人教版小学数学五年级下册(一)教案设计 备课

《观察物体（三）》教学设计（第1课时）

教材分析

在本单元的主要学习内容之前，学生已学习了从不同角度观察实物和单个立体图形以及

几何组合体，在此基础上，本单元将进一步学习从一个或多个方向观察到的图形拼搭出相应

的几何组合体，即根据平面图形还原立体图形，包括从给出的一个或三个方向观察到的图形

拼搭出相应的几何组合体。

根据儿童已有的经验及心理发展规律，按从易到难、螺旋上升的编排原则，小学阶段观

察物体分三个阶段进行编排。首先，帮助学生从直观观察立体图形，头脑中建立表象，能够

根据直观立体图形进行想象；进而，分辨不同方向观察立体图形得到的形状图；进一步，由

建立的几何直观进行空间想象，通过逆向推理，根据观察到的形状图还原立体图形。这样按

梯度编排，循序渐进地促进学生空间观念的发展，提高学生的空间想象能力。

学情分析

学生在日常生活中已经积累了丰富的观察物体的感性经验，通过第一学段的学习，学生已经

知道从不同的位置观察同一物体，所看到的形状可能是不同的。为五年级观察物体这部分学

习内容打下一个良好的知识基础，相对于以前的学习，本单元对于学生空间感的要求有比较

大的提高。大量的观察和拼搭活动，通常容易引起学生的学习兴趣。教学中教师要注意组织

好教学的每一个环节，使活动有目的、有秩序地开展，要让每一个学生都真正地、实实在在

地进行观察和操作。

【教学内容】教材第2页例1,完成教材第3页练习一第1、2、4、5题。

【教学目标】

1.结合现实生活，通过具体观察活动，使学生能体验从正面看到的平面图形，它的实物图

可以有多种摆放方式。

2.学生能通过从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。

3.通过观察、操作等活动，培养学生的观察能力、动手能力，发展空间观念，初步学会欣赏

生活中的数学美。

4.在活动中培养数学学习热情以及良好的交流、合作习惯。

【重点难点】

能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。

【教学过程】

创境激疑

一、谜语导入

请同学们猜谜语：“左一片、右一片，摸得着，看不见，是什么呢？"（耳朵）为什么能

看见别人的耳朵，却看不见自己的耳朵呢？因为我们观察的角度不一样，那么今天我们就一

起来进一步研究观察物体（板书）

合作探究

（-）整体观察

1、教师将一个对面涂有相同颜色的长方体举起静止不动，叫学生观察并提问：

你观察到的正方体是什么样的？

在你的位置上观察，你看到了哪几个面？

学生汇报交流。

学生自由走动，观察。汇报交流。

3、解释应用

教师出示两个正方体的立体图，一个有虚线，另一个没有。

提问：谁能用刚学到的知识解释一下正方体为什么这样画？

学生解释说明。

（-）分别从三个面进行观察（出示例1）

1、教师提问：我们分别从几个不同的方向去观察这个图形，看看它的正面、左面以及

上面分别是什么形状的图形，把它们分别划出来。

学生离开座位自由观察。

2、小组之间相互交流，然后全班交流，学生以组为单位在投影以上展示交流。

总结学生的发言：从不同的方向观察，所看到的形状是不一样的。

拓展应用

1、做教科书例2

2、智力游戏：两个同学为一组做游戏，一个同学画，另一个同学猜，负责猜的同学要想办

法通过你提问的问题确定这个物体是什么，猜完后，在把物体拿出来验证一下，看是否猜对

了。学生玩游戏，教师指导。

总结本节课你学会了什么？

板书设计观察物体

不同角度观察一个物

看到的面都是两个或三个相邻的面，

不可能一次看到长方体或正方体相对的面

《因数和倍数》教学设计（第1课时）

教材分析

《倍数和因数》是小学人教版课程标准实验教材五年级下册第2单元的内容，也是小学阶段

“数与代数”部分最重要的知识之一。《因数和倍数》的学习，是在初步认识自然数的基础

上，探究其性质，其中涉及到的内容属于初等数论的基本内容，相当抽象。在这一内容的编

排上与以往的教材有所不同，没有数学化的语言给“整除”下定义，而是在本课时通过乘法

算式借助整除的模型加斗直接给出因数与倍数的概念。在地位上，这节课是因数、倍数的

概念引入，为本单元后面的内容、以及第四单元的最大公因数、最小公倍数提供了必需且重

要铺垫。

学情分析

“倍数和因数”建立在学生已经掌握了许多自然数的知识之后，五年级数学水平比较好，在

教学中我争取充分调动学生主观能动性，鼓励自主探索。

一、教学目标

（-）知识与技能

理解因数和倍数的意义以及两者之间相互依存的关系，掌握找一个数的因数和倍数的方法，

发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数，及因数和倍数个数方面的特征。

（二）过程与方法

通过整数的乘除运算认识因数和倍数的意义，自主探索和总结出求一个数的因数和倍数的方

法。

（三）情感态度和价值观

在探索的过程中体会数学知识之间的内在联系，在解决问题的过程中培养学生思维的有序性

和条理性。

二、教学重难点

教学重点：理解因数和倍数的含义。

教学难点：自主探索有序地找一个数的因数和倍数的方法。

三、教学准备

教学课件。

四、教学过程

（-）理解因数和倍数的意义

教学例1:

