六年级数学：商不变的规律(教案)

小学数学新课程标准教材

数学教案

（2019—2020学年度第二学期）

学校：_______________________

年级：_______________________

任课教师：_______________________

数学教案/小学数学/小学六年级数学教案

编订：XX文讯教育机构

小学数学教案

文讯教育教学设计

商不变的规律（教案）

教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容,让学生可以提升判断能力、分析能力、

理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学六年级数学

科目，学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可

以放心修改调整或直接进行教学使用。

教学内容：教材84—85页例10、例11、例12.85页做一做：练习二十的1一4题.

素质教育目标

（一）知识教学点

1.使学生理解和掌握被除数、除数同时、（扩大）或缩小相同的倍数，商不变.

2.能运用进行被除数、除数末尾有零的口算除法和笔算除法的计算.

（二）能力训练点

1.培养学生初步的抽象概括总结规律的能力.

2.提高学生运用知识解决实际问题的能力.

（三）德育渗透点

通过引导学生揭示知识间的联系，探索规律，渗透函数思想，培养学生对科学知识的探

索精神.

教学重点：理解和掌握商不变规律.

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教学难点：运用商不变规律进行计算.

教具、学具准备：投影片、投影仪.

教学步骤

一、铺垫孕伏

1.口算（投影出示）

2884-400

36004-300

54004-900

80004-800

12004-200

42004-700

15004-500

6000・600

2.提问：扩大几倍是什么意思？缩小几倍是什么意思？

3.填空（投影片出示）

⑴把24扩大10倍是（）

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（2）把4800缩小200倍是（）

（3）70扩大（）倍是490

（4）4800缩小（）倍是120.

4.填表（小黑板出示）

提问：从表中发现了什么？

二、探究新知

1.导入新课：表中被除数，除数变了，商为什么不变呢？你想知道其中的奥秘吗？这节

课我们就来研究这个问题.（板书课题）

2.教学例10,引导学生总结

（1）教师引导学生观察：

①2组同1组比较，被除数有什么变化？除数有什么变化？商有什么变化？

②学生汇报，教师引导准确表述：被除数，除数同时扩大了5倍，商不变.

③让学生分别照上面的样子总结出：3组同1组比较，4组同1组比较，5组1组比较被

除数、除数、商的变化.

④教师提问：如果被除数，除数同时扩大30倍，100倍3000倍商会怎样？

教师提问：通过观察讨论你发现」'什么规律？学生总结.教师板书：被除数除数同时扩

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大相同的倍数，商不变.

(2)教师提问

①我们把2、3、4、5组同1组比较发现了以上规律，如果我们把4、3、2、1组同5组

比较又会发现什么？

②学生认真观察思考并说给同桌.

③师生一起订正讨论结果：

第4组与第5组比较，被除数和除数同时缩小2倍，商不变.

第3组同第5组比较，被除数和除数同时缩小20倍，商不变.

第2组同第5组比较，被除数和除数同时缩小了200倍，商不变.

第1组同第5组比较，被除数和除数同时缩小了200倍，商不变.

教师板书：缩小了2倍、20倍、40倍、200倍.

④如果同时缩小20倍、50倍、500倍，商会有什么变化？板书：被除数、除数同时缩小

相同倍数，商不变.

(3)概括规律：你能用一句话来总结今天学到的规律吗？

(4)看书理清重点词语.

①如果被除数扩大100倍，要使商不变，除数应该怎样？

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②如果被除数缩小100倍，要使商不变，除数应该怎样？

③如果除数扩大了10倍，要使商不变，被除数应怎样？

④如果除数缩小了10倍，要使商不变，被除数应怎样？

3.教学商不变规律的应用.

（1）出示例11,说明式题特点.36004-600,启发怎样利用所学规律算出商？（板书）

36004-600=6

想：把3600和600同时缩小100倍变成3696,得6

4800+400得多少？怎样想？

把4800和400同时缩小100倍，变成484-4=12

尝试练习（投影出示）

4204-606604-648004-80054004-90060004-3000

53000+1000（提问1—2个是怎样想的？）完成书上85页做一做

（2）出示例12

8760・120

提问：被除数、除数有什么特点？根据刚才的口算方法，怎样算更简便？在竖式上怎样

表示呢？请观察老师怎样做？（老师演示）提问：老师怎样做的，表示什么？如果同时划出2

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个0,3个0呢？876表示的是什么？(876个十)，12表示什么？(12个十)

学生完成笔算部分，一生板演.

练习(投影出示)

①判断：(投影)划的0对不对，为什么？

②计算：

80604-620

13500+270(2人做投影片，其余做练习本)

三、巩固发展

1.根据判断(投影片)

484-12=4

(4X5)4-(12X5)=4

(48X6)4-(124-6)=4

(484-3)-?(124-4)=4

(44-2)4-(124-2)=4

484-(124-3)=4

2.填空：

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在除法里，被除数和除数（）扩大（或缩小）（）倍数，（）不变.

3.下面计算对吗？（投影出示）

4.87页1、2题在书上完成.

四、全课小结

今天你学得了什么知识？（学会了商不变规律和运用规律口算除法和笔算除法）.

五、布置作业：87页3题.

六、板书设计

例10：

在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变.

例11：