比的认识教学案例

〈比的认识,教学案例分析

教学内容：教科书第68〜70页的例1、例2以及相应的“试一试”和“练

一练”，练习十三的第1〜5题。

教学目标：

1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各

部分名称，会求比值。

2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除

法的关系，会把比改写成分数的形式。

3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题

的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。

教学重点：理解比的意义，掌握求比值的方法。

教学难点：理解比与分数、除法的关系

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、导入新课

（一）、出示例1图:

妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶

提问：果汁与牛奶杯数之间的关系，可以怎样表述呢？

学生汇报：

1、牛奶杯数比果汁多1杯。

2、果汁比牛奶少1杯。（怎么列式表示？3-2=1,用减法可以反映两个数

量间的相差关系）

3、果汁的杯数相当于牛奶的三分之二。（2+3=2/3）

4、牛奶的杯数相当于果汁的二分之三。（3+2=3/2）（用除法可以表示

两个数量之间的倍数关系）

（二）、当用除法表示两个数量间的关系时，还有另一种说法，你想知道

吗？

二、探究新知

（一）、自学

1、自学书68页，把你觉得重要的地方圈出来。

2、当用除法表示两个数量间的关系时，还可以怎么说？（果汁的杯数和

牛奶杯数的比是2：3）指另一个它该怎么说？

3、你还知道什么？（写法、名称）。

4、汇报：比是由前项和后项组成的，中间有一个比号“：”；

果汁与牛奶的杯数比是2比3记作2：3；

牛奶与果汁的杯数比是3比2记作3：2

5、这里的2表示什么？3表示的是什么？（表示的是什么数量，是什么项）

6、指着说：刚才的比中2是前项，这儿的比2怎么成了后项呢？小结：

颠倒两个数量的位置就会得出另一个比，它的意义也就不同。

我们班男生14人，女生12人，谁来说说什么人数比什么人数是多少比多

少，还可以怎么说？

因此同学们在叙述的时候，一定要说清楚哪个数量与哪个数量比，不可颠

倒顺序。

（二）、学习“试一试”

在生活中，我们经常用比表示两个数量间的关系，比如“试一试”洗洁液

的配制就是用比来表示的（出示“试一试”）

1、指1：1问：这里的“1”表示什么？可以看做1份，另一个“1”表示

什么？可以看做1份。

2、依次用上面的句式说说：分别表示什么？可以看作几份?

3、总结：大家说的真不错，那你能说说按照这种比配制洗洁液时水的体

积与溶液的体积之间的关系吗？

4、指名说说(几分之几或用比都可以)

过渡：刚才我们研究的果汁与牛奶杯数的比，配制洗洁液时水和溶液的体

积之间的比等等都是同类量之间的比，是不是只有同类量才有比呢？

练习：72页第1题。

(三)、学习例2：

(1)审题，你知道了什么信息？要我们解决什么问题？

(2)汇报，填表。你是根据什么求速度的？(速度=路程小时间)

(3)像路程和时间这两个有着相除关系的量，我们可以用比来表示。

(4)你能仿照前面的例子说说吗？(学生汇报：小军走的路程与时间的

比是900：15,小伟走的路程与时间的比是900：20)

(5)联系刚才求速度的过程，果汁与牛奶杯数的比等等，想一想比和有

什么有关？(除法)

(6)两数的比可以表示什么？(出示定义：两个数的比表示两个数相除,

比的前项除以后项所得商叫做比值)比其实表示的是一种关系，一种相除

的关系。

（7）这里900：15900：20的比值分别是什么？（速度）

（8）你能说说刚才练习中各个比的比值分别是多少吗？

（9）练习:

练72页第2题:你能写写他们的比，算算他们的比值吗？

练72页第3题：其实生活中的无处不在。

（四）、其实比还可以写成分数的形式。出示：试一试

虽然比写成分数形式，但读起来仍按照比的读法来读

出示：3：4=（）:（）=（分数形式）

5：8=（）+（）=（分数形式）

指名读一读，说一说。

小结：其实比、除法和分数就像亲密的一家人，那么他们之间有什么联系

与区别呢？（四人小组讨论）完成下表找它们的联系与区别

名称联系区别

比前项比号后项比值

除法

分数

（比是一种关系，除法是一种计算，分数是一种数）

通过刚才的学习，相信大家对比已经有了一定的认识，考考你们。

三、练习

1、练73页第5题：

2、小小法官：

(1)、8分之7只能读作8分之7()

(2)、乐乐的身高是1米，她爸爸的身高是177厘米，乐乐和她爸爸身

高的比是1：177()

小结：通过前面的学习，我们认识了比，了解了比，你能说一说还在哪里

见到过比吗？

学生汇报

老师也收集了一些，一起分享吧。

1、人体上有趣的比。将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是L

1,身高与双臂平伸的大约是L1,成年人身高与头长的比大约是7：1,

腿长与头长的比大约是4：1.2、在奥运会上，每当五星红旗冉冉升起的时

候，是我们每一个炎黄子孙心潮澎湃的时侯，那你知道五星红旗的长与宽

的比是多少吗？五星红旗长与宽的比是3：2。

3、现在电视行业流行16：9的黄金比例尺寸，这是因为科学家最近发现

了人体眼睛的瞳孔比例也刚好是16：9,这个重大的发现也就带来了电视

行业的重大改革。而我们以前所看的电视屏幕长和宽的比是4：3的。

4、根据月球探测工程中心掌握的资料统计，到2007年12月为止，人类

对月球进行的探测活动，成功61次，失败63次。

过渡：一些合理的比往往会给我们带来美的享受。

出示书中的图。（找一些图片）

这些图片美吗？其实里面藏着许多奥秘，他们都运用了黄金比，也就是他

们的比值约等于0.618,从古希腊以来，一直有人认为把黄金比运用于造

型艺术，可以给人美的感觉，关于黄金比感兴趣的同学课后可以查找相关

资料了解一下。

四、总结

本节课你有什么收获？

分析：

1、利用妈妈准备的果汁和牛奶；班上的男女生人数，来说说比的知识；

还有人体上有趣的比。这种贴近学生生活，又有一定的实际问题，不仅能

调动学生学习的积极性，还能培养学生解决实际问题的能力，而且这种学

生熟悉的生活素材放入问题中，能使学生真正体会数学不是枯燥无味的，

数学就在身边。

2、同学们都知道数学知识是相互联系的。“你能说出比和除法、分数的

有什么联系吗？”能激发学生思