初中各科知识点归纳教材

初中数学几何公式大全

初中几何公式包括：线、角、圆、正方形、矩形等数学学几何的公式

初中几何公式：线

1同角或等角的余角相等

2过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

3过两点有且只有一条直线

4两点之间线段最短

5同角或等角的补角相等

6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

初中几何公式：角

9同位角相等，两直线平行

10内错角相等，两直线平行

11同旁内角互补，两直线平行

12两直线平行，同位角相等

13两直线平行，内错角相等

14两直线平行，同旁内角互补

初中几何公式：三角形

15定理三角形两边的和大于第三边

16推论三角形两边的差小于第三边

17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°

18推论1直角三角形的两个锐角互余

19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21全等三角形的对应边、对应角相等

22边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

24推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

25边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等

26斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

28定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

初中几何公式：等腰三角形30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等

31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合

33推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

34等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也

相等（等角对等边）

35推论1三个角都相等的三角形是等边三角形

36推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

37在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

39定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

40逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

41线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

42定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形

43定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

44定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在

对称轴上

45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这

条直线对称

46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a+b=c

47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c,那么这个三角形是

直角三角形

初中几何公式：四边形

48定理四边形的内角和等于360°

49四边形的外角和等于360°

50多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)X180°

51推论任意多边的外角和等于360°

52平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等

53平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等

54推论夹在两条平行线间的平行线段相等

55平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分

56平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形

57平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形

58平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形

59平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形

初中几何公式：矩形

60矩形性质定理1矩形的四个角都是直角

61矩形性质定理2矩形的对角线相等

62矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形

63矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形

初中几何公式：菱形

64菱形性质定理1菱形的四条边都相等

65菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(aXb)+2

67菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形

68菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形

初中几何公式：正方形

69正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等

70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分

一组对角

71定理1关于中心对称的两个图形是全等的

72定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平

分

73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个

图形关于这一点对称

初中几何公式：等腰梯形

74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等

75等腰梯形的两条对角线相等

76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

77对角线相等的梯形是等腰梯形

初中几何公式：等分

78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他

直线上截得的线段也相等

79推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰

80推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边

81三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半

82梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=(a+b)+2

S=LXh

83(1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc

如果ad=bc,那么a:b=c:d

84(2)合比性质如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d

85(3)等比性质如果a/b=c/d="*=m/n(b+d+…+nW0),那么

(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b

86平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例

87推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成

比例

88定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那

么这条直线平行于三角形的第三边

89平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三

角形三边对应成比例

90定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角

形与原三角形相似

91相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似(ASA)

92直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

93判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)

94判定定理3三边对应成比例，两三角形相似(SSS)

95定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条

直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似

96性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似

97性质定理2相似三角形周长的比等于相似比

98性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方

99任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦

100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切

初中几何公式：圆

101圆是定点的距离等于定长的点的集合

102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

104同圆或等圆的半径相等

105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线

107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线

108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线

109定理不在同一直线上的三个点确定一条直线

110垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

111推论1①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧

②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

112推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等

113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

114定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的

弦心距相等

115推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一

组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

116定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

117推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相

等

118推论2半圆（或直径）所对的圆周角是直角;90。的圆周角所对的弦是直径

119推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形

120定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角

121①直线L和。0相交d<r

②直线L和。0相切d=r

③直线L和。0相离d>r

122切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

123切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径

124推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

125推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

126切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连

线平分两条切线的夹角

127圆的外切四边形的两组对边的和相等

128弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角

129推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等

130相交弦定理圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等

131推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中

项

132切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条

线段长的比例中项

133推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的

积相等

134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上

135①两圆外离d>R+r②两圆外切d=R+r

③两圆相交R-r<d<R+r(R>r)

④两圆内切d=R-r(R>r)⑤两圆内含d<R-r(R>r)

136定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦

137定理把圆分成n(n23):

⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边

138定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆

139正n边形的每个内角都等于(n-2)X180°/n

140定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

141正n边形的面积Sn=pnrn/2p表示正n边形的周长

142正三角形面积V3a/4a表示边长

143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°,因此kX

(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4

144弧长计算公式：L=nIIR/180

145扇形面积公式：S扇形=nriR/360=LR/2

146内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)

物理中考复习--物理公式

物理量单位

_S单位换算：

VF----速度m/skm/h

速度公式：~7Y23

s路程mkm1m==10dm=10cin=10mm

q——时间sh1h=60min=3600s；1min=60s

公式变形：求路程——5求时间

重力与质量的关系:物理量单位

G=mgG——重力N

\m----质量kg

F=尸［同一直线印重力与质量的比值

合力公式:i+&

［同一直线反方向二力侪匚g=9.8N/kg；粗略计算时取g=10N/kg。

F=Fi-F2

密度公式:

物理量单位

m单位换算：

p=一-p——密度kg/mg/cm3

Vlkg=103g1g/cm3=lx103kg/m3

m!----质量kg

glm3=106cm3lL=ldm3lmL=lcm3

JJ----林和crr»3

浮力公式:物理量单位

Fn-G-F浮一浮力।N

物体的重力N

物理量单位时物体排开的液体受到的重力N

F浮=G»=/71排g

尸浮——浮力N勿排.

尸浮二。水”排・物体排开的液体的质量kg

c_____或曲1.

物理量单位ijm

X浮——浮力N提示：当物体处于漂浮或悬浮时

尸“Gr1

G——物体的重力N

压强公式:

,物理量单位

注意：是受力面积，

F_p---压强Pa；N/m2S面积单位换算：

指有受到压力作用的1cm2=10"4m2

p=SF——压力N

那部分面积262

§---受力面积m21mm=10-m

液体压强公式:

物理量单位注意：深度是指液体内部

P=Pgh一压强Pa；N/m2

某一点到自山液面的

液体密度kg/m3

竖直距离;

h深度

Ug=9.8N/kg,粗略计算时取g=10N/kg

SF

帕斯卡原理：...pi印2；♦>S?或2s?提示：应用帕斯卡原理解题时，只

艘代入的单位相同，无须国际单位;

杠杆的平衡条件:

物理量单位提示：应用杠杆平衡条件解题时，

FL=FL

il22动力N&、&的单位只要相同即可,无

JLi——动力臂

m须国际单位；

或写成：死「2-—阻力N

〔上

—■阻力臂m

滑轮组：

理量单位

1_F----动力N

F=〃G总Gji——总重N（当不计滑轮重及摩擦时，G点=G）

n——承担物重的绳子段数

物理量单位

C—•动力通过的距离m

|/?——重物被提升的高度m

In——承担物重的绳子段数

s=nh

对于定滑轮而言：Vn=l：.F=Gs=h

2

对于动滑轮而言:n=2：.F=2Gs=2h

机械功公式:

W=fs助理量单位

限示：克服重力做功或重

w——动力做的功J

I力做功：W=G力

功率公式:F----动力N

.物理量单位单位换算：

P---功率W

W1W=1J/S1马力=735W

W——功J

P=tlkW=103W1MW=1O6W

」---时间s

机械效率：露示：1诬薮聚〃我看勤立，同百

物理量单位

好”7——机械效率分率表示，且总小于1

W

&xlOO%W{i——有用功JW<-Gh［对于所有简单机械］

JV®——总功JW归尸s［对于杠杆和滑轮］

W=P”对于起重机和抽水机］

热量计算公式:&

物体吸热或放热物理量单位

提示：

Q-cm△£Q——吸收或放出的热量J

当物体吸热后，终温打高于

(保证△£>())比热容J/(kg,℃)

初温r””=［2-/1

m-质量kg

当物体放热后，终温打低于

燃料燃烧时放热-温度差℃

初温t\O△£=t\-?2

Q放=mq物理量单位

|e®——放出的热量J提示:

如果是气体燃料可应用Q*=%；

i/n——燃料的质量kg

Q-物理量....

