新人教版数学八年级下册全册单元检测卷+期中期末检测卷

第十六章检测卷

(60分钟100分)

一、选择题(本大题共10小题,每小题4分，满分40分)

题号12345678910

答案BDC\DBD(,DB

1.若aWl,则J(l-a)3化简后的结果为

A.(a-1)7a-1B.(l-6r)Vl-a

C.(a-1)VTHD.(1-67)VO4

2.计算J(2*1)2+J(l-2a)2的结果为

A.OB.4a-2

C.2-4(7D.2-4a或4a-2

3.下列计算正确的是

A.V24-V3=V5B.3V5-V5=2

C,V6XV2=2V3D.V6+V2=3

4.-5V^和'的大小关系是

A.-5V6>-6V5B.-5V6<-6V5

C.-5V6=-6A/5D.不能确定

5.若标与遮可以合并，则m的值可以是

A.0.5B.0.4

C.0.3D.0.2

6.若分别为8VH的整数部分和小数部分，则与旷二

A.4B.5

C.6D.7

7.已知三角形的三条边长分别为c其中a,b两条边长满足Va2・i2a+36+后=0,那

么这个三角形的另一条边长c的取值范围是

A.c>8B.8<c<14

C.6<c<8D.2<c<14

8.若化简|l-xh/%2_8x+16的结果为2x-5,则%的取值范围是

A.x》4B.xWl

C.lWxUD.xW4

9.TT的作业本上有四道题目:①。6a4=4决②"0a=5或a;③aJ=Ja2-=y/a;

©V3a-岳=仿.其中做错的是

A.①B.②

C.③D.④

1（）.在化简詈号时，甲、乙两位同学的解答如下.

Vm+Vn

由，m-n_（m-n）（Vm-Vn）_（m-n）（y/m-y/n）_/-j—

1：^+V^=（亚+、伍）（而-、吊）=（标）2一（赤）2=7m_7n.

7.m~n—（标TYE）2_（y/m+y/n）（y/m-yfn）_>—/—

乙:标+4=标+赤=_7n.

那么两人的解法中

A.甲正确B.乙正确

C.甲、乙都正确D.甲、乙都错误

二、填空题（本大题共4小题,每小题4分，满分16分）

11.若最简二次根式2a+5与V3b+4a可以合并，则a=1,b=I.

12.若一个三角形的三边长分别为迎cm,^12cm,gcm,则它的周长为（5立+2何

cm.

13.已知4=3+2&力=3-2夜,贝!|c^b-ab2=_4企.

14.已知等腰A48C的两边长为2百和4近，则此等腰三角形的周长为+4V2

或8或+2A/3_.

三、解答题（本大题共5小题，满分44分）

15.（6分）计算:西+高x（b一1）.

解:原式=迷乂（百-1）x（国-1）

=75x（4-273）

=4V5-2V15.

16.（8分）比较通+a与小+2的大小关系，并写出解答过程.

解:"/（V5+V2）2=7+2V10=7+V40,

(V3+2)2=7+4V3=7+V48,

A(V5+V2)2<(V3+2)2,

/.V54-V2<A/3+2.

17.(8分)已知尤,y都是有理数，并且满足x2+2y+及)，=17-4鱼，求历的值.

2

W：Vx+2y+A/2y=17-4>/2,

.,.(*+2A17)+伞U+4)=0.

•.•x,y都是有理数,

.../+2y-17与y+4也是有理数，

・弋变器”。，解得忧黄

;使小》有意义的条件是.\x=5,y=-4,

y/x-y=3.

18.(10分)已知@(1)=尊;瞅2)=竽;颁3)=学=竽;欧4)=等=亨;…

回答下列问题：

⑴利用你观察到的规律求./(〃)；

(2)计算:(2&U而+2)[/(1)+贝2)M3)+…+42019)].

/«+1-

解：(»/(”)=fn

2,

(2)原式=(2两+2)(弓1+行；/T---1-/20207

=(2E+2)(亭_丹亭一冬+•.・+•一母)

=(2/2O2O+2)X--■l>.-；-，--

=2020-1

=2019.

19.(12分)阅读材料题.

知识链接:我们利用平方差公式可以进行形如(VH+VF)(VH-a)=a-b的运算.

知识运用:

⑴请看下面的运算:例：(9+^)(715-V3)=[V2(V5+1)]X[V3(V5-1)]=V6X4=4V6.

请仿照例子用公式计算：（旧+V35）（V6-V15）.

（2）运用平方差公式比较大小.例:比较夕-历与遥-遥的大小.夕-V6=

m+坐”呵=1显一显=（遍+f）（匕俑=,rV7+V6>V6+V5,.:4<

V7+V6V7+V61V6+V5V6+V5'V7+V6

-^,.：V7-V6<V6-V5.

