2022-2023学年江苏省泰州市兴化市苏教版五年级下册期中素养评价测试数学试卷【含答案】

五年级（下）学科素养评价数学自测练习2023.4一、慎重审题、细心计算。1.解下列方程。【答案】；；；【解析】【分析】，先把左边合并为0.3x，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以0.3即可；，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘2，再同时除以2.8即可；，根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去0.76，再同时加上0.24即可；，先计算出5×1.6，然后根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去8，再同时除以8即可。【详解】解：解：解：解：2.看图列方程并解答。【答案】21支【解析】【分析】根据题意可知，每盒的支数×盒数＋4支＝67支，列方程为3x＋4＝67，然后解出方程即可。【详解】3x＋4＝67解：3x＋4－4＝67－43x＝633x÷3＝63÷3x＝21每盒有21支。3.看图列方程并解答。【答案】9.6米【解析】【分析】根据三角形的面积公式：三角形的面积＝底×高÷2，列方程为20x÷2＝12×16÷2，然后解出方程即可。【详解】20x÷2＝12×16÷2解：20x÷2×2＝12×16÷2×220x＝19220x÷20＝192÷20x＝9.6三角形的高是9.6米。4.我出下列每组数的最大公因数和最小公倍数。13和525和1617和5124和36【答案】13和5的最大公因数和最小公倍数分别是：1，65；25和16的最大公因数和最小公倍数分别是：1，400；17和51的最大公因数和最小公倍数分别是：17，51；24和36的最大公因数和最小公倍数分别是：12，72【解析】【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，如果两个数互质，则这两个数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积；如果两个数是倍数关系，则这两个数的最大公因数是其中较小的数，最小公倍数是其中较大的数；如果两个数既不互质，也不是倍数关系，则先把两个数分别分解质因数，这两个数的最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答。【详解】13和5互质，13×5＝6513和5的最大公因数和最小公倍数分别是：1，65；25和16互质，25×16＝40025和16的最大公因数和最小公倍数分别是：1，400；51÷17＝351和17是倍数关系，它们的最大公因数和最小公倍数分别是：17，51；24＝2×2×2×336＝2×2×3×32×2×3＝122×2×2×3×3＝7224和36的最大公因数和最小公倍数分别是：12，72。二、认真读题、谨慎填空。5.宁宁今年x岁，妹妹x－5岁，再过9年，他们相差（）岁。【答案】5【解析】【分析】不管过去多少年，两人的年龄差不变，因此用x－（x－5）即可求出它们相差的岁数。据此解答。【详解】x－（x－5）＝x－x＋5＝5（岁）宁宁今年x岁，妹妹x－5岁，再过9年，他们相差5岁。【点睛】本题考查了用字母表示数以及含未知数式子的化简。6.甲数是乙数1.5倍，如果乙数是x，甲数是（），甲数比乙数多（），甲乙两数的和是（）。【答案】①.1.5x②.0.5x③.2.5x【解析】【分析】乙数是x，甲数是乙数的1.5倍，则甲数是1.5×x＝1.5x，由此分别求出两数的差与和即可解答。【详解】乙数是x，则甲数是1.5×x＝1.5x，甲数比乙数多1.5x－x＝0.5x，甲乙两数的和是1.5x＋x＝2.5x【点睛】本题主要考查用字母表示数及含有字母式子的化简。7.一个自然数既是48的因数，又是12的倍数，这个数可能是（）。36和16的公因数有（）。【答案】①.12，24，48②.1，2，4【解析】【分析】一个数既是48的因数，又是12的倍数，即求48以内（包括48）的12的倍数，那就先求出48的因数和12的倍数，再找共同的数即可。分别列举出36和16的公因数，然后找出它们的公因数。据此解答。即可。【详解】48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；12的倍数有：12、24、36、48、……这个数可能是12、24、48；36的因效有：1、2、3、4、6、9、12、18、36；16的因数有：1、2、4、8、16；36和16的公因数有1、2、4。