★电流定义式:单位

提示:电流等于is内通汪京标确截旅

CI——电流A

1=2，Q----电荷量

库C的电荷量。

C——时间

/、U、R三量必须总应商一季裱

欧姆定律:物理量单位:同一性:

/上CI----电流A(同一段电路)；：

・同时性:

RU一电压V/、U、R三量对应的是同一时刻J

电功公式:——电阻Q

W=UIt提示：

物理量单位

(1)/、U、t必须对同一段电路、同一时刻而言。

电功

J;(2)式中各量必须采用国际单位；

W=UIt结合

U=J\u-一电压V1度=1kWh=3.6x106J,

\1一电流A：(3)普遍适用公式，对任何类型用电器都适用；

W=UIt结合

/=l一通电时间S

如果电能全部转化为内能，则：Q="如电热器。

电功率公式：物理量单位单位

-P——电功率WkW

P=W/t

W——电功kWh

----通电时间Sh

物理量单位

P=IU

CP——电功率WU1

只能用于：纯电阻电路。：

串联电路的特点：V电流A/p=R

电流：在串联电路中匕二整理…一Y-一达式：/=[

P=12R

电压：电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和。=S+S

分压原理：U2R2

4居

串联电路中，用电器的电功率与电阻成正比。表达式：G*2

并联电路的特点：

电流：在并联电路中，干路中的电流等于各支路中的电流之和。表达式：/=/|+/2

分流原理：%

电压：各支路两端的电压相等。表达式：U=U\=Uz

a居

并联电路中，用电器的电功率与电阻成反比。表达式：尸2R|

怎样画物理电路图

画电路图首先克服怕难思想，然后要掌握方法。

画电路图题型大约可分为以下几种：1、看实物画出电路图。2、看图连元件作图。3、

根据要求设计电路。4、识别错误电路，并画出正确的图。一般考试就以上四种作图，下面

就它们的作图方法详细说明。

（一）看实物画电路图，关键是在看图，图看不明白，就无法作好图，中考有个内部规

定，混联作图是不要求的，那么你心里应该明白实物图实际上只有两种电路，一种串联，另

一种是并联，串联电路非常容易识别，先找电源正极，用铅笔尖沿电流方向顺序前进直到电

源负极为止。明确每个元件的位置，然后作图。顺序是：先画电池组，按元件排列顺序规范

作图，横平竖直，转弯处不得有元件若有电压表要准确判断它测的是哪能一段电路的电压，

在检查电路无误的情况下，将电压表并在被测电路两端。对并联电路，判断方法如下，从电

源正极出发，沿电流方向找到分叉点，并标出中文"分''字，（遇到电压表不理它，当断开没

有处理）用两支铅笔从分点开始沿电流方向前进，直至两支笔尖汇合，这个点就是汇合点。

并标出中文“合”字。首先要清楚有几条支路，每条支路中有几个元件，分别是什么。特别要

注意分点到电源正极之间为干路，分点到电源负极之间也是干路，看一看干路中分别有哪些

元件，在都明确的基础上开始作电路图，具体步骤如下：先画电池组，分别画出两段干路，

干路中有什么画什么。在分点和合点之间分别画支路，有几条画儿条（多数情况下只有两条

支路），并准确将每条支路中的元件按顺序画规范，作图要求横平竖直，铅笔作图检查无误

后，将电压表画到被测电路的两端。

（-）看电路图连元件作图

方法：先看图识电路：混联不让考，只有串，并联两种，串联容易识别重点是并联。若

是并联电路，在电路较长上找出分点和合点并标出。并明确每个元件所处位置。（首先弄清

楚干路中有无开并和电流表）连实物图，先连好电池组，找出电源正极，从正极出发，连干

路元件，找到分点后，分支路连线，千万不能乱画，顺序作图。直到合点，然后再画另一条

支路［注意导线不得交叉，导线必须画到接线柱上（开关，电流表，电压表等）接电流表，

电压表的要注意正负接线柱］遇到滑动变阻器，必须一上，一下作图，检查电路无误后，最

后将电压表接在被测电路两端。

（三）设计电路方法如下：

首先读题、审题、明电路，（混联不要求）一般只有两种电路，串联和并联，串联比较

容易，关键在并联要注意干路中的开关和电流表管全部电路，支路中的电流表和开关只管本

支路的用电器，明确后分支路作图，最后电压表并在被测用电器两端。完毕检查电路，电路

作图必须用铅笔，横平竖直，转弯处不得画元件，作图应规范。

（四）识别错误电路一般错误发生有下列几种情况：

1、是否产生电源短路，也就是电流不经过用电器直接回到电源负极；

2、是否产生局部短接，被局部短路的用电器不能工作；

3、是否电压表、电流表和正负接线柱错接了，或者量程选的不合适（过大或过小了）；

4、滑动变阻器错接了（全上或全下了）。

一、根据要求用笔画线代替导线，将各题中的实物连接起来。

1、图1中灯泡心和心串联，开关控制两灯的通、断电。

2、图2中灯泡心和〃并联，开关同时控制两灯的通、断电。

3、图3中灯泡心和心并联，开关，同时控制两灯，开关52只控制灯泡心。

4、图4、图5中灯泡心和〃并联，S是总开关，S1只控制灯泡L”S2只控制灯泡

5、图6中三个灯泡并联，S是总开关，Si只控制灯泡L”52只控制灯泡"

6、图7、图8、图9、图10、图11、图12、图13中两灯并联，S是总开关，1只控制灯泡

Li，请将所缺的导线补上。

7、在图13中只接通开关S时，两灯都亮，同时接通S和&时匕亮，心不亮。

8、灯泡心和a并联，S是总开关，S1只控制灯泡心,S2只控制灯泡心。

9、图15中在A、B两房间都能控制灯泡的通、断电。

10、图16中两灯泡并联，开关S是总开关，电流表测通过Li和L2的总电流

11、图17、图18中两灯泡并联，开关S是总开关，电流表只测通过乙的电流。

图18

图17

12、图19、图20中两灯泡并联，开关S是总开关，电流表A1只测通过心的电流，A2只测

图20

图19

14、图23、图24中两灯泡串联，电压表V1只测〃两端的电压，图23中V2只测小两端的

电压；图24中V2测L、心两端的总电压。

图

图2324

15、图25、26中两灯泡并联，S是总开关,滑动变阻器只控制乙2,电流表只测通过心的电

流。

17、

P

18、

19、

电路和电路图练习

1.将下列元件用导线连接起来

使小灯泡能够发光，并在右边

方框中画出相应的电路图。

3.根据电路图连接实物图

(1)(2)