1.观察算式的特点，进行分类。

（1）仔细观察算式的特点，你能把这些算式分类吗？

（2）交流学生的分类情况。（预设：学生会根据算式的计算结果分成两类）

第12-2=620-10=2第8+3=2.....29+5=1.8

-30+6=5214-21=1二

类63+9=7类19+7=2……526+8=325

第一类是被除数、除数、商都是整数；第二类是被除数、除数都是整数，而商不是整数。

2.明确因数和倍数的意义。

（1）同学们，在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，

除数是被除数的因数。例如，12+2=6,我们就说12是2的倍数，2是12的因数。12+6=2,

我们就说12是6的倍数，6是12的因数。

（2）在第一类算式中找一个算式，说一说，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？

（3）强调一点：为了方便，在研究倍数与因数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般

不包括0）»

【设计意图】引导学生从“整数的除法算式”中认识因数和倍数的意义，简洁明了，同时为

学习因数和倍数的依存关系进行有效铺垫。

3.理解因数和倍数的依存关系。

（1）独立完成教材第5页“做一做”。

（2）我们能不能说“4是因数”“24是倍数”呢？表述时应该注意什么？

【设计意图】引导学生在理解的基础上进行正确表述：因数和倍数是相互依存的，不是单独

存在的。我们不能说4是因数，24是倍数，而应该说4是24的因数，24是4的倍数。

4.理解一个数的“因数”和乘法算式中的“因数”的区别以及一个数的“倍数”与“倍”

的区别。

（1）今天学的一个数的“因数”与以前乘法算式中的“因数”有什么区别呢？

一个数的“因数”:一］

30・5=6,那么30是5和6的

课件出示：倍数，5和6是30的因数.

乘法算式中的“因数”是相对于“积”而言的，可以是整数，也可以是小数、分数；而一个

数的“因数”是相对于“倍数”而言的，它只能是整数。

（2）今天学的“倍数”与以前的“倍”又有什么不同呢？

“倍数”是相对于“因数”而言的，只适用于整数；而“倍”适用于小数、分数、整数。

（3）交流汇报。

【设计意图】“一个数的因数和倍数”与学生已学过的乘法算式中的“因数”以及“倍”的

概念既有联系又有区别，学生比较容易混淆，这也是学习一个数的“因数”和“倍数”意义

的难点。通过观察、对比、交流，引导学生发现一个数的“因数”和乘法算式中的“因数”

的区别以及一个数的“倍数”与“倍”的区别。

（二）找一个数的因数

教学例2：

1.探究找18的因数的方法。

（1）18的因数有哪些？你是怎么找的？

（2）交流方法。

预设：方法一：根据因数和倍数的意义，通过除法算式找18的因数。

因为18+1=18,所以1和18是18的因数。

因为18+2=9,所以2和9是18的因数。

因为18+3=6,所以3和6是18的因数。

方法二：根据寻找哪两个整数相乘的积是18,寻找18的因数。

因为1X18=18,所以1和18是18的因数。

因为2X9=18,所以2和9是18的因数。

因为3X6=18,所以3和6是18的因数。

2.明确18的因数的表示方法。

（1）我们怎样来表示18的因数有哪些呢？怎样表示简洁明了？

（2）交流方法。

预设：列举法，18的因数有：1,2,3,6,9,18»

图示法（如下图所示）。

3.练习找一个数的因数。

（1）你能找出30的因数有哪些吗？36的因数呢？

（2）怎样找才能不遗漏、不重复地找出一个数的所有因数？

【设计意图】让学生通过自主探索、交流，获得找一个数的因数的不同方法，在练习中体会

“一对一对”有序地找一个数的因数，避免遗漏或重复。初步感受一个数的因数的个数是有

限的，以及“最大因数、最小因数”的特征。

（三）找一个数的倍数

教学例3：

1.探究找2的倍数的方法。

（1）2的倍数有哪些？你是怎么找的？

（2）交流方法。

预设：方法一：利用除法算式找2的倍数。

因为2+2=1,所以2是2的倍数。

因为4+2=2,所以4是2的倍数。

因为6+2=3,所以6是2的倍数。...

方法二：利用乘法算式找2的倍数。

因为2X1=2,所以2是2的倍数。

因为2X2=4,所以4是2的倍数。

因为2X3=6,所以6是2的倍数。……

（3）2的倍数能写完吗？你能继续找吗？写不完怎么办？

（4）根据前面的经验，试着表示出2的倍数有哪些？（预设：列举法、图示法）

2.练习找一个数的倍数。

你能找出3的倍数有哪18的囚依些吗？5的倍数呢？

【设计意图】在理解“倍1.2.3.数”的基础上，让学生进一步体会有序

6.9.