V6+V5

请比较VI7-W3与旧-"I的大小.

解:⑴(E+Vl5)(V6-V15)=|V7(V2+V5)|X[V3(V2-A/5)|=V21X(-3)=-3V21.

(g-vn)(g+m)2

(2)V17-V15=-VT7+715-vry+TTs9

(匝-同)(任+E)2

715-713=

V15+VT3g+VTT

••・g+任>班+旧,二一<2

.\V17-V15<V15-V13.

第十七章检测卷

(60分钟100分)

一、选择题（本大题共10小题,每小题4分，满分40分）

题号12345678910

答案DDBACADC1'

1.若直角三角形的一条直角边长为12,另两条边长均为自然数，则其周长为

A.30B.28

C.56D.不能确定

2.已知一个直角三角形的两条边长分别为3和4,则第三条边长的平方是

A.25B.I4

C.7D.7或25

3.如图，在"BC中,AB=4,BC=6,/B=60。.若将"BC沿BC方向平移2个单位后得到

△。£七连接QC则DC的长为

D

A.3B.4

C.5D.6

4.如图，若每个小正方形的边长均为14,8,C是小正方形的顶点，则NA8C的度数为

A.90°B.60°

C.45°D.30°

5.等腰三角形的腰长为10,底边长为12,则其底边上的高为

A.8B.13

C.25D.64

6.如图，在RtAABC中,/34C=90o,/A8C的平分线BD交AC于点垂直平分BC.已

知。。=8工。=4,则图中长为4巡的线段有

A.5条B.4条

C.3条D.2条

7.如图，将一根长为24厘米的筷子置于底面直径为6厘米、高为8厘米的圆柱形水杯中,

则筷子露在杯子外面的长度至少为

A.14厘米B.15厘米

C.16厘米D.17厘米

8.《九章算术》中的“折竹抵地”问题:今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺.问折高者几何?

意思是:一根竹子，原高一丈(一丈=10尺)，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离

竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少?设折断处离地面的高度为x尺,则可列

方程为

A.X2-6=(10-X)2B.?-62=(10-X)2

C.W+6=(10-X)2D.W+62=(10-X)2

9.下列三角形中，不一定是直角三角形的是

A.三角形中有一边的中线等于这条边的一半

B.三角形的三个内角之比是1：2；3

C.三角形中有一内角是30。,且有一边是另一边的一半

D.三角形的三边长分别是irr-ir,2mn,nr+n2(m>n>0)

10.如图,正方形ABCD的边长为104G=C〃=8,6G=QH=6,连接G",则线段GH的长为

A.1B.V2

C.2D.2V2

二、填空题(本大题共4小题,每小题4分，满分16分)

11.已知等腰直角三角形的斜边长为2,则直角边长为_鱼_.

12.如图，所有的三角形都是直角三角形，所有的四边形都是正方形，且最大的正方形的边

长为2.则图中所有正方形的面积之和为12.

13.如图,一个机器人从A点出发，拐了几个直角弯后到达B点位置，根据图中的数据，点A

和点8的直线距离是1().

3_

102

14.已知CD是AABC的边AB上的高，若。=b,4。=143=24（7,贝1|8c的长为2百

或2V7_.

三、解答题（本大题共5小题，满分44分）

15.（6分）现有两根铁棒，它们的长分别是3cm和5cm,如果想焊一个直角三角形的铁架,

那么第三根铁棒的长是多少？

解:①当直角边长为3cm和5cm时，斜边长为“3?+52=V34cm;

②当斜边长为5cm,一条直角边长为3cm时，另一条直角边长为75汇尹=4cm.

答:第三根铁棒的长是cm或4cm.

16.（8分）如图,CO是边AB上的高，若4。=4,*7=3,8。=，请判断448。的形状，并说明理

由.

解:ZVIBC为直角三角形.

理由：CD_LH8,Z4DC=90°.

在RtABCD中，根据勾股定理得CDZBC2-BD2=y.

在RtAACO中，根据勾股定理得AD=>jAC2-CD2=y,

：.AB=BD+AD=5.

,：AC2+BC2=9+\6=25,AB2=25,

AC?+SC?=A；.△ABC为直角三角形.

17.（8分）如图，沿AC方向开山修路.为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从

AC上的一点8取/48。=120。,8。=520m,N£>=30。.那么另一边开挖点E离点。多远正

好使A,C,E三点在一条直线上?（遍取1.732,结果取整数）

D

解:；NA8Z)=12()o,ND=30。,

/AE£>=120°-30°=90°.

