新课程高中数学测试题组(必修5)含答案

目录：数学5（必修）

数学5（必修）第一章:解三角形［基础训练A组］

数学5（必修）第一章:解三角形［综合训练B组］

数学5（必修）第一章:解三角形［提高训练C组］

数学5（必修）第二章:数列［基础训练A组］

数学5（必修）第二章:数列［综合训练B组］

数学5（必修）第二章:数列［提高训练C组］

数学5（必修）第三章:不等式［基础训练A组］

数学5（必修）第三章:不等式［综合训练B组］

数学5（必修）第三章:不等式［提高训练C组］

（数学5必修）第一章：解三角形

［基础训练A组］

一、选择题

1.在4ABC中，若C=90°,a=6,B=30°,则c一。等于（）

A.1B.-1C.2-\/3D.-2,^3

2.若A为AABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（）

A.sinAB.cosA

1

C.tanAAD.-------

tanA

3.在△ABC中，角A,5均为锐角，且cosA>sin氏

则4ABC的形状是（）

A.直角三角形B.锐角三角形

C.钝角三角形D.等腰三角形

4.等腰三角形一腰上的高是这条高与底边的夹角为60°,

则底边长为（）

A.2B.——C.3D.273

2

5.在△ABC中，若匕=2asin8,则A等于（）

A.30°或60°B.45°或60°

C.12Gp或60°D.30°或150P

6.边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是（）

A.90°B.120P

C.13TD.15（f

二、填空题

1.在RfaABC中，C=90°,贝ijsinAsin8的最大值是。

2.在△ABC中，若/=〃+0c+c2,贝o

3.在^ABC中，若。=2,3=30°,。=13引,贝必=»

4.在^ABC中，若sinA：sinB：sinC=7：8：13,则。=

5.在AABC中，AB=R-几C=3（f,则AC+3C的最大值是。

三、解答题

1.在△ABC中，若acosA+bcos8=ccosC,则△ABC的形状是什么？

-*八一q4丁。bcosBcosA、

2.在△ABC中，求证：---=c(z------------)

baha

3.在锐角△ABC中，求证：sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC.

JI

4.在aABC中，设a+c=2〃,A-C=—，求sinB的值。

3

新课程高中数学训练题组

(数学5必修)第一章：解三角形

［综合训练B组］

一、选择题

1.在aABC中，A:B:C=1:2:3,

则a:〃：c等于()

A.1:2:3B.3:2:1

C.1：V§:2D.2：V3:1

2.在4ABC中，若角B为钝角，贝!|sin8—sinA的值()

A.大于零B.小于零

C.等于零D.不能确定

3.在AABC中，若A=28,则。等于()

A.2/?sinAB.2/?cosA

C.2Z?sinBD.2/?cosB

4.在△ABC中，IgsinA-IgcosB-IgsinC=1g2,

则4ABC的形状是()

A.直角三角形B.等边三角形

C.不能确定D.等腰三角形

5.在△ABC中，若(a+b+c)(b+c—a)=3bc,

则A=()

A.90°B.60°

C.13千D.150p

6.在^ABC中，若a=7,8=8,8sC=—,

14

则最大角的余弦是（）

11

A.-----B.----------

56

11

C.--D.--

78

7.在△ABC中，若tan±O=j,则△ABC的形状是（）

2a+h

A.直角三角形B.等腰三角形

C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形

二、填空题

)。+力+C

若在AABC中，ZA=6(f,b=l,SMBC

sinA+sin3+sinC

2.若A,3是锐角三角形的两内角，贝iJlanAtanB1（填,或v）。

3.在aABC中，若sinA=2cos5cosC,贝！Jtan8+tanC=<

4.在△ABC中，若Q=9,〃=10,C=12则△ABC的形状是。

5.在aABC中，若4=耳,b=c=屈+则A=o

2

6.在锐角^ABC中，若。=2/=3,则边长。的取值范围是

三、解答题

1.在△ABC中，A=120°,c>/?,tz=V21,S—5/3,求4c。

2.在锐角AABC中，求证：tantan8•tanC>1。

3.在aABC中，求证：sinA+sin5+sinC=4cos-cos—cos—

222o

4.在△ABC中，若A+3=I2fiP,则求证：一3一+一丝=1。

b+ca+c

5.在aABC中，若4cos2C+ccos?4=攻，则求证：a+c=2b

22

新课程高中数学训练题组

（数学5必修）第一章：解三角形

[提高训练C组]