怎样识别电路图

正确识别电路图，是初中学生的最基本的能力要求，一些电学计算也总是要事先进行

电路情况分析，中考中所占比重较大，中考中的电学压轴题的难点、关键点往往就是电路识

别问题，是普遍学生觉得难以弄懂，并且也是高中学习及以后从事涉及电学知识工作中还会

经常遇到的问题，因此，必须高度重视。要过好识别电路这关，必须扫清知识、方法上的障

碍。现将几个关键的问题提出来和大家一道探讨，以期抛砖引玉。

一、串、并联电路的概念及特点

人教版新教材八年级上册第106页是这样说的：“两个小灯泡首尾相连，然后接到电

路中，我们说这两个灯泡串联”和“两个小灯泡的两端分别连在一起，然后接到电路中，我

们说这两个灯泡是并联”，原老教材第二册第57页也有类似的叙述。

我们从上述关于串联和并联的定义中不难看出串、并联电路的特点，串联电路只有一

条通路，各用电器通则都通，断则都断，互相影响，无论开关接在何处均控制整个电路，而

并联电路有两条或多条支路，各用电器独立工作，干路的开关控制整个电路，支路的开关只

控制其所在的那一路。

二、串、并联电路的判断方法

1.用电器连接法分析电路中用电器的连接法，逐个顺次连接的是串联，并列接在电路

两点间的是并联。

2.电流法在串联电路中电流没有分支，在并联电路中干路的电流在分支处分成了几部

分。

3.共同接点数法在串联中，某一用电器与另一用电器只有•个共同的连接点，而在并

联中，某一用电器与另一用电器有两个共同的连接点。

4.在分析电路连接情况时，从电源正极开始，顺着电流的方向，一直到电源的负极。

5.由于在初中阶段多个用电器的连接不涉及混联，因而对于初中生来说，电路连接的

最终结果只能是电路两种基本连接方式——串联和并联之一.

