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文档简介
冀教版数学三年级下册同步练习
第七单元
《长方形和正方形的面积》(二)
学校:姓名:班级:
一、选择题(共16分)
1.(本题2分)用6个面积为1平方厘米的小正方形拼成一个长方形,它的面积是(),
周长可能是()o
A.6平方厘米,14厘米B.12平方厘米,14厘米
C.10平方厘米,14厘米D.8平方厘米,12厘米
2.(本题2分)如图中,长方形被分成甲、乙两部分,下面说法正确的是()«
B.甲和乙的面积相等
C.甲和乙的周长和面积都不相等D.甲和乙的周长和面积都相等
3.(本题2分)下列说法正确的是().
①边长是4厘米的正方形,它的周长和面积相等。
②两个正方形的面积相等,那么它们的边长一定也相等。
③如图,甲在点A的西面,点A在乙的北面。
北
④一个长方形,如果长增加2厘米,宽减少2厘米,那么这个长方形的面积不变。
A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④
4.(本题2分)学校准备新建一个足球场,下面是四块地的面积,选()块地比较合
适。
A.1平方千米B.1公顷C.10平方米D.100平方分米
5.(本题2分)长方体冰柜长是88厘米,宽是50厘米,高是56厘米,这个冰柜的占地
面积是()
试卷第1页,共3页
A.28dm2B.44dm2C.49.28dm2D.44dm3
6.(本题2分)在如图梯形中,甲的面积()乙的面积。
A.大于B.小于C.等于D.无法确定
7.(本题2分)用6个1平方厘米的小正方形,拼成一个长方形,它的面积是(),周
长可能是()»
①6平方厘米②12平方厘米③14厘米④12厘米
A.①@B.②④C.@<3)D.①④
8.(本题2分)与1平方米最接近的面积是().
A.9平方分米B.90平方分米C.900平方分米D.9公顷
;填空题(共16分)
9.(本题2分)爸爸在一张长6厘米,宽5厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形。剩
下部分是()形,它的面积是()平方厘米。
10.(本题2分)把两个长9米、宽4米的长方形(如图所示)叠放在一起。组成的新图
形的面积是()平方米,合()平方分米。
n|4米
9米
11.(本题2分)边长为10米的正方形,面积是()平方米;()块这么大的正
方形的面积是1公顷。
12.(本题2分)用20米长的竹篱笆围出一块长方形菜地,菜地面积最大是()平方米.
13.(本题2分)一个长方形的周长是26厘米,面积是40平方厘米,它的长是()厘米.
14.(本题2分)用一根长18厘米的铁丝围成一个长方形,它的面积可能是()平方厘米.
15.(本题2分)一个长方形的面积是24平方厘米,它的长和宽都是整厘米数,这样的长
方形有()种.
16.(本题2分)边长是()的正方形,它的面积是1平方厘米;边长为5厘米的正
方形的面积是().
三判断题(共10分)
17.(本题2分)边长是4厘米的正方形,面积和周长都是16厘米。()
18.(本题2分)两个长方形的周长相等,面积也一定相等。()
19.(本题2分)两个1平方分米的正方形拼成一个长方形,它的面积是2平方分米,周
长是8分米。()
20.体题2分)ldm2的正方形纸片,可以裁出100个边长是1厘米的小正方形。()
21.(本题2分)用6个相同的正方形拼成一个长方形,只有一种拼法。()
四计算(共10分)
22.(本题10分)计算图中阴影部分的面积。
30dm
20dm
10dm
10dm
五解答题(共48分)
23.(本题6分)给一个长6米,宽5米的房间铺地砖,如果每平方米需要25块地砖,铺
满房间地面,一共需要多少块?
24.(本题6分)一块长方形宣传板,长是14米,宽是7米。每平方米需要用油漆3千克,
那么刷这块长方形宣传板需要多少千克油漆?
25.(本题6分)一个长方形的活动地,宽是36米,长是宽的2倍,这个活动场地的周长
和面积各是多少?
试卷第1页,共3页
26.(本题6分)有一天,爷爷打算在一块地里种上蔬菜,已知这块地为东西长32米,南
北宽21米的长方形,为了行走方便要修同样宽的三条道路:东西两条,南北一条,南
北道路垂直于东西道路(如图阴影部分),余下的部分要种上蔬菜。设道路宽为1米,
爷爷想让你帮忙算一下,用于种蔬菜的面积是多少?
___II___
——
27.(本题6分)在一个长22米、宽18米的长方形花坛四周,铺上宽1米的小路(如图
涂色部分)。小路的面积是多少平方米?
