2025优化设计一轮第3讲　力的合成与分解

第3讲力的合成与分解基础对点练题组一共点力的合成1.班级活动中,物理老师提出一个方案,每位同学从一副扑克牌中随机抽取三张牌,牌上的数字代表力的大小,若三个力的合力可以为0,则该同学表演节目。有四位同学抽取的牌上的数字分别如下,请判断需要表演节目的同学是()A.2,5,8 B.3,3,9C.6,6,6 D.4,5,102.(2024上海杨浦模拟)如图所示,在直角坐标系的第一象限内有两个作用点都在原点O的力F1、F2,要使F1、F2在坐标平面内过原点O的某直线上分力之和最小,则该直线()A.可能经过第一、三象限B.可能经过第二、四象限C.一定经过第一、三象限D.一定经过第二、四象限3.(多选)(2023广东潮州三模)如图甲所示,牛通过两根耙索拉耙沿水平方向匀速耙地。两根耙索等长且对称,延长线的交点为O1,夹角∠AO1B=60°,拉力大小均为F,平面AO1B与水平面的夹角为30°,O2为AB的中点,如图乙所示。忽略耙索质量,下列说法正确的是()A.两根耙索的合力大小为FB.两根耙索的合力大小为3FC.地对耙的水平阻力大小为3D.地对耙的水平阻力大小为F题组二力的分解的两种方法4.(多选)如图所示,李强同学设计了一个小实验,他将细绳的一端系在手指上,细绳的另一端系在直杆的A端,杆的另一端顶在掌心上,组成一个“三角支架”。在杆的A端悬挂不同的重物,并保持静止。通过实验会感受到()A.细绳是被拉伸的,杆是被压缩的B.杆对手掌施加的作用力的方向沿杆由C指向AC.细绳对手指施加的作用力的方向沿细绳由B指向AD.所挂重物质量增大时,细绳和杆对手的作用力不变5.(2022辽宁卷)如图所示,蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上,并处于静止状态。蛛丝OM、ON与竖直方向夹角分别为α、β(α>β)。用F1、F2分别表示OM、ON的拉力,则()A.F1的竖直分力大于F2的竖直分力B.F1的竖直分力等于F2的竖直分力C.F1的水平分力大于F2的水平分力D.F1的水平分力等于F2的水平分力题组三轻绳、轻杆模型6.在如图所示的四幅图中,AB、BC均为轻质杆,各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接,两杆都在B处由铰链相连接,下列说法正确的是()A.图中的AB杆可以用与之等长的轻绳代替的有甲、乙B.图中的AB杆可以用与之等长的轻绳代替的有甲、丙、丁C.图中的BC杆可以用与之等长的轻绳代替的有乙、丙D.图中的BC杆可以用与之等长的轻绳代替的有乙、丁7.(2023山东济宁二模)如图所示,轻绳MN的两端固定在水平天花板上,轻绳OP系在轻绳MN的某处,光滑轻滑轮悬挂一质量为m的物体,并跨在轻绳MN上。初始时用竖直向下的力F拉OP,使O点处于如图所示的位置,此时OM与水平方向的夹角为60°,O'N与水平方向的夹角为30°。在保证O点位置不变的情况下,使轻绳OP以O点为圆心顺时针缓慢转过90°的过程中,下列说法正确的是()A.力F的大小先减小后增大B.轻绳OM的拉力大小先减小后增大C.当力F竖直向下时,力F的大小为32D.当力F竖直向下时,轻绳O'N的拉力大小为32综合提升练8.(2023山东青岛三模)如图是某种双层晾衣篮,用质地均匀的圆形钢圈穿进网布构成两个完全相同的篮子,上、下两篮通过四根等长轻绳与钢圈的四等分点相连;另有四根等长轻绳,它们一端与穿过轻杆的挂钩系在一起,另一端连接上篮钢圈的四等分点。已知不装衣物时,两篮保持水平,晾衣篮的尺寸如图所示。下列说法正确的是()A.挂钩受到绳的拉力大小是上方某一根轻绳拉力的4倍B.挂钩受到绳的拉力大小是下方某一根轻绳拉力的4倍C.上方某一根轻绳的拉力大小是下方某一根轻绳拉力的2.5倍D.上方四根轻绳的拉力之和与下方四根轻绳的拉力之和大小相等9.(2024四川成都七中模拟)“V”形吊车在港口等地有重要的作用。如图所示,底座支点记为O点,OA为“V”形吊车的左臂,OA上端A处固定有定滑轮,OB为活杆且为“V”形吊车的右臂,一根钢索连接底座与B点,另一根钢索连接B点后跨过定滑轮吊着一质量为m0的重物,重物静止。已知左臂OA与水平面的夹角为α,左臂OA与钢索AB段的夹角为θ,且左臂OA与右臂OB相互垂直,左臂OA、右臂OB总质量为m,钢索质量忽略不计,不计一切摩擦,重力加速度为g。则下列说法正确的是()A.定滑轮对钢索的支持力为2m0gcosπB.AB段钢索所受的拉力为2m0gC.右臂OB对钢索的支持力为m0gcosD.底座对左臂OA、右臂OB、重物整体的支持力为(m0+m)g10.如图甲所示,轻杆OB可绕B点自由转动,另一端O点用细绳拉住,固定在左侧墙壁上,质量为m的重物用细绳OC悬挂在轻杆的O点,OA与轻杆的夹角∠BOA=30°。乙图中水平轻杆OB一端固定在竖直墙壁上,另一端O装有小滑轮,用一根绳跨过滑轮后悬挂一质量为m的重物,图中∠BOA=30°,求:(1)甲、乙两图中细绳OA的拉力大小;(2)甲图中轻杆受到的弹力大小;(3)乙图中轻杆对滑轮的作用力大小。