'18

思考的必要性。初步感受一个数的倍数的个数是无限的，以及“最小倍数”的特征。

（四）一个数的因数与倍数的特征

1.从前面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？2.讨论交流。3.归纳总结。

预设：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍

数的个数是无限的，没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。1是所有非零自然数的因数。

（五）巩固练习

1.课件出示教材第7页练习二第1题。

（1）想一想，怎样找不会遗漏、不会重复？

（2）哪些数既是36的因数，也是60的因数？

【设计意图】通过练习，让学生再次体会“1是所有非零自然数的因数”“一个数最大的因

数是它本身”和“一个数的因数的个数是有限的同时，渗透两个数的“公因数”的意义。

2.课件出示教材第7页练习二第3题。

（1）学生独立完成，交流答案。

（2）思考：5的倍数有什么特征？

【设计意图】渗透5的倍数的特征。

3.课件出示教材第7页练习二第5题。

（1）学生独立完成，交流答案。

（2）你能改正错误的说法吗？

（六）全课总结，交流收获

这节课我们学了哪些知识？你有什么收获？

《长方体的认识》教学设计（第1课时）

教材分析

本单元的内容是学生在第一学段已经初步认识了一些简单的立体图形：长方体、正方体、圆

柱和球的基础上，系统学习长方体、正方体有关知识。长方体和正方体是最基本的立体图形，

通过学习长方体、正方体，可使学生对周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是

学生进一步学习其它立体图形的基础。另外，长方体、正方体体积的计算，也是形成体积概

念，掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础。

本课时教材以主题图的形式，从生活中的物体引出长方体和正方体。在长方体的认识中，先

让学生认识顶点、面和棱，接着由长方体的实物的观察和动手探索，引出长方体的特征，最

后用学具拼搭制作长方体的框架，从而认识长方体的棱分为长、宽和高这三组。

学情分析

学生在第一学段对长方体有了一定的形象上的认识，能辨别哪些物体是长方体的，但对于长

方体的各部分名称及各部分的特征还没有形成系统的认知，这节课主要是围绕长方体的特征

的探索而展开学习的。

一、教学目标

（一）知识与技能

让学生掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。

（二）过程与方法

指导启发学生运用观察、测量等方法，探究长方体的有关特征，培养学生观察分析和动手操

作的能力，并帮助学生建立更好的空间观念。

（三）情感态度和价值观

通过小组合作交流，培养学生认真倾听他人意见，乐于与人合作的良好心态，增强数学学习

的兴趣。

二、教学重难点

教学重点：掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。

教学难点：建立空间观念，形成立体图形的初步印象。

三、教学准备

教师准备：牙膏盒、魔方等实物，多媒体课件。

学生准备：长方体实物、剪好书本第123页的长方体展开图。

四、教学过程设计

（-）复习旧知，导入新课

教师：请同学们来回忆一下，我们学过哪些平面图形？

（课件出示平行四边形、三角形等图形）交流后小结：这些平面图形都是由线段围成的。

（课件出示长方体、正方体、圆柱和圆锥）你认识这些图形吗？

它们都是由什么图形围成的呢？

交流后小结：像这样由面围成的图形，都占有一定的空间，我们把他们叫做立体图形。比如

墨水盒、魔方、牙膏这些物体的形状都是立体图形（出示实物），这节课，我们就来认识一

种大家比较熟悉的立体图形一一长方体。（板书课题）

【设计意图】从点到线，从平面到立体，建立起知识之间的脉络。用学生熟悉的牙膏盒、魔

方等实物引入长方体，充分说明长方体是现实世界中客观存在的。为了帮助学生更好地认识

现实世界，解决日常生活中所遇到的问题，提出本节课的教学目标，这种设计符合小学生认

识事物的规律，有助于引起学生的学习兴趣、激发学生的求知欲，有利于教与学双方共同完

成本节课的教学任务。

（二）探究新知

1.认识长方体各部分名称。

教师：请同学们拿出准备的长方体，用手摸一摸，你摸到了什么？

教师小结说明：面；棱（面和面相交的线段叫做棱）；顶点（棱和棱的交点叫做顶点）。

再次课件演示长方体的面、棱、顶点，说一说加深印象。

【设计意图】首先从学生的感性认识出发，让学生先用手摸，然后再给出长方体的面、顶点

和棱，从整体上明确概念，建立起具象和抽象之间的有效联系。

2.认识长方体的特征。

（1）分组合作学习，小组明确目标后自由讨论。

教师：下面我们以四人小组为单位，来研究长方体的面、棱和顶点有些什么特征？（课件出

（1）长方体有个面（4）长方忖条梭

（2）每个面是什么形状的？<5）哪些校长鹿相等:

（3）哪些而是完全相同的？（6）长方体花______个顶点

示表格）

（2）交流汇报。

教师：谁能把你们小组的讨论结果汇报一下？

（预设）学生：长方体有6个面，每个面都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形。

教师：你有这样的长方体吗？哪是相对的面？为了描述方便，一般称为左面、右面、上面、

底面、前面和后面。（指实物回答）

（预设）学生：长方体相对的面面积相等。

教师：你怎么知道的？

（预设）学生：我用剪刀把相对的面剪下来比较；我测量了相对面的长和宽，长和宽的长度

分别是相等的。（教师课件演示“相对的面相等”）

教师：谁能说说棱的特点？

（预设）学生：长方体有12条棱。

教师：可以分成几组？

（预设）学生：可以分成3组，每组有4条，每组的4条棱长度相等。（教师演示“相对棱

相等“）

教师：你用什么办法来证明相对的棱长度相等？

教师：谁再说说长方体的顶点？（长方体有8个顶点）

（3）完善表格并小结。

教师：请你把教材第19页的表格填完整。

学生先在教材上独立完成，再课件演示。

教师：长方体就是由6个长方形围成的立体图形（特殊情况下有两个面是正方形）。在一个

长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

【设计意图】学生明确了概念，再进一步观察、动手，合作学习研究面、棱、顶点的特点，

使学生亲身感知长方体这个立体图形，并在学习的过程中调动多感官参与学习，寻求多种途

径和方法达到目的，培养学生学习的能力。

3.请你判断对错。

（1）长方体有6个面、12条棱和8个顶点。（）

（2）相对的4条棱的长度都相等的物体一定是长方体。（）

（3）长方体相交于同一顶点的3条棱的长度相等。（）

【设计意图】这个穿插的小练习起到承上启下的作用，既能对长方体的特征有进一步的了解

和巩固，也可以自然地引出下一个环节一一长方体长、宽、高的认识。

4.认识长方体的长、宽、高。

（1）辨析判断题，提出概念。

教师：从长方体的一个顶点出发有三条棱，这相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方

体的长、宽、高。（课件出示概念）

出示两个长方体（相同长方体两种不同的摆放位置），你能指着说一说这个长方体的长、宽、

高吗？

长方体的长、宽、高的位置不是固定不变的，摆放的位置不同，长、宽、高也不同。

（2）给棱分类。

根据这个知识，长方体的12条棱可以分成几组呢？（同一个顶点出发的长宽高为一组，可

以分为4组）

5.做一做，并认识长方体直观图。

（1）按教材要求做一做。

（2）交流，认识长方体直观图。

教师：你看到了长方体的几个面？都是什么图形？

（预设）学生：（1个、2个、3个）都是长方形的。

学生：不对，从我这里看，它的左面和上面就是平行四边形。

教师：同学们观察的非常细致。（课件演示直观图）我们在出示长方体的直观图时，除了前

面和后面外，常常把其它各个面都画成平行四边形，但实际上是长方形。（教师课件出示立

体图，看不见的棱用虚线来表示）

【设计意图】从实物中抽象出几何图形，有效地发展了学生的空间观念，也教给学生识图的

方法。

（3）结合直观图，逐步减少棱，想象长方体的形状。

（课件演示）长方体长、宽、高分别为12厘米，7厘米，5厘米，完整直观图出示，逐步减

少棱的条数。

教师：咱们至少需要知道那几条棱长，才能想象出这个长方体的样子？

（课件出示只有一组长、宽、高的长方体）

教师：请你想象并比划一下，这是一个怎样的长方体？

长、宽、高分别为12厘米，5厘米，5厘米（有两个面是正方形的长方体一一牙膏盒）。

长方体长、宽、高分别为5厘米，5厘米，5厘米（魔方，其实也是个正方体）。

长方体长、宽、高分别为5厘米，4厘米，1厘米（扁扁的长方体一一火柴盒）。

【设计意图】从抽象的几何图形回到生活中的物体原型，进一步发展学生的空间观念。适当

出示正方体，为下一节课做铺垫。

（三）巩固应用

1.教材第21页《练习五》第1题。

2.教材第21页《练习五》第6题。

（四）小结收获

教师：这节课你有什么收获？

同学们展开想象，如果给你一点，学了这节课你会联想到什么？（由一点引出的三条线段）

由这三条线段你会想到什么？（三个面）继续想象：（由三个面可以想到它们相对的三个面

形成一个长方体）。

【设计意图】使学生建立由点到线、由线到面、由面到体的知识体系，形成知识网络。

《分数的意义》教学设计（第1课时）

教材分析

《分数的意义》是在学生初步认识分数的基础上系统学习的，也是把分数的概念由感性上升

到理性的开始。分数的意义是今后学习分数四则运算和分数应用题的重要前提，对发展学生

的思维能力有着重要作用。学生己经知道把一个物体、一个计量单位平均分成若干份，取这

样的一份或几份可以用分数来表示。本节课重点是让学生理解不仅一个物体一个计量单位可