【点睛】解答此题应根据找一个数的因数的方法和找一个数倍数的方法进行分别列举，进而得出结论。8.三个连续的奇数，中间一个是h，其余两个奇数分别是（）和（），这三个奇数的和是（）。如果这三个奇数的和是99，那么最大的一个数是（）。【答案】①.h－2②.h＋2③.3h④.35【解析】【分析】已知相邻的奇数相差2，中间一个是h，则前一个数是（h－2），后一个数是（h＋2），用h－2＋h＋h＋2即可求出三个奇数的和，如果这三个奇数的和是99，则列方程为h－2＋h＋h＋2＝99，然后解出方程，即可求出中间的数，进而求出最大的数。【详解】h－2＋h＋h＋2＝3hh－2＋h＋h＋2＝99解：3h＝993h÷3＝99÷3h＝3333＋2＝35三个连续的奇数，中间一个是h，其余两个奇数分别是（h－2）和（h＋2），这三个奇数的和是3h。如果这三个奇数的和是99，那么最大的一个数是35。【点睛】本题考查了用字母表示数、含未知数式子的化简和求值，以及根据等式的性质2解方程。9.某班的学生人数在40到50之间，如果6个人站一队或者4个人站一队都正好站完。这个班级有（）个学生。【答案】48【解析】【分析】某班的学生人数在40~50之间的6、4的公倍数，根据求两个数的最小公倍数的方法：即几个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；进行解答即可。【详解】6、4的最小公倍数是2×2×3＝12，因为在40~50之间，所以参加活动的人数应为48人。【点睛】本题考查了公倍数人应用，解答此题的关键是先求出6、4的最小公倍数，进而结合题意，解答得出结论。10.明明将6（x－3）错写成6x－3，结果比原来（）。（填多了多少或少了多少）【答案】多了15【解析】【分析】假设x＝5，然后把x＝5代入6（x－3）和6x－3中，计算出结果再比较即可。【详解】假设x＝5把x＝5代入6（x－3）中，6×（5－3）＝6×2＝12把x＝5代入6x－3中，6×5－3＝30－3＝2712＜2727－12＝15明明将6（x－3）错写成6x－3，结果比原来多了15。【点睛】本题考查了用字母表示数以及含未知数式子的化简和求值，可用假设法解决问题。11.9452至少加上（）就是3的倍数，至少减去（）就有因数5。【答案】①.1②.2【解析】【分析】5的倍数特征：个位数是0或5；3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数；据此解答。【详解】9＋4＋5＋2＝20比20大的3的倍数最小是21，21－20＝19452至少加上1就是3的倍数；根据5的倍数特征，9452至少减去2就有因数5。【点睛】熟练掌握3、5的倍数的特征是解决此题的关键。12.如果数A＝2×5×c，B＝7×5×c，且A和B的最大公因数是35，那么c＝（），A和B最小公倍数是（）。【答案】①.7②.490【解析】【分析】最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积；据此可知，5×c＝35，则用35÷5求出c，进而求出A和B的最小公倍数。【详解】由题意得，5×c＝35c：35÷5＝72×5×7×7＝490A和B最小公倍数490。【点睛】本题考查了用字母表示数以及最大公因数和最小公倍数的求法。13.在2、3、4、12、36、57中（）既是偶数又是质数，（）是最小的合数，把最大的合数分解质因数是（）。【答案】①.2②.4③.57＝3×19【解析】【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。分解质因数是将合数写成几个质数相乘的形式表示出来。据此解答。【详解】在2、3、4、12、36、57中2既是偶数又是质数，4是最小的合数，把最大的合数分解质因数是57＝3×19。【点睛】本题考查了偶数、质数、合数的认识和辨别以及分解质因数的应用。14.1＋3＋5＋…＋99的和是（）数，1×3×5×…×99的积是（）数。（填“奇”或“偶”）【答案】①.偶②.奇【解析】【分析】奇数＋奇数＝偶数，偶数个奇数的和是偶数，奇数×奇数＝奇数，根据奇数、偶数的运算性质解答即可。【详解】1＋3＋5＋…＋99是50个奇数相加，50是偶数，因为偶数个奇数的和是偶数，所以1＋3＋5＋…＋99的和是偶数。因为奇数×奇数＝奇数，1×3×5…×99中全是奇数，没有偶数，所以1×2×3×…×99的积是奇数。【点睛】此题考查了和的奇偶性、积的奇偶性。奇数个奇数的和是奇数，偶数个奇数的和是偶数。15.甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲每分钟跑270米，乙每分钟跑230米，经过（）分甲第一次追上乙。