六年级数学上册第七八单元教案

第七单元扇形统计图

教学内容96-104页

教学目标1、识扇形统计图的特点，知道扇形统计图可以直观地反映部分数量占总数

量的百分比，能从扇形图读出必要的信息。

2、了解扇形统计图的应用，体会数学在生活中的应用。

3、用扇形统计图的特点来解决实际问题，培养学生解决实际问题的能力，

体会理论应用于实践的思想。

教学重点看懂并能简单地分析扇形统计图所反映的情况。

教学难点看懂并能简单地分析扇形统计图所反映的情况。

本单元内容可以用3课时进行教学

课时安排

课题扇形统计图课时1

教学内容教科书第96页的例1,以及相应的练习题。

1、认识扇形统计图的特点，了解扇形统计图的作用；

教学目标2、学会观察扇形统计图，能根据扇形统计图提出数学问题并解决问题；

3、在学习过程中，感受扇形统计图的价值，体会统计方法与统计思想。

重点看懂扇形统计图，知道扇形统计图的特征，并能从统计图中读出必要的信息。

难点根据统计图进行简单的数据分析。

教具课件

教学设计

一、创设情境，谈话激趣

1.出示教材第96页情境图，说说同学们正在干什么？

2.在这些体育项目中，你喜欢什么活动？出示统计表，进行统计。

二、整理数据，引入新课

1.通过这张统计表，我们可以得到什么信息？

2.如果要比较喜欢每种运动的人数占全班人数的多少，可以怎样比较？

3.如何计算喜欢各种运动项目的人数占全班人数的百分之多少呢？

4.学生进行口算或笔算，完成统计表，并进行校对。

教三、合作交流，探究新知

学1.认识扇形统计图

过(1)如果我用这样一张图来统计我们最喜欢的运动项目，用这个扇形表

程示乒乓球的30临你觉得这整个圆表示的是什么？

(2)乒乓球的30%又表示什么？

(3)你能根据我们刚才计算的，把这张图补充完整吗？(教师可以逐项

出示，并可以让学生根据扇形的大小来判断一下这块扇形可能表示的是哪

个运动项目。)

(4)根据学生回答完成扇形统计图。

(5)揭题：像这样的统计图，我们把它叫做扇形统计图。(板书课题)

(6)想想各个扇形的大小与什么有关系？

(7)小结：扇形的大小和项目所占总人数的百分比有关。我们可以根据

扇形的大小来判断数量的大小。

2.理解扇形统计图的特征

(1)看图说说，在这幅统计图中你还可以知道哪些信息？

(2)说说这样的统计图有什么优势？

(3)小结：在这样的统计图上，我们不仅可以直观地比较各个扇形的相

对大小，还能清楚地看出各部分与整体之间的关系。

3.尝试练习

出示教材第97页“做一做”的内容。

(1)你能看懂这张扇形统计图吗？统计的是什么？你是怎么知道的？(可

以根据旁边的图例来知道各个扇形代表的项目。)

