第六章-通风发酵设备-第二节搅拌器轴功率的计算

生物工程设备第六章通风发酵设备第二节

搅拌器轴功率的计算一、搅拌器轴功率的计算轴功率：搅拌器输入搅拌液体的功率，是指搅拌器以既定的速度运转时，用以克服介质的阻力所需的功率。它包括机械传动的摩擦所消耗的功率，因此它不是电动机的轴功率或耗用功率。（一）搅拌功率计算的基本方程式单只涡轮在不通气条件下输送搅拌液体的功率计算，P0与下列因素有关：搅拌罐的直径T、液柱高度HL、液体粘度μ、搅拌器直径D，搅拌型式、搅拌器转速N、液体密度ρ、重力加速度g以及有无挡板。搅拌罐直径T、液位高度HL与搅拌器直径D有一定的比例关系。可以作为独立参数公式P0=f（N，D，

，

，g）用因次分析法对上述函数进行处理P0=A

NaDb

c

dge根据因次和谐的原则，等号两侧因次应相等：

FL/T=(1/T)aLb(FT2/L4)c(FT/L2)d(L/T2)e

因次[F]:1=c+d因次[L]:1=b-4c-2d+e因次[T]:-1＝-a+2c+d-2e共有变量数n＝6，基本因次m＝3，由上述方程组a＝3-d-2eb＝5-2d-ec＝1-dP0=A

N3-d-2eD5-2d-e

1-d

dgeP0=A

N3D

5

[/(ND2

)]

d[g/(N2D)

]

eP0/(

N3D

5)

=K

[(ND2

)/

]

m[(N2D)

/g]

nNp=P0/(

N3D

5)

——功率准数ReM=

(ND2

)/

——搅拌情况下的雷诺系数FrM——搅拌情况下的韦鲁特准数P0——无通气时搅拌器输入液体的功率

(W)ρ——液体密度（kg/m3）μ——液体粘度

（N.s/m2）D——涡轮直径

（m）N——涡轮转速（转/分）

k、m、n值为与搅拌器型式、搅拌罐比例尺寸有关的常数，在具有挡板的情况下，液面不产生中心下降的漩涡，此时指数n＝0。具有挡板的情况下：P0/(

N3D

5)

=K

[(ND2

)/

]

mNp=KReM

m圆盘六平直叶涡轮Np＝0.6圆盘六弯叶涡轮Np≡4.7圆盘六剪叶涡轮

Np≡3.7（二）多只涡轮在不通气条件下输入搅拌液体的功率计算

在相同的转速下，多只涡轮比单只涡轮输出更多的功率，其增加程度除叶轮的个数之外，还决定于涡轮间的距离。距离有三个情况：1、s＝0

实际上变为一个涡轮；2、s＞sconst

互不干扰，两个涡轮所消耗的功率就是单个涡轮的两倍；3、s＜scovnst

相互干扰，输出功率小于单个涡轮的两倍。当输出功率为最大时，涡轮间的距离：

Sm=[HL-(0.9+

)D]/2

=[(m-1)lgm-lg(m-1)!]/lgmHL——液柱高度D——搅拌器直径m——同一轴上搅拌器个数

对非牛顿型流体可取S＝2D牛顿型流体S＝2.5～3.0D静液面至上涡轮的距离可取0.5～2D下涡轮至罐底的距离C＝0.5～1.0DS过小，不能输出最大的功率；S过大，则中间区域搅拌效果不好。符合上述条件的发酵罐，用经验公式计算或实测结果都表明，多个涡轮输出的功率近似等于单个涡轮的功率乘以涡轮的个数。

Pn＝nP0（三）通气情况下的搅拌功率Pg的计算

同一搅拌器在相等的转速下输入通气液体的功率比不通气流体的为低。可能的原因是由于通气使液体的重度降低导致搅拌功率的降低。功率下降的程度与通气量及液体翻动量等因素有关，主要地决定于涡轮周围气流接触的状况。

通气准数：Na＝Q/ND3来关联功率的下降程度Na＜0.035Pg/P0＝1～12.6NaNa＜0.035Pg/P0＝1～12.6NaQ——通气量m3/minN——转速1/minD——搅拌器的直径mPg——通气情况下的轴功率kwP0——不通气情况下的轴功率kwMichel等人用六平叶涡轮将空气分散于液体之中，测量其输出功率，得到经验式：