在RtABDE中,B£>=520m,/D=30。，

BE=260m,DE=y/BD2-BE2=2606=450m.

答:另一边开挖点E离点。约450m时,正好使A,C,E三点在一条直线上.

18.(10分)如图，三个村庄A,B,C之间的距离分别是AB=5千米,BC=12千米,AC=13千米，

要从B处修一条公路BD直达AC,已知公路的造价为26万元/千米,求修这条公路的最低

造价是多少？

解:YBd2+AB2=122+52=1694(5=132=169,

：.BC2+AB2=AC2,：.NA8c=90°.

当8D_LAC时,B£>最短,即造价最低.

•/S^AHC^AB-BC=^AC-BD、

•.・心甯=舒米，

公路造价为号x26=120(万元).

答:修这条公路的最低造价为120万元.

19.(12分)三角形的周长为38,第一条边长为第二条边长比第一条边长的2倍多3.

(1)用含"的代数式表示第三条边长.

(2)若三角形为等腰三角形，求a的值.

(3)若a为正整数，此三角形是否为直角三角形?说明理由.

解：(1)由题意得第二条边长为2。+3,

则第三条边长为38-〃-(2〃+3)=35-3a

(2)由三边关系可知片:+3)>35-3a,

(Q+(35-3Q)>2Q+3,

解得5|<A<8.

.・"2〃+3,分两种情况:

①当4=35-3〃时,4=8：,不符合三边关系,舍去；

②当2a+3=35-3a时,。=6|,符合三边关系.

综上所述,a=6|.

（3）不能为直角三角形.

理由:•••5*a<8,且a为正整数,."=6或7.

当a=6时,三边长分别为6,15,176+1526172,不是直角三角形;

当a=7时,三边长分别为7,17,14,72+142*172,不是直角三角形.

第十八章检测卷

（60分钟100分）

一、选择题（本大题共10小题,每小题4分，满分40分）

题号12345678910

答案CABBADBDCB

1.平行四边形具有而非平行四边形不具有的性质是

A.内角和与外角和都是360。B.不稳定性

C.对角线互相平分D.最多有三个钝角

2.等腰三角形中有一条边长为4,其三条中位线的长度总和为8,则底边长是

A.4B.8

C.4或6D.4或8

3.如图,4^“口^^^”^仁则下列各式中正确的是

AD

/

1

3

B

A.Z1+Z2>Z3

B.Z1+Z2=Z3

C.Z1+Z2<Z3

D.N1+N2与N3的大小无法确定

4Q43C。中，瓦尸是对角线3。上不同的两点.下列条件中，不能得出四边形AEC尸一定为

平行四边形的是

A.BE=DFB.AE=CF

C.AF//CED.ZBAE=/DCF

5.如图，在U/BCD中,NBA。的平分线AE交BC于点瓦且BE=6,若IZJABCD的周长是

34,则CE的长为

A.5B.6

C.8D.11

6.如图，已知O£F分别是AB,BC,CD的中点,S△由其加,则5”“二

AA-5cm2B.3cm2

2

C.~cm2D.4cm2

2

7.若直角三角形斜边上的高和中线分别是6cm和8cm,则它的面积是

A.24cm2B.48cm2C.96cm2D.无法确定

8.如图，在RQABC中,/a4。=90。/5=6<C=8,P是斜边BC上一动点,于点E,PF

_LAC于点F,EF与A尸相交于点。，则。尸的最小值为

A.4.8B.1.2

C.3.6D.2.4

9.如图，在菱形ABC。中,/BAZ）=100。,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,垂足为瓦连

接。F,则/CDF等于

A.600B.45°

C.3O0D.25°

10.如图,在矩形ABCO中,A8=6,AO=8,以8c为斜边在矩形的外部作RsBEC,F是CO的

中点，则EF的最大值为

A.8B.9

C.10D.2V41

二、填空题（本大题共4小题,每小题4分，满分16分）

11.在四边形ABCD中,AC,8。相交于点。，已知OA=OC=2,O8=O£>=3,则AB与CD的关

系是平行且相等.

12.如图，在矩形ABCD中，"为AD的中点,P为BC工一点、,PE工MC,PF工MB,当AB,BC

满足条件时.四边形PEME为矩形.

13.如图，在矩形43C。中,ND4C=65o,E是CO上一点J3E交AC于点尸，将MCE沿3E

折叠，点C恰好落在A8边上的点C处.则/AFC'=4（）。.

14.如图,EfG,H分别是正方形ABCD各边的中点,分别是四边形EFGH各边的中

点,分别是〃，〃的中点.若图中阴影部分的面积是10,则"=8.

三、解答题（本大题共5小题，满分44分）

15.（6分）如图，在四边形ABCD中,N8A£>=N8C£»=9（）。,。是BO的中点.求证:N1=N2.