(2)说说从图上你得到了哪些信息？

(3)如果每天喝一袋250g的牛奶，能补充每种营养成分各多少克？引

导学生用百分数的意义理解各百分数和250g的关系，进而算出各种营养

成分多少克。

四、课堂练习，巩固应用

1.练习二H■■一第1题。

引导学生看图，并解决以下问题：

(1)李明每天花多少小时做作业？你还能得到哪些信息？

(2)你认为李明的作息时间安排得合理吗？你能提出哪些合理化的建

议？

(3)拿出课前收集的自己一天的作息时间安排，说说自己的作息时间和

李明的有什么不同？想想怎么样安排时间才是合理的。

2.练习二H^一第3题。

(1)看图读图，同桌互相说说能得到哪些信息？

(2)想想在100L空气中含有多少升氧气？

(3)估计一下，教室内大约有多少升氧气？同时进行环保宣传。

3.练习二H'"一第2题(在教材基础上拓展改编)。

(1)你能得到哪些信息？

(2)如果陈东家每月总计支出2000元，你能提出并解决哪些问题？

(3)这是李丽家每月各种支出计划图，你能得到哪些信息？

(4)从图上看，陈东家和李丽家每月的教育支出金额是一样多的，对吗？

(5)如果李丽家每月总计支出3000兀，现在你能比较他们两家的教育支

出情况了吗？你还可以提出并解决哪些问题？

五、回顾总结，布置作业

1.扇形统计图有什么特点和作用？你对它产生了哪些了解？

2.选择自己感兴趣的内容进行统计，并进行数据分析，提出合理化的建

议

板」分设计：扇形统计图

扇形统计图的特点：表示各部分数量与总数之间的关系。

教学反思：

课题扇形统计图课时2

教学内容第98~99页例2及相关练习。

1.了解三种统计图的不同特点，使学生知道对于同样的数据可以有多种分析方法，

能根据需要选择合适的统计图，直观、有效地描述数据，培养进一步发展数据分

教学目标析观念。

2.通过对三种统计图的认识、制作和选择，进一步培养学生对数据处理的能力及

统计观念，使学生深刻体会到数学和我们的社会、生活密切联系。

重点了解不同统计图的特点；能根据实际问题选择合适的统计图，培养统计观念。

难点根据实际问题选择合适的统计图。

教具课件

教学设计

一、复习引入

教

1.复习扇形统计图。

学

上节课我们学习了扇形统计图，你对它了解了多少？

过

2.你还学过了哪些统计图？它们各有什么特点？

程

根据学生回答，课件随机点击出现相关内容。

(1)条形统计图，能清楚地看出各个数量的多少。

（2）折线统计图，不仅可以反映数量的多少，还能反映出数量增减变化趋

势。

通过刚才的复习，我们发现，生活中有时用扇形统计图，有时用条形统计

图，还有用到折线统计图的情况。那么人们在选择统计图时，是以什么为

依据的呢？这三种统计图各有什么特点和用途呢？这就是我们本节课要研

究的问题。

3.揭题：选择合适的统计图。（板书）

二、探究新知

1.学习教材第98页例2第（1）组数据。

出示：

（1）绿荫小学2007—2011年校园内树木总量变化情况统计表。

仔细观察，你得到了哪些数学信息？如果让你用统计图表示这一组数据，

你觉得可以用哪一种统计图？（可以用折线统计图。）

教师引导学生观察：统计图的横轴表示什么？竖轴表示什么？怎样确定竖

轴上的数据每一格表示多少？（课件演示绘制过程）

还可以用其他统计图吗？（如果学生没有说到条形统计图，教师课件展示。）

看一看，条形统计图能不能把统计表中的信息完整地表示出来呢？

引导比较：这张统计表中的信息可以用条形统计图来表示，也可以用折线

统计图来表示，你觉得用哪一种更合适，为什么？可以同桌讨论。

小结：折线统计图能更加直观地表示出数量随着时间的变化趋势。相对来

说，这里用折线统计图更合适一些。

2.学习教材第98页例2第（2）（3）组数据。

我们还对绿荫小学的树木进行了其他方面的统计，请看下方表格（课件出

示统计表）。

请仔细阅读统计表信息，它们可以用什么统计图来表示？试着在练习纸上

10-iHJlo

比一比：你认为哪种统计图能更加直观地表达统计表中的信息？

交流反馈：

第（2）张表格：可以用条形统计图来表示，也可以用扇形统计图来表示（课

件演示）。

比较：都能表示出各种树木占树木总量的百分比，但扇形统计图能更加直

观地反映出各种树木的数量和树木总量之间的关系。当需要了解部分与整

体之间的关系时，选择扇形统计图更合适。

第(3)张表格：给出了各种树木的数量，只能用条形统计图来表示。

为什么不用其他的统计图？

各种树种处于平等、独立的地位，用折线统计图表示是不合适的。

因为缺乏相应的百分比数据，所以也无法用扇形统计图表示。

3.课堂小结：通过刚才的学习，你知道了什么？

小结内容可以包括：三种统计图各有什么特点？在描述各种数据的时候可

