2024年高中数学专题9-2重难点题型培优检测随机抽样学生版新人教A版必修第二册

专题9.2随机抽样考试时间：60分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生驾驭本节内容的具体状况！一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（3分）下列调查方式合适的是（

）.A．为了了解一批头盔的抗压实力，接受普查的方式B．为了了解一批玉米种子的发芽率，接受普查的方式C．为了了解一条河流的水质，接受抽查的方式D．为了了解一个寝室的学生（共5个人）每周体育熬炼的时间，接受抽查的方式2．（3分）某次考试有70000名学生参加，为了了解这70000名考生的数学成果，从中抽取1000名考生的数学成果进行统计分析，在这个问题中，有以下四种说法：（1）1000名考生是总体的一个样本；（2）1000名考生数学成果的平均数是总体平均数；（3）70000名考生是总体；（4）样本容量是1000．其中正确的说法有：A．1种 B．2种 C．3种 D．4种3．（3分）下列问题中，最适合用分层抽样方法抽样的是A．某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号是1～40.有一次报告会坐满了听众，报告会结束以后为听取看法，要留下32名听众进行座谈B．从10台冰箱中抽出3台进行质量检查C．某乡农田有山地8000亩，丘陵12000亩，平地24000亩，凹地4000亩，现抽取农田480亩估计全乡农田平均产量D．从50个零件中抽取5个做质量检验4．（3分）某初级中学有学生300人，其中初中一年级120人，初中二、三年级各90人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，将学生按初中一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，300，考虑选用简洁随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，假如抽得号码有下列四种状况：①30，60，90，120，150，180，210，240，270，290；②11，41，71，101，131，161，191，221，251，281；③5，9，100，107，121，151，181，228，258，288；④7，37，67，97，127，157，187，217，247，277．关于上述样本的下列结论中，正确的是（

）A．②、④都不能为分层抽样 B．①、③都不能为系统抽样C．①、④都可能为系统抽样 D．②、③都不能为简洁随机抽样5．（3分）某工厂为了对产品质量进行严格把关，从500件产品中随机抽出50件进行检验，对这500件产品进行编号001，002，…，500，从下列随机数表的其次行第三组第一个数字起先，每次从左往右选取三个数字，则抽到第四件产品的编号为（

）2839

3125

8395

9524

7232

89957216

2884

3660

1073

4366

75759436

6118

4479

5140

9694

95926017

4951

4068

7516

3241

4782A．447 B．366 C．140 D．1186．（3分）有4万个不小于70的两位数，从中随机抽取了3000个数据，统计如下：请依据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数为（

）A．92.16 B．85.23 C．84.73 D．77.977．（3分）为了实行中心新疆工作座谈会和全国对口支援新疆工作会议精神，促进边疆少数民族地区教化事业发展，某省派出了200名老师援疆.现接受分层抽样的方法从中抽取一个容量为40的样本，调查他们的援疆工作状况，若样本中女老师比男老师少8人，则该省此次援疆女老师人数为（

）A．16 B．40 C．80 D．1208．（3分）高考“3+3”模式指考生总成果由语文、数学、外语3个科目成果和中学学业水平考试3个科目成果组成．计入总成果的中学学业水平考试科目，由考生依据报考高校要求和自身特长，在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个科目中自主选择．某中学为了解本校学生的选择状况，随机调查了100位学生的选择意向，其中选择物理或化学的学生共有40位，选择化学的学生共有30位，选择物理也选择化学的学生共有10位，则该校选择物理的学生人数与该校学生总人数比值的估计值为（

）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4二．多选题（共4小题，满分16分，每小题4分）9．（4分）（多选）对下面三个事务最适宜接受的抽样方法推断正确的有（

）①从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验；②一次数学竞赛中，某班有10人的成果在110分以上，40人的成果在90～110分，10人的成果低于90分，现在从中抽取12人的成果了解有关状况；③运动会服务人员为参加400m决赛的6名同学支配跑道．A．①②适宜接受分层抽样 B．②③适宜接受分层抽样C．②适宜接受分层抽样 D．③适宜接受简洁随机抽样10．（4分）某地区公共部门为了调查本地区中学生的吸烟状况，对随机抽出的编号为1~1000的1000名学生进行了调查．调查中运用了两个问题，问题1：你的编号是否为奇数？问题2：你是否吸烟？被调查者从设计好的随机装置（内有除颜色外完全相同的白球50个，红球50个）中摸出一个小球（摸完放回）：摸到白球则照实回答问题1，摸到红球则照实回答问题2，回答“是”的人在一张白纸上画一个“√”，回答“否”的人什么都不用做，由于问题的答案只有“是”和“否”，而且回答的是哪个问题也是别人不知道的，因此被调查者可以毫无顾忌的给出真实的答案．最终统计得出，这1000人中，共有265人回答“是”，则下列表述正确的是（