证明:•/ZBAD=ZBCD=90°,O是8£>的中点,

BD=2AO=2CO,

：.A0=C0,：.Z\=Z2.

16.（8分）如图,在平行四边形ABC。中,/BA。和/BCD的平分线分别交加C,8A的延长

线于点尸,£试说明:AF=CE.

解:AF,CE分别是N8A£>和/BCD的平分线，

.*.Z1=Z2,Z3=Z4,

•；四边形ABCD是平行四边形，

,Z1+Z2=Z3+Z4,.\Z2=Z3.

■,■AD//BC,：.Z3=Z5,

：.Z2=Z5,：.AF//CE.

又•••AE〃CF,.•.四边形AE”是平行四边形，

：.AF=CE.

17.(8分)如图，在四边形ABCD中,£>B,E为AB的中点,QE〃BC.

(1)求证:B£>平分/ABC;

(2)连接EC,若N4=30。,£^=g,求EC的长.

C

A

解:(1)；AD±DB,E为A8的中点,

：.DE=BE=^AB,

.,,Z1=Z2.

'：DE//BC,：.Z2=Z3,

.*.Z1=Z3,

...BD平分/ABC

(2)；AD_L£)8,/A=30°,

.,.Zl=60°,r.Z3=Z2=60°.

ZBCD=9O0,/.Z4=30°,

.,.ZCD£=Z2+Z4=90°.

在RtABCD中,/3=60。,。。=倔,£)8=2.

,/DE=BE,Z1=6()。,二DE=DB=2,

：.EC=>/DE2+DC2=74+3=V7.

18.(10分)如图，图1中的菱形称作基本图形，将此基本图形不断复制并平移，使平移后的

基本图形的顶点与前面一个基本图形的对称中心重合，这样得到图2、图3……

图1图2图3

我们把平移得到的图形中的所有菱形都叫做完美图形.图1中有1个完美图形，图2中有

3个完美图形，图3中有7个完美图形……

⑴直接写出图4中完美图形的个数为

(2)根据上述规律，猜测在图n中.完美图形的个数为4〃-5.(用含的整数)的式子

表示)

19.(12分)如图,四边形A8C。中,NA=NABC=90。=10,E是边CD的中点，连接BE并

延长，与AD的延长线相交于点尸，且4尸=40,连接CF.

(1)求证:四边形8OFC是平行四边形；

(2)若求四边形ABCF的周长.

BC

AD

解:(1)；NA=NA8c=90°,；.BC//AD,：.NCBE=NDFE.

；E是边CO的中点,CE=DE.

NCBE=zDFE,

在△BEC与△FEO中,NBEC=乙FED、

CE=DE,

/.△B£C^AFED(AAS),.*.BE=FE.

又CE=DE,

四边形BDFC是平行四边形.

(2)：BF，C£>,四边形8。尸C是平行四边形，

四边形BDFC是菱形，,BD=DF=CF=BC.

；A£>=1()4F=4(),=40-10=30,

:.BD=BC=CF=DF=3S

.•.在RtAABO^>AB=y/BD2-AD2=V302-102=20V2,

二四边形ABCF的周长为40+30x2+2()1=100+20位.

第十九章检测卷

（60分钟100分）

一、选择题（本大题共10小题,每小题4分，满分40分）

题号12345678910

答案CABCAADDAB

1.若y=（m-3）x+l是一次函数，则m的取值范围是

A.w=3B.m=-3C./n/3D.，*-3

2.已知一次函数y^a-\）x+b的图象如图所示，那么a的取值范围是

A..a>]B.〃<1C.a>0D.QVO

3.如果一次函数产履+8的图象经过第一象限，且与y轴的负半轴相交，那么

A.k>U,b>0B.k>0,b<0

C.kvO力>0D.jt<0,/?<0

4.某商店在节日期间开展优惠促销活动:凡购买原价超过200元的商品，超过200元的部

分可以享受打折优惠.若购买商品的实际付款金额M单位:元)与商品原价武单位:元)之间

的函数关系的图象如图所示，则图中。的值是

A.300B.320

C.340D.360

5.在平面直角坐标系中,若直线y=x+n与直线y=inx+6(m,n为常数附<0)相交于点P(3,5),

则关于x的不等式x+〃+1</nx+7的解集是

A.x<3B.x<4

C.x>4D.x>6

6.如图，直线)，=2x+4与光轴、y轴分别交于点A,8,以03为底边在)，轴右侧作等腰

△08C,将△08。沿y轴折叠，使点C恰好落在直线A8上，则点。的坐标为

A.(l,2)B.(4,2)

