初中数学试题：八年级数学课堂练习

课时学习目标达成反馈卡

1.1同位角、内错角、同旁内角

【学习目标】

1.了解同位角、内错角和同旁内角的概念；

2.经历同位角、内错角和同旁内角的识别过程，并学会识别；

3.会在给定某个条件下进行有关同位角、内错角和同旁内角的判定和计算。

【学习重点】同位角、内错角、同旁内角的概念

【学习难点】在图形中辨认同位角、内错角、同旁内角

【教学目标当堂达成反馈题】

1.（10分）直线a”a?被直线as所截构成的8个角中,

Z1和N3是角，Z1和N5是角，

Z2和Z8是角，N2和N5是角

（辨认对顶角、同位角、内错角、同旁内角，★）

2.（35分）看图填空：

（1）若ED,BC被AB所截，则/I与是同位角。

（2）若ED,BC被AF所截，则N3与是内错角。

（3）Z1与/3是AB和AF被所截构成的角。

（4）/2与N4是和被BC所截构成的_______♦C

（识别同位角、内错角、同旁内角，★★）

3.（10分）如图，（1）/I的同位角是；（2）/I与是内错角；

（3）N1与N3是角；（4）若N1=N4,则N1与也相等。

（识别同位角、内错角、同旁内角，★★）

4.（20分）如图，当直线BC,DC被AB所截时，N1的同位角是,

同旁内角是;当直线AB,AC被BC所截时，N1的同位

角是;当直线AB,BC被CD所截时，N2的内错角是

（识别同位角、内错角、同旁内角，★★）

5.（25分）.如图，RtZ!\ABC中，/C=Rt/,DEXAC,交AB于点D。

说出当BC、DE被AB所截时，N3的同位角、内错角和同旁内角。

（识别同位角、内错角、同旁内角，

提高题：（10分，不记入基本分中）

如图，找出图中所有的同位角、内错角和同旁内角

（识别同位角、内错角、同旁内角，★★★）

【学习目标达成评价】

课时学习目标达成反馈卡

1.2平行线的判定（1）

【学习目标】

1.经历平行线判定方法的推理，学会用数学语言简单的推理；

2.理解平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行，并学会用这个判定方法进行简单的几何推理;

3.体会用实验的方法得出儿何性质（规律）的重要性与合理性。

【学习重点】平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行

【学习难点】例1（已知条件需作适当转化，同时说理过程要求有条理的表述）

【教学目标当堂达成反馈题】

1.（10分）如图，能使AB〃CD的条件是（）D

A.Z1=ZBB.Z3=ZA/\/

C.Z3=ZBD.Z1=ZA13/1，.

（掌握平行线的判定方法“同位角相等，两直线平行"，★）A

2.（10分）如图，为了加固房屋，要在屋架上加一根横梁DE,

使DE〃BC。如果NABC=40°,那么NADE应为____度.

（掌握平行线的判定方法“同位角相等，两直线平行”，★★）、弋

3.（35分）如图，Z\ABC中，NA=NB,若CE平分外角/ACD,则能CE〃A@?试说明理由。

（填空）理由：A

•••/A=NB（________）/

.\ZACD=ZA+________（__________________________）=2ZB„/\/

；CE平分NACD（________）/

ZACD=____ZECD（）BCD

，NB=/ECD,

：.CE//AB（）..A]/

（掌握平行线的判定方法“同位角相等，两直线平行”，★★）

4.（20分）如图，若Nl=47°,N2=133°,ND=T7°,

那么BC与DE平行吗？AB与CD呢？请说明理由？

（掌握平行线的判定方法“同位角相等，两直线平行”,，★★）

5.（25分）如图，已知N1和N2互余N3和N2也互余,

则a〃b吗？请说明理由。

（掌握平行线的判定方法“同位角相等，两直线平行“，★★）

提高题：（10分，不记入基本分中）

如图，NABC=NDEC,BP平分/ABC,EF平分/DEC,

试找出图中的各组平行线，并说明理由。

（应用平行线的判定方法“同位角相等，两直线平行“，★★★）

【学习目标达成评价】

课时学习目标达成反馈卡

1.2平行线的判定（2）设计教师：潺溪中学章云

【学习目标】

1.了解平行线的判定方法“内错角相等，两直线平行”，“同旁内角互补，两直线平行”的产生过程;