28.(本题6分)陈俊家的厨房地面长5米,宽4米,用边长是2分米的正方形地破铺厨
房地面,一共需要多少块地破?
29.(本题6分)红山小学有一个长方形操场,操场的宽是12米,在修建校园时,宽增加
6米,面积就增加了300平方米,原来操场面积是多少平方米?(先画图整理,再解
答。)
30.(本题6分)李奶奶分别用36米长的篱笆围了3个正方形的养鸡棚,第一个围在场地
中间;第二个一面靠墙;第三个围在墙角,两面靠墙.分别求出三个养鸡棚的占地面积。
试卷第1页,共3页
参考答案
1.A
【分析】如图:拼成的长方形有两种形状,分别求出这两个图形的长和宽,再根据长方形周
长和面积计算公式求出周长和面积即可。
①②
【详解】如下图,周长分别为:
□□□।H~H
①②
(1+6)x2
=7x2
=14(厘米)
(2+3)x2
=5x2
=10(厘米)
面积都是:6x1=6(平方厘米)
故答案为:A
【点睛】本题主要考查长方形周长和面积的计算,解答此题的关键是明确拼组后长方形的长
和宽的值。
2.C
【分析】由图意可知:甲的周长=长方形的长(小于整条长)+宽+公共曲线边长,乙的周
长=长方形的长(大于整条长)+宽+公共曲线边长,所以甲的周长〈乙的周长,乙的面积
大于长方形面积的一半,所以乙的面积大于甲的面积。
【详解】甲的周长=长方形的长(小于整条长)+宽+公共曲线边长,
乙的周长=长方形的长(大于整条长)+宽+公共曲线边长,
所以甲的周长〈乙的周长,
乙的面积大于长方形面积的一半,所以乙的面积大于甲的面积。
故答案为:C
r占睹】他卷叶颜的丰尊他堀县.平面图取陶"和面和的糖令一
答案第1页,共2页
3.B
【分析】①根据正方形的周长=边长x4以及正方形的面积=边长x边长可知,这个正方形的
周长是16厘米,面积是16平方厘米,其中厘米是长度单位,平方厘米是面积单位,二者不
能相互比较。
②根据正方形的面积=边长x边长可知,两个正方形的面积相等,那么它们的边长一定也相
等。
③根据“上北下南、左西右东''原则可知,甲在点A的西面,点A在乙的北面。
④根据长方形的面积=长乂宽可知,如果长增加2厘米,宽减少2厘米,这个长方形的面积
可能变化,例如原长方形的长为8厘米,宽为4厘米,则长增加2厘米后变成8+2=10(厘
米),宽减少2厘米变成4-2=2(厘米),原来的面积:8x4=32(平方厘米),现在的面积:
10x2=20(平方厘米);所以变化后的面积比原面积小。
【详解】由分析得:
说法正确的是②和③,①是错的,面积和周长不能互相比较。④是错的,长方形的面积可能
变化。
故答案为:Bo
【点睛】本题考查正方形的周长和面积公式以及长方形的面积公式,需熟练掌握各个公式。
方向辨别时,灵活运用”上北下南、左西右东”原则解答。
4.B
【分析】根据生活经验、对面积单位大小的认识和数据的大小,可知计量一个标准足球场的
面积应用“平方米”做单位;将其它单位进行转化,比较后即可得解。
【详解】A.1平方千米=1000000平方米,数据太大,不符合实际;
B.1公顷=10000平方米,数据适合,符合实际;
C.10平方米,数据太小,不符合实际;
D.100方分米,数据太小,不符合实际;
故答案为:B
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位,要注意联系生活实际、计量单位和数据的
大小,灵活地选择。
5.B
【详解】88x50=4400(平方厘米)
4400平方厘米=44平方分米
答案第1页,共2页
故答案为:B
6.C
【详解】略
7.C
【详解】拼成的长方形有两种形状(如下图),它们的面积都是6平方厘米,周长分别为:
①(1+6)x2=14(厘米),②(2+3)x2=10(厘米)。
■11111
①②
8.B
【详解】略
9.长方5
【分析】从长方形纸上剪一个最大正方形,这个最大正方形的边长是5厘米,那么剩下的长
方形的长是5厘米,宽是(6-5)厘米,根据长方形面积=长、宽即可解答。
【详解】6-5=1(厘米)
5x1=5(平方厘米)
剩下部分是长方形,它的面积是5平方厘米。
【点睛】此题主要考查学生对图形分割以及长方形面积的应用.