C.(3,2)D.(-l,2)

7.均匀地向一个容器内注水，最后将容器注满.在注水过程中，水的高度h随时间t的变化

规律如图所示，则这个容器的形状可能是

ABCD

8.已知函数y=4x-2,当自变量增加m时,则相应的函数值增加

A.〃?B.4〃z+2CAm-2D.4〃z

9.在平面直角坐标系内,已知点A的坐标为(60),直线/:尸丘+〃不经过第四象限，且与x

轴的夹角为30。/为直线/上的一个动点，若点P到点A的最短距离是2,则b的值为

A.|次或普遍B.yV3C.2V3D.2巡或10V5

10.如图1,在矩形ABCD中，动点M从点B出发，沿8-C—O—A方向运动至点A处停止,

设点M运动的路程为X4ABM的面积为y,如果y关于尤的函数图象如图2所示,则矩形

ABCD的面积是

A.55B.30

C.16D.6

二、填空题(本大题共4小题,每小题4分，满分16分)

11.若一次函数y--3x+m的图象经过点A/(-l,4),则m的值为1.

12.已知y=(h2)xM"+23是关于x的一次函数，则这个函数的解析式为y=-4x-4.

13.若一次函数y="x+6的图象经过(1,1),(-1,2)两点,则关于x的不等式ax+b<0的解集为

x>3.

14.已知一次函数)=日+2(后0)与两坐标轴围成的三角形的面积为2,则一次函数的解析

式为y=x+2或y=-x+2.

三、解答题(本大题共5小题，满分44分)

15.(6分)已知一次函数y=(2m+4)x+(3-〃),求：

(1)当加为何值时,y随x的增大而增大？

(2)当n为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴下方？

(3)当m,n为何值时，函数图象过原点？

解:⑴当2s+4>0时,y随x的增大而增大，解不等式2〃?+4>0,得m>-2.

⑵当3-n<0时，函数图象与)，轴的交点在x轴卜方，解不等式3%<0,得n>3.

⑶当2,”+4加,3-〃=0时，函数图象过原点，则*-2,〃=3.

16.(8分)拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，已知工作1小时耗油4升.

(1)求油箱中的余油量。(升)与工作时间/(时)的函数关系式及自变量的取值范围;

(2)求工作5小时后油箱的余油量.

解:(1)由题意可知Q=40-4f(0WfW10).

⑵把t=5代入0=404,得Q=20,即工作5小时后油箱的余油量为20升.

17.(8分)已知一次函数》=(1-2附工+怔1,若函数)，随》的增大而减小,并且函数的图象经过

第二、三、四象限，求机的取值范围.

解:根据一次函数的性质，函数y随x的增大而减小，

则解得用斗

函数的图象经过第二、三、四象限，则图象与y轴的交点在x轴下方，即〃卜1<0,解得

m<\.

故机的取值范围为

18.(10分)如图，直线/是一次函数尸"+分的图象，点A,B在直线/上.根据图象回答下列

问题.

⑴写出方程公:+6=0的解；

(2)写出不等式丘+。>1的解集.

解:⑴由图象知，函数的图象经过点(20),则方程区+6=()的解是x=-2.

(2)由图象知，函数的图象经过点(0,1),则当A>0时，有kx+b>1,

即不等式履+b>l的解集是x>0.

19.(12分)为了让学生拓宽视野、丰富知识,加深与自然和文化的亲近感，增加对集体生活

方式和社会公共道德的体验，我区某中学决定组织部分师生去随州炎帝故里开展研学旅

行活动.在参加此次活动的师生中，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带;若每

位老师带18个学生，就有一位老师少带4个学生.为了安全，既要保证所有师生都有车坐,

又要保证每辆客车上至少要有2名老师.现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如

表所示.

甲种客车乙种客车

每辆我客量/人3042

每辆租金/元300400

(1)参加此次研学旅行活动的老师有16人:学生有284人:租用客车总数为8

辆.

(2)设租用x辆乙种客车，租车费用为卬元,请写出卬与x之间的函数关系式.

(3)在(2)的条件下,学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元，你能得出哪

几种不同的租车方案?其中哪种租车方案最省钱?请说明理由.

解：(1)提示:设老师有x人,学生有y人.

依题意，列方程组蕊二;上解得仁威，

二老师有16人,学生有284人.

•.•每辆客车上至少要有2名老师,.•.客车总数不能超过8辆；

又要保证300名师生有车坐，客车总数不能小于翳=F(取整为8)辆，综合起来可知客车

总数为8辆.

(2);•租用x辆乙种客车，，甲种客车数为(8㈤辆，

w=400x+300(8-x)=1OO.r+2400.