参考答案第3讲力的合成与分解1.C解析因2N和5N的合力范围是3~7N,而8N不在合力范围之内,则合力不可能为零,A错误;因3N和3N的合力范围是0~6N,而9N不在合力范围之内,则合力不可能为零,B错误;因6N和6N的合力范围是0~12N,而6N在合力范围之内,则合力可能为零,C正确;因4N和5N的合力范围是1~9N,而10N不在合力范围之内,则合力不可能为零,D错误。2.D解析由题图可知,由于F1、F2的大小、方向都确定,因此由力合成的平行四边形定则可知,两力的合力大小和方向确定,则在沿合力方向的直线上两力的分力之和最大,在过原点O且垂直于合力方向的直线上分力的合力是零,即分力之和最小,则该直线一定经过第二、四象限,A、B、C错误,D正确。3.BC解析两根耙索的合力大小为F'=2Fcos30°=3F,A错误,B正确;由平衡条件可得,地对耙的水平阻力大小为Ff=F'cos30°=32F,C正确,D4.AC解析重物的重力产生两个效果,一是使细绳沿BA方向被拉紧,二是使杆受到向左的挤压,如图所示,所以细绳是被拉伸的,杆是被压缩的,A正确;杆对手掌施加的作用力方向沿杆由A指向C,B错误;细绳对手指施加的作用力指向细绳收缩的方向,即沿细绳由B指向A,C正确;所挂重物质量越大,重力越大,根据力的分解可知绳和杆对手的作用力也越大,D错误。5.D解析对结点O受力分析可得,水平方向F1sinα=F2sinβ,即F1的水平分力等于F2的水平分力,选项C错误,D正确;竖直方向F1cosα+F2cosβ=mg,解得F1=mgsinβsin(α+β),F2=mgsinαsin(α+β),则F1的竖直分量为F1x=mgsinβcosαsin(α+β),F2的竖直分量为F2x=mgsinαcosβsin(α+β)6.B解析由力的平衡知识可知,图甲中,AB杆承受的是拉力,BC杆承受的是压力;图乙中,AB杆承受的是压力,BC杆承受的是压力;图丙中,AB杆承受的是拉力,BC杆承受的是拉力;图丁中,AB杆承受的是拉力,BC杆承受的是压力。故图中的AB杆可以用与之等长的轻绳代替的有甲、丙、丁;图中的BC杆可以用与之等长的轻绳代替的只有丙。故选B。7.A解析O点位置不变,O'点位置也不变,滑轮两侧轻绳与水平方向夹角均为30°,由平衡条件可知,绳ON上拉力大小为F1=mg,对O点受力分析,如图所示,轻绳OP上的拉力F与轻绳ON上的拉力F1的合力和OM在同一直线上,轻绳OP以O点为圆心顺时针缓慢转过90°的过程中,当OP垂直于OM时达到最小值,故力F的大小先减小后增大,轻绳OM的拉力大小不断减小,A正确,B错误;当力F竖直向下时,由对称性可知,力F与力F1大小相等,为mg,C错误;当力F竖直向下时,轻绳O'N的拉力大小等于F1,为mg,D错误。8.C解析如果上方的绳子竖直,则挂钩受到的拉力大小是上方某一根轻绳拉力的4倍,但上方的绳子不是竖直的,故挂钩受到的拉力大小不是上方某一根轻绳拉力的4倍,A错误;挂钩受到的拉力大小是下方某一根轻绳拉力的4倍与上方篮子的重力之和,B错误;下方每一根绳子的拉力为F1,则F1=G4,上方分析左边这根绳子,高度为h,长度L=40cm,半径r=24cm,可知绳子与竖直方向的夹角为37°,根据平衡条件可知,1根绳子的拉力F2=2G4cos37°=G1.6,可知F29.A解析作钢索对定滑轮的作用力示意图如图甲所示,设重物所在位置为C点,则钢索在A点夹角为∠CAB=90°-α+θ=π-2α+2θ2,定滑轮只改变钢索拉力的方向,不改变力的大小,则钢索对滑轮的作用力方向沿着∠CAB的角平分线,即F合=2m0gcosπ-2α+2θ4,由牛顿第三定律可知,滑轮对钢索的作用力F合'=2m0gcosπ-2α+2θ4,A正确;由题意可知,物体缓慢向上运动,钢索所受拉力F=m0g,B错误;以B点为研究对象,受力分析如图乙所示,可知m0gcos(α-θ)=FBsinα,解得10.答案(1)2mgmg(2)3mg(3)mg解析(1)图甲中,以O点为研究对象,受力分析根据平衡条件得FT1=mgsin30°=2mg,FN1=图乙中,细绳上