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《高等数学（一）》（专升本）2024年湖南省衡阳市常宁市押题密卷一、单选题(每题4分)1、

A.x=-2B.x=1C.x=2D.x=32、

3、（）4、

5、

A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.2xy6、7、设．f(x)在[a，b]上连续，x∈[a，b]，则下列等式成立的是（）8、（）A.2xy+3+2yB.xy+3+2yC.2xy+3D.xy+39、微分方程y'＋x=0的通解为10、设Y=e-3x，则dy等于（）．A.e-3xdxB.-e-3xdxC.-3e-3xdxD.3e-3xdx二、填空题(每题4分)11、12、13、14、15、16、研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a>

0．17、18、函数y=cosx在[0，2π]上满足罗尔定理，则ξ=_____.19、微分方程y′=3x2的通解为y=__________．20、三、解答题(每题10分)21、求由曲线y2=（x—1）3和直线x=2所围成的图形绕z轴旋转所得的旋转体的体积．22、23、24、25、26、27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：B

【试题解析】：所给级数为不缺项情形，

2、【正确答案】：A

【试题解析】：

3、【正确答案】：C

【试题解析】：本题考查了一阶微分方程的通解的知识点.

4、【正确答案】：B5、【正确答案】：B

【试题解析】：

6、【正确答案】：A7、【正确答案】：B

【试题解析】：由可变限积分求导公式知选B。8、【正确答案】：C

【试题解析】：本题考查了一阶偏导数的知识点．9、【正确答案】：D

【试题解析】：[解析]所给方程为可分离变量方程．10、【正确答案】：C

【试题解析】：

二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：

12、【正确答案】：-In∣3-x∣+C

【试题解析】：本题考查了不定积分的知识点．13、【正确答案】：

【试题解析】：

14、【正确答案】：

【试题解析】：

【评析】定积分的分部积分运算u，u'的选取原则，与不定积分相同．只需注意不要忘记积分限．如果被积函数中含有根式，需先换元，再利用分部积分．15、【正确答案】：

【试题解析】：

16、【正确答案】：

【试题解析】：

17、【正确答案】：

【试题解析】：118、【正确答案】：

【试题解析】：Ⅱ19、【正确答案】：x3+C20、【正确答案】：

【试题解析】：

三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

22、【试题解析】：

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