(3)：租车总费用不超过3100元，

.•.400x+300(8-x)W3l00,解得x这7,

为使300名师生都有座,解得x25.

...5WxW7K取整数为5.6,7....共有3种租车方案：

方案一:租用甲种客车3辆，乙种客车5辆；

方案二:租用甲种客车2辆，乙种客车6辆；

方案三:租用甲种客车1辆，乙种客车7辆，

由(2)知卬=100.x+2400,k=100>0,w随x的增大而增大,5WxW7且x为整数,，当x=5时,卬

持=2900元，

二最节省费用的租车方案是租用5种客车3辆，乙种客车5辆.

第二十章检测卷

（60分钟100分）

一、选择题（本大题共10小题,每小题4分，满分40分）

麴号12345678910

答案cB（,DA('ADA

1.数据223,4,4的平均数是

A.lB,2C.3D.4

2.某车间5名工人日加工零件数分别为6,10,4,5,4,则这组数据的中位数是

A.4B.5C.6D.10

3.某校篮球班21名同学的身高如下表（单位:cm）:

身充18018618B192208

人数46542

则该校篮球班21名同学身高的众数和中位数分别是

A.186,186B.186,187C.186,188D.208,188

4.有一组数据:1,1,1,1,若这组数据的方差是0,则为

A.-4B,-lC.OD.1

5.某超市为了调查新进“改错本”的销售情况，记录了15天之内这种本子的销售情况，其中

有2天每天销售42本，有2天每天销售45本，有6天每天销售56本，有5天每天销售57

本,那么这15天内平均每天销售“改错本”

A.46本B.50本C.53本D.55本

6.若一组数据x,3,1,6,3的中位数和平均数相等，则x的值为

A.2B.3C.4D.5

7.体育学业考试中包含跳绳测试项目，以下是测试时记录员记录的一组（10名）同学的测

试成绩（单位:个/分钟）：

176180184180170176172164186180

该组数据的众数、中位数、平均数分别为

A.180,180,178B.180,178,178

C.180,178,176.8D.178,180,176.8

8.某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅

已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛,还需要知道这13名同学成绩的

A.中位数B.众数C.平均数D.方差

9.有一组数据为,X2，…,X"的平均数是2,方差是1,则3XI+2,3X2+2,...,3X“+2的平均数和方差

分别是

A.2,5B.6,9C.8,1D.8,9

10.某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间

进行了统计，统计数据如下表所示：

读书时间/小时7891011

学生人数610987

则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是

A.9,8B.9,9C.9.5,9D.9.5,8

二、填空题（本大题共4小题,每小题4分，满分16分）

11.某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格,

估计该厂这1万件产品中不合格品有50（）件.

12.某品牌专卖店对上个月销售的男运动鞋尺码统计如表：

码号/玛38394041424344

WWtt/XX6814201731

这组统计数据中的众数是41.

13.某地区有一条长100千米、宽0.5千米的防护林.有关部门为统计该防护林的树木量,

从中选出5块防护林（每块长1千米、宽0.5千米）进行统计,每块防护林的树木数量如下

（单位:棵）:651（）0,63200,64600,64700,67400.那么根据以上数据估算这一防护林总共有

6500（）0（）棵树.

14.已知三个不相等的正整数的平均数、中位数都是3.则这三个数分别为135或

2,34.

三、解答题（本大题共5小题，满分44分）

15.（6分）为了了解某校学生对安全知识的掌握情况，随机抽查了部分学生进行10道安全

知识题的问答测试，得到如图的条形图.观察该图，可知抽查的学生中全部答对的有多少

人?并估算出该校每位学生平均答对几道题?（结果精确到0.1）

解:由图可知，抽查的学生中全部答对的有20人.

—7x15+8x10+9x15+10x20n_

X=------.l.c.l.八-------8.7.

15+10+15+20

答:抽查的学生中全部答对的有20人，该校每位学生平均答对约8.7道题.

16.（8分）下表是某校女子排球队队员的年龄（岁）分布情况：

年龄13141516

人数2442

求该校女子排球队队员的平均年龄.

解五=13x2+14x4+15x4+16x2=14.5.

2+4+4+2

答:该校女子排球队队员的平均年龄为14.5岁.

17.（8分）为了解某小区居民使用共享单车次数的情况，某研究小组随机采访该小区的10

位居民，将这10位居民一周内使用共享单车的次数统计如表：

使用次数05101520

人数11431

（1）这10位居民一周内使用共享单车次数的中位数是10次.众数是10次.平均数

是11次.

（2）若小明同学把数据“20”看成了“30”,那么中位数、众数和平均数中不受影响的是中

位数、众数.（填“中位数”“众数”或“平均数”）

⑶若该小区有200位居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数.

