高中数学第7章计数原理单元综合检测学生版苏教版选择性必修第二册

第7章计数原理一、单选题1．已知，则可表示不同的值的个数为（

）A．8 B．9 C．10 D．122．若，则的值（

）A． B． C． D．3．若甲、乙、丙三名学生支配利用寒假从丽江、大理、西双版纳、腾冲中任选一处景点旅游，每人彼此独立地选景点游玩，且丽江必需有人去，则不同的选择方法有（）A．16种 B．18种 C．37种 D．40种4．有10台不同的电视机，其中甲型3台，乙型3台，丙型4台．现从中随意取出3台，若其中至少含有两种不同的型号，则不同的取法共有（

）A．96种 B．108种 C．114种 D．118种5．的绽开式中的系数为（

）A． B． C． D．6．将编号为1、2、3、4、5的5个小球全部放入三个盒子内，若每个盒子不空，且放在同一个盒子内的小球编号不相连，则不同的方法总数有（

）A． B．36 C．48 D．607．从1，2，3，4，5这五个数字中任取3个组成无重复数字的三位数，当三个数字中有2和3时，2需排在3的前面(不愿定相邻)，这样的三位数有（

）A．51个 B．54个 C．12个 D．45个8．某学生将语文、数学、英语、物理、化学、生物6科的作业支配在周六、周日完成，要求每天至少完成两科，且数学，物理作业不在同一天完成，则完成作业的不同依次种数为A．600 B．812 C．1200 D．1632二、多选题9．下列等式正确的是（

）A． B．C． D．10．现有不同的黄球5个，黑球6个，蓝球4个，则下列说法正确的是（

）A．从中任选1个球，有15种不同的选法B．若每种颜色选出1个球，有120种不同的选法C．若要选出不同颜色的2个球，有31种不同的选法D．若要不放回地选出随意的2个球，有240种不同的选法11．将1，2，3，4，5，6，7这七个数随机地排成一个数列，记第i项为，则下列说法正确的是（

）A．若，则这样的数列共有360个B．若全部的奇数不相邻，全部的偶数也不相邻，则这样的数列共有288个C．若该数列恰好先减后增，则这样的数列共有50个D．若，则这样的数列共有71个12．已知，下列命题中，正确的是（

）A．绽开式中全部项的二项式系数的和为；B．绽开式中全部奇次项系数的和为；C．绽开式中全部偶次项系数的和为；D．.三、填空题13．有2男2女共4名学生被分派去三个公司实习，每个公司至少1人，且公司只收女生，则不同的分派方法数为___________.14．某医院从7名男医生（含一名主任医师），6名女医生（含一名主任医师）中选派4名男医生和3名女医生支援抗疫工作，若要求选派的医生中有主任医师，则不同的选派方案数为_________________．15．在的二项绽开式中，全部项的二项式系数之和为，则全部项的系数和等于______16．设项数为的数列满意：，且对随意，，都有，则这样的数列共有_____个.四、解答题17．用0，1，2，3，4这5个数字，可以组成多少个满意下列条件的没有重复数字五位数？(1)偶数：(2)左起其次､四位是奇数的偶数；(3)比21034大的偶数.18．已知5名同学站成一排，要求甲、乙两人站在两端，记满意条件的全部不同的排法种数为m.(1)求m的值；(2)求二项式的绽开式中的的系数.19．已知二项式.（1）当时，求二项式绽开式中各系数的和；（2）若二项式绽开式中第9项，第10项，第11项的二项式系数和成等差数列，且二项绽开式中存在常数项，求的值.20．设(2－x)100＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a100x100，求下列各式的值；（1）a0；（2）a1＋a3＋a5＋…＋a99；（3）(a0＋a2＋a4＋…＋a100)2－(a1＋a3＋…＋a99)2.21．（1）一场班级元旦晚会有2个唱歌节目和；2个相声节目1和2.要求排出一个节目单，满意第一个节目和最终一个节目都是唱歌节目.列出全部可能的排列.（2）7个人排成一排拍照片，若要求甲、乙、丙3人必需相邻，并且丁和戊不相邻，有多少不同的种排法？（结果用数字表示）（3）从4名男青年老师和5名女青年老师中选出4名老师参与新教材培训，要求至少有2名男老师和1名女老师参与，有多少种不同的选法？（结