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国家公务员行测(数量关系)模拟试卷59一、数学运算(本题共28题,每题1.0分,共28分。)1、在一块四边形水田里,以连接四条边中点的形式划出了矩形区域种植莲藕,由此可知这块水田一定是()。A、矩形B、菱形C、对角线相等的四边形D、对角线互相垂直的四边形标准答案:D知识点解析:矩形是四个内角均为直角的四边形,即相邻的两条边互相垂直。本题中,将一个四边形的四条边的中点连起来形成一个矩形,而该四边形的对角线分别平行于矩形相邻的两条边,所以该四边形的对角线互相垂直。选D。2、甲乙两队举行智力抢答比赛,两队平均得分为92分,其中甲队平均得分为88分,乙队平均得分为94分,则甲乙两队人数之和可能是()。A、20B、21C、23D、25标准答案:B知识点解析:设甲队有X人,乙队有Y人,根据题意可得:88X+94Y=92(X+Y),化简得Y=2X.X+Y=X+2X=3X,所以甲乙两队人数之和肯定是3的整数倍,符合条件的只有B项。故本题选B。3、现有一批零件,甲师傅单独加工需要4小时,乙师傅单独加工需要6小时。两人一起加工这批零件的50%需要多少个小时?()A、0.6B、1C、1.2D、1.5标准答案:C知识点解析:4和6的最小公倍数是12,赋零件总量为12,则甲师傅每小时工作量为3、乙师傅每小时工作量为2,甲乙两人一起加工时每小时工作量为3+2=5。因此,两人一起加工这批零件的50%需要(12×50%)÷5=1.2(小时)。故本题答案为C。4、某单位某月1—12日安排甲、乙、丙三人值夜班,每人值班4天。三人各自值班日期数字之和相等。已知甲头两天值夜班,乙9、10日值夜班,问丙在自己第一天与最后一天值夜班之间,最多有几天不用值夜班?()A、6B、4C、2D、0标准答案:D知识点解析:所有值班日期之和为(1+12)×12÷2=78,则每个人的日期之和为78÷3=26,甲1号和2号值班,则11号和12号必须值班;乙9号和10号值班,则3号和4号必须值班,进而得到丙必须在5、6、7、8日值班,即丙是连续值班,无休息。答案选择D。5、一个三位数除以53,商是a,余数是b(a,b都是正整数),则a+b的最大值是()。A、69B、80C、65D、75标准答案:A知识点解析:由题意可知53a+b为该三位数,最大三位数为999,999÷53=18……45,即a最大为18,此时b为45,a+b=63;若a为17,余数只需要小于53,最大为52,此时a+b=69>63,符合条件。故正确答案为A。6、小李驾车从甲地去乙地。如果比原车速提高25%,则比原定时间提前30分钟到达。原车速行驶120千米后,再将车速提高25%,可提前15分钟到达,则原车速是()。A、84千米/小时B、108千米/小时C、96千米/小时D、110千米/小时标准答案:C知识点解析:方法一:设原速度是υ,计划时间为t,甲乙两地距离为s,根据题意得s=υt=1.25υ(t一)=120+1.25υ(t一),解得υ=96,t=2.5。因此,本题选择C。方法二:根据题意,两种提速方案提前的时间不同,是由于“原车速行驶120千米”所造成的,设原速度是υ,则解得υ=96。因此,本题选择C。7、黑母鸡下1个蛋歇2天,白母鸡下一个蛋歇1天,两只鸡共下10个蛋最少需要多少天?()A、10B、11C、12D、13标准答案:B知识点解析:由题意可知,黑母鸡3天下1个蛋,白母鸡2天下1个蛋,用直接代入法,黑母鸡10天最多可下10÷3=3……1,即4个蛋;白母鸡10天最多可下10÷2=5(个),两只鸡10天最多下9个蛋,故排除A项。黑母鸡11天最多可下11÷3=3……2,即4个蛋;白母鸡11天最多可下11÷2=5……1,即6个蛋,因此两只鸡共下10个蛋最少需要11天。8、小张和小赵从事同样的工作,小张的效率是小赵的1.5倍。某日小张工作几小时后小赵开始工作,小赵工作了1小时之后,小张已完成的工作量正好是小赵的9倍。再过几个小时,小张已完成的工作量正好是小赵的4倍?()A、1B、1.5C、2D、3标准答案:C知识点解析:设小赵、小张的工作效率分别为2、3。小赵工作1小时,工作量为2,此时小张完成工作量18。假设再过x小时小张完成的工作量是小赵的4倍,列方程18+3x=4×(2+2x),解得x=2。故本题答案为C。9、甲、乙两地相距210千米,a、b两辆汽车分别从甲、乙两地同时相向出发并连续往返于两地。从甲地出发的a汽车的速度为90千米/小时,从乙地出发的b汽车的速度为120千米/小时。问a汽车第2次从甲地出发后与h汽相遇时,b汽车共行驶了多少千米?