2022-2023学年河南省新乡市卫辉市柳庄乡金庄完全小学人教版五年级下册期中测试数学试卷【含答案】

五年级数学下学期阶段性学情分析（二）（RJ）考试范围：第一~三单元注意事项：1.本试卷共4页，六大题，满分100分，考试时间90分钟。2.请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。3.答卷前请将弥封线内的项目填写清楚。一、填空。（27分）1.长方体有________个面，这些面一般都是________形，最多有________个正方形，立方体的________面都是正方形。【答案】①.6②.长方③.2④.6【解析】【分析】长方体一般是由6个长方形围成的立体图形，特殊情况也有2个相对的面是正方形，另外4个面都是长方形的，立方体是由6个都是正方形的面组成的，据此判断。【详解】长方体有6个面，这些面一般都是长方形，最多有2个正方形，立方体的6面都是正方形。【点睛】根据长方体和正方体的特征作答即可。2.一个长方体的金鱼缸，长是8dm，宽是50cm，高是6dm，前面的玻璃不小心被打坏了，修理时需要配上面积是________的玻璃。【答案】48dm2【解析】【分析】前面的玻璃不小心被打坏了，修理时需要配上前面的面，前面的面积＝长×高，据此解答。详解】8×6＝48（dm2）【点睛】此题考查长方体的特征，根据长方形的面积公式解答。3.填上适当的单位。（1）一个粉笔盒的体积约是1（）。（2）一台冰箱的容积约是251（）。（3）一只木箱的体积约是0.45（）。（4）一个输液瓶中装有500（）生理盐水。【答案】①.dm3②.L③.m3④.mL【解析】【详解】（1）一个粉笔盒的体积约是1（dm3）。（2）一台冰箱的容积约是251（L）。（3）一只木箱的体积约是0.45（m3）。（4）一个输液瓶中装有500（mL）生理盐水。4.两个质数的和是8，它们的积是15，这两个质数分别是（）和（）。【答案】①.3②.5【解析】【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，据此分析。【详解】3＋5＝8，3×5＝15，两个质数的和是8，它们的积是15，这两个质数分别是3和5。【点睛】关键是理解质数、合数的分类标准。5.一个五位数4□99○，既是2的倍数，又有因数3，□里是最小的合数，○里可以填（）。【答案】4【解析】【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；据此解答。【详解】□里是最小的合数，即4；五位数4499○，是2的倍数，个位上可以是0，2，4，6，8；其中4＋4＋9＋9＋4＝30，是2的倍数也是3的倍数；所以○里可以填4。【点睛】掌握2、3的倍数特征以及合数的意义是解题的关键。6.在横线上填上合适的数（1）3.45L=_____mL；（2）0.32dm3=_____cm3；（3）420cm3=____mL；（4）8.04dm3=____L=____mL；（5）5.7L=____dm3=____cm3【答案】①.3450②.320③.420④.8.04⑤.8040⑥.5.7⑦.5700【解析】【分析】根据体积单位和容积单位之间的进率可知：1升=1000毫升，1升=1立方分米，1立方分米=1000立方厘米，高级单位的数×进率=低级单位的数，低级单位的数÷进率=高级单位的数，据此列式解答.【详解】（1）3.45L=3.45×1000=3450mL；（2）0.32dm3=0.32×1000=320cm3；（3）420cm3=420mL；（4）8.04dm3=8.04L=8.04×1000=8040mL；（5）5.7L=5.7dm3=5.7×1000=5700cm3.故答案为（1）3450；（2）320；（3）420；（4）8.04；8040；（5）5.7；5700.7.一个偶数可以表示为两个质数的和，或者可以表示为一个质数与两个质数的乘积的和。如：32＝3＋29或者32＝11＋3×7＝7＋5×5，且答案不唯一。按照上面的解释，写出关于42的两组不同的等式。42＝（）＋（）42＝（）＋（）×（）【答案】①.5②.37③.7④.5⑤.7【解析】【分析】根据题意可知，一个大偶数可以表示为两个质数的和，也可以表示为一个质数与两个质数的乘积的和。解答本题可以先将42以内的质数一一列举出来，再选出符合题意的质数，据此解答即可。