一、选择题

1.A为△ABC的内角，贝IIsinA+cosA的取值范围是（）

A.（V2,2）B.（-V2,V2）

C.（—1,V2]D.[—5/2,V2]

2.在aABC中，若C=90°,则三边的比丝2等于（）

c

A.管rrA-B

B.“2cos-----

3.在aABC中，若。=7*=3,c=8,则其面积等于（）

…21

A.12B.—

C.28D.6g

4.在△ABC中，ZC=90°,0°<A<45°,则下列各式中正确的是（）

A.sinA>cosAB.sinB>cosA

C.sinA>cosBD.sinB>cosB

5.在aABC中，若(a+c)(〃-c)=b(Z?+c),则NA=()

A.90°B.60°

C.12。)D.150p

6.在aABC中，若回2=1,则△ABC的形状是()

tanBb~

A.直角三角形B.等腰或直角三角形

C.不能确定D.等腰三角形

二、填空题

1.在△ABC中，若sinA>sin8,则A一定大于B,对吗？填(对或错)

2.在^ABC中，若cos?A+cos28+cos2c=1,则4ABC的形状是»

3.在△ABC中，NC是钝角，设％=$泊。,丁=sinA+sin8,z=cosA+cos8,

则x,y,z的大小关系是。

4.在△ABC中，若a+c=2b,则8SA+8SC—8SAcosC+』sinAsinC=,

3

5.在aABC中，若21gtanB=lgtanA+lgtanC,则B的取值范围是。

6.在△ABC中，若b?=ac,贝!|cos(A-C)+cos8+cos2B的值是.

三、解答题

1.在△ABC中，若(a2+〃)sin(A-6)=(a2-〃)sin(A+6),请判断三角形的形状。

2.如果△ABC内接于半径为R的圆，且2R(sin2A-sin2c)=(J力一Z?)sinB,

求aABC的面积的最大值。

71

3.已知△ABC的三边。＞6＞。且。+。=2〃,24-。=一，求a:Z?:c

2

4.在aABC中，若（Q+b+c）（。-b+c）=3〃c,且tanA+tanC=3+6,AB边上的

高为4出,求角A,民。的大小与边a,。,c的长

之

也

不

子

乎

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知根据最新课程标准，参考独家内部资料，

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知

女

是系列及部分选修4系列。欢迎使用本资料!

之

知

知

，

数学5（必修）第二章：数列

［基础训练A组］

一、选择题

1.在数列1,1,2,3,5,8,x,21,34,55中，x等于（）

A.11B.12

C.13D.14

2.等差数列｛a“｝中,/+4+/=39,4+4+%=27,则数歹则,｝前9项

的和Sg等于（）

A.66B.99

C.144D.297

3.等比数列｛4｝中，％=9,%=243则｛为｝的前4项和为（）

A.81B.120

C.168D.192

4.、历+1与五一1,两数的等比中项是（）

A.1B.-1C.±1D.-

2

5.已知一等比数列的前三项依次为x,2x+2,3x+3,

那么-13?是此数列的第（）项

2

A.2B.4C.6D.8

6.在公比为整数的等比数列上,｝中，如果4+%=1&/+。3=12那么该数列

的前8项之和为（）

A.513B.512

225

C.510D.——

8

二、填空题

1.等差数列｛4｝中，/=33,则｛凡｝的公差为.

2.数歹!]｛4,｝是等差数列，包=7,则$7=

3.两个等差数列a｝,也,｝,7+:+•••+：〃=2与,则鲁=_________.

by+%+…+"〃+3々

4.在等比数列｛4｝中，若q=3,%=75,则«10=.

5.在等比数列｛6,｝中，若a”“。是方程3/一2%一6=0的两根，则为•%=

三、解答题

1.成等差数列的四个数的和为26,第二数与第三数之积为40,求这四个数。

2.在等差数列｛〃〃｝中，％=。3，。12=3」,求。18+。19+々20+。21+。22的值。

3.求和：(a—1)+(〃--2)+...+(a"—〃),(aw0)

4.设等比数列｛凡｝前〃项和为S“，若S3+S6=2及，求数列的公比q

新课程高中数学训练题组

数学5(必修)第二章：数列

[综合训练B组]

一、选择题

1.已知等差数列｛4｝的公差为2,若卬,4,4成等比数列，则外=<)

A.-4B.-6C.-8D.-10

2.设5.是等差数列｛%｝的前n项和，若❷=3,则包=()

