泰州海陵区六校2011-2012学年第一学期期中

泰州海陵区六校2011—2012学年第一学期期中泰州海陵区六校2011—2012学年第一学期期中考试八年级数学试题（考试时间：120分钟，满分150分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共30分。每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请你把正确的代号填写在后面的括号中）1．9的算术平方根是（）A.±3B.3C.－3D.2.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数（）A．1个B．2个C．3个D．4个3.近似数1.20，下列说法正确的是()A.有两个有效数字，精确到百分位B.有三个有效数字，精确到千位C.有三个有效数字，精确到百位D.有三个有效数字，精确到万位4．设三角形的三边长分别等于下列各组数，能构成直角三角形的是（）A．，，B.4，5，6C.5，6，10D.6，8，105．有下列几种说法：①角平分线上的点到角两边的距离相等；②等腰三角形是轴对称图形；③等腰梯形的底角相等；④平行四边形是中心对称图形．其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个6.在实数：3.14159，，1.010010001……,,,中，无理数的（）A．1个B．2个C．3个D．4个7.若等腰梯形的三边长为3，4，11，则这个等腰梯形的周长为（）20．求下列各式中的（每小题4分，共8分）（1）；(2)(2x＋10)＝－27．21．（本题8分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．（1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图2中，画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数;（3）在图3中，画一个正方形，使它的面积是10图2图3图2图3图122．(本题满分8分)如图，一架10米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米，如果梯子的顶端沿墙下滑1米，那么它的底端滑动多少米？23．（本题10分）已知ABC中∠BAC=120°，BC=26,AB、AC的垂直平分线分交BC于点E、F，与AB、AC分别交于点D、G。GD求：（1）∠EAF的度数。（2）求△AEFGD．（本题10分）如图，在梯形ABCD中AD//BC,AB=CD,E为梯形ABCD外一点，且EA=ED,试判断EB与EC的大小关系并说明理由？ABCDEFG25．（本题10分）如图，在正方形ABCD中，E是ABCDEFG得到△ADF．（1）旋转中心是点；（2）旋转角最少是度；（3）如果点G是AB上的一点，那么经过上述旋转后，点G旋转到什么位置？请在图中将点G的对应点G’表示出来；（4）如果AG=4，请计算点G旋转到G’过程中所走过的最短的路线长度；（5）如果正方形ABCD的边长为6，求四边形AECF的面积．26.（本题10分）如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形ABCD），经测量，在四边形ABCD中，AB=3m,BC=4m,CD=12m,DA=13m,∠B=90°。小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问铺满这块空地共需花费多少元？27．(本题满分12分)如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．(1)折叠后，DC的对应线段是，CF的对应线段是；(2)若∠1=48°，求∠2、∠3的度数；(3)若AB=6，DE=10，求CF的长度．ABCDO28．（本题满分12分）如图，点是等边内一点，．将绕点按顺时针方向旋转得，连接．ABCDO（1）求证：是等边三角形；（2）当时，试判断的形状，并说明理由；（3）探究：当为多少度时，是等腰三角形？初二数学试卷答案iu一、选择题1.B2.C3.C4.D5.B6.B7.B8.C二、填空题9.10.411.＋112.413.42°14.80°或20°15.1016.14417.③④⑤18.4三、解答题19.（1）解：原式＝2＋2－4……3′＝0……4′（2）解：原式＝3－（－2）－（4－）＋1……3′＝2＋……4′20.（1）解：……2′……4′(2)解：2＋10＝－3……2′＝－……4′21.图（1）2分，图（2）3分，图（3）3分。22.解：△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10米，AC＝8米，由勾股定理得BC＝6米……3′△A1BC1中，∠C＝90°，A1B1＝10,A1C＝7，由勾股定理得B1C＝……6BB1＝B1C－BC＝－7答：它的底端滑动（－7）米。……8′23.（1）由∠BAC＝120°，求出∠B＋∠C＝60°……1′由垂直平分线性质分别求出BE＝AE,CF＝AF……4′∴∠B＝∠BAE∠C＝∠CAF……5′∠EAF＝∠BAC－(∠BAE＋∠CAF)＝∠BAC－(∠B＋∠C)＝60°……7′(2)△AEF周长＝AE＋EF＋AF＝BE＋EF＋AF……9′＝BC＝26……10′24.判断EB＝EC……2′(本题学生可用合情推理或演绎推理)……10′25.(1)A……2′(2)90°……4′(3)略……6′（4）最短路线长为……8′（5）四边形AECF的面积为36……10′26.连接AC∵∠B＝90°,AB＝3cm,BC＝4cm∴AC＝5cm……3′在△ACB中AC2＋CD2＝52＋122＝169AD2＝132＝169∵AC2＋CD2＝AD2∴∠ACD＝90°……6′四边形ABCD面积＝＋＝×3×4＋×5×12＝36……8′共需花费36×10＝360(元)……10′27.(1)BC′,C′F……2′(2)∠2＝48°∠2＝84°……5′(3)在Rt△ABE中，AB＝6,BE＝DE＝10,则AE＝8……8′再证明△ABE△C′BF得C′F＝AE……10′CF＝C′F＝2……12′（也可用等腰三角形的判定证明BE=BF）28.(1)∵CD＝CO∠OCD＝60°∴△COD是等边三角形……3′(2)当∠＝150°时，∠ADC＝150°∠ADO＝∠ADC－∠ODC＝90°∴∠AOD是直角三角形……5′(3)设∠BOC为°，则∠ADO＝－60°∠AOD＝190°－∠OAD＝50°①当