以用哪些统计图？其中哪些更有优势？用哪些统计统计图又是不合理的？

三、巩固练习

1.教材第99页“做一做”。

课件出示题目：在林业科学里，通常根据乔木生长期的长短将乔木分成不

同的类型。下面是我国乔木林各龄组的面积构成情况。

以上信息可以用什么统计图描述？哪种更直观？

(1)学生独立思考完成。

(2)交流反馈，根据学生回答出示统计图(可以用条形统计图完成，也可

以用扇形统计图来完成)。

引导比较：用扇形统计图能更加直观地反映出它们之间的关系。

2.考考你：选择最合适的统计图。

(1)如果我想制作一个统计图，使它能够清晰地反映世界人口从1957—

2014年的变化情况，你认为选择哪种统计图最合适？

(2)如果我想制作一个统计图，使它能够反映2014年各大洲人口占世界

人口的百分比，你认为选择哪种统计图最合适？

(3)如果我想制作一个统计图，使它能够反映2014年各大洲人口的具体

情况，你认为应该选择哪种统计图？

3.教材第103页第7题。

(1)学生独立完成。

(2)集体交流订正。

四、回顾总结，布置作业

1.这节课我们学习了什么？现在你知道如何正确选择统计图了吗？

2.课外作业：教材第104页第8题。

板书设计：选择合适的统计图表示

条形统计图特点：从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于比较。

折线统计图特点：不但能看出各种数量的多少，而且还能够清楚地表示出数量增减变化的情况。

扇形统计图的特点：表示各部分数量与总数之间的关系。

教学反思：

课题扇形统计图的练习课课时3

教学内容P100-101页

1、继续巩固扇形统计图的特点，体会扇形统计图的作用；

教学目标2、学会观察扇形统计图，能根据扇形统计图提出数学问题并解决问题；

3、在学习过程中，感受扇形统计图的价值，体会统计方法与统计思想。

重点

1、巩固扇形统计图的特点，体会扇形统计图的作用；

2、能根据扇形统计图提出数学问题并解决问题。

难点

在学习过程中，感受扇形统计图的价值，体会统计方法与统计思想。

教具课件

教学设计

一、谈话导入

上节课我们已经学习了扇形统计图，老师想考考大家。

教师：你都知道扇形统计图的特别是什么吗？

学生：扇形统计图能清楚地了解各部分数量同总数之间的关系。

过二、练习

程

1、出示：P100的第一题

(1)你能得到哪些信息？

(2)你认为李明的作息时间安排得合理吗？

(3)你的作息时间与李明的有什么不同？

师：昨天老师布置了同学们整理一下自己的作息时间表，谁愿意和大家分

享一下。

2、师：下面让咱们来关注关注陈东家每月的生活费支出计划。（第二题）

师：根据这个扇形统计图，你能得到哪些信息呢？

请大家想一想，如果陈东家每月生活费支出1000元，你能提出并解决什

么数学问题呢？

生：我们可以求陈东家每月的各项支出分别是多少元？

师：问题提得很好，那下面咱们就动手来解决这个问题吧。

师：昨天老师叫你们收集自己家庭每月支出情况，让学生交流，从而引导

学生体会父母对孩子的付出，激发学生热爱家庭、孝敬父母。

三、自主检测，评价完善

教材第101—103页第3--8题

四、课堂小结。

请学生总结扇形统计图的特点，以及运用的价值。

第八单元数学广角一一数与形

教学内容

107-111页

教学目标1.让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”

之间的关系，体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”

有关的问题。

2.培养学生通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，

提高解决问题的能力。

教学重点借助“形”（面积模型、线段图、直角坐标系等）感受与“数”之间的关系，

培养学生用“数形结合”的思想解决问题。

教学难点让学生体会极限思想。

本单元内容可以用2课时进行教学

课时安排

课题数与形课时1

教学内容107页例1

1、让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”

之间的关系。

2、体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关

教学目标

的问题。

3、培养学生通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，提高解

决问题的能力。

重点让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”