用自然数1来表示，许多物体看作的一个整体也可用自然数1来表示，进而总结概括出分

数的意义。

学情分析

五年级的学生在注意力方面，有意注意逐步发展并占主导地位，注意的集中性、稳定性、注

意的广度、注意的分配、转移等方面都比低年级学生有不同程度的发展。

在记忆方面，有意记忆逐步发展并占主导地位，抽象记忆有所发展，具体形象记忆的作用仍

非常明显。

在思维方面，学生逐步学会分出概念中本质与非本质，主要与次要的内容，学会掌握初步的

科学定义，学会独立进行逻辑论证，但他们的思维的思维特点是他们的抽象逻辑思维在很大

程度上还需要直观形象思维的支撑。

在想象方面，学生想象的有意性迅速增长并逐渐符合客观现实，同时创造性成分日益增多。

通过本单元的学习，将引导学生在已有的基础上，由感性认识上升到理性认识，概括出分数

的意义，感受数学就是来源于生活，激发学生的学习兴趣。让学生在认识分数的过程中，应

该让学生经历丰富多采的数学学习活动，就是使学生通过亲身实践和自我体验，获得、理解

和应用知识、技能，并在数学思考、问题解决、情感与态度方面都得到发展。

二、教学目标：

1.使学生知道分数是怎样产生的。

2.通过探究，使学生初步认识分数的基本性质，理解分数的意义以及分子、分母和分数

线的含义。

3.培养学生观察、分析、抽象、概括等能力.

4.通过分数的产生渗透认识来源于实践等辩证唯物主义观点，培养学生的数感。

三、教学重点：了解分数的产生，理解分数的意义。

四、教学难点：理解单位“1”的含义及抽象、概括分数的意义。

六、教学过程：

（-）唤起与生成

关于分数，你都知道些什么？

通过谈话，引入课题：分数的意义

（二）探究与解决一：

1.分数的产生

⑴情境模拟测量，演示古人测量石块的长或观察课本图示：石块3段长一些，不足4

段，测量结果能用整数表示吗？

⑵分实物。看课本图，思考平均分的结果是多少？

⑶小结分数的产生。

2.分数的意义

遵循儿童的认知规律，设计“直观一一概括一一具体化”三个环节。

⑴直观。

提出问题：你能举例说明“；”的含义吗？

学生思考并回答问题后，引导学生看教材图示，并思考：每个图下面的“"”分别是:

①把什么看做一个整体？②平均分成了几份？③表示这样的几份？

在次基础上，把“I”改成“I”要求学生说出其具体含义，学生独立思考，全班交

流。交流时，教师板书要点。

⑵概括。

先启发学生用自己的话充分说一说分数是怎样的数。结合学生的回答，教师引导学生进

行补充、纠正、完善，并说明：一个整数可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

让学生说出上面三个例子中的单位“1”分别指什么。

然后启发学生思考：结合上面的分数，说一说分子、分母具有什么含义？

同桌议一议，全班交流，教师结合具体分数作以板书。

最后，教师讲解分数的写法。

⑶具体化。

每人写出一个分数，在小组中交流，说明其含义。交流时还要说明是把什么看做了单位

“1”及分子、分母的含义。

（三）训练与应用一：

课本“做一做”。

（四）探究与解决二：

分数单位

通过类比，揭示分数单位。

先引导学生思考并回答：自然数的单位是几？7里面有几个1?26呢？

3

再引出分数单位的概念：一个分数也有它的单位，一个分数也包含若干个分数单位；彳

的分数单位应该是多少？它有几个这样的分数单位？

结合学生的回答，揭示分数的含义。

然后，让学生说出“做一做”中各个分数的分数单位。

最后提示学生思考：分数单位是由谁决定的？

（五）训练与应用二：

练习H—1一3题。

（六）小结与提高

结合学习的内容谈谈本节课的收获。师生从学到的知识、学习方法等方面进行小结，对

学习表现进行评价。

图形的运动（三）

♦教材分析

在本单元教学之前，学生已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象，认识了图形

的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上将一个轴对称图形补充完整，会

在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、垂直方向平移后的图形。本单元将进一步认识图

形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上画出一个简单图形旋转90°后的图

形，能从对称、平移和旋转的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图

案，进一步感受图形变化带来的美感以及在生活中的应用。本单元的学习内容起着承上启下

的重要作用，教师在教学时既要关注新旧知识的连接点，用原有知识推动新知识的学习，又

要为中学的学习打下坚实的基础。要切实把握好“图形旋转”的具体目标及其要求的“度:

♦学情分析

图形运动（一）：在二年级下册，初步感知生活中的对称、平移和旋转现象，初步认识轴对

称图形。

图形的运动（二）：在四年级下册，进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和

性质，能在方格纸上将一个轴对称图形补充完整，会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方

向、竖直方向平移后的图形。

图形的运动（三）：在五年级下册，进一步认识图形的旋转，学习在方格纸上画出一个简单

图形旋转90°后的图形，能从对称、平移和旋转的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在

方格纸上设计简单的图案，进一步增强空间观念。

一、教学目标

（-）知识与技能

使学生掌握旋转的方向，明确旋转的含义和旋转的三要素，会用自己的语言简单地描述线段

的旋转。

（―）过程与方法

通过操作、观察、讨论等活动，提高学生的空间想象能力和综合运用知识的能力。

（三）情感态度和价值观

在观察、讨论中，发展空间观念，进一步培养学生对数学问题的敏锐眼光。

二、教学重难点

教学重点：明确旋转的含义和旋转的三要素。

教学难点：体会旋转的含义，理解旋转的三要素。

三、教学准备

多媒体课件。

四、教学过程

（-）复习引入

课件出示图片。

你id指这绍什么现取叫？「

预设：旋转。

教师：旋转现象在生活中非常常见，在二年级下册，我们已经初步学习过旋转现象，今

天这节课我们进一步来认识旋转现象。（出示课题：旋转）

【设计意图】生活中的有些旋转现象可能不够典型，容易淡化概念的本质，甚至产生歧

义，对学生建立正确表象产生干扰，在教学时选取的实例特别要注意。在这里特意选用教科

书上的典型实例，特别是旋转角度不是360°的道闸、秋千等，充分感知旋转现象。

（二）探究新知

1.通过粉笔的不同旋转，初步感知旋转的三要素

（1）感知旋转方向。

教师：下面进行眼力大考查，看谁观察最仔细，如果你发现了其中的奥秘，马上举手，

好吗？第一组，开始。

老师用粉笔绕同一点，旋转角度相同，但旋转方向相反，做两次动作。

教师：你发现这两次有什么区别吗？

预设：旋转的方向不同。（学生回答之后，教师板书：方向）

教师：（老师再一次做顺时针方向旋转动作）像这种方向的旋转，和生活中谁的旋转方

向是一样的？叫什么旋转？

预设：顺时针旋转。（如果学生说不出来，请学生观察屏幕；说得出来，说完后欣赏图

片。板书：顺时针）

教师：（老师再一次做逆时针方向旋转动作）那像这样的又叫什么呢？你见过生活中哪

些现象是逆时针旋转吗？（板书：逆时针）

如果学生说不出来，屏幕展示。

（2）感知旋转角度。

教师：眼力大考查继续，下面进行第二组,请仔细观察。

老师用粉笔绕同一点、同一方向，但角度不同进行旋转，请学生区别。

预设：旋转角度不同。（板书：角度）

（3）感知旋转中心。

教师：最后一组，这次有点难，看谁能发现？

老师再把粉笔分别绕两头旋转一周，请学生说说这两种旋转哪里不同？（板书：中心）

教师：看来旋转时，绕哪个中心旋转很重要，同样是这支粉笔，同样是绕一周，绕的中

心不一样，旋转轨迹也完全不一样了。

【设计意图】从简单的实例入手，在看似简单的变化中请学生比较不同之处，形象地感

知、体会旋转的三要素。

2.学习指针的旋转，进一步认识旋转

（1）从“12”到“1”。

教师：请同学们仔细观察指针的变化。说一说这个指针是怎么变化的？

如果一个学生讲不完整，请其他学生补充。边讲边分析，他讲清楚了什么？直到最后把

选择三要素都请出来为止。需要注意的是，学生在讲时，不要求他们用精确的语言描述，只

需要用自己的语言把旋转三要素说出来就可以「。

教师小结：从“12”到“1”，指针绕点。按顺时针方向旋转了30。。

教师：从“1”到“3"，指针是怎么变化的呢？

（2）填一填，从“3”到“—"，指针绕点。按顺时针方向旋转了90°；从“6”到

“12”，指针绕点。按顺时针方向旋转了一°。

（3）像这样，你出一题，请其他同学来填一填。然后同桌之间互相问一问，说一说。

【设计意图】有了前面初步感知旋转的三要素，在这一环节中，充分给学生空间，让学

生在讨论中，自己不断完善对指针旋转的描述，加深对旋转的理解。

（三）巩固练习

1.课件出示练习题1。

-

（1）先出示左边的图，再出示右边的图。

教师：左侧有车通过，左侧车杆怎么变化呢？

预设：左侧有车通过，车杆绕点。顺时针旋转90°•

教师：汽车已经通过，车杆又回归原位，车杆又是怎么变化的呢？

（2）请一个学生来当车闸，演示右侧有车通过，请大家说一说车杆是怎么变化的。

2.课件出示练习题2。

先独立填一填，再集体反馈。

【设计意图】把所学的知识运用于生活实际，在实际应用中加深对概念的理解。

（四）回顾与反思

教师：这节课我们学习了什么？

教师：通过这节课的学习，你对“旋转”有了哪些了解？

教师：旋转中心、旋转方向、旋转角度，是旋转的三要素，在讲一个物体旋转时，如果

讲清楚了这三点，也就明确了它是怎样旋转的了。（板书：旋转的三要素）