2.掌握平行线的判定方法“内错角相等，两直线平行”，“同旁内角互补，两直线平行”;

3.初步学会用这些判定方法进行简单的几何推理。

【学习重点】平行线的判定方法：内错角相等，两直线平行和同旁内角互补，两直线平行

【学习难点】例2（需要添加辅助线）

【教学目标当堂达成反馈题】口

1.（20分）1、如图，若N1=N4,则_____//______；<_7c

若/C+/3+/4=18O°,则______//_______。AZ_

（了解平行线的判定方法“内错角相等，两直线平行”，“同旁内角互补，两直置平行“，★）

2.（10分）如图，能使AB〃CD的条件是（）

A.N1=NBB.N3=NA

C.Z2=ZAD.Z1=ZA

（掌握平行线的判定方法“内错角相等，两直线平行“，★）

3.(20分)已知：如图，/1=78°,Z2=78°,Z3=78°，Z4=102°。

(1)VZ1=Z2=78"(已知)，；.AB〃,()

(2)VZ2=Z3=78°(已知)，，AB〃,()

(3)VZ2+Z4=78°+102°=180°(已知)，，___//(

(掌握平行线的判定方法，★)

4.（25分）如图，已知AB_LAD,CD1AD,垂足分别为A,D,

若N1=N2,判断FD与AE是否平行，并说明理由。

（掌握平行线的判定方法“内错角相等，两直线平行“，★★）

5.（25分）如图，量得N1=8O°,Z2=100°,

可以判定AB〃CD,它的根据是什么？

（掌握平行线的判定方法“同旁内角互补，两直线平行"，★★）

提高题：（10分，不记入基本分中）

已知AE是/FAC的平分线，/B=/C=40°,试说明AE〃BC。

（掌握平行线的判定方法，★★★）

【学习目标达成评价】

课时学习目标达成反馈卡

1.3平行线的性质（1）设计教师：涓溪中学章云

【学习目标】

1.经历探索平行线的性质“两直线平行，同位角相等”，体验数学学习的探究方法；

2.掌握平行线的性质”两直线平行，同位角相等”;

3.初步学会用这个性质进行简单的推理和计算，并学会表述。

【学习重点】平行线的性质：两直线平行，同位角相等

【学习难点】例2（推理过程较为复杂）

【教学目标当堂达成反馈题】

1.（15分）如图，直线a,b被直线c所截，

a〃b,如果/1=50°,那么N2=度.

（了解平行线的性质，★）

2.（15分）若Nl=45°,那么N2=度.

（掌握平行线的性质，★★）

3.（20分）用吸管吸易拉罐内的饮料时，如图，Zl=110\

（易拉罐的上下底面互相平行）

（掌握平行线的性质，

4.（25分）已知：如图，ZADE=ZB,ZDEC=115°,

求NC的度数.

（掌握平行线的性质，★★）

5.（25分）如图，CD平分/ACB,DE//BC,/力助=80°,

求/町的度数.