Pg=c[P02ND

3

/Q0.56]0.45福田秀雄公式

Pg=f（P02ND

3/Q0.08）修正后的MichelPg=2.25[P02ND

3

/Q0.08]0.39×10-3Pg、P0——通气与未通气的轴功率kwN——搅拌器转速1/minD——搅拌器直径cmQ——通气量ml/min二、非牛顿流体特性对搅拌功率计算的影响常见的某些发酵醪具有明显的非牛顿流体特性。这一特性对发酵过程的影响极大，对搅拌功率的计算也带来麻烦。牛顿型流体：粘度μ只是温度的函数，与流动状态无关。服从牛顿粘性定律。非牛顿流体：粘度μ不仅是温度的函数，随流动状态而变化。（一）非牛顿型发酵醪的流变等特性

牛顿型流体的流态式为直线，服从牛顿特性定律：

=

dw/dr所有气体以及大多数低分子量的液体都属于牛顿型流体，如空气、水、有机溶剂及多数的水溶液。而胶体溶液、高分子溶液属于非牛顿型。τ——剪应力dw/dr——剪切率（速度梯度）非牛顿型流体的分类我们接触的非牛顿型流体基本上为稳定的而此类流体可按剪应力与剪切率之间的关系，分为三类：（1）拟塑性流体（分段型性流体）

=k(dw/dr)nk——均匀性系数n——流动性指数n＜1大多数发酵液均属于此类。特点：粘度随着剪切率下——而降低。（2）彬汉塑型性流体特点是其剪应力与剪切率的关系是不通过原点的直线。

τ-τy=μp

dw/drτy——屈服剪应力μp——刚性系数（3）拟塑性流体：

=k(dw/dr)nn＞1：流动性指数据有关资料报道，大多数发酵液均属于非牛顿型流体。k——均匀性指数，也称作稠度指数，与牛顿型流体的粘度具有相类似的概念，所以也可以称作液体的粘度指标。凡牛顿型性流体，服从

=

/(dw/dr)而对于非牛顿型流体

p=

/(dw/dr)某些发酵液随着发酵时间的变化，其流变状态发生变化。例：青霉素发酵液中：在整个发酵周期内都是呈现非牛顿型流体。链霉素发酵中：在24hr以前为彬汉塑性流体；在48及96hr时呈牛顿型流体；在120hr时呈拟塑性流体（三）非牛顿型流体的搅拌功率计算

可用Np＝ReMm的关系式进行计算粘度是随搅拌速度而变化的，因而必须事先知道粘度与搅拌速度的关系，然后才能计算不同搅拌转速下的ReM。

牛顿型流体与非牛顿型流体的Np～ReM曲线基本吻合，差别仅在ReM＝10～300区间之内

三、发酵罐搅拌功率的确定应按不通气时所需搅拌功率来确定，这是因为灭菌及发酵前期不进行通气或通气量很少，若按照正常情况下的功率消耗配备搅拌器的旋动电机，势必使电机长期处在超负载情况下，甚至根本无法启动电机或使电机损坏。在搅拌器刚启动时，往往需要比运动功率大得多的启动功率，但因发酵罐所选用的电机一般属于三相电动机，此种电动机允许在短时间内有较大的超负荷，加上合理采用启动装置，故不必考虑启动时的功率消耗。考虑到电动机系列中的额定功率的规格间隔很大，如比40kw再大一些的规格就是55、75、100kw，因此在实际选用电动机时可考虑采用介于通气与不通气之间的功率。过去发酵罐所配备电动机的功率约为1～1.5kw/m3培养液，而目前发酵罐所配备电动机容量，特别是如青霉素等由霉菌发酵的发酵罐，其电动机容量可达至3～4kw/m3培养液，同时将通气量压缩在较低水平上（如0.4～0.5m3/m3/min），即采用高功率消耗，低通气量的方法来加强搅拌过程中的剪应力和翻动量三、非牛顿型流体特性对搅拌功率计算的影响用水解糖液、糖蜜等原料作为培养液的细菌醪、酵母醪均属于非牛顿型流体；直接用淀粉、豆