教师：关于“旋转”，我们后面还要继续研究。

【设计意图】在总结回顾中，进一步理解提升所学知识。

（五）布置作业

完成教材第85页练习二十一第3题。

板书设计：

从“12”到“1”，指针绕点。按顺时针方向旋转了30°。

《同分母分数加、减法》教学设计

♦教材分析

同分母分数加减法》是人教版课程标准数学第十册第五单元的内容。这部分内容是在学生学

习整数、小数加减法的计算方法，以及分数的意义和性质的基础上进行教学的。本节课也为

异分母分数加减法的学习搭好阶梯。本单元的内容是在学生掌握了整数、小数的加、减法的

意义及其计算方法，分数的意义和性质以及三年级上册学习的简单的同分母分数加、减法的

基础上进行教学的。分数加、减法是数学运算的重要基础知识之能否掌握分数加、减法

的计算方法是评价学生是否具备良好的运算能力、拥有良好数感的一项重要指标。

♦学情分析

相对整数加减运算而言，分数的加减运算对于大多数学生来说是比较困难的，但是学生

对简单的同分母分数加减法计算有一定基础。

学生已有一定的生活经验，并有一定的分析和解决问题的能力，会有条理地表达自己的

思考过程。

一、教学目标

(-)知识与技能

通过教学，使学生初步理解同分母分数加、减法的算理，掌握同分母分数加、减法的计

算法则，并能正确进行计算。

(―)过程与方法

通过小组合作学习，运用知识的迁移，理解同分母分数加、减法的意义，能运用分数加、

减法解决简单的数学问题。

(三)情感态度和价值观

体验生活中的数学乐趣，培养学生的推理、归纳能力和合作学习能力。

二、教学重难点

教学重点：掌握同分母分数加、减法的计算法则并能正确进行计算。

教学难点：理解同分母分数加、减法的算理。

三、教学准备

多媒体课件，学具。

四、教学过程

(-)情境导入，引出课题

3

课件出示主题图：一张饼平均切成了8块，爸爸吃了其中的3块，爸爸吃了京张饼；

J

妈妈吃了其中的1块，妈妈吃了京张饼。

1.自主探究。

(1)从图中，你获得了哪些数学信息？

(2)根据这些信息，你能提出什么数学问题？

教师根据学生的反馈，选择性地板书两个问题，并请学生列式解答。

2.沟通旧知。

教师:从这里我们可以发现,分数加减法的意义和整数加减法有什么关系？请仔细观察,

这两个算式中的分数有什么共同点？

3.揭示课题：同分母分数加、减法。

【设计意图】从学生熟悉的日常生活情境引入教学，把知识的学习转化为解决现实生活

中的问题，沟通了数学与现实生活的密切联系，激发学生的学习兴趣。同时让学生根据情境

所提供的信息提出问题，培养学生的问题意识。

(二)探究新知，明确算法

出示问题1：爸爸和妈妈一共吃了多少张饼？

31_

板书：88

1.探究同分母分数相加的算理和计算方法。

(1)你能计算出结果吗？请试一试。

先独立计算，再小组合作，在学具上涂一涂、画一画验证计算结果。

(2)学生汇报交流。

314

-4—二一

方法一：888。

教师：仔细观察这个算式，为什么分母没发生改变？分子又是怎样得到的？

31_J

结合课件演示，引导发现：a和9的分母相同，也就是分数单位相同，都是自。所以,

可以把3个区和1个区直接加起来，它们的和等于4个耳1，也就是1卫。

3+1_4_1

方法二：8882。

教师：观察计算结果，有什么不同？(提醒学生注意：计算的结果，能约分的要约成最

简分数)

方法三：化成小数计算。

引导：这种方法有一定的局限性，在适用性方面不如上述的方法。

板书完整的计算过程：

1

3—十1—=3__+___1_=4£*—=1

88-8-X—2

2

(3)根据刚才的计算过程，说说怎样计算同分母分数的加法？

小结：同分母分数相加，分子相加，分母不变。

【设计意图】巧借学具，数形结合，深刻理解同分母分数加法的算理和计算方法，又为

学生探究同分母分数减法进行了铺垫。同时借助已有知识经验，理解结果不是最简分数的应

化成最简分数。

2.自主学习同分母分数减法的算法。

出示问题2：爸爸比妈妈多吃了多少张饼？

3_J._

板书:88~

3J

思考：W和W可以直接相减吗？为什么？

(1)学生尝试，独立完成。

(2)学生反馈，分析算理。

教师：计算时为什么分母不变？计算结果应该注意什么？

板书完整的计算过程:

1

3_J_3-1

88~~8~一彳一*

2

(3)引导学生归纳同分母分数减法的计算方法。

小结：同分母分数相减，分子相减，分母不变。

3.归纳概括同分母分数加、减法的算法。

(1)观察上面两个算式，有什么共同点？

(2)你能用一句话概括同分母分数加、减法的计算法则吗？

学生交流讨论，共同归纳概括。

小结：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加、减。

【设计意图】让学生在自主学习、自主探索的过程中，化被动为主动，变接受为发现，

获得自主探索的成功感受。同时，总结归纳出计算法则，让学生进一步感受同分母分数加减

法的计算方法，培养学生的归纳、概括能力。

(三)知识应用，巩固提升

1.课件出示教材第90页“做一做”第1题.