9S5

A.1B.-1C.2D.-

2

3.若lg2,lg(2'—l),lg(2'+3)成等差数列，则x的值等于()

A.1B.0或32C.32D.log25

4.已知三角形的三边构成等比数列,它们的公比为g,

则q的取值范围是()

A.(0,11)B.与5,1]

C.[1,竽D.(^1厘

5.在“3C中,tanA是以-4为第三项，4为第七项的等差数列的公差，

tan8是以;为第三项，9为第六项的等比数列的公比，则这个三角形是()

A.钝角三角形B.锐角三角形

C.等腰直角三角形D.以上都不对

6.在等差数列｛”“｝中，设S]=4+。2+…+4，S2=all+l+all+2+...+a2ll,

S3。2"+1+a2n+2+...+。3“,则S],S?,S3，关系为()

A.等差数列B.等比数列

C.等差数列或等比数列D.都不对

7.等比数列｛4｝的各项均为正数，且%%+%%=18,

贝(Ilog3q+log3a2+...+log3«10=()

A.12B.1()C.1+log35D.2+log35

二、填空题

1.等差数列｛a“｝中，a2—5,a6=33,则4+%=。

2.数列7,77,777,7777…的一个通项公式是»

3.在正项等比数列｛a“｝中，01a§+2/%+4%=25，则“3+%=。

4.等差数列中，若=S„(m。〃)，则S,n+n=。

5.己知数列｛4｝是等差数列，若%+%+4。=17,

a4+a5+a6++42+43+44=77且4=13,贝!IZ=。

6.等比数列｛«„｝前n项的和为2"-1,则数列｝前n项的和为

三、解答题

1.三个数成等差数列，其比为3:4:5,如果最小数加上1,则三数成等比数列，

那么原三数为什么？

2.求和：1+2%+3%"+...+nx"।

3.已知数列｛a.｝的通项公式=-2n+11,如果bn=|a„|(nGN),

求数列物,｝的前〃项和。

4.在等比数列｛%｝中，64=364+%=60,S“>40Q求〃的范围。

新课程高中数学训练题组

数学5（必修）第二章：数列

［提高训练C组］

一、选择题

1.数列｛4｝的通项公式/=厂I-

­x/n+Vn+1

则该数列的前（）项之和等于9。

A.98B.99

C.96D.97

2.在等差数列｛。“｝中，若=1,a=4,

则al7+«18+49+«2o的值为（）

A.9B.12

C.16D.17

3.在等比数列｛%｝中，若a2=6,且4-2%-。3+12=0

则。“为（）

A.6B.6《—I）”?

C.6-2"-2D.6或6.（—1）"-2或6.2"-2

4.在等差数列｛。“｝中，a,+a2+...+a50=20Qa5l+«52+...+al00=2700,

则为为（）

A.-22.5B.—21.5

C.-20.5D.-20

5.已知等差数列｛4｝的前〃项和为S”,若机＞1,且a,“T+勺用一片=。,邑时1=3&则加

等于()

A.38B.20

C.1()D.9

6.等差数列｛4｝,｛〃｝的前〃项和分别为若2=3-,则%=()

T,3〃+1bn

2/1-12〃+12H-1

B.-----C.-----D.-----

3/1-13〃+13〃+4

二、填空题

1.已知数列｛4｝中，4=一1,an+｝-an-a“+i—an,则数列通项an=。

2.已知数列的S“=+〃+1,则知+。9+。10+41+。12=»

3.三个不同的实数a,。,c成等差数列，且a,c,。成等比数列，则a»:c=

4.在等差数列｛a“｝中，公差4=g,前10()项的和Sm=45,

贝!|4+%+%+…+%9=°

5.若等差数列｛。“｝中，q+%-4o=8,6]一4=4,则S]3=.

6.一个等比数列各项均为正数，且它的任何一项都等于它的后面两项的和，

则公比q为。

三、解答题

1.已知数列｛a,｝的前〃项和S“=3+2",求％

2.一个有穷等比数列的首项为1,项数为偶数，如果其奇数项的和为85,偶数项的和为

170,求此数列的公比和项数。

3.数列lgl00Qlg(100acos600),lg(100acos260°),.Jg(100acosn-160P),...

少项和为最大?