解:（3）估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数为200x11=2200（次）.

18.（10分）已知数据制,X2/3的平均数为10,方差为2.求好，石,据的平均数.

解:：$2=/3-10）2+（必1（）＞+8-10）2]=2,

22

二（xi-1（））2+（X2-1O）+（X3-1O）=6,

xf-20XI+100+%2-20X2+1OO+xj-20x3+100=6,

xf+君+-20xi-20%2-20%3+300=6.

:.xl+xl+xf=306,

，好，据,诏的平均数是306+3=102.

19.(12分)某中学开展“唱红歌”比赛活动,九年级(1)、(2)两个班根据初赛成绩，各选出5

名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示.

(1)根据图示填写下表:

班级平均数/分中位数/分众数/分

九⑴858585

九⑵8580100

(2)结合两个班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；

(3)计算两个班复赛成绩的方差.

解:⑵九⑴班的复赛成绩较好.因为两个班级的平均数相同，九⑴班的中位数高，所以在平

均数相同的情况下中位数高的九(1)班的复赛成绩较好.

(3)九(1)班:sg=^X|(75-85)2+(80-85)2+(85-85)2+(85-85)2+(I00-85)2]=70,

九⑵班垃=1X[(70-85)2+(100-85)2+(1OO-85)2+(75-85)2+(8O-85)2]=160.

期中检测卷

(120分钟150分)

题号一二三四五七八总分

得分

一、选择题(本大题共10小题,每小题4分.满分40分)

题号12345678910

答案(1b\1DCBBC\

1.下列式子一定是二次根式的是

A.Vx-1B.VxC,Vx2+2D.Vx2-2

2.要使后+泰有意义，则x应满足

A$WxW3B.xW3且中;

C.-<x<3D±<xW3

22

3.已知倔E是整数，则正整数〃的最小值为

A.2B.3C.4D.5

4.已知"BC中,/A,N8,/C的对边分别是a力,c,则下列条件中，不能判定NBC为直角

三角形的是

A..a1+b1=c1B.ZA+ZB=ZC

C.a：b.'c=3.'4；5D.NA；N8；/C=3；4；5

5.如图，小明将一张长为20cm、宽为15cm的长方形纸片(AE>OE)剪去了一角，量得

AB=3cm,C£>=4cm,则剪去的直角三角形的斜边长为

A.5cmB.12cm

C.16cmD.20cm

6.若直角三角形的两条边长分别是6和8,则连接两条直角边中点的线段长是

A.3B.5

C.4或5D.3或5

7.如图，在四边形ABCD中,NA=90。鼻8=12,AD=5,M,N分别为线段BC,AB上的动点(含端

点，但点M不与点8重合)，反尸分别为的中点，则E尸的长度可能为

A.2B.5

C.7D.9

8.如图，在四边形ABCD中工。〃8。,/48。+/。。8=90。,且8C=2A。,以AB,BC,CD为边

向外作正方形，其面积分别为S|,S2,S3.若S]=45=64,则S3的值为

A.8B.12

C.24D.60

9.如图，在矩形COED中，若点D的坐标是（1,3）,则CE的长是

A.3B.2V2C.V10D.4

10.如图，边长为1的正方形43C。绕点A逆时针旋转45。得到正方形451G边SG与

CD交于点O,则四边形ABQD的面积是

A.V2-1B.亨

C，2D.1+V2

4

二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,满分20分）

11.已知最简二次根式标TT与近是同类二次根式，则a的值为2.

12.在A4BC中,BC=6,E,F分别是ABAC的中点，则EF=3.

13.如果直角三角形的三边长分别为10,6/,则最短边上的高为8或10.

14.如图.已知四边形A8CD是正方形.3E=AC,则/8E£）=22.5度.

三、（本大题共2小题,每小题8分，满分16分）

15.计算:4逐+闻一同.

解:原式=4遥+3乃-2乃=5遍.

16.实数a,"c在数轴上的位置如图所示，化简小嬴-"7-W+c|.

-Ci6a>

解:由数轴可得a-〃>().a+c<().

原式=(a-6)+2c+(a+c)="-6+2c+a+c=2a-6+3c.

四、(本大题共2小题,每小题8分，满分16分)

17.已知长方形的长是3遮+2百，宽是3遮-2b,求长方形的周长与面积.

解:周长=2[(3V5+2V3)+(3V5-2V3)]=2X6A/5=1275.

面积=(375+275)x(3倨2倔=45-12=33.

18.如图，在AABC中,AB=AC=10,AO，BC于点O,AD=8,求SAABC的值.

解:6c$8=10<0=8,

BD=CD=y/102-82=6,

SAA8c=]X(6+6)x8=48.