【详解】42以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、39、41；42＝5＋37；42＝7＋5×7；（答案不唯一）【点睛】解答本题的关键是先将42以内的质数列举出来，再进一步选出合适的数字进行填空。8.一个几何体从正面看到的是，从上面看到的也是，要搭成这样的几何体至少需要（）个小正方体。【答案】5【解析】【分析】从正面看到的图形有两层，第一层有3个正方形，第二层有1个正方形在中间；从上面看到的图形有两排，第一排有3个正方形，第二排有1个正方形；在实际拼摆中，位于第一排的中间、第二排，至少保证有一排是2个正方体，另外一排，最多有2个正方体，最少有1个正方体；综上，搭成这样一个几何体最少要5小正方体，最多要6个。【详解】如图所示：，最少要5个小正方体；，最多要6个正方体。【点睛】本题考查三视图确定几何体，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。9.一根长方体的木料，正好可以锯成三个同样的正方体，这时表面积增加了100平方厘米，这根长方体木料原来的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。【答案】①.350②.375【解析】【分析】由题意可知，将长方体锯成三个同样的正方体，增加了4个相同的正方形的面积，所以正方形的面积＝100÷4＝25平方厘米，5的平方是25，所以长方体的长＝5×3＝15厘米，宽和高都为5厘米；由此即可算出长方体的表面积与体积。【详解】100÷4＝25（平方厘米）25＝5×5该长方体正好可以锯成三个同样的正方体所以长方体的宽与高都是5厘米，长为：5×3＝15（厘米）长方体的表面积为：（15×5＋15×5＋5×5）×2＝（75＋75＋25）×2＝175×2＝350（平方厘米）长方体的体积为：15×5×5＝75×5＝375（立方厘米）【点睛】本题考查了长方体的切割以及表面积与体积，关键是要理解将长方体锯成三个同样的正方体，增加了4个相同的正方形的面积。二、判断。（对的画“√”，错的画“×”）（5分）10.在的算式中，6和1.5是9的因数，9是6和1.5的倍数。（）【答案】×【解析】【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。在研究因数和倍数的时候，是在整数的范围内研究（一般不包括0），据此解答。【详解】根据分析得，1.5是小数，不是整数，不符合因数的意义。故答案为：×【点睛】解答此题的关键是根据因数和倍数的意义进行分析、解答即可。11.合数不一定都是偶数，但质数一定都是奇数。（）【答案】×【解析】【分析】在整数中，是2的倍数的数叫偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫合数。据此举例子进行说明即可。【详解】“合数不一定都是偶数”这句话是正确的，例如：9、15是合数但不是偶数；“质数一定都是奇数”这句话是错误的，因为2是质数，但不是奇数。故答案为：×【点睛】本题考查的目的是使学生能理解掌握偶数与奇数，质数与合数的意义，能够正确区分偶数与合数、奇数与质数。12.根据从一个方向看到的图形拼摆几何体，摆法不止一种。（）【答案】√【解析】【分析】根据从一个方向看到的图形拼摆几何体，有部分图形被遮挡，而且数量不确定，所以摆法也会不止一种，举例子说明即可。【详解】根据从一个方向看到的图形拼摆几何体，摆法不止一种；如：用5个小正方体摆几何体时，从上面看到是；摆法有：、、等，原题说法正确；故答案为：√【点睛】此题考查了观察物体的知识，关键能够理解只从一个角度观察认识物体是不完整的。13.一个物体的体积是1m3，这个物体的形状一定是正方体。（）【答案】×【解析】【分析】假设这个物体是规则的长方体或正方体，则这个物体的体积等于底面积乘高，1可以化成多个不同的因数的积，如1＝0.5×2，也就是说，这个物品可以是底面积为0.5，高为2的长方体。也可以是别的规则或不规则物体，据此解答即可。【详解】反例：一个物体的体积是1m3，这个物体可以是底面积为0.5m2，高为2的长方体。所以，一个物体的体积是1m3，这个物体的形状不一定是正方体。原题说法错误。故答案为：×。14.正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积就扩大到原来的2倍。（）【答案】×【解析】【分析】假设出原来正方体的棱长，根据“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”求出正方体的表面积，最后用除法求出表面积扩大的倍数。