()A、560千米B、600千米C、620千米D、650千米标准答案:B知识点解析:a汽车第2次从甲地出发后与b汽车相遇,实际上是两辆车的第三次相遇,经过的路程和为5×210=1050(千米),即相遇的时间为=5(小时),b汽车行驶的路程为120×5=600(千米)。选择B。10、某工厂生产的零件总数是一个三位数,平均每个车间生产了35个。统计员在记录时粗心地将该三位数的百位与十位数字对调了,结果统计的零件总数比实际总数少了270个。问该工厂所生产的零件总数最多可能有多少个?()A、525B、630C、855D、960标准答案:B知识点解析:代入排除法。平均每个车间生产35个,总数可以被7整除,由此排除C、D项。所求为零件总数最多可能的个数,故应该选择比较大的B项。11、某公交线路从起点到终点共25个站点,每天早上6点分别从起点站和终点站同时开出首班车,晚上10点开出末班车,每班车发车时间间隔10分钟。假设每辆车从一个站点行驶到下一个站点所需时间均为5分钟,则该线路至少需要配备()辆车。A、24B、13C、12D、26标准答案:A知识点解析:25个车站,一共有24段,每段是5分钟,所以一辆车从最开始至最末端所需时间是24×5=120(分钟),120÷10=12(辆)车,因为是在两端发车,所以车辆的数量为24辆。因此,本题答案为A。12、邮递员骑自行车从邮局到渔村送邮件,平常需要1小时。某天在距离渔村2千米处,自行车出现故障,邮递员只好推车步行至渔村,步行速度只有骑车的,结果比平时多用22.5分钟,问邮局到渔村的距离是多少千米?()A、15B、16C、18D、20标准答案:B知识点解析:步行速度:骑车速度=1:4;所以步行时间:骑车时间=4:1;所以步行比骑车时间多3份;3份=22.5分钟,所以1份=7.5分钟,骑车7.5分钟走2千米,所以60分钟能走16千米。13、某汽车厂商生产甲、乙、丙三种车型,其中乙型产量的3倍与丙型产量的6倍之和等于甲型产量的4倍,甲型产量与乙型产量的2倍之和等于丙型产量的7倍。则甲、乙、丙三型产量之比为()。A、5:4:3B、4:3:2C、4:2:1D、3:2:1标准答案:D知识点解析:方法一:数字特性思想。根据已知条件,有3乙+6丙=4甲,得甲种车型的产量应为3的倍数。观察选项,只有D项满足。方法二:根据已知条件,有3乙+6丙=4甲,甲+2乙=7丙,两式联立可得:乙=2丙,甲=3丙,所以甲:乙:丙=3:2:1。故本题选择D。14、服装店买进一批童装,按每套获利50%定价卖出这批童装的80%后,按定价的八折将剩下的童装全部卖出,总利润比预期减少了390元。问服装店买进这批童装花了多少元?()A、5500B、6000C、6500D、7000标准答案:C知识点解析:按每套获利50%定价卖出这批童装的80%后,按定价的八折将剩下20%的童装全部卖出,总利润比预期减少了390,即设进价为x元,共卖100件,则1.5x×0.2×20=390;x=65,65×100=6500(元),答案为C。15、甲、乙两车同时从A地出发匀速驶往B地。甲车行驶2小时后,乙车行驶了全部路程的,甲车到达B地时,乙车距B地还有的路程。问甲车从A地到B地用了多少时间?()A、
B、
C、
D、
标准答案:B知识点解析:设整个路程为“1”,由“甲车行驶2小时后,乙车行驶了全部路程的”可知,乙车行驶路程所用时间为2小时,所以乙车的速度为÷2=0.2,故当乙车距B地还有路程时,乙车用时(小时),又因为“甲车到达B地时,乙车距B地还有的路程”,所以甲车从A地到B地用了小时。16、有一个四位数,已知其个位数字加l等于其十位数字,十位数字加2等于其百位数字,把这个四位数颠倒次序排列所成的数与原数之和等于11110。问这个四位数除以4的余数是几?()A、0B、1C、2D、3标准答案:D知识点解析:设这个四位数的个位为x,千位为y,则十位为x+1,百位为x+3,由题可得所以这个四位数为7643,除以4余3。17、某游乐园提供打折的团体门票。当团队人数低于50时,票价为10元/人;团队人数在51—100时,票价为8元/人;团队人数超过100时,票价为5元/人。某校甲班有50多人,乙班不足50人,如果以班为单位分别购买门票,两个班一共应付944元;如果两个班联合起来作为一个团体购票,一共要付530元。问乙班有多少人?()A、46B、47C、48D、49标准答案:C知识点解析:本题设两个未知数列两个方程求解即可。首先根据数字特性,两班一起付钱需530元,不是8的倍数,所以两班总人数必然超过100人,每人票价为5元,以甲、乙分别代表甲班与乙班人数,则有方程:8×甲+10×乙=944,5×(甲+乙)=530,消元法,解得:甲=58,乙=48。所以乙班共有48人,正确答案为C。18、在7×7的队列中,先随机给一个队员戴上红绶带,再给另一个队员戴上蓝绶带,要求戴两种颜色绶带的这两位队员不在同一行也不在同一列。