之间的关系

难点

体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的

问题。

教具

课件

教学设计

一、谈话导入，出示课题

教师：最近老师发现，我有一项非常神奇的本领。什么本领呢？我发

现只要从1开始的连续奇数相加，比如，1+3,1+3+5……像这样的算式，

我都算得特别快。你们信吗？

教师：不信也没关系，我们现场来比一比。

师生比赛，看谁算得快。

教

教师：这个方法快吗？你们想不想也像老师一样算得快呢？

学

教师：老师给你们一点点提示，我是借助图形发现这个方法的，今天

过

这节课我们就来研究——数与形（板书）。

程

二、动手实践，以形解数

1.教师：我先根据算式中的加数拿出若干个图形。比如，1+3,我就先拿

一个小正方形，再拿三个小正方形（贴在黑板上），我发现这些数量的小

正方形刚好可以拼成一个大正方形，那我就把它们拼成一个大的正方形。

教师：接着，我观察图形和算式之间的关系，就发现了可以快速算得

结果的方法，你们想不想自己试试看？

教师：先来两个加数的，再来三个加数的。请同学们在小组内先完成

第一步，再完成第二步，看看哪个小组最先发现老师的方法。

2.小组动手操作，教师巡视。

3.学生汇报，全班交流分析。

先讨论1+3,再讨论l+3+5o

教师：根据同学们的汇报，大家认为1+3=22,1+3+5=32。除了这两组

同学的汇报，你们还有其他发现吗？

学生：算式中加数的个数是几，和就等于几的平方。

教师：你们认同他的方法吗？能不能举个具体的例子来说一说？

学生1：1+3+5+7+9=5)

学生2：1+3+5+7+9+11=6%

教师：那我们从头来看一看。请看屏幕：1+3+5+7+9=(52)o

教师：一个小正方形可以看成「，想要拼成一个更大的正方形，再增

加1个是不够的，增加的个数要比前一个加数再多2(也就是3)；想拼

成更大的正方形，再增加3个是不够的，还要比3个再多2个(也就是5

个)，此时是1+3+5；再往下去，要加7才能拼成更大的正方形，依此类

推，加到了9,就能排成每行、每列的个数是5的大正方形。

教师：那看来只要是1开始的，连续的奇数相加，就能排成每行、每

列个数是几的大正方形，和也就是几的平方。

4.练习。

(1)1+3+5+7+9=()②；

1+3+5+7+9+11+13=()1

____________________________=9%

教师请学生独立完成，然后全班核对答案。

(2)利用规律，算一算。

1+3+5+7+5+3+1=()；

1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=()。

全班交流，请学生说明计算结果和原因。

5.小结。

教师：我们同学都很细心，现在不但能很快算出从1开始的连续奇数

的和，稍加一点变化，你们也照样算得很快。现在知道老师是用什么方法

来快速计算这些题的吧？

教师：这么巧妙的方法，我们是借助什么发现的？（图形）。看来，

有的计算问题借助图形解决会更容易。就像这个题一样，我们借助图形发

现了更巧妙、更简便的方法。

三、练习巩固

1.下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？

学生回答，课件出示答案。

教师：请你认真思考、观察，上边的图形和对应的数之间有什么规律？

四人小组交流。

教师：刚才有一个同学说，蓝色的小正方形顺次增加1个，红色的小

正方形顺次增加2个。为什么蓝色的小正方形每次增加1个，而红色的小

正方形每次增加2个呢？

教师：我们一起来看一看。第一个图形，若要增加1个蓝色小正方形,

其上方、下方就要各增加1个红色小正方形；依此类推，第三个图形在第

二个图形的基础上增加了1个蓝色小正方形，则红色小正方形就要增加几

个？

教师：如果不让你看图，照这样画下去，第6个和第10个图形各有

几个红色小正方形和蓝色小正方形呢？你能写出来吗？在草稿本上写一

写。

教师请学生介绍，说说是怎么算出来的。

教师：观察发现，图形中左右两侧的红色小正方形个数固定不变（为

6个），在中间部分，蓝色小正方形的个数乘以2就是红色小正方形的个

数。即使在蓝色小正方形个数较多的情况下，仍然可以算得很快，看来图

形问题确实也蕴涵着数的规律。找到了其中的规律，解决问题就清晰、容

易多了。

2.课件出示教材第109页练习二十二第2题。

13610

(1)教师：上方有图，下方有对应的数字，请你观察和思考，图和

数之间有什么规律？小组交流一下。

全班交流。

学生：第2个图形中小圆的个数为1+2,第3个图形中小圆的个数为

1+2+3,第4个图形中小圆的个数为l+2+3+4o

学生：是第几个图形，其中就有几行小圆。

教师：照这个规律往下画，你能画出来吗？图形下方的数字表示的是

什么？第5个、第6个、第7个图形下方的数，你能不能很快写出来？

教师请学生独立完成在练习纸上。

教师请学生汇报，说说是怎么得到结果的。

教师：图形中的最后一行是第几行？含有几个小圆？

教师：现在如果老师不让你画图，你能不能想象一下第10个图形，

它是什么样子的？一共有多少个小圆呢？现在我们就不画图，算一算，第

10个图形下方的那个数是多少？能算出来吗？动笔试一试。

展示学生作品，请学生介绍方法。

(2)教师介绍“三角形数”“正方形数”。

教师：同学们发现没有，55个小圆能排成什么图形？(三角形)而且

这个三角形的每一行的小圆的个数分别是从1到10。

教师：回过头来看看。3、6、10、15、21呢？它们是否也具有同样的

特点？

教师：在数学上,我们把1、3、6、10、15、21、28这样的数称为“三

角形数”。请同学们想一想，28后面的下一个三角形数是多少？(36)