4.已知数列｛%｝的前及项和S,=1-5+9—13+…+(—1)"T(4〃-3),

求S15+S22—邑1的值。

好

不

不

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之

如

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曰

根据最新课程标准，参考独家内部资料,

者

乐

好

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知

之

之精心编辑而成;本套资料分必修系列和选修

之

者

者

者

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数学5（必修）第三章：不等式

［基础训练A组］

一、选择题

1.若—2-+5x—2>0,则,4,一4x+l+2|x—2|等于()

A.4-x—5B.—3C.3D.5—4x

2.下列各对不等式中同解的是()

A.2x<7与2%+五〈7+五B.(x+l)2>0与x+1w0

C.反一3|>1与x-3>1D.*+1)3>%3与_L<J_

x+1x

3.若2石<(：广2,则函数y=2"的值域是()

A.匕,2)B.C.(-°o,—]D.[2,+oo)

000

4.设则下列不等式中恒成立的是()

1111,2c,

A.一<一B.—>—C.a>b2D.ci>22?

abab

5.如果实数满足f+j?=］,则（1+9）（1一肛）有（）

I3

A.最小值一和最大值1B.最大值1和最小值一

24

3

C.最小值一而无最大值D.最大值1而无最小值

4

6.二次方程x2+(a2+1)%+。—2=0,有一个根比1大，另一个根比-1小，

则。的取值范围是()

A.-3<a<1B.-2<a<0C,一1<。<0D.0<a<2

二、填空题

1.若方程x2+2(m+l)x+3m2+4，〃"+4，/+2=0有实根，

则实数加=；且实数〃=。

2.一个两位数的个位数字比十位数字大2,若这个两位数小于30,

则这个两位数为o

3.设函数/(x)=lg(4-x-x2),则f(x)的单调递减区间是___________»

4

4.当》=时，函数y=d(2-/)有最____值，且最值是。

5.若/(〃)=+1-〃,g(")=〃一一1,夕(〃)=J_(〃eN"),用不等号从小到大

2n

连结起来为o

三、解答题

,1o3

1.解不等式(1)logp3)(x—3)>0(2)-4<—x"—X—<—2

丫2_2V_L70

2.不等式__2_-----<0的解集为R，求实数m的取值范围。

mx+2(m+l)x+9nl+4

y^x,

3.(1)求z=2x+y的最大值，使式中的x、j满足约束条件x+y«l,

y>-1.

(2)求z=2x+y的最大值，使式中的龙、)满足约束条件工+工=1

2516

4.已知a>2,求证：logf^Qa>\oga(a+1)

新课程高中数学训练题组

数学5（必修）第三章：不等式

[综合训练B组]

一、选择题

1.一元二次不等式以2+区+2>0的解集是（—；,$,则。+〃的值是（）。

A.1（）B.-1（）C.14D.-14

2.设集合A=1x]|<21,8=1x[x>g},则AA8等于（）

3.关于x的不等式(k2-2k+-y<(k2-2k+的解集是)

22

i1

A.x>一B.x<一

22

C.x>2D.x<2

4.下列各函数中,最小值为2的是（)

11

A.y=x+—B.y=sin尤+xe呜)

xsinx

x2+32,

D.y=x+,——1

5.如果f+y2=1,则3%一4），的最大值是（）

「1

A.3B.一

5

C.4D.5

6.已知函数y=ax2+bx+c（ah0）的图象经过点（-1,3）和（1,1）两点,

若0<c<l,则。的取值范围是（）

A.(1,3)B.(1,2)

c.[2,3)D.[1,3]

二、填空题

1.设实数x,），满足一+2个一1=（）,则x+y的取值范围是

2.若A={x|x=a+/?=a/?-3,a,Z?eR+},全集/=R,则gA=

3.若a—1Wlog,x＜«的解集是，,，则a的值为

2

、“八兀一〜皿、1+cos2x+8sinx.2口

4.当0<x<一时，函数f(x)=--------------的最小值是________

2sin2x

19

5.设元,y£/?+且一+二=1,则元+），的最小值为.

%y

I犬_2x__2x_3

6.不等式组〈I1的解集为___________________

x2+1x|-2＜0

三、解答题

/1、〜一”

1.已知集合A=Jx|2/-2，-3<dJ,8=.XIlog1(9-X2)<log|(6-2x)>,

33.

又A++求〃+等于多少？

F+5

2.函数y=:十L的最小值为多少？

y/x2+4

3.已知函数y=R毕1的最大值为7'最小值为求此函数式。

4.设0＜。＜1,解不等式：1（唱“（/*-2优一2）＜0

新课程高中数学训练题组

数学5(必修)第三章：不等式

[提高训练C组]

一、选择题

1.若方程Y+(机+2)x+机+5=0只有正根，则根的取值范围是().