6.由于电路图画法的多样性，也造成学生不习惯而难以辨认，此时只须将原电路图整

理改画成常见的标准形式，透过现象看本质。如图1的标准形式是图2,图3的标准形式是

图4,图5的标准形式是图6,另外图7、图8都可把它画成标准形式的。

图1图2

5

图7图8

三、几个常见电路元件的特殊处理

我们在分析电路连接情况时，往往是针对用电器而言的，其它元件如开关、电压表、

电流表等这些“拦路虎”，对我们分析比较复杂的电路来说负面影响很大，如果既可将有些

元件从电路图中拆掉，又能保证那些元件拆掉后不影响用电器的原连接情况的的话，原电路

图就可以得到简化，以便揭开“庐山真面目”。为此，我们完全可以依据所拆元件的特性进

行简化，其方法是：

1.开关若是开关闭合，就在原开关处画-导线连通，若是开关断开，就将此路完全去

掉不要。

2.电压表由于电压表的电阻很大，因此可把连电压表处当成开路，只须把电压表拆掉

即可。

3.电流表由于电流表的电阻很小，因此可把连电流表处当成短路，电流表拆下处要用

导线连通。

通过上述方法所得的简化图表示出的用电器连接情况即为原电路中用电器连接情况。

此步最好在草稿纸上，用铅笔先画出原电路图后，从电源正极开始，逐一依序增删，直到电

源负极为止。例如，我们要判断图9中当开关S和S都断开时，电阻R、R和R的连接情况,

对开关、电压表、电流表依序进行简化后的电路图分别如图10、11和12所示。我们从图1

2不难看出电阻R和R串联。

RiRa后

图11图12

四、关于电表示数问题

首先弄清楚各电表是测的什么物理量，电流表测的是通过哪个的电流就是看它串在哪

一路上，电压表测的是谁的电压就看电压表直接接在谁的两端（注意：电源电压是总电压即

最高电压，如在图10中，不能说电压表测的是电源与R1的总电压，而只能说是&的电压）。

有时对比较复杂的电路，还需要结合上述第三条将电路简化后，再将电表依照原电路图逐一

还原到电路中去判断，以降低难度。

五、滑动变阻器的变化

首先弄清楚滑动变阻器的连接情况。由于滑动变阻器的使用是''一上一下，各用一个”，

连入电路的就是滑片与下接线柱间的这部分，很多人在电路图上看不懂滑动变阻器的连接情

况，就是没懂其实物连接与元件符号是完全一致的道理，其实，当滑片滑动时我们就可在电

路图上直接看这部分是变长了还是缩短了，从而确定其连入电路的阻值是增大了还是减小

了，只有真正弄清楚了这个问题才能进一步弄清楚其电流、电压变化的情况，以及整个电路

的电阻变化，电流、电压变化的情况。如图13中滑动变阻器的元件符号上画有斜线部分为

连入电路部分。

图13图14

图15图16

上述电路分析的分解方法，仅为“山穷水尽”者提供一个化难为易扎牢基本功的辅助

策略，应用之可有“柳暗花明”之欣喜。实际上，我们对电路的分析是一个复杂的综合体,

必须全盘考虑且要求思维的流畅性和闪电性，无须受上述方法的羁绊，只有在必要时才有选

择地灵活地综合地变通地运用，要注意将各方法视为参与化学反应的反应物，我们所希望的

是这些反应物参与化学反应生成新物质，发生质变，发散中有求异，否则将会弄巧成拙而事

倍功半的。下面看看20003年中考题中计算题的电路吧。图14（广州市图8）中，要立刻看

出，当，、S2断开时，电阻R与R2串联，电压表测的是Rz的电压，电流表测的是通过R或

