2022-2023学年河南省平顶山市郏县苏教版六年级下册期中测试数学试卷 【带答案】

2022~2023学年下学期期中学情测试小六数学说明：本试卷共103分，其中试题100分，卷面3分。一、细心填空。（每空1分，共26分）1.6∶（）＝＝（）÷25＝＝（）折＝（）%。【答案】10；12；15；六；60【解析】【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，＝＝＝，根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；＝6∶10；再根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝15÷25；再用3÷5，得到的商就是小数，再根据小数化成百分数，小数点向右移动两位，再添上百分号，几折就是百分之几十，据此解答。【详解】6∶10＝＝15÷25＝＝六折＝60%【点睛】根据分数的基本性质，分数、除法和比之间的关系，分数、小数、比和百分数之间的互化，以及折扣问题的知识进行解答。2.从月球采集带回的土壤称为“月壤”，科学家研究“月壤”中各种物质的含量占总量的百分比，绘制（）统计图比较合适。【答案】扇形【解析】【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；

折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；

扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。【详解】从月球采集带回的土壤称为“月壤”，科学家研究“月壤”中各种物质的含量占总量的百分比，绘制扇形统计图比较合适。【点睛】根据统计图各自的特征进行解答。3.一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是0.25，另一个内项是（）。【答案】4【解析】【分析】根据“在一个比例里，两个外项互为倒数”，可知两个外项的乘积是1；根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，可知此比例的两个内项的乘积也是1；再根据“其中一个内项是0.25”，进而用除法得另一个内项的数值。【详解】因为两个外项互为倒数，所以两外项的积等于两内项的积等于1，1÷0.25＝4一个内项是0.25，则另一个内项是4。【点睛】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了倒数的认识。4.如果，那么x和y成（）比例；如果，那么x和y成（）比例。【答案】①.正②.反

【解析】【分析】如果y＝18x，则＝18，y与x的比值一定，y和x成正比例；如果，xy＝18，x与y的乘积一定，x与y成反比例。据此解答。【详解】如果y＝18x，那么x和y成正比例；如果，那么x和y成反比例【点睛】两种相关联的量，若两种量的比值一定，这两种量成正比例；若两种量的乘积一定，这两种量成反比例。5.甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0），甲数与乙数的比是（）；如果甲数是180，那么乙数是（）。【答案】①.②.150【解析】【分析】甲数的等于乙数的（甲、两数均不为0），即甲数×＝乙数×，根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，甲数∶乙数＝∶，化简，求出甲数与乙数的比；再根据甲数与乙数的比，求出乙数即可。【详解】根据分析可知，甲数∶乙数＝∶＝（×15）∶（×15）＝12∶10＝（12÷2）∶（10÷2）＝6∶5乙数＝180×5÷6＝900÷6＝150甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0），甲数与乙数的比是6∶5；如果甲数是180，那么乙数是150。【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。6.一幅地图的比例尺是，将它改写成数值比例尺是（）；如果甲、乙两地的实际距离是720千米，那么在这幅地图上的图上距离是（）厘米。【答案】①.②.12【解析】【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米代表实际距离60千米，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据解答即可；用实际距离720千米除以60千米即可解答。【详解】1厘米∶60千米＝1厘米∶6000000厘米＝1∶6000000720÷60＝12（厘米）改写成数值比例尺是（1∶6000000），甲、乙两地的实际距离是720千米，那么在这幅地图上的图上距离是（12）厘米。【点睛】熟练掌握比例尺的意义以及实际距离与线段比例尺的关系是解题的关键。7.用2、5、10和一个数可以组成比例，这个数最大是（）。【答案】25【解析】【分析】如果使配上的这个数最大，只要用给出的三个数中较大的两个数10和5做这个比例的两个外项或内项，那么最小的数2和要求的这个数就作为做比例的两个内项或外项；进而根据比例的性质求解。【详解】10×5÷2

＝50÷2

＝25用2、5、10和一个数可以组成比例，这个数最大是25。【点睛】解决此题关键是明确使配上的这个数最大，必须得用哪两个数做外项或内项，进而根据比例的性质求解。8.一个圆柱体的底面直径是6厘米，高是4厘米，这个圆柱的侧面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米。【答案】①.75.36②.113.04③.37.68【解析】【分析】根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的体积＝底面积×高，即可计算出答案；等底等高的圆锥的体积等于圆柱的体积的，据此即可解答。【详解】3.14×6×4

＝18.84×4

＝75.36（平方厘米）

3.14×（6÷2）2×4

＝3.14×9×4

＝28.26×4

＝113.04（立方厘米）

×113.04＝37.68（立方厘米）

这个圆柱的侧面积是75.36平方厘米，体积是113.04立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是37.68立方厘米。【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积公式和体积公式的灵活运用，以及等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积之间的关系及应用。9.我国《国旗法》规定，国旗的长和宽的比是。如果把一面长9厘米、宽6厘米的国旗按的比放大，那么放大后国旗的周长是（）厘米，国旗的面积是（）平方厘米。【答案】①.150②.1350【解析】【分析】根据图形放大的方法，先分别求出放大5倍后，国旗的长、宽各是多少厘米，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。【详解】9×5＝45（厘米）