A.4或m24B,-5<m<—4

C.-54机<-4D.—5V机v—2

2.若/(x)=lg(x2—2ax+l+a)在区间(―00,1]上递减，则。范围为()

A.[1,2)B.[1,2]

C.[1,-Ko)D.[2,+oo)

3.不等式lgd<lg2x的解集是()

A.(―,1)B.(100,+00)

100

C.(击，1)(100,”)D.(0,1)(100,”)

4.若不等式f—log“x<0在(0,g)内恒成立，则o的取值范围是()

1,,1

A.—«。<1B.—va<1

1616

C.0<a<—D.0<a<—

1616

5.若不等式04》2一改有唯一解则。的取值为()

A.0B.2

C.4D.6

y>x-1

6.不等式组..।,的区域面积是()

y<-3|x|+l

13

A.-B.-

22

5,

C.-D.1

2

二、填空题

vv+1

1.不等式log2(2-l)-log2(2-2)<2的解集是.

2.已知420,〃之0,。+〃=1,则的范围是.

TT

3.若0<y且tanx=3tany,则x-y的最大值为

4.设x#0,则函数y=(x+1)2-1在％=时，有最小值

X

5.不等式，4一本+N2o的解集是.

X

三、解答题

1.若函数f(x)=log”。+3-4)(。>0,且。w1)的值域为R,

x

求实数4的取值范围。

2.已知AABC的三边长是且加为正数,

4—。bc

求证：------1------------------------>----------------------O

a+mb+mc+m

3.解不等式：log(x+—+6)<3

2x

4.已知求函数f(x)=(，-4+("X-。)2(0<a<2)的最小值。

5.设函数/。)=与心的值域为[—1,4],求a力的值。

X"+1

新课程高中数学训练题组参考答案

(数学5必修)第一章［基础训练A组］

一、选择题

1.C—=tan30°,b=atan30°=2A/3,C—2b—4\/4,c—b-2>/3

a

2.A0<A<^,sinA>0

jriyzyyy/

3.C(：054=5足(2—4)>5皿8,土—48都是锐角，则上一A>6,A+5〈生,C>生

22222

4.D作出图形

5.Db=2asinB,sinB=2sinAsinB,sinA=LA=30°或150°

2

C2_1_Q2_721

6.B设中间角为。，贝!Jcos6=^~~L=6=60°,180°—60°=120°为所求

2x5x82

二、填空题

1.—sinAsin8=sinAcosAsin2A<—

222

2.12tfcosA，+C=£____LA=I?

2bc2

3.V6-V2A=15<,,-^-=-^-,a=^^=4sinA=4sinl5°=4x^^

sinAsin3sinB4

4.120)aIZ?Ic=sin4：sinB：siiC=7：8：13,

2i22i

令a=Qk,b=8k,c=13kcosC=-+b---=C=120°

2ab2

ACBCABAC+BCAB

5.A4--=--=-——--------；—=-——,AAC+BD(/

sinBsinAsinCsinB+sinAsinC

=2(^6-V2)(sinA+sinB)=4(^6-41)sin+cos~~~—

22

=4cos甘<4,(AC+BC)M=4

三、解答题

1.解：acosA+bcosB=ccosC,sinAcosA+sin3cosB=sinCcosC

sin2A+sin28=sin2C,2sin(A+B)cos(A-8)=2sinCcosC

cos(A-B)=一cos(A+5),2cosAcos8=0

TTTT

cosA=()或cos3=(),得/1=—或8=—

22

所以AABC是直角三角形。

、T口口3n。2+。2一82人2+02—〃2

2.证明：将cos8=---------------,cosA=---------------代入右边

2ac2hc

22i2

.x/矿+。-bb建乙、22a-切

得右边41二c(---------------2abe)=

2abclab

22

a-b左边,

abba

.abcosBcos4

・・------=c(z------------------x)