教师：大家再看，一个图形，如果是4个小正方形可以拼成大正方形,

如果是9个小正方形可以拼成大正方形，16个小正方形也可以拼成大正

方形。像这样的数，我们称之为“正方形数”。

四、回顾反思

教师：今天这节课，我们一起学习了“数与形”，说说你有什么收获?

板书设计：数与形

例1、1=(1)21+3=(2)21+3+5=(3)2

利用以上规律学生写出：1+3+5+7=（）21+3+5+7+9+11+13=()2

例2、计算

T

|1+'111，+1■1d«

|1+1+|1+-4\H-

248163264

课题数与形课时2

教学内容107例2

1.在学习过程中引导学生探索研究数与形之间的联系，寻找规律，发现规律，

学会利用图形来解决一些有关数的问题。

教学目标

2.让学生经历猜想与验证的过程，体会和掌握数形结合、归纳推理、极限等

基本数学思想。

重点

探索数与形之间的联系，寻找规律，并利用图形来解决有关数的问题。

难点

教具课件

教学设计

一、直接导入，揭示课题

同学们，上节课我们探究了图形中隐藏的数的规律，今天我们继续研

究有关数与图形之间的联系。（板书课题：数与形）

教二、探索发现，学习新知

学（-）教师与学生比赛算题

过

1.教师：你知道51+11等于多少吗？（学生：14）

程

1_21

教师：那万+^+京等于多少呢？（学生计算需要时间）教师紧接着说：

7

我已经算好了，是京，不信你算算。

2.只要按照这个分子是1,分母依次扩大2倍的规律写下去，不管有

多少个分数相加，我都能立马算出结果。有的同学不相信是吗？咱们试试

就知道。为了方便，我请我们班计算最快的同学跟我一起算，看看结果是

否相同。谁来出题？

学生出题。预设：

1111

-+-+-+—

24816,

1111,1

-+-+-+—+—

2481632,

1111,1,1

248163264,

1111,1,11

248163264128,

在学生出题后，老师都能立刻算出结果，并且是正确的，学生感到很

惊奇。

3.知道我为什么算得那么快吗？因为我有一件神秘的法宝，你们也

想知道吗？

（二）借助正方形探究计算方法

1.这件法宝就是（师边说边课件出示一个正方形），让我们来把它

变一变，聪明的同学们一定能看明白是怎么回事了。

2.进行演示讲解。

1J

（1）演示万+彳：用一个正方形表示“1”，先取它的一半就是正方

形的5（涂红），再剩下部分的一半就是正方形的3（涂黄）。

想一想：正方形中表示5+1的涂色部分与空白部分和整个正方形之

间有什么关系呢？（涂色部分等于“1”减去空白部分）空白部分占正方

1

形的几分之几？（K）那么涂色部分还可以怎么算呢？（Z）,也就是

11,1

—+——1----

说2440

(2)继续演示万+^+京，谁知道除了通分，还可以怎么算？

1+1+1—1」

根据学生回答，板书5+]+§=W。

11111111

—+—+—+-+—+—+

(3)演示24816：那么计算24816就可以得到？

1-—

(32)o

3.看到这儿，你发现什么规律了吗？

4.小结：按照这样的规律往下加，不管加到几分之一，只要用1减

去这个几分之一就可以得到答案了。

5.这个法宝怎么样？谁来说说它好在哪里？你学会了吗？

6.尝试练习：

1111,1,1,11

248163264128256；

11111,11,1,11

2481632641282565121024；

1111,1,1,,1,1

248163264819216384。

(三)知识提升，探索发现

1.感受极限。

(1)刚才我们已经从一直加到了16384,如果我继续加，加到131072,