（掌握平行线的性质，★★）

提高题：（10分，不记入基本分中）

如图：已知AB〃A'B',BC〃B'C：那么/B与/B'有何关系？为什么？

（应用平行线的性质，★★★）

【学习目标达成评价】

课时学习目标达成反馈卡

1.3平行线的性质（2）设计教师：海溪中学章云

【学习目标】

1.通过合作学习的过程，经历平行线的性质“两直线平行，内错角相等”“两直线平行，同旁内角互补”

的发现过程；

2.掌握平行线的性质：两直线平行，内错角相等和两直线平行，同旁内角互补；

3.初步学会用这些性质进行简单的推理和判断。

【学习重点】平行线的性质：两直线平行，内错角相等和两直线平行，同旁内角互补

【学习难点】例4（利用平行线的识别与性质解决问题）

（了解平行线的性质，★）

2.（10分）如图，一个合格的弯形管道，经过两次拐弯后保持平行

（即AB〃DC）.如果NC=60°,那么NB的度数是

（掌握平行线的性质，★）

3.（20分）如图，直线a、b被直线c所截（即直线c与直线a、b都相交），j,c且a

〃b,若Nl=118°,则N2的度数是

（掌握平行线的性质，★★）

4.（20分）下列判断是否正确，若不正确，请改正。

；AD〃BC,

AZl=Z3o（两直线平行，内错角相等）

：NB+/BCD=180°,

.•.AB〃CD。（同旁内角互补，两直线平行）

（掌握平行线的性质，★★）

5.（25分）已知D是AB上一点，E是AC上一点，NADE=40°,

NB=40°,NAED=60°。（1）DE和BC平行吗？（2）NC是多少度?

为什么？（掌握平行线的性质，★★）

提高题：（10分，不记入基本分中）如图，EB〃DC,/C=NE,

请你说出NA=NADE的理由。（应用平行线的性质，★★★）

【学习目标达成评价】

课时学习目标达成反馈卡

L4平行线之间的距离

【学习目标】

1.经历“两条平行线中，一条直线上的点到另一条直线的距离处处相等”这一性质的发现过程;

2.体验平行线之间的距离的意义；

3.会度量两条平行线之间的距离，并能运用它解决一些实际问题；

4.通过平行线之间的距离转化为点到直线的距离，初步体验转化的数学思想。

【学习重点】平行线之间的距离的意义

【学习难点】例（画到已知直线等于己知距离的平行线）

【教学目标当堂达成反馈题】

1.（15分）平行线之间的距离是指（）

A从一条直线上一点到另一条直线的垂线段；

B从一条直线上一点到另一条直线的垂线段长度；

C从一条直线上一点到另一条直线的垂线的长度；

D；从一条直线上一点到另一条直线上的一点间线段的长度

（了解平行线之间的距离的意义，★）

DC

2.（15分）如图，AB//CD,ZA=ZB=90°,AB=3m,

BC=2cm,则AB与CD之间的距离为cm.

（了解平行线之间的距离的意义，★★）

AB

3.（20分）如图AB//CD,AD//BC,若AB=3,BC=6,

AD与BC之间的距离是2,则AB与

CD之间距离为.

（求出平行线之间的距离，★★）

4.（25分）如图，AB〃CD,AD〃BC,请过点BD

作AD与BC之间的垂线段，并量出AD与BC之

间的距离。（度量平行线之间的距离，★★）

5.（25分）如图，已知直线1和点P,过点P作直线1的平行线。

（不写作法，求出这两条直线间的距离）

（会画平行线间的距离，

提高题：（10分，不记入基本分中）

已知直线1如图，求作一条直线m,使1与m的距离为2cm,

（只需作一条，要求写出作法）。

（理解平行线间的距离的意义，★★★）

［学习目标达成评价］.

课时学习目标达成反馈卡

2.1等腰三角形设计教师：河溪中学陈冬

【学习目标】

1.了解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的轴对称性；会在具体的图形中识别等腰三角形；会运用等腰