1().565600
【分析】根据题图可知,用两个长方形的面积和减去重叠部分的面积,即可求出组成的新图
形的面积。而重叠部分的面积是一个边长为4米的正方形的面积,根据长方形的面积=长乂
宽,正方形的面积=边长x边长解答。平方米和平方分米之间的进率是100,据此将组合图
形的面积换算成平方分米。
【详解】9x4x2-4x4
=36x2-16
=72-16
=56(平方米)
56平方米=5600平方分米
则。组成的新图形的面积是56平方米,合5600平方分米。
【点睛】本题关键是明确组合图形的面积是由哪些图形的面积组成的,再根据长方形和正方
答案第1页,共2页
形的面积公式解答。
11.100100
【分析】根据“正方形面积=边长X边长”,求出这个正方形的面积,再根据1公顷=10000
平方米,用10000平方米除以正方形的面积,即可求出几块这样的正方形的面积是1公顷。
【详解】10X10=100(平方米)
1公顷=10000平方米
10000^100=100(块)
边长为10米的正方形,面积是1(X)平方米;10()块这么大的正方形的面积是1公顷。
【点睛】熟记:正方形面积=边长X边长,1公顷=10000平方米,是解答此题的关键。
12.24
【详解】试题分析:要求这块菜地的面积,应先知道其长和宽,从题意中可知:若长方形的
宽为a,它的长就为20+2-a=10-a,另据长方形的长和宽约接近,则其面积越大,据此就
可以推算他们的长和宽,再代入长方形的面积公式计算就可以了.
解:设长方形的宽为a,则它的长为2(R2-a=10-a,
因为长方形的长和宽约接近,则其面积越大.
所以长方形的宽应是4米,长是6米,
则此长方形的面积为4x6=24平方米.
故答案为24.
点评:此题主要考查长方形公式及长方形的长和宽约接近,则其面积越大,再利用所给数据
就可求得结果.
13.8
【详解】试题分析:由长方形的周长公式可以求出长方形的长和宽的值为26+2=13厘米,
又因长x宽=4()平方厘米,则符合条件的长和宽分别为8厘米和5厘米,问题得解.
解:长+宽=26+2=13厘米,
长x宽=40,
又因5x8=40,,5+8=13,
则这个长方形的长和宽分别为8厘米和5厘米;
答:它的长是8厘米.
故答案为8.
点评:此题主要考查长方形的周长和面积的计算方法的灵活应用.
答案第1页,共2页
14.20、18、14、8
【详解】试题分析:根据长方形的周长公式:c=(a+b)x2,用周长除以2求出长与宽的和,
然后再确定长方形的长和宽,根据长方形的面积公式:s=ab,把数据代入公式解答即可.
解:18+2=9(厘米),
它的长和宽可能是5厘米、4厘米,也可能是长6厘米、宽3厘米,长7厘米、宽2厘米,
长8厘米、宽1厘米.
5x4=20(平方厘米);
6x3=18(平方厘米);
7x2=14(平方厘米);
8x1=8(平方厘米);
答:它的面积可能是20平方厘米、18平方厘米、14平方厘米、8平方厘米.
故答案为20、18、14、8.
点评:此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用.明确:长方形的周长一定,
长与宽的差越小它的面积就越大.
15.4
【详解】试题分析:因为长方形的面积=长、宽,即长x宽=24,又因为长和宽都是整厘米数,
所以24x1=24,2x12=24,3x8=24,4x6=24,由此知道这样的长方形有4个.
解:因为长x宽=24,又因为长和宽都是整厘米数,
所以24x1=24,2x12=24,3x8=24,4x6=24,
所以这样的长方形有4种,
故答案为4.
点评:关键是利用长方形的面积公式得出长与宽的积,再将24写成两个整数的相乘形式,
即可得出答案.
16.1厘米,25平方厘米
【详解】试题分析“根据正方形的面积公式:s=a2,把数据代入公式解答.
解:因为1x1=1(平方厘米),所以边长是1厘米的正方形的面积是I平方厘米,
5x5=25(平方厘米),
答:边长是5厘米的正方形的面积是25平方厘米.
故答案为1厘米,25平方厘米.
点评:此题主要考查正方形的面积公式的灵活运用.