【详解】假设原来正方体的棱长为1cm，则现在正方体的棱长为2cm。原来正方体的表面积：1×1×6＝6（cm2）现在正方体的表面积：2×2×6＝4×6＝24（cm2）24÷6＝4所以，一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积就扩大到原来的4倍。故答案为：×【点睛】正方体的棱长扩大到原来的a倍，表面积扩大到原来的a2倍，体积扩大到原来的a3倍。三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（10分）15.用5个相同的小正方体搭成一个几何体，从正面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是，这个几何体是（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】画出选项中各立体图形从正面、右面、上面看到的平面图形，再找出和题目中平面图形相同的选项，据此解答。【详解】A．从正面看到的图形为；从左面看到的图形为；从上面看到的图形为，不符合题意；B．从正面看到的图形为；从左面看到的图形为；从上面看到的图形为，不符合题意；C．从正面看到的图形为；从左面看到的图形为；从上面看到的图形为，符合题意；D．从正面看到的图形为；从左面看到的图形为；从上面看到的图形为，不符合题意。故答案为：C【点睛】本题主要考查根据从不同方向看到的平面图形确定立体图形的形状，准确画出各立体图形从不同方向看到的平面图形是解答题目的关键。16.用3、4、5任意组成一个三位数，这个三位数一定是（）。A.2的倍数 B.3的倍数 C.4的倍数 D.5的倍数【答案】B【解析】【分析】根据能被2、3、5整除数的特征可知：能被2整除的数个位上要首先满足是0、2、4、6、8，然后分析能被3整除的数的特征，即求出各个数位上的和，分析是不是3的倍数；能被5整除的数个位上是0和5，据此分析由3、4、5组成的所有三位数是否满足条件即可。【详解】因为3＋4＋5＝12，12是3的倍数，所以用3、4、5任意组成一个三位数，一定是3的倍数。故答案为：B【点睛】解答此题的关键是：根据能被3整除的数的特征，进行解答。17.下图是一个正方体展开图。3号相对的面是（）号。A.1 B.2 C.5 D.6【答案】A【解析】【分析】正方体的展开图共有11种情况，本题中涉及到的是“3－3”型，由此可进行折叠验证得出结论。【详解】根据正方体的表面展开图的判断方法，此题是“3－3”型，折叠后，与3号相对的面是1号，与2号相对的面是5号，与4号相对的面是6号。故答案为：A【点睛】此题考查了正方体的展开图，意在培养学生的空间想象能力。18.如果a是奇数，b是偶数，那么下面的结果是奇数的式子是（）。A.a＋b B.ab C.2a＋b D.2（a＋b）【答案】A【解析】【分析】整数中，是2倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；据此解答。【详解】A．a＋b，奇数＋偶数＝奇数，符合题意；B．ab，奇数×偶数＝偶数，不符合题意；C．2a＋b，其中2a是偶数，偶数＋偶数＝偶数，不符合题意；D．2（a＋b），其中a＋b的和是：奇数＋偶数＝奇数；2是偶数，偶数×奇数＝偶数，不符合题意。故答案为：A【点睛】掌握奇数与偶数的运算性质是解题的关键。19.一个长方体，用下面三种不同的方法分别将其切成两个完全一样的长方体。切后两个长方体的表面积总和分别比原来增加了24dm2、12dm2和16dm2。求原来长方体的表面积，列式正确的是（）dm2。A.（24＋12＋16）×2 B.（24＋12＋16）÷2 C.24＋12＋16 D.以上都不正确【答案】C【解析】【分析】观察图形可知，按照三种不同的方法分别将长方体切成两个完全一样的小长方体，切后两个长方体的表面积增加的部分分别等于上下面、左右面、前后面的面积。求原来长方体的表面积，把三种切法所增加的面积加起来即可。【详解】通过分析可知，原来长方体的表面积＝（24＋12＋16）dm2。故答案为：C【点睛】理解“切后的表面积比原来增加的部分分别等于上下面、左右面、前后面的面积”是解题的关键。四、计算。（12分）20.计算下列图形的表面积。（单位：dm）（1）（2）【答案】（1）108dm2（2）864dm2【解析】【分析】（1）根据：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，将数据代入公式计算即可；（2）正方体的表面积＝棱长×棱长×6，将数据代入公式计算即可；【详解】（1）（6×4＋6×3＋4×3）×2＝（24＋18＋12）×2＝（42＋12）×2＝54×2＝108（dm2）（2）12×12×6＝144×6＝864（dm2）21.计算下列图形的体积。（单位：cm）【答案】（1）109cm3