三角形的概念和轴对称性解决简单的几何问题；

2.学生动手操作，经历等腰三角形折叠的学习过程，探索出等腰三角形的轴对称性；

3.感受等腰三角形在日常生活中的应用，增强学习等腰三角形知识的欲望。

【学习重点】等腰三角形的轴对称性

【学习难点】范例教学

【教学目标当堂达成反馈题】

1、（15分）等腰三角形中，如果底边长为6,一腰长为8,那么周长是。（会运用等腰三角形的

概,念★）

2、（15分）等腰三角形的对称轴最多有条。（掌握等腰三角形的轴对称性*）

3、（20分）如果aABC是等腰三角形，那么它的边长（或周长）可以是（）

A、三条边长分别是5,5,11B、三条边长分别是4,4,8

C、周长为14,其中两边长分别是4,5D、周长为24,其中两边长分别是6,12

（会运用等腰三角形的概念★★）

4、（25分）已知：如图，AD平分NBAC,AB=AC,请你说明ADBC是等腰三角形。（会在具体的图形中

识别等腰三角形★★）

5、（25分）作一个等腰三角形，使它的底边为a,腰长为b,只要求作图，不写作法。口解等腰三角形的

:一小

提高题：（10分，不记入基本分中）BC

七年级一班的张小斌是体育委员，李聪是学习委员。这天，搞班级活动，全班同学在操场参加“小组

争先”竞赛，张小斌与李聪分别代表自己所在小组参加“浇花”项目竞赛。平时跑步比赛在班中数一数二

的张小斌硬是在这个项目中输给了李聪，同学们百思不得其解，纷纷认真地研究起了这个问题。

这个项目的比赛是这样规定的：参赛队员同时从起点出发，先到河中打上半桶水，再跑到花坛将水浇

在花丛中，最后跑回起点，先回到起点者胜。同学们都说张小斌选择的路线不对。张小斌觉得很冤枉。他

说：我往河边跑时跑的是最近的垂直路线，我比李聪先打的水，怎么可能不对？

聪明的同学，你知道李聪的取胜法宝是什么吗？（会运用等腰三角形的概念和轴对称性解决简单的几何问

题；★★★）

【学习目标达成评价】

课时学习目标达成反馈卡

2.2等腰三角形的性质设计教师：潺溪中学陈冬

【学习目标】

1、经历利用轴对称变换推导等腰三角形的性质，并加深对轴对称变换的认识；掌握等腰三角形的下列

性质：等腰三角形的两个底角相等：等腰三角形三线合一.会利用等腰三角形的性质进行简单的推理、判

断、计算和作图.

2、通过折纸、观察、归纳等活动，学生发展逻辑推理的能力。

3、经历探索新知的过程，体验数学推理的必要性。

【学习重点】理解并掌握等腰三角形的性质：等边对等角；三线合一.

【学习难点】例2是等腰三角形三线合一性质的运用，在解题思路上需要作一些分析转换，

【教学目标当堂达成反馈题】

1、（20分）等腰三角形有一个角是120°,那么其他两个角的度数是和o（掌握并会利用

等腰三角形的性质进行简单计算★）

2、（15分）等腰三角形的一个外角为140°,那么底角等于（）

A、40°B、100°C、70°D、40°或70°（掌握等腰三角形的两个底角相等

3、（15分）等腰三角形ABC中，AB=AC,AD是角平分线，贝IJ”①AD_LBC,②BD=DC,

③NB=NC,④NBAD=/CAD”中，结论正确的个数是（）

A、4B、3C、2D、1（掌握等腰三角形三线合一★★）

4、（20分）如图，已知aABC中，D在BC上，AB=AD=DC,ZC=20°,求/BAD。

（利用等腰三角形的性质进行简单的推理、判断、计算★★）

5、（30分）如图，已知aABC中，点D、E在BC上，

AB=AC,AD=AEo请说明BD=CE的理由。

（利用等腰三角形的性质进行简单的推理、判断★★）

提高题：（10分，不记入基本分中）

设等腰三角形顶角为a,一腰上的高线与底边所夹的角为B,是否存在a和B之间的必然关系？若

存在，则把它找出来；若不存在，则说明理由。

小明是这样做的，解：不存在，因为等腰三角形的角可以是任意度数。

亲爱的同学，你认为小明的解法对吗？若不对，那么你是怎么做的，请你写出来。

（会利用等腰三角形的性质进行简单的推理、判断、计算和作图★★★）

【学习目标达成评价】

课时学习目标达成反馈卡

2.3等腰三角形的判定设计教师：河溪中学陈冬

【学习目标】

1、通过操作、观察、归纳、猜想的学习活动，理解等腰三角形的判定方法的证明过程.