答案第1页,共2页
17.x
【分析】根据“正方形周长=边长x4、正方形面积=边长x边长”可知,边长是4厘米的正方
形,面积是16平方厘米、周长是16厘米,故原题干说法错误。
【详解】4x4=16(平方厘米)
4x4=16(厘米)
所以,边长是4厘米的正方形,面积和周长都是16厘米,是错误的。
故答案为:x
【点睛】要明确,正方形的周长用的是长度单位,正方形的面积用的是面积单位,据此判断,
是解答此题的关键。
18.x
【分析】根据题意,可以列举两个周长相等的长方形,再比较其面积,即可解答。
【详解】长为5厘米,宽为1厘米的长方形,周长为:
(5+1)x2
=6x2
=12(厘米)
面积:5x1=5(平方厘米);
长为4厘米,宽为2厘米的长方形,周长为:
(4+2)x2
=6x2
=12(厘米)
面积:4x2=8(平方厘米)
所以周长相等,但面积不等;
故答案为:x
【点睛】本题考查了长方形的周长及面积公式的掌握与运用情况,考查了学生解决实际问题
的能力。我们可以运用假设的方法进行解答,举出一个反例即可。
19.x
【分析】面积1平方分米的正方形的边长是1分米,用两个边长为1分米的正方形拼成一个
长方形,可知这个长方形的长是2分米、宽是1分米,由长方形的面积=长“宽,长方形的
周长=(长+宽)x2,计算出面积和周长即可判断。
【详解】2x1=2(平方分米)
答案第1页,共2页
(2+1)x2=6(分米)
所以,两个1平方分米的正方形拼成一个长方形,它的面积是2平方分米,周长是8分米;
这一说法是错误的。
故答案为:x
【点睛】本题先找出拼成长方形的长、宽与原来小正方形的边长直接的关系,再根据长方形
的周长和面积公式求解。
2().7
【分析】根据正方形的面积=边长x边长可知,边长是1厘米的小正方形的面积是1平方厘
米。平方分米和平方厘米之间的进率是10(),则1dm2的正方形纸片里面有100个1平方厘
米。据此判断即可。
【详解】1dm2=100cm2
1x1=1(cm2)
则Idirf的正方形纸片,可以裁出100个边长是1厘米的小正方形。
故答案为:,
【点睛】解决本题的关键是明确1平方分米=100平方厘米。
21.x
【分析】6个相同的正方形拼成一个长方形的方法有两种,一种是宽为1个正方形的边长,
长为6个正方形的边长,第二种是宽为2个正方形的边长,长为3个正方形的边长,据此解
答。
r注惚】加图所示.
I□□□
用6个相同的正方形拼成一个长方形,有两种拼法,所以原题说法错误。
故答案为:x
【点睛】解答本题的关键是长方形的长和宽不相等,拼图时只要找出能拼长和宽不等的长方
形有一种以上,就可判断。
22.500平方分米
【分析】根据长方形的面积=长、宽,正方形的面积=边长x边长,分别求出大长方形以及
答案第1页,共2页
小正方形的面积。再用大长方形的面积减去小正方形的面积,求制阴影部分的面积。
【详解】30x20-10x10
=600-100
=500(平方分米)
则阴影部分的面积是500平方分米。
23.750块
【分析】房间的长乘宽等于房间的面积,再乘每平方米需要地砖的块数即可解答。
【详解】6x5x25
=30x25
=750(块)
答:一共需要75()块。
【点睛】先求出房间的面积是解答本题的关键。
24.294千克
【分析】根据题意,用14乘7,求出这块长方形宣传板的面积,再用这块长方形宣传板的
面积乘3,求出刷这块长方形宣传板需耍多少千克油漆。
【详解】14x7x3
=98x3
=294(千克)
答:刷这块长方形宣传板需要294千克油漆。
【点睛】熟练掌握长方形的面积=长、宽,是解答此题的关键。
25.周长是216米,面积是2592平方米
【分析】长方形宽是36米,长是宽的2倍,根据乘法的意义,用36乘2,先求出长方形的
长,再根据长方形的周长=2x(长+宽),面积=长、宽即可求解。
【详解】长:36x2=72(米)
周长:(72+36)x2
=108x2
=216(米)
面积:72x36=2592(平方米)
答:这个长方形的周长是216米,面积是2592平方米。
【点睛】本题考查了长方形的周长和面积公式的灵活运用,掌握长方形的周长和面积公式是
答案第1页,共2页
解题的关键。
26.589平方米
【分析】如图,利用平移法把三条道路平移至这块地边上,则用于种蔬菜部分的长是原来菜
地长度减去1个道路的宽,用于种蔬菜部分的宽是原来菜地长度减去2个道路的宽,再根据
长方形的面积=长、宽,求出用于种蔬菜的面积。
【详解】(32-1)x(21-2x1)
=31x19
=589(平方米)
答:用于种蔬菜的面积是589平方米。
【点睛】此题考查利用平移求不规则图形的面积,关键是想办法把种蔬菜的部分转化成一个
长方形,然后根据长方形的面积公式计算。
27.84平方米
【分析】小路的面积=大长方形的面积一花坛的面积,在计算大长方形的面积时,注意长是
花坛的长加上2个小路的宽,宽是花坛的宽加上2
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