）A．估计被调查者中约有15人吸烟 B．估计约有15人对问题2的回答为“是”C．估计该地区约有3%的中学生吸烟 D．估计该地区约有1.5%的中学生吸烟11．（4分）依据国家新冠疫情防控政策要求，某中学3000名学生均已接种新冠疫苗，现依据高一、高二、高二学生人数的比例用分层随机抽样方法，抽取一个容量为150的样本，并调查他们接种疫苗的状况，所得数据如表：高一高二高三只接种第一、二剂疫苗人数504445接种第一、二、三剂疫苗人数0110则下列推断正确的是（

）A．该校高一、高二、高三的学生人数比为10:9:11B．该校高三学生的人数比高一人数多50C．估计该校高三接种第三剂疫苗的人数为200D．估计该校学生中第三剂疫苗的接种率不足8%12．（4分）已知某地区有小学生120000人，初中生75000人，中学生55000人，当地教化部门为了了解本地区中小学生的近视率，按小学生、初中生、中学生进行分层抽样，抽取一个容量为2000的样本，得到小学生，初中生，中学生的近视率分别为30%，70%，80%．下列说法中正确的有（

）A．从中学生中抽取了440人B．每名学生被抽到的概率为1C．估计该地区中小学生总体的平均近视率为60%D．估计中学学生的近视人数约为44000三．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）13．（4分）某城区有农夫、工人、学问分子家庭共计2000户，其中农夫1800户，工人100户．现从中抽取一个容量为40的样原来调查家庭收入状况，以下给出了几种常见的抽样方法：①简洁随机抽样；②系统抽样；③分层抽样．则在整个抽样过程中，可以用到的抽样方法有．14．（4分）福利彩票“双色球”中红色球由编号为01，02，…，33的33个个体组成，某彩民利用下面的随机数表（下表是随机数表的第一行和其次行）选取6个红色球，选取方法是从随机数表第1行的第6列和第7列数字起先，由左到右依次选取两个数字作为所选球的编号，则选出来的第4个红色球的编号为.4954435482173793232887352056438426349164572455068877047447672176335025839212067615．（4分）某中学的高一、高二、高三共有学生1350人，其中高一500人，高三比高二少50人．为了解该校学生健康状况，现接受分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有高一学生120人，则该样本中的高二学生人数为．16．（4分）高一某班有男生28人，女生21人，现用按比例支配的分层随机抽样的方法从该班全体同学中抽取出一个容量为7的样本，已知抽出的男生的平均身高为176cm，抽出的女生的平均身高为162cm，估计班全体同学的平均身高是四．解答题（共6小题，满分44分）17．（6分）选择合适的抽样方法抽样，写出抽样过程.（1）现有一批电子元件600个，从中抽取6个进行质量检测；（2）有甲厂生产的30个篮球，其中一箱21个，另一箱9个，抽取3个入样.18．（6分）已知总体容量为200，依据以下随机数表，抽取一个样本容量为5的样本.55

19

68

97

65

03

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16

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00

58

5590

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5381

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8214

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8632

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5845

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9513

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01

3290

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5298

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07

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39

3019．（8分）在考察某中学的学生身高时，接受分层随机抽样的方法，得到了男生身高的平均数为172，女生身高的平均数为162．(1)假如没有其他信息，怎样估计总体平均数？(2)假如知道抽取的样本中，男生有20人，女生有15人，怎样估计总体平均数？20．（8分）某公司为了解员工对食堂的满意程度，对全体100名员工做了一次问卷调查，要求员工对食堂打分，将最终得分按[40,50)，[50,60)，（1）估计这100名员工打分的众数和中位数（保留一位小数）；（2）现从[70,80)，[8021．（8分）某学校有中学学生500人，其中男生300人，女生200人．有人为了获得该校全体中学学生的身高信息，接受分层抽样的方法抽取样本，并观测样本的指标值（单位：cm），计算得男生样本的均值为175，方差为20，女生样本均值为165，方差为30(1)假如已知男、女的样本量按比例支配，请计算总样本的均值和方差各为多少?(2)假如已知男、女的样本量都是25，请计算总样本均值和方差各为多少?22．（8分）某校有中学学生1000人，其中男生400人，女生600人.A同学按男生､女生进行