2、通过定理的证明和应用，初步了解转化思想，能利用等腰三角形的判定进行简单的推理、判断、计

算和作图

3、学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辨证唯物主义观点.

【学习重点】等腰三角形的判定方法及其运用.

【学习难点】等腰三角形判定方法证明中添加辅助线的思想方法以及等腰三角形性质与判定的区别.

【教学目标当堂达成反馈题】

1、（15分）根据下列两个内角的度数，可判定三角形是等腰三角形的是（）

A50°70°B40°80°C50°60°D40070°（理解等腰三角形的判定方法*）

2、（15分）如图，在AABC中，AB=AC,ZBAC=108°,NADB=72°,

DE平分NADB,则图中等腰三角形的个数是（）

A、3B、4C、5D、6

（理解等腰三角形的判定方法

3、（20分）如图，AB=AC,BD平分NABC,且/C=2/A,

则图中等腰三角形共有.

（理解等腰三角形的判定方法★★）

4、（25分）如图，已知/EAC是aABC的外角，Z1=Z2,AD〃BC,请说明AB=AC的理由。

（理解等腰三角形的判定方法并应用★★）/EA

BC/\

5、（25分）如图，在AABC中，NB和NC的平分线相交于点O,且O%=OC,请说明《B=AC的理由。

（等腰三角形的判定方法及其运用★★）

提高题：（10分，不记入基本分中）

把一张顶角为36°的等腰三角形纸片剪两刀，分成3张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形，你能办

到吗？画出示意图。（利用等腰三角形的判定进行简单的推理、判断、计算和作图★★★）

【学习目标达成评价】

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2.4等边三角形

【学习目标】

1、了解等边三角形概念，理解等边三角形的性质与判定，会运用等边三角形的性质解决简单的图形问

题。

2、经历等边三角形的性质的探索，发展学生的实践探究能力，学会合作交流的品德。

3、利用变换和多种教学手段，感受学习快乐，建立自信心。

【学习重点】等边三角形具有三条对称轴的轴对称性。

【学习难点】等边三角形的轴对称变换与旋转变换.

【教学目标当堂达成反馈题】

1、（20分）等边三角形的三条边都,三个内角都,且每个内角都等于,等边三角形有

条对称轴。（了解等边三角形概念，理解等边三角形的性质山）

2、（15分）如图，Z\ABC和4BDE都是等边三角形，如果NABE=40°,

那么/CBD=度。（会运用等边三角形的性质解决简单的图形问题。★

3、（15分）在4ABC中，AB=BC=AC,ADJ.BC,垂足为D,BD=4cm,则B

AB=cm.x.

（理解等边三角形的性质与判定，解决简单的图形问题

4、（20分）如图，在等边AABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上一人

点，且CE=CD,请说明DB=DE的理由。（理解等边三南形的性质★★）/\n

5、（30分）已知，如图，ZXABC是正三角形，D,E,F分别是各边上的一点，且AD=BE=CF。

请你说明4DEF是正三角形。

（理解等边三角形的性质与判定★★）A

提高题：（10分，不记入基本分中）P

已知：如图，点C为线段AB上一点，△ACM、ACBN是等边三角形，请说明AN=BM的理由。现

要求：（1）将4ACM绕C点按逆时针方向旋转180。，使A点落在CB上，请对照原题图在下面图中画

出符合要求的图形（不写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）所得到的图形中，结论“AN=BM”是否还成立？请说明理由。

（3）在（1）得到的图形中，设MA的延长线与BN相交于D点，请你判断4ABD的形状，并说明

你的结论成立的理由。NN

BC

【学习目标达成评价］_________________________________________________

课时学习目标达成反馈卡

2.5直角三角形（1）设计教师