baba

TT'］i

3.证明：•:△ABC是锐角三角形，；.A+B>—,即一>A>——B>0

222

JI

sin4>si-ftPB,即sinA>cd?s；同理sinB>cc£s；sirC>cds

2

sin4+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC

4.解：Va+c=2b、：•sinA+sinC=2sinB,BP2sin--cos—~~—=4sin—cos—,

2222

而。<o<W=姮,

22242224

••BBV3V13_V39

•♦sinB=2sin—cos——2x—x--=------

22448

参考答案(数学5必修)第一章［综合训练B组］

一、选择题

1.CA=—,B=—,C=—,6z:/?:c=sinA:sinB:sinC=—:—:2=1:g:2

632222

2.AA+B<7T,A<7i-B,且A乃一3都是锐角，sinAvsin(/r-3)=sin3

3.DsinA=sin23=2sinBcosB,a=2〃cosB

,sinA，八sinA_.，-八.八

4.D1g-----------=1g2,-------------=2,smA=2cosBsmC

cosBsinCcosBsinC

sin(jB+C)=2cosBsinC,sinBcosC-cosBsinC=0,

sin(B-C)=0,B=C,等腰三角形

5.B(a+b+c)(b+c-a)=3bc,(/?+c)2-a2=3bc,

>222OLAb~+ca~1人

b+c-a=3/?c,CO/S=---------------=—A,=

2bc2

6.Cc2=a2+b2-2abosC=9,G=,8为最大角，cosfi=--

7

cA+B.A-B

A-Ba—bsinA-sinBCos2S'n2

7.Dtan-----=-------=-----------------=--------------------/人，

2a+bsinA+sinB0。；门4+以…A-B

2sincos

22

A-B

A-B‘an-A_BA+B

tan-------=-------,“-,tan-------=0,或tan-------=1

2.A+B22

tan-------

TT

所以A=5或A+8=2

2

二、填空题

12回

=—bcsin4=—ex——=j登,=霹尸

3222

。+加c_a__s/_3

sin4+si麻s€nsAinj3

2

717171

2.>A+B>-,A>一一B,即tan4>ta,"

22

=-------=--------,tan4>--------,ta4ntjB>n

sivBta3itanB

c^sinf?sHi

3.2tanB+t^th=----+--------

cosBc(€s

_sirBco(S+-cB-HQnSHn^)

co^cots1.4sib

—s1m

2

4.锐角三角形C为最大角，COJC>(C为锐角

2+f

6+11

5.60°COSAJ'CF

2hc2号遥+及一夜x夜x(G+l)—2

2

a2+b2>c2T13>c2

为

6.(V5,V13)<a2+c2>b4+c>9,5<c^13,75<c<V13

c1+b2>a2c车9〉4

三、解答题

=—bcsinA=垂>,be=4,

a2-b2+c22Z7cosA从a,而c>b

所以Z?=l,c=4

'll7/)7

证明：:△ABC是锐角三角形，A+B>—,即一>A>一—B>0

222

乃

sin4>sB，即sin4>c曲；同理sinB>c(€s；siiC>coAs

2

》sinAsinBsinC,

..sinAsinBsinC>cosAcosBcosC,---------------------->1

cosAcosBcosC

tanA-tan5-tanC>1

A+BA-B

3.证明：sinA+sin8+sinC=2sin-------cos--------+sin(A+6)

22

,A+BA-Bc4BA

=2sin——c-e-s-----F2sin

222

.A+B/A—B八生>

=2s1fl----(--c-e-s—FCOS

222

A

=2CO-S--2c-es

2

BC

=4co-s-CB-S€-€

22

ABBC

sinA+sin8+sinC=4cos-cos-cos一

222

b,a2+ac+b2+bc

4.证明：要证+------=1,只要证1-------------=1,

b+ca+cab+bc+ac+c

即a2+b2-c2=ab

而；A+3=120°,C=60°

cosC="+"———,a2+h2-c2-2a/?cos600=ab

lab

二原式成立。

5.证明：Vacos2—+ccos2—=—

222

..14-coE.厂-4cAs3A

・・sin4——--------十s£h------------=-

222

即sin4+simc6$OnGinAco

:.sin4+si(n+sC=)2

即siM+siffi=2st,a+c=2I

参考答案（数学5必修）第一章［提高训练C组］

一、选择题

1.Csin4+co点=yT2s

—c4兀A〃5〃,V2.,.冗、,、

而0<Av肛一<A+—<—n------<sin(A+—)<1

44424

a+bsinAsinB.,2

2.B------=-----------------=sin4+sifii

sirC

.A+8A—BI-cAr

=2sin------ce-s——=72cos

222

cosA=g,A=60°,SABC=；〃csinA=66

3.D

4.DA+5=90°则sin4=co®,s&i“0°<A<45°,

sinA<cQAS,45°<B<90°,sinB>cosB

5.C-—b?+h,cb+i—it=-,bgs1一,

2

__sin4cosqim