问有多少种戴法?()A、1048B、1374C、1764D、1858标准答案:C知识点解析:先考虑戴上红绶带的队员,是从49个队员里面选择1个,则有C491=49种可能,再考虑戴蓝绶带的队员不能与戴红绶带的队员同行或同列,则有49一7一6=36(人)符合条件,从中选择一个有C361=36(种)可能,总共有49×36=1764(种)戴法。故本题选择C。19、有两箱数量相同的文件需要整理。小张单独整理好一箱文件要用4.5小时,小钱要用9小时,小周要用3小时。小周和小张一起整理第一箱文件,小钱同时开始整理第二箱文件。一段时间后,小周又转去和小钱一起整理第二箱文件,最后两箱文件同时整理完毕。则小周和小张、小钱一起整理文件的时间分别是()。A、1小时,2小时B、1.5小时,1.5小时C、2小时,1小时D、1.2小时,1.8小时标准答案:A知识点解析:设每箱文件的工作量为9,小张、小钱和小周三人的效率分别为2、1、3,3个人共同完成需要18÷(2+1+3)=3(小时),小张3小时整理了6个工作量,则第一箱剩下的3个工作量是小周完成的,即小张和小周一起工作了3÷3=1(小时),小周与小钱一起工作了2小时。故选A。20、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行。甲的速度是8千米/小时,乙的速度是5千米/小时,甲、乙两人相遇时,距离A、B两地的中点正好1千米。问当甲到达B地后,乙还需要多长时间才能到达A地?()A、39分钟B、31分钟C、22分钟D、14分钟标准答案:A知识点解析:设全程的一半为x千米,甲、乙两人相遇时各自走过的路程分别为s甲、s乙,结合“时间相同,路程与速度成正比”可得则甲从相遇处到B地所需时间为(小时)=25(分钟),乙从相遇处到A地所需时间为(小时)=64(分钟),所以当甲到达B地后,乙到达A地还需要的时间为64一25=39(分钟)。故本题答案为A。21、A、B两个方形的蓄水池,池底面积比为7:5,A蓄水池水深5米,B蓄水池水深3米。往两个蓄水池注入同样多的水,使得两个蓄水池水深相等,这时水深多少米?()A、10B、15C、20D、25标准答案:A知识点解析:池底面积比为7:5,赋值A、B蓄水池的面积分别为7和5,设最后的水深是x米,根据题意列方程得7(x一5)=5(x一3),解得x=10。答案为A。22、甲、乙、丙三人打羽毛球,甲对乙、乙对丙和甲对丙的胜率分别为60%、50%和70%。比赛第一场甲与乙对阵,往后每场都由上一场的胜者对阵上一场的轮空者。则第三场比赛为甲对丙的概率比第二场()。A、低40个百分点B、低20个百分点C、高40个百分点D、高20个百分点标准答案:A知识点解析:若第二场甲对丙,则第一场甲赢乙,故第二场甲对丙的概率为60%。若第三场甲对丙,则第二场甲赢乙或者丙赢乙,根据已知条件可知第二场丙肯定上场,故第二场只需丙赢乙,则第三场肯定是甲丙比赛,第二场丙赢乙的概率为(1一60%)×(1一50%)=20%。故第三场甲丙比赛的概率比第二场甲丙比赛的概率低60%一20%=40%。故本题答案为A。23、甲和乙进行打靶比赛,各打两发子弹,中靶数量多的人获胜。甲每发子弹中靶的概率是60%,而乙每发子弹中靶的概率是30%。则比赛中乙战胜甲的可能性()。A、小于5%B、在5%—10%之间C、在10%—15%之间D、大于15%标准答案:C知识点解析:概率问题。乙战胜甲的情况有两种:一是乙中靶2次,甲中靶1次和0次,概率为0.3×0.3×(0.4×0.4+C21×0.6×0.4)=5.76%;二是乙中靶1次,甲中靶0次,概率为C21×0.3×0.7×0.4×0.4=6.72%,根据分类思想概率相加,可知乙战胜甲的概率为两种情况之和,5.76%+6.72%=12.48%。故本题选择C。24、小李有一部手机,手机充满电后,可供通话6小时或者供待机210小时。某天,小李乘坐火车,上车时手机处于满电状态,而当他下车时手机电量刚好耗尽。如果小李在火车上的通话时长相当于他乘坐火车时长的一半,其余时间手机均为待机状态,那么他乘坐火车的时长是()。A、9小时10分钟B、9小时30分钟C、10小时20分钟D、11小时40分钟标准答案:D知识点解析:依题意通话每小时消耗总电量的,待机每小时消耗总电量的,设乘火车时间为x小时,则有。解得x=,即11小时40分钟,故选D。25、某乡有32户果农,其中有26户种了柚子树,有24户种了橘子树,还有5户既没有种柚子树也没有种橘子树,那么该乡同时种植柚子树和橘子树的果农有()。A、23户B、22户C、21户D、24户标准答案:A知识点解析:设该乡
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