的电流；对当&、S2都闭合时，电阻电被短路，R和并联，电流表测的是干路电流，电

压表的示数为。，等等情况，应了如指掌。图15（兰州市图23）中，当&和S-断开时，L

和R串联，当，和&闭合时，R和R2并联；各种情况下，变阻器R是将Pb部分连入电路,

滑片P向a端滑动时一，其连入电路的阻值是增大，若滑片P向b端滑动时其连入电路的阻值

是减小，电压表的示数不变，均为电源电压，等等，要胸有成竹。图16（青海省图11）中

的情况又如何呢？对有良好的知识、技能和心理素质的来说，这问题也只不过是一戳就穿的

纸老虎哟！

值得一提的是，很多人对开关的通断、滑动变阻器的滑片滑动等这些动态的情况，产生畏惧

心理，一头雾水，不知所措，其实我们只需保持头脑清醒，分清各种情况最重要，混杂不清

孤立地静止地看问题是常见病，记住各个击破是上策，操之过急和知难而退不可取！学习患

无疑，疑则有进，大胆尝试，注重自身案例分析，反思过错，只要不犯重复性错误，一次次

错误不正一步步逼近正确吗？人非圣贤，孰能无错，知错就改吧，没有人能随随便便成功，

“所有坚韧不拔的努力迟早会取得报酬的”，彩虹总在风雨后。

初三化学方程式总结：与氧有关

占燃

1.红磷与氧气中燃烧：4P+5O2===2P2O5,实验现象：生成大量白烟。

占燃

2.硫粉与氧气中燃烧：S+O2^=SO2,实验现象：在空气中发出淡蓝色火焰（在氧

气中发出蓝紫色火焰），并生成刺激性气味的气体。

占燃

3.碳在氧气中充分燃烧：==实验现象：在氧气中燃烧，发出白光，

生成能使澄清石灰水变浑浊的气体。

占燃

4.碳在氧气中不充分;==2CO,实验现象：生成无色无味有毒的一氧

化碳气体。

点燃

5.铁在氧气中燃烧：3Fe+=实验现象：剧烈燃烧，火星四射，生成

黑色固体。

6.铜在空气中受热：2Cu+C>2工>2CuO,实验现象：红色固体逐渐变为黑色固体。

占燃

7.铝在空气中燃烧：4AI+3O2———-2AI2O3,实验现象：光亮的表面变成白色（氧化

铝膜）。

占燃

8.镁在空气中燃烧：2Mg+O2^=2MgO,实验现象：剧烈燃烧，发出耀眼的白光,

生成白色固体。

占燃

9.氢气中空气中燃烧：2H2+O2'=2电0,实验现象：安静燃烧，发出蓝色火焰。

占燃

10.甲烷在空气中燃烧：CH4+2O2===CO2+2H2O,实验现象：安静燃烧，发出蓝

色火焰。

占燃

11.一氧化碳在氧气中燃烧：2CO+O2W=2CO2,实验现象：安静燃烧，发出蓝色

火焰。

占燃

12.酒精在空气中燃烧：C2H5OH+3O2==2CO2+3H2O,实验现象：发出蓝色火焰。

电解

13.水在直流电的作用下分解：2H2。三^2H2T+O2T，实验现象：氢气、氧气体积

比为2：1

14.氧化汞加热分解：2HgO-A-2Hg+O2T，实验现象：红色固体变成银白色汞液体。

MnOz

15.双氧水分解制备氧气：2H2。2=^2山0+。23实验现象：加入二氧化镭后，迅

速放出能使带火星木条复燃的气体。

16.加热高铳酸钾制氧气：2KMnajdxzMnO,+MnOz+CM，实验现象：生成能使

带火星木条复燃的气体。

MnO：

17.加热氯酸钾制氧气（有少量的二氧，-实验现象:

生成能使带火星木条复燃的气体。

初三化学方程式总结：与二氧化碳有关

1.碳在氧气中燃烧

占燃

化学方程式：C+02===。2；实验现象：发出白光，生成能使澄清石灰水变浑浊

的气体。

2.二氧化碳与澄清的石灰水反应

化学方程式：CO2+Ca(OH)2=CaCO31+H2O：实验现象：有白色沉淀生成。

3.二氧化碳与碳酸钙反应，(向澄清石灰水中通入过量二氧化碳〉

化学方程式：CaCO3+H2O+CO2=Ca(HCO3)2；实验现象：浑浊逐渐消失，溶液变

澄清。

4.二氧化碳与水反应：CO2+H2O=H2CO3；

5.氢氧化钠与少量二氧化碳反应：CO2+2NaOH=Na2CO3+H2O；无明显现象。

6.氢氧化钠与过量二氧化碳反应：CO2+NaOH=NaHCO3；无明显现象。

7.二氧化碳与碳酸钠反应：CO2+Na2CO3+H2O=2NaHCO3；无明显现象。

8.二氧化碳的实验室制法

化学方程式：CaCO3+2HCI=CaCI2+CO2T+H2O,实验现象：白色固体逐渐溶解，生成

能使澄清石灰水变浑浊的气体。

高温

9.碳酸钙高温分解：CaCO：°aO+CO2t；

高温

10.二氧化碳高温条件下与碳反应：C+CO2-------=2CO；

11.一氧化碳还原氧化铜

化学方程式；CO+CuOAcu+ct)2：实验现象：黑色固体变为红色固体，并且生成

能使澄清石灰水变浑浊的气体。

12.一氧化碳还原氧化铁

高温

化学方程式：3C°实验现象：红色固体变为黑色固体，

并且生成能使澄清石灰水变浑浊的气体。

13.碳还原氧化铜

高温

化学方程式0实验现象：艮色固体变为红色固体，并

且生成能使澄清石灰水变浑浊的气体。

14.碱式碳酸铜加热分解

化学方程式：Cu2(OH)2cO3A2CUO+CO2T+H2O；实验现象：绿色粉末变为黑

色固体，并且生成能使澄清石灰水变浑浊的气体和水蒸气。

初三化学方程式总结：与氢气有关

1.氢气在空气中燃烧

点燃

化学方程式：2HZ+O2=2H2（）;实验现象：淡蓝色的火焰。

2.锌与稀硫酸反应生成氢气

化学方程式：Zn+H2s04=ZnS0,+H2t;实验现象：有可燃烧的气体（氢气）生成。

3.铁与稀硫酸反应生成氢气

化学方程式：Fe+H2s04=FeS04+Hzt;实验现象：变成浅绿色的溶液，同时放出气体。

4.镁与稀硫酸反应生成氢气

化学方程式：Mg+HfO产MgSO4+Hzt；实验现象：有可燃烧的气体（氢气）生成。

5.铝与稀硫酸反应生成氢气

化学方程式：2人1+3压50产人12（504）3+3112仙实验现象：有可燃烧的气体（氢气）生成。

6.锌与稀盐酸反应生成氢气

化学方程式：Zn+2HCl=ZnCl2+H2t；实验现象：有可燃烧的气体（氢气）生成。

7.镁与盐酸反应生成氢气

化学方程式：Mg+2HCl=MgCl2+H2f;实验现象：有可燃烧的气体（氢气）生成。

8.铁与盐酸反应生成氢气

化学方程式：Fe+2HCl=FeCl2+H2t:实验现象:溶液变成浅绿色，同时放出气体。