2.课件出示教材第90页“做一做”第2题。

说说你是怎样计算的？计算结果要注意什么？

3.春蕾小学图书馆中各类图书情况如图所示。

(1)社会科学、自然科学和文艺类图书共占图书总量的几分之几？

(2)其他图书占图书总量的几分之几？

【设计意图】运用所学知识解决实际问题，既巩固了知识，又让学生体验到成功的喜悦。

同时增强学生分析问题和解决问题的能力，激发学生进一步探索的兴趣。

4.拓展练习。

3+4=

30+40=

【设计意图】本题是一个开放性的变式题，无论思维方式、解题角度、开放程度等方面,

都有积极意义。同时，再次沟通了分数加减法与整数加减法的联系，突破本课的教学难点。

(四)回顾总结，完善认知

通过本节课的学习，你有什么收获？

你对自己在本节课的表现，如何评价？

【设计意图】通过总结评价，帮助学生梳理知识脉络，反思自己的学习过程，领会学习

方法，获得数学学习经验。

《折线统计图》教材分析

♦教材分析

在本单元学习之前，学生已经掌握了收集、整理、描述、分析数据的基本方法，会用统计表

（单式和复式）和条形统计图（单式和复式）来表示统计结果，并能根据统计表、条形统计

图解决简单的实际问题。在此基础上，本单元认识一种新的统计图——折线统计图（单式和

复式），帮助学生了解单式折线统计图和复式折线统计图的特点和思想，根据折线的变化、

特点对数据进行简单的分析、判断和预测，更好地了解统计在现实生活中的意义和作用，有

效构建数据分析观念。

♦教学过程

一、教学目标

（-）知识与技能

1.能根据统计表正确绘制单式折线统计图。

2.能根据折线统计图对数据进行分析，对数据的变化做出合理的推测，并能提出和解决数

学问题。

（二）过程与方法

1.通过已有的统计经验迁移学习单式折线统计图。

2.通过条形统计图和折线统计图的比较，了解折线统计图的特点和优势。

（三）情感态度价值观

1.培养学生观察、分析数据和合理推测能力。2.体会统计在生活中的作用和意义。

二、教学重难点

教学重点：认识单式折现统计图，了解折线统计图的特点和优势。会看、会绘制折线统

计图，并能够根据折线统计图提出和解决数学问题.

教学难点：感悟折线统计图的特点，能对数据的变化做出合理的推测。

三、教学准备多媒体课件。

四、教学过程

（一）新课导入

谈话：同学们喜欢机器人吗？参加过机器人大赛吗？（教师边说，边通过课件出示统计表）

（二）复习旧知——条形统计图

1.教师：请同学们思考，从统计表里你得到了什么信息？（学生回答）

教师：刚才说的信息，大家能用我们学过的统计图表示出来吗？

教师引导学生思考：横轴表示什么，纵轴表示什么？根据数据的情况，第一个起始格应

该表示多少？接下来一格代表多少合适呢？

2.根据学生的回答出示条形统计图。（课件演示）

3.教师：观察完成的条形统计图，哪一年参赛的队伍最多？哪一年参赛的队伍最少？

这些问题都一目了然了。如此看来，条形统计图比统计表更加清楚、直观。

【设计意图】通过复习条形统计图的知识，为学习折线统计图做好准备。

（三）探索新知

1.认识折线统计图

（1）课件出示折线统计图。

教师：有--种比条形统计图更加“强大”的统计图，同学们想不想认识一下？请看大屏幕。

课件出示：中国青少年机器人大赛参赛队伍统计图（2006-2011年）。

教师：统计图还可以这样画。这种统计图叫做折线统计图，今天我们就来学习有关折线

统计图的知识。（教师板书课题：折线统计图）

（2）初步体会折线统计图的绘制过程。

教师:我们首先来观察一下折线统计图的横轴与纵轴，与条形统计图相比，它们相同吗？

（学生回答相同）

教师：想知道其中的折线是怎样画出来的吗？我们一起来看一下。

教师边介绍边描点，最后把这些点用线段顺次连接起来。（课件演示）

【设计意图】一方面使学生初步感知折线统计图的形成过程，满足学生的好奇心理。另

一方面，学生通过观察、比较、交流，逐步得到绘制折线统计图的步骤和方法，为后面独立

绘制折线统计图做好准备。

2.了解折线统计图的特点

（1）了解折线统计图中的点。

教师：折线统计图完成了，同学们思考一下，从图中你能看出哪一年参赛的队伍最多、

哪一年参赛