【答案】10【解析】【分析】根据题意可知，甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行，相当于两人在直线上相距400米，从同一地点出发，同向而行，根据速度差×追及时间＝路程差，设经过x分甲第一次追上乙，列方程为（270－230）x＝400，然后解出方程即可。【详解】解：设经过x分甲第一次追上乙。（270－230）x＝40040x＝40040x÷40＝400÷40x＝10经过10分甲第一次追上乙。【点睛】本题可用列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。16.辰辰和希希去图书馆借书。辰辰每8天去一次，希希每6天去一次。3月30日两人同时到图书馆，（）天后，两人又同时到图书馆，是4月（）日。【答案】①.24②.23【解析】【分析】已知辰辰每8天去一次，希希每6天去一次。如果3月30日他们两人在图书馆相遇，要求下一次几天后相遇，也就是求6和8的最小公倍数，求两个数的最小公倍数，先将这两个数分别分解质因数，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积。然后用3月30日加上最小公倍数推算出下次相遇的日子。【详解】6＝2×38＝2×2×22×2×2×3＝243月有31天，31－30＝1（天）24－1＝23（天）3月30日两人同时到图书馆，24天后，两人又同时到图书馆，是4月23日。【点睛】本题考查了求最小公倍数的方法和应用。17.华氏温度（℉）和摄氏温度（℃）的换算公式是：华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32。如果今天的最低温度是24℃用华氏温度表示为（）℉。如果今天的最高气温是80.6℉，那么相当于（）℃。【答案】①75.2②.27【解析】【分析】已知华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，把24℃代入计算，用24℃×1.8＋32即可求出对应的华氏温度；假设80.6℉对应的摄氏温度是x℃，列方程为1.8x＋32＝80.6，然后解出方程即可。【详解】24×1.8＋32＝43.2＋32＝75.2（℉）如果今天的最低温度是24℃用华氏温度表示为75.2℉。解：设80.6℉对应的摄氏温度是x℃。1.8x＋32＝80.61.8x＋32－32＝80.6－321.8x＝48.61.8x÷1.8＝48.6÷1.8x＝2780.6℉对应的摄氏温度是27℃。【点睛】本题可用列方程解决问题，根据等式的性质1和2解方程。三、反复比较、精心选择。18.表示某发烧病人体温变化情况，选用（）统计数据比较好。A条形统计图 B.折线统计图 C.统计表 D.复式折线统计图【答案】B【解析】【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；复式折线统计图是表示2个及以上的量，由此根据情况选择即可。【详解】因为发烧病人只有一位，所以表示某发烧病人体温变化情况，选用折线统计图比较好。故答案选：B【点睛】本题根据条形统计图、折线统计图、复式统计图的各自特点进行解答。19.若x＋5＝12，则2x－5的结果是（）。A.7 B.9 C.17 D.29【答案】B【解析】【分析】根据等式的性质1，将x＋5＝12左右两边同时减去5即可求出x的值，然后把x的值代入2x－5，计算出结果即可。【详解】x＋5＝12解：x＋5－5＝12－5x＝7把x＝7代入2x－5中，2×7－5＝14－5＝9若x＋5＝12，则2x－5的结果是9。故答案为：B【点睛】本题考查了根据等式的性质1解方程以及未知数的求值。20.已知m＋n的和是奇数，若m是奇数，则n一定是（）。A.奇数 B.偶数 C.质数 D.合数【答案】B【解析】【分析】偶数＋偶数＝偶数；奇数＋偶数＝奇数；奇数＋奇数＝偶数，据此解答。【详解】根据分析可知，奇数＋偶数＝奇数，m＋n的和是奇数，m是奇数，n是偶数。已知m＋n的和是奇数，若m是奇数，则n一定是偶数。故答案为：B【点睛】熟练掌握奇数和偶数的运算性质是解答本题的关键。21.6是48和24的（）。A.最大公因数 B.公倍数 C.因数 D.公因数 E.最小公倍数【答案】D【解析】【分析】先分解质因数，进一步得到6与48和24之间的关系。【详解】48＝2×2×2×2×324＝2×2×2×3故48和24的最大公因数是2×2×2×3＝24，6是48和24的公因数。故选：D【点睛】此题是考查求一个数的公因数和最大公因数的方法。22.甲数的最小倍数正好等于乙数的最大因数，甲数和乙数比较（）。A.甲数＜乙数 B.甲数＝乙数 C.甲数＞乙数 D.