9.铝与稀盐酸反应放出氢气

化学方程式：2A1+6HC1=2A1C13+3H2t;实验现象：有可燃烧的气体（氢气）生成。

10.氢气还原氧化铜

化学方程式：压+CuOAcu+tbO;实验现象：黑色固体变成红色固体，同时有水珠生成。

11.氢气还原氧化铁

2FeQ+3H2Al2Fe+3fW;实验现象：有水珠生成，固体颜色由红色变成

黑色（铁片是银白色，但铁粉是黑色）。

12.电解水分解为氢气和氧气：2Hs0：^=2Hzt+021o

高温

13.水蒸气高温条件下与碳反应生成水煤气：H2O+C==H2+CO.

高温

14.水蒸气高温条件下与铁反应：4H2（H3Fe^^=Fe304+4H

初三化学方程式总结：与铁有关

1.铁在氧气中燃烧

占燃

化学方程式：3Fe+20；=Fe3O4;实验现象：铁剧烈燃烧，火星四射，生成黑色的

固体。

2.铁与酸发生置换反应

与盐酸反应，化学方程式：Fe+2HCl=FeC12+H2t;实验现象：铁粉慢慢减少，同时有气

体生成，溶液呈浅绿色。

与稀硫酸反应：化学方程式：Fe+H2s04=FeS04+H2t;实验现象：铁粉慢慢减少，同时

有气体生成，溶液呈浅绿色。

3.铁与盐发生置换反应

与硫酸铜反应，化学方程式：Fe+CuS04=FeS04+Cu;实验现象：铁逐渐溶解，生成红色

金属。

与硝酸银反应，化学方程式：Fe+2AgNO3=Fe（NO：,）2+2Ag实验现象：铁逐渐溶解，生成

银白色的金属。

4.铁的化合物的反应

氯化亚铁与氢氧化钠反应：FeC12+2NaOH=Fe(OH)21+2NaCl;实验现象：有白色絮状沉

淀生成。

氢氧化亚铁与氧气、水的反应：4Fe(0H)2+O2+2H20=4Fe(0H)3;实验现象：氢氧化铁在

空气中放置一段时间后，会变成红棕色。

氢氧化铁与盐酸的反应；Fe(0H)3+3HCl=FeC13+3H20;实验现象：红棕色絮状沉淀溶解，

溶液呈黄色。

氢氧化亚铁与盐酸反应：Fe(OH)2+2HCl=FeC12+2H2O;实验现象：白色絮状沉淀溶解，

溶液呈浅绿色。

氧化铁与盐酸的反应：Fe2O3+6HCl=2FeC13+3H2O;实验现象：红色固体溶解，生成黄色

的溶液。

高温

氧化铁与一氧化碳的反应：Fe203+3C(S里2Fe+3CO2;实验现象：红色固体变为黑

色，并且生成能使澄清石灰水变浑浊的气体。

锌与氯化亚铁的反应：Zn+FeC12=ZnC12+Fe：实验现象：锌粉慢慢溶解，生成铁。

补充反应

点逖

铁与氯气反应：2Fe+3C122FeC13;

；AFe

铁与氯化铁反应：Fe+2FeC13=3FeC12：

氯化铁与铜反应：Cu+2FeC13=2FeC12+CuC12;

初三化学方程式总结：与铜有关

1.铜在空气中加热

化学方程式：2Cu+02Al2CuO;实验现象：红色铜片表面逐渐变黑。

2.铜与硝酸银发生置换反应

化学方程式：Cu+2AgN03=Cu（N03）2+2Ag;实验现象：铜表面慢慢生成了银白色金属。

3.铁与硫酸铜溶液发生