五、(本大题共2小题,每小题10分，满分20分)

19.如图，在中,8。平分NA8C交AC于点D,DE//AB交BC于点E,EF//AC交AB

于点尸.求证:8E=AF.

证明：：£>E〃A8,E/〃AC,

二四边形AQE尸是平行四边形,.•.OE=AF.

BD平分/ABC,：.NABD=NCBD.

'：DE//AB,：.NBDE=NABD,

：.ZCBD=ZBDE,：.BE=DE,：.BE=AF.

20.如图,在菱形A8CZ)中,对角线AC,3。相交于点0,过点。作对角线8。的垂线，交氏4

的延长线于点E.若AC=8,8£)=6,求6E的长.

解：：四边形ABCD是菱形,.../18〃。),47上8。，

：.AE//CD,ZAOB=90°.

'：£>E_L83,即NE£>8=90°,二NAOB=NEDB,

.•.QE〃AC,...四边形ACDE是平行四边形，

/.DE=AC=S,：.®RtAfiDE+,BE=y/DE2+BD2=10.

六、(本题满分12分)

21.已知a,b,c满足3-7.5P+Vb-4+|c-8.51=0.

⑴求a,b,c的值；

(2)求以“力,c为边构成的三角形的面积.

解:⑴4=7.5力=4,c=8.5.

⑵：/+廿=。2,S=gx7.5x4=15.

七、(本题满分12分)

22.如图，四边形ABCD是正方形,E是边AB上一点，延长AO至点尸，使。尸=8£,连接CF.

(1)求证:/8"=/。。/；

(2)过点E作EG〃C£过点尸作尸G〃CE,问四边形CEG/是什么特殊的四边形?并证明

你的结论.

G

解:⑴：四边形ABCD是正方形,二NB=NCDF=90o,BC=CD.

BE=DF,

在A8CE与△DCF中,NB=4CDF.

BC=DC,

：.ADCF(SAS),ANBCE=/DCF.

(2)四边形CEG尸是正方形.

理由:：EG〃CF,FG//CE,

•••四边形CEG尸是平行四边形.

4BCE沿4DCF,：.CE=CF,

二四边形CEGF是菱形.

,?ZBCE=ZDCF,：.ZECF=ZBCD=90°,

西边形CEGF是正方形.

八、(本题满分14分)

23.如图，在菱形ABCD中,48=4,乙4。。=120。,瓦尸分别是边A8,C8上的动点，且始终保持

NEDF=60。.

(1)求证:△£>£尸是等边三角形；

(2)求四边形BEDF的面积.(结果保留根号)

解：(1)连接BD.

;在菱形A8CO中,NADC=120。，

：.AB=AD,ZDAB=180°-ZADC=60°,

...△ABO是等边三角形，

AD=DB,ZADB=Z£>8C=60。，

ZADE+ZEDB=60°.

,?ZEDF=60°,：.ZEDB+ZBDF=60°,

，ZADE=ZBDF.

"：NEAD=ZF8D=60°,，△6O&ASA),

DE=DF,：.&DEF是等边三角形.

(2)过点D作DGLAB于点G.

,：AABD是等边三角形,：.AG=BG=2.

根据勾股定理得OG="N=2百,

・•5“8/)=3、4乂2^^二4^5.

由(1)得ABDF,・・SXADE=S&BDF、

S四边用BEDF=S"DE+SbBDF=SABDE+SxADE=S△ABD=4yf^,

期末检测卷

(120分钟150分)

题号—二三四五七八总分

得分

一、选择题(本大题共10小题,每小题4分，满分40分)

题号12345678910

答案XCABBCCABC

1.若式子后在实数范围内有意义，则x的取值范围是

A.x±7tB.XWTIC.x>nD.x<n

2.下列式子运算正确的是

A.VT+3=V24-V3B.V9=3C.(V3)2=3D.2+得2遥

3.下列各曲线中可以表示y是x的函数的是

ABCD

4.在四边形ABCD中:(DAB//CD;②40//BC-③4B=C£>;@£>=3C,从中选择两个条件使

四边形ABCD为平行四边形的选法共有

A.3种B.4种C.5种D.6种

5.下列各组线段中，能构成直角三角形的是

A.2cm,3cm,4cmB.1cm,lcm,&cm

C.5cm,l2cm,14cmD.V3cm,V4cm,V5cm

6.对于一组统计数据:4,4,7,4,6,下列说法中借误的是

A.平均数是5B.众数是4

C.中位数是7D.方差是1.6

7.如图，在四边形ABCD中4c_L8C/O〃8cBe=3,AC=4,A£>=6.若M是8。的中点，则

CM的长为

3