广东省茂名市高州市九校联考2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试卷(含解析)

2022-2023第二学期学情练习试卷（第16周）七年级数学试题（范围：第一至四章时间：90分钟满分：120分）一、单项选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1.下列给出的条件中，具有（）的两个图形一定是全等的．A.形状相同 B.周长相等 C.面积相等 D.能够完全重合答案：D解析：解：根据全等图形的定义，可得具有能够完全重合的两个图形一定是全等的，故选：D．2.小明用长度分别为5，a，9的三根木棒首尾相接组成一个三角形，则a可能是（）A.4 B.6 C. D.答案：B解析：解：∵5，a，9的三根木棒首尾相接组成一个三角形，∴，即，故选B．3.下列计算正确的是（）A. B.C. D.答案：B解析：解：．∵不是同类项，不能合并，∴项不符合题意；．∵，∴项符合题意；．∵，∴项不符合题意；．∵，∴项不符合题意．故选．4.如图，直线与相交于点O，射线在内部，且于点O，若，则的度数为（）A.125° B.135° C.65° D.55°答案：A解析：∵，∴，∵，∴，∴，故选：A．5.如图，已知，于E，交于F，，则的度数是（）A. B. C. D.答案：D解析：解：如图所示，∵，，∴，∵，∴，∴，故选：D．6.正常人的体温一般在37℃左右,但一天中的不同时刻不尽相同,下图反映了一天24小时内小明体温的变化情况，下列说法错误的是A.清晨5时体温最低B.这天中小明体温T（℃）的范围是36.5≤T≤37.5C.下午5时体温最高D.从5时到24时,小明的体温一直是升高的答案：D解析：解：由图象可知：折线统计图中最底部的数据，则是温度最低的时刻，最高位置的数据则是温度最高的时刻；则清晨5时体温最低，下午5时体温最高；最高温度为37.5℃，最低温度为36.5℃，则小明这一天的体温范围是36.5≤T≤37.5；从5时到17时，小明的体温一直是升高的趋势，而17-24时的体温是下降的趋势．所以错误的是从5时到24时，小明的体温一直是升高的，故选D．7.如图，要测量河两岸相对的两点、的距离，先在的垂线上取两点、，使，再定出的垂线，可以证明，得，因此，测得的长就是的长．判定的理由是（）A. B. C. D.答案：B解析：解：，,,又，,（）故选：B．8.若是一个完全平方式，则常数k的值为（）A.11 B.21 C.21或 D.11或答案：C解析：解：是一个完全平方式∴解得：或，故选：C．9.已知，，则的值是（）A17 B. C.1 D.72答案：D解析：∵，∴．故选：D．10.如图，已知线段米，于点A，米，射线于B，P点从B点向A运动，每秒走1米，Q点从B点向D运动，每秒走3米，P、Q同时从B出发，则出发x秒后，在线段MA上有一点C，使与全等，则x的值为（）A.8 B.20 C.10 D.10或20答案：C解析：解：①当时，则：，∵P点从B点向A运动，每秒走1米，Q点从B点向D运动，每秒走3米，∴，∴，解得：；②当时，则：，即：，此时：米，∵点C在线段MA上，米，∴，故不符合题意；综上：当时，与全等；故选C．二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）11.若一个角为，则它的补角等于_______．答案：##度解析：解：根据补角的定义可得：，∴它的补角等于，故答案为：．12.随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占，这个数用科学记数法表示为______.答案：解析：解：用科学记数法表示为．故答案为：．13.如图，如果，，，则________.答案：4解析：，∴，∵，∴，又，∴，故答案为4．14.已知，则代数式的值为______．答案：解析：解：∵，∴．故答案为：．15.下面是用棋子摆成的“上”字型图案：按照以上规律继续摆下去，通过观察，可以发现：（1）第五个“上”字需用_________枚棋子；（2）第n个“上”字需用_________枚棋子．答案：①.22②.4n+2解析：第一个“上”字需用6枚棋子；第二个“上”字需用10枚棋子；第三个“上”字需用14枚棋子；发现6、10、14之间相差4，所以规律与4有关∴第五个“上”字需用枚棋子，第n个“上”字需用枚棋子．故答案为：（1）；（2）三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分）16.计算（1）（2）答案：（1）11（2）小问1解析：原式小问2解析：原式17.先化简，再求值：，其中．答案：；．解析：解：原式；当时，原式．18.如图，，，．求证（1）；（2）．答案：（1）见解析（2）见解析小问1解析：证明：∵，∴；在与中，，∴；小问2解析：证明：由（1）可知，，∴，∴．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）19.如下，这是一道例题的部分解答过程，其中A，B是两个关于x，y的二项式．例题：化简：解：原式＝______．（注意：运算顺序从左到右，逐个去掉括号）请仔细观察上面的例题及解答过程，完成下列问题：（1）多项式A为，多项式B为，例题的化简结果为；（2）求多项式A与B的积．答案：（1），，（2）小问1解析：解：根据题意，得：，两边同除以y得：同理，得：，两边同除以得：，例题化简结果为：．小问2解析：解：多项式A与B的积为：．20.某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨2.5元收费．如果超过20吨，未超过部分按每吨2.5元收，超过的部分按每吨3.3元收费．（1）设某户某月用水量为x吨（），应缴水费为y元，写出y关于x的函数关系式．（2）若该城市某户6月份用水15吨，该户6月份水费是______．（3）某用户8月份水费为76.4元，求该用户8月份用水量．答案：（1）；（2）元；（3）该用户8月份用水量为28吨．小问1解析：解：某户某月用水量为x吨（），则超过20吨的水量为吨，依题意可得：，整理后得：；答：y关于x的函数关系式为：；小问2解析：解：依题意得：（元）故答案为：元小问3解析：解：若用水量为20吨，则收费为：（元），，该用户该月用水量超过了20吨，，解得：；答：该户8月份用水量为28吨．21.如图，，，．（1）求的度数；（2）若平分，求的度数．答案：（1）（2）小问1解析：解：∵，∴，∵，∴，∵，∴；小问2解析：解：∵平分，，∴，∵，∴五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）22.在中和中，，E是的中点，于F，且．（1）观察并猜想，、与有何数量关系？并证明你猜想的结论．（2）若，试求的面积．答案：（1），证明见解析（2）小问1解析：解:，证明:∵，∴，∵，∴，，∴，在和中，，∴，∴，∴．小问2解析：解：∵，∴，∵E为中点，∴cm，即，．23.你能化简吗？我们不妨先从简单情况入手，发现规律，归纳结论．探究发现：先填空：_