（2）700cm3

【解析】【分析】（1）由图可知，图形是正方体中挖空了一个长方体，图形的体积＝正方体的体积－长方体的体积；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高；（2）图形是由长为12cm，宽为7cm，高为10cm的长方体中，挖空了一个长为7cm，宽为（12－8）cm，高为5cm的小长方体，根据公式：长方体的体积＝长×宽×高，分别计算出这两个长方体的体积，再相减即可；据此解答。【详解】（1）5×5×5－4×2×2＝25×5－8×2＝125－16＝109（cm3）（2）12×7×10－（12－8）×7×5＝84×10－4×7×5＝840－28×5＝840－140＝700（cm3）五、动手操作。（18分）22.将下面的长方体纸盒展开，请将长方体纸盒的展开图补充完整。（每个小方格的边长表示1dm）【答案】见详解【解析】【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，展成1－4－1型即可。【详解】【点睛】关键是熟悉长方体特征，具有一定的空间想象能力。23.下面左图是从上面看一个几何体所看到的平面图，方格中的数字表示该位置上所用小正方体的个数。请你在右图方格纸中分别画出这个几何体从正面和左面看到的图形。【答案】见详解【解析】【分析】从方格中的数字可以看出这是由7个小正方体组成的立体图形，从左面看，分为三层，最下层和中层都有2个小正方形，最上层有1个小正方形，靠右对齐；从正面看，分为三层，最下层有3个小正方形，中间层和最上层都有1个小正方形，居中对齐。据此完成作图。【详解】作图如下：【点睛】本题的解题关键是通过小正方体的个数确定立体图形的形状，能正确辨认从正面、左面观察到的简单几何体的平面图形。24.将下面的数按要求归类。【答案】见详解【解析】【分析】是2的倍数的数叫偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫奇数；除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数；据此解答。【详解】根据分析，分类如下：【点睛】此题考查了奇数、偶数与质数、合数的认识，关键理解概念。六、解决问题。（28分）25.学校操场的跳远场地是一个长方形的沙坑，长6米、宽1.8米，结合下图计算，共需黄沙多少吨？【答案】6.48吨【解析】【详解】40厘米＝0.4米6×1.8×0.4×1.5＝6.48（吨）答：共需黄沙6.48吨．26.学校要粉刷一间教室的四壁和天花板。已知教室的长是9米，宽是7米，高是3米，扣除门窗的面积13.5平方米，要粉刷的面积是多少平方米？【答案】145.5平方米【解析】【分析】首先搞清这道题是求长方体表面积，其次这个长方体的表面由五个长方形组成，缺少下面，最后计算这五个面的面积减去门窗的面积，由此解决问题。【详解】9×7＋9×3×2＋7×3×2－13.5

＝63＋27×2＋21×2－13.5＝63＋54＋42－13.5＝117＋42－13.5＝159－13.5

＝145.5（平方米）

答：要粉刷的面积是145.5平方米。【点睛】这是一道长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可。27.观察图中的几何体。摆这个几何体一共用了多少个小正方体？【答案】20个【解析】【分析】几何体从上到下用的小正方体的个数依次是1个、3个、6个和10个，由此求出共有多少个小正方体即可。【详解】1＋3＋6＋10＝4＋6＋10＝10＋10＝20（个）答：摆这个几何体一共用了20个小正方体。【点睛】本题考查了空间思维能力。28.一个长方形的长和宽的数值都是质数，周长是50厘米，这个长方形的面积大约是多少？【答案】46平方厘米【解析】【分析】先根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用长方形的周长除以2，求出长与宽的和；再看这个和是由