新教材同步备课2024春高中数学课时分层作业37简单随机抽样新人教A版必修第二册

课时分层作业(三十七)简洁随机抽样一、选择题1．下列抽样方法是简洁随机抽样的是()A．环保局人员取河水进行化验B．用抽签的方法产生随机数C．福利彩票用摇奖机摇奖D．老师抽取数学成果最优秀的2名同学代表班级参与数学竞赛2．运用简洁随机抽样从1000件产品中抽出50件进行某项检查，合适的抽样方法是()A．抽签法 B．随机数法C．随机抽样法 D．以上都不对3．从全校2000名小学女生中用随机数法抽取300名调查其身高，得到样本量的平均数为148.3cm，则可以推想该校女生的身高()A．肯定为148.3cmB．高于148.3cmC．低于148.3cmD．约为148.3cm4．某班对高一年级学情联考成果进行分析，利用随机数法抽取样本时，先将70名同学按01，02，03，…，70进行编号，然后通过电子表格软件生成如下随机数，则依次选出的第7个个体的编号是()29，78，64，56，07，82，52，42，07，44，38，15，51A．07B．44C．15D．515．从某批零件中抽取50个，然后再从50个中抽出40个进行合格检查，发觉合格品有36个，则该批产品的合格率为()A．36%B．72%C．90%D．25%二、填空题6．为了了解某班学生的会考合格率，要从该班70人中选30人进行考察分析，则70人的会考成果的全体是________，样本是________，样本量是________．7．某中学高一年级有400人，高二年级有320人，高三年级有280人，若每人被抽到的可能性都为0.2，用随机数法在该中学抽取容量为n的样本，则n等于________．8．某工厂抽取50个机械零件检验其直径大小，得到如下数据：直径(单位：cm)121314频数12344估计这50个零件的直径大约为________cm.三、解答题9．某电视台实行颁奖典礼，邀请20名艺人演出，其中从甲地30名艺人中随机选择10人，从乙地18名艺人中随机选择6人，从丙地10名艺人中随机选择4人．试分别用抽签法和随机数法确定选中的艺人．10．用简洁随机抽样方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性，“其次次被抽到”的可能性分别是()A．110，C．15，11．从一群嬉戏的小孩中随机抽出k人，一人分一个苹果，让他们返回接着嬉戏．过了一会儿，再从中任取m人，发觉其中有n个小孩曾分过苹果，估计参与嬉戏的小孩的人数为()A．knm B．k＋m－C．kmn12．某校为了解学生的课外阅读状况，通过简洁随机抽样抽取了40名学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如下：读书时间/时7891011学生人数610987则该校学生一周读书时间的平均数()A．肯定为9小时 B．高于9小时C．低于9小时 D．约为9小时13．一个布袋中有6个同样质地的小球，从中不放回地抽取3个小球，则某一特定小球被抽到的可能性是________；第三次抽取时，剩余小球中的某一特定小球被抽到的可能性是________．14．小林初三第一学期的数学书面测验成果如下：平常考试第一单元得84分，其次单元得76分，第三单元得92分；期中考试得82分，期末考试得90分．假如依据平常、期中、期末的权重分别为10%，30%，60%计算，那么小林该学期数学书面测验的总评成果应为多少分？15．某市质监局要检查某公司某个时间段生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从500袋牛奶中抽取10袋进行检验．(1)利用随机数法抽取样本时，应如何操作？(2)假如用随机试验生成部分随机数如下所示，据此写出应抽取的袋装牛奶的编号．162，277，943，949，545，354,821，737,932，354，873，520，964，384,263，491，648，642，175，331，572，455，068，877，047，447，672，172，065，025，834，216，337，663，013，785，916，955，567，199，810，507，175，128，673，580，667．(3)质监局对该公司生产的袋装牛奶检验的质量指标有两个：一是每袋牛奶的质量满意500±5g，二是10袋质量的平均数≥500g，同时满意这两个指标，才认为公司生产的牛奶为合格，否则为不合格．经过检测得到10袋袋装牛奶的质量(单位：g)为：502，500，499，497，503，499，501，500，498，499．计算这个样本的平均数，并依据以上标准推断牛奶质量是否合格．课时分层作业(三十七)简洁随机抽样1．C[简洁随机抽样要求总体中的个体数有限，每个个体有相同的可能性被抽到．故选C.]2．B[由于总体相对较大，样本容量较小，故采纳随机数法较为合适．]3．D[由抽样调查的意义可以知道该校女生的身高约为148.3cm.]4．B[符合条件的是29，64，56，07，52，42，44，故选出的第7个个体的编号是44．]5．C[36406．总体30人的会考成果30[为了强调调查目的，由总体、样本、样本量的定义知，70人的会考成果的全体是总体，样本是30人的会考成果，样本量是30．]7．200[由题意可知：n400+3208．12.84[y＝9．解：抽签法：(1)将甲地30名艺人从01到30编号，然后用大小、质地完全相同的纸条做成30个号签，在每个号签上写上这些编号，揉成团，然后放入一个不透亮小筒中摇匀，从中逐个不放回地抽出10个号签，则相应编号的艺人参与演出．(2)运用相同的方法分别从乙地18名艺人中抽取6人，从丙地10名艺人中抽取4人．随机数法：(1)将甲地30名艺人从01到30编号，打算10个大小、质地完全一样的小球．小球上分别写上数字0，1，2，…，9．把它们放入一个不透亮的袋中，从袋中有放回地摸取2次，每次摸取前充分搅匀，并把第一次、其次次摸到的数字分别作为十位、个位数字，这样就生成了一个随机数，假如这个随机数在1～30范围内，就代表了对应编号的艺人被抽中，否则舍弃编号，重复抽取随机数，直到抽中10名艺人为止．(2)运用相同的方法分别从乙地18名艺人中抽取6人，从丙地10名艺人中抽取4人．10．A[依据简洁随机抽样的定义知选A.]11．C[设参与嬉戏的小孩有x人，则kx12．D[由题目所给数据可知平均数为7×用样本平均数估计总体平均数，故该校学生一周读书时间的平均数约为9小时．]13．1214[因为简洁随机抽样时每个个体被抽到的可能性为36＝12，所以某一特定小球被抽到的可能性是1214．解：易知小林平常平均成果为13依题意，该学期小林总评成果为84×10%＋82×30%＋90×60%＝87(分)．15．解：(1)第一步，将500袋牛奶编号为001，002，…，500．其