角的度数为，底角的度数为，则y与x的关系式是_______．15．如图，已知线段，分别以点为圆心，5为半径作弧相交于点．连接，点E在上，连接．若与的周长之差为4，则的长为_______．16．用边长为1的正方形纸板，制成一副七巧板（如图①），将它拼成“小天鹅”图案（如图②），其中阴影部分的面积为_______．图①图②17．如图，是的中线，E为线段的中点，过点E作于点F．若，，则长为_______．三、解答题（本大题共3小题，每题3分，共18分）18．先化简，再求值：，其中．19．如图，在中，．（1）作的平分线，交于点D；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下：①若．求的度数；②若，求的面积．20．在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共40个，小颗做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，然后把它放回盒子中．不断重复上述过程．如图所示为“摸到白球”的频率折线统计图．（1）请估计：当n足够大时，摸到白球的频率将会接近_______（结果精确到0.1），假如小李摸一次球，小李摸到白球的概率为_______；（2）试估算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个；（3）在（2）的条件下，如果要使摸到白球的频率稳定在，需要往盒子里再放入多少个白球？四、解答题（本大题共3小题，每题8分，共24分）21．如图1，，点P以每秒的速度从B点出发，沿路线运动，到D停止．如图2，反映的是的面积与点P运动时间x（秒）两个变量之间的关系．图1图2（1）指出的长度，并求m的值；（2）当点P在线段上运动时，直接写出因变量S与自变量x的关系式．22．如图，是上的一点，且．（1）求证：（2）若，求的度数．23．（8分）已知，（1）化简A和B；（2）若变量y满足，求出y与x的关系式；（3）在（2）的条件下，求的值．五、解答题（本大题共2小题，每题10分，共20分）24．综合与实践问题情境：数学课上，同学们以等腰三角形和平行线为背景展开探究．如图1，在中，是边上的中线，过点A作的平行线l．图1图2图3独立思考：（1）在图1中的直线l上取点E（点E在点A左侧），使，连接交于点F，得到图2．试判断与的数量关系，并说明理由；（2）在图1中的直线l上取点（点分别在点A的两侧），使，连接交于点M，连接交于点N，得到图3．小宇发现，请你帮她说明理由；合作交流：（3）同学们在图3的基础上展开了更深入的探究．若，当是等腰三角形时，直接写出的度数．25．已知：在中，，点D为线段上一动点（不与重合）．图1图2