不能确定【答案】B【解析】【分析】一个数的因数是有限的，其中最大的因数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，据此解答。【详解】由分析可知：甲数的最小倍数是甲数，乙数的最大因数是乙数，因为甲数的最小倍数正好等于乙数的最大因数，所以甲数等于乙数。故答案为：B【点睛】本题主要考查因数倍数的意义，注意一个数的最大的因数是它本身，一个数的最小的倍数是它本身。23.甲袋有大米x千克，乙袋有大米y千克，如果从甲袋倒入6千克到乙袋，则两袋大米—样重。下面等式不符合题意的是（）。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】据题干分析可得：如果从甲袋中倒出6千克放入乙袋，则两袋大米一样重，可得x－6＝y＋6，原来甲袋大米比乙袋大米多（6×2）千克，即x－6×2＝y或x－y＝6×2，据此即可选择。【详解】由分析可知：A、C、D都是正确的，B选项x－y＝6，说明甲袋大米比乙袋大米多6千克，不符合题意。故答案为：B【点睛】本题考查用列简易方程，明确数量关系是解题的关键。24.有45颗糖,平均分成若干份,每份不得少于5颗,也不能多于20颗.一共有()种分法．A.5种 B.4种 C.3种 D.2种【答案】C【解析】【分析】把45颗糖平均分成若干份，则每份糖中的数量是45的因数。将45写成两数乘积的形式可得到45的因数；接下来，找出大于等于5且小于等于20的因数，满足这个条件的因数有几个就有几种分法。【详解】45=5×9=15×3，45的因数中，大于等于5且小于等于20的因数有5、9、15，因此有3种分法。故答案为C。【点睛】关键是把此题与因数联系起来，并且正确找出合适的因数。25.某城市规定：每月用水量不超过15吨的，每吨收费0.6元；超过15吨的，超过部分每吨收费14元。如果每月用水量超过15吨，下面能表示水费与用水量关系的是（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由于在15吨之前，每吨收费0.6元，那么上升的比较缓慢，在15吨之后，每吨收费14元，此时的水费上涨的坡度比前15吨时上涨的坡度要大，据此即可选择。【详解】由分析可知：能表示水费与用水量关系的是。故答案为：C【点睛】本题主要考查折线统计图的应用，关键是要清楚15吨以后水费上涨速度快。26.比较下面各方程中的x和y，其中x小于y的是（）。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】A．当两个加法算式的结果相等，其中一个加数越大，另一个加数越小；B．一个加法算式和一个减法算式的结果相等，那么减法算式中的被减数一定大于加法算式的加数；C．两个乘法算式的积相等，乘法算式中一个数越小，则另一个数越大；D．减法算式的结果相同，减数越大，则被减数越大。据此即可逐项分析。【详解】由分析可知：Ａ．8＜11.6，所以x＞y，不符合题意；Ｂ．右边的是减法，左边的是加法，所以y一定大于x；符合题意；Ｃ．3.5＜7，则x＞y，不符合题意；Ｄ．6＞5，则x＞y，不符合题意。故答案为：B【点睛】本题主要考查两个算式之间的关系，熟练掌握加法和减法；乘法和乘法；减法和减法之间的算式关系是解题的关键。27.有一个五位数是3AA0A，这个数一定是（）。A.2的倍数 B.3的倍数 C.5的倍数 D.A的倍数【答案】B【解析】分析】2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数，据此解答。【详解】个位上的数字A不确定，所以不一定是2和5的倍数，也不一定是A的倍数，因为3＋0＋A＋A＋A＝3＋3A＝3（1＋A），3（1＋A）是3的倍数，所以五位数3AA0A一定是3的倍数。故答案为：B。【点睛】本题考查了2、3、5的倍数特征，学生应掌握并学会运用。四、手脑并用，分析操作。28.下面是新天地超市2022年上半年销售甲、乙两种饮料的情况统计表。

（1）根据表中的数据，完成下面的折线统计图。（2）两种饮料的销售量最接近的月份是（）月份，（）月份相差最大。（3）甲饮料平均每月销售（）箱，乙饮料平均每月销售（）箱。（4）超市经理决定只代理销售其中一种饮料，你建议选择哪种饮料？说说你的理由。【答案】（1）见详解；（2）三；六（3）130；138（4）见详解【解析】【分析】（1）根据统计表中的数据，描点然后连线即可，要注意甲、乙两种饮料的线不同。（2）两种饮料销售量最接近的，即两条线在某个月相距最短即可；相差最大，则两条线再某个月份相距最大。（3）根据公式：平均数＝总数÷总份数，分别求出两种饮料总共销售量，再除以6即可求出两种饮料平均每月销售多少箱。（4）可以根据统计图，乙种饮料随着月份的增减，卖的数量越来越多，所以多进乙种饮料，说法合理即可。