直线与平面平行高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册+

P135直线与平面平行【核心素养目标】数学抽象：掌握直线与平面平行的判断定理和性质定理.逻辑推理：利用直线与平面平行得判定定理和性质定理证明空间平行问题.【学习重点、难点】重点：直线与平面平行的判定定理和性质定理及其应用.难点：命题证明.复习问题（1）：空间中，直线与平面的位置关系？问题（2）：空间中，直线与平面平行的定义？直线与平面没有公共点，则直线与平面平行.探索新知1.如图所示，门扇的两边是平行的.(1)当门扇绕着一边转动时，另一边与墙面有公共点吗？此时门扇转动的一边与墙面平行吗？没有公共点；平行.探索新知CDABAB2.如图所示，将书本放在桌面上，有AB//CD.(1)把AB绕CD转动.在转动过程中，AB离开桌面，DC与AB有公共点吗？AB与桌面有公共点吗？探索新知3.看图，填空.（1）（2）（3）（4）外内平行平行新知直线与平面平行的判定定理定理如图所示：符号表示：注：直线与平面平行，则直线与平面内的直线平行或异面.练习平行与同一平面的两条直线可以相交.EF问题：平行平行异面平行与同一平面的两条直线可以相交,可以平行,可以异面.结论：例题讲解例1如图，四边形ABCD是平行四边形，P是平面ABCD外一点，M,N分别是AB,PC的中点.求证：MN//平面PAD.PABCDMN分析：(1)平面PAD有现成的直线与MN平行吗？没有.(2)没有现成的线，我们要怎么办？添加辅助线.(3)添加辅助线要遵循什么原则或规律？构建三角形中位线或平行四边形对边.(4)M,N分别是AB,PC的中点，能构成三角形中位线吗？不能.例题讲解例1如图，四边形ABCD是平行四边形，P是平面ABCD外一点，M,N分别是AB,PC的中点.求证：MN//平面PAD.PABCDMN分析：(5)构建平行四边形对边，那构建那两条边为邻边的平行四边形？构建以MA,MN为临边的平行四边形.(6)构建平行四边形AMNE的第四点应在哪里？为什么？E在PD的中点上.例题讲解例1如图，四边形ABCD是平行四边形，P是平面ABCD外一点，M,N分别是AB,PC的中点.求证：MN//平面PAD.PABCDMN证明：E取PD的中点E,连接NE,AE.易遗漏的必写条件巩固练习【例1变式训练1】1.如图，四边形ABCD是平行四边形，P是平面ABCD外一点，M,N分别是PB,PC的中点.求证：MN//平面PAD.PABCDMN证明：巩固练习【例1变式训练2】2.如图，四边形ABCD是平行四边形，P是平面ABCD外一点，M是AC,BD的交点，边PC是否存在点N，使得MN//平面PAD？若点N存在，请作出点NB并说明理由.PABCDMN答：边PC存在点N，且N是PC的中点.理由：方法小结证明线面平行的思路或方向类型一：不需要添加辅助线.类型二：需要添加辅助线.方式一：构建三角形中位线或梯形中位线；方式一：构建平行四边形的对边平行；方式二：构建线面平行线线平行线面平行方式四：构建面面平行线面平行线线平行例题讲解例2求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边的平面.命题证明步骤：（2）根据所画图形，写出题意及证明过程.（1）根据命题，画出图形；ABCDEF已知：如图所示，空间四边形ABCD，E,F分别是AB和AD的中点.求证：EF//平面BCD.证明：连接BD.探索新知问题（1）：平行或异面问题（2）：如图所示，证明：新知定理：一条直线与一个平面平行，如果过该直线的平面与此平面相交，那么该直线与交线平行.如图所示，例题讲解解：EF例题讲解解：EF巩固练习ABCDPN