（答案不唯一）【详解】（1）如下图所示：（2）两种饮料的销售量最接近的月份是：三月份，六月份相差最大。（3）（155＋150＋160＋120＋100＋95）÷6＝780÷6＝130（箱）（90＋110＋140＋150＋160＋178）÷6＝828÷6＝138（箱）甲饮料平均每月销售130箱，乙饮料平均每月销售138箱。（4）建议代理乙种饮料，因为乙种饮料刚开始卖的少，后面的销量逐渐增加，而且乙种饮料平均每月销售量也比甲种多。（说法合理即可）【点睛】本题主要考查复式折线统计图，学会分析统计图是解题的关键。五、活用知识，解决问题。29.在学校开展的“泰昭同心手拉手图书漂流心连心”为新疆的学生捐赠图书活动中，五年级一共捐书900本，比六年级捐书本数的3倍少120本，六年级捐书多少本？（列方程解答）【答案】340本【解析】【分析】根据题意可知，六年级捐书的本数×3－120本＝五年级捐书的本数，设六年级捐书x本，然后列方程为3x－120＝900，然后解出方程即可。【详解】解：设六年级捐书x本。3x－120＝9003x－120＋120＝900＋1203x＝10203x÷3＝1020÷3x＝340答：六年级捐书340本。【点睛】本题考查了列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。30.一个书架有两层，上层书的本数比下层少75本，已知下层书的本数是上层的2.5倍，这个书架上层和下层各有多少本书？（列方程解答）【答案】上层书架有50本；下层书架有125本【解析】【分析】根据题意可知，上层书的本数×2.5＝下层书的本数，下层书的本数－上层书的本数＝75本，据此设上层书架有x本，下层书架有2.5x本，列方程为2.5x－x＝75，然后解出方程即可。【详解】解：设上层书架有x本，下层书架有2.5x本。2.5x－x＝751.5x＝751.5x÷1.5＝75÷1.5x＝5050×2.5＝125（本）答：上层书架有50本，下层书架有125本。【点睛】本题考查了列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。31.甲、乙两车从A地开往B地，甲车先行了0.5小时，乙车才出发，经过2小时追上甲车，乙车每小时行驶100千米，甲车每小时行驶多少千米？（列方程解答）【答案】80千米【解析】【分析】根据速度×时间＝路程，甲的速度×甲行驶的时间＝乙车的速度×乙行驶的时间，设甲车每小时行驶x千米，列方程为（0.5＋2）x＝2×100，然后解出方程即可。【详解】解：设甲车每小时行x千米。（0.5＋2）x＝2×1002.5x＝2×10025x＝2002.5x÷2.5＝200÷2.5x＝80答：甲车每小时行80千米。【点睛】本题考查了列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。32.有两根绳子，一根长56米，另一根长48米。现在要把它们剪成同样长的小段，每段长要尽可能长，且没有剩余。每段绳子长多少米？一共能剪成多少段？【答案】8米；13段【解析】【分析】已知两根绳子要把它们剪成同样长的小段，每段长要尽可能长，且没有剩余，求每段绳子长多少米，就是求56和48的最大公因数，最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，也就是8米；然后分别用56÷8和48÷8即可求出两根绳子各自剪成的段数，最后相加即可。【详解】56＝2×2×2×748＝2×2×2×2×32×2×2＝8所以56和48的最大公因数是8，即每小段最长8米，56÷8＋48÷8＝7＋6＝13（段）答：每小段最长是8米，一共能剪成13段。【点睛】本题考查了最大公因数的求法和应用。33.用长10厘米、宽6厘米的长方形，照下图的样子拼成正方形。至少需要多少个这样的长方形才能拼成一个正方形？【答案】15个【解析】【分析】用长10厘米、宽6厘米的长方形拼成一个正方形，要求正方形的边长最少是多少厘米，就是求10和6的最小公倍数，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，也就是30，根据正方形面积公式，用30×30即可求出正方形的面积，根据长方形的面积公式，用10×6即可求出一个长方形的面积，最后用拼成的正方形面积除以一个长方形的面积，即可求出长方形的个数。【详解】10＝2×56＝2×32×3×5＝3010和6的最小公倍数是30。（30×30）÷（10×6）＝900÷60＝15（个）答：至少需要15个这样的长方形。【点睛】本题考查了最小公倍数的求法和应用。34.一张长方形的纸片长28厘米，宽22厘米。如下图，在纸的四边留2厘米的空白