6×5＝30（厘米）

（45＋30）×2

＝75×2

＝150（厘米）

45×30＝1350（平方厘米）

放大后国旗的周长是150厘米，面积是1350平方厘米。【点睛】此题考查的目的是理解掌握图形放大的方法及应用，长方形的周长公式、面积公式及应用。10.在作文大赛中，参加比赛的人数在190~200人之间，参赛男生人数是女生的。男生有（）人，女生有（）人。【答案】①.88②.110【解析】【分析】根据“参赛男生人数是女生的

”可知，男生人数与女生人数的比是4∶5，则参赛的总人数可以看作9份，参赛的总人数一定是9的倍数，190－200之间9的倍数是198，所以参赛的总人数是198人，用参赛的总人数乘，计算出男生人数，再用总人数减去男生人数，计算出女生人数。【详解】4＋5＝9

190－200之间9的倍数是198。

198×＝88（人）

198－88＝110（人）男生有88人，女生有110人。【点睛】本题解题关键是先判断出参赛的总人数，再根据比例分配问题的解题方法，列式计算。11.“铁杵磨成针”的故事大家都知道，假如当时那位老奶奶拿的铁杵长20cm，底面周长是18.84cm，这根铁杵的体积是（）cm3。【答案】565.2【解析】【分析】根据题意，已知底面周长，先根据底面半径＝底面周长÷3.14÷2求出底面半径，然后根据圆柱的体积＝底面积×高即可求出体积。【详解】底面半径：

18.84÷3.14÷2

＝6÷2

＝3（cm）

体积：

3.14×32×20＝3.14×9×20

＝28.26×20

＝565.2（cm3）

这个铁杵的体积是565.2cm3。【点睛】此题主要考查圆柱的体积公式的灵活运用，关键是根据底面周长求出底面半径，然后结合题意解答即可。12.如图描述了一个游泳池进水管打开后的进水情况。（1）这个水管每分钟进水（）立方米。（2）这个水管的进水量和时间成（）比例关系。（3）照这样的速度，要给这个游泳池注水400立方米需要（）分钟，15分钟可注水（）立方米。【答案】（1）10（2）正（3）①.40②.150【解析】【分析】（1）通过观察统计图可知，这个进水管每分钟的进水量是10立方米；（2）因为正比例的图像是一条直线，通过观察图像可知，这个进水管的进水量与时间成正比例关系；（3）根据工作时间＝工作量÷工作效率，据此列式解答。【小问1详解】这个水管每分钟进水10立方米。【小问2详解】这个水管的进水量和时间成正比例关系。【小问3详解】400÷10＝40（分钟）10×15＝150（立方米）照这样的速度，要给这个游泳池注水400立方米需要40分钟，15分钟可注水150立方米。【点睛】此题属于辨识两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断。二、选择。（将正确答案的序号填在括号内，共10分）13.下面三种测量圆锥高的方法，正确的是（）。A. B. C.【答案】B【解析】【分析】根据圆锥高的含义：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，并结合选项进行解答即可。【详解】根据圆锥高的定义：测量方法错误，测量方法正确，测量方法错误。

故答案为：B【点睛】明确圆锥高的测量方法，是解答此题的关键。14.图中，（）表示的两个量成正比例关系。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】要知道成正比例关系的图象特点是一条直线，相关联的两个量应是比值或商一定，反比例关系的图象是一条曲线，且一个量扩大、另一个量缩小；据此即可作出正确选择。【详解】由图分析可知：A．是一条曲折线，表示的两个量的乘积不一定，不成比例，不符合题意；B．虽然是直线，但是表示的是一个量增加，而另一个量减少，不是比值或乘积一定，所以不成正比例，不符合题意；C．是一条曲折线，表示的两个量的乘积不一定，不成比例，不符合题意；D．是一条递增的直线，相对应的两个数据的比值一定，是正比例关系，符合题意。故答案：D【点睛】本题是成正、反比例关系知识的拓展，是把数和形结合起来，研究两个相关联的量之间的关系。15.张师傅制作的一款手表上的精密零件只有0.3毫米，但在他设计的图纸上这个零件长18厘米，张师傅设计的图纸的比例尺是（）。A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据解答即可。【详解】0.3毫米＝0.03厘米18厘米∶0.3毫米

＝18∶0.03＝（18×100）∶（0.03×100）＝1800∶3＝（1800÷3）∶（3÷3）＝600∶1

张师傅设计的图纸的比例尺是600∶1。

故答案为：A【点睛】解答此题的关键是掌握比例尺的意义和相关公式。16.以广场为观测点，学校在广场北偏西30°的方向上，图中正确的是（）。A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及它们的方向关系，即可进行解答。【详解】A．学校在广场的东偏北30°方向，不符合B．学校在广场的北偏东30°方向，不符合C．学校在广场的北偏西30°方向，符合D．学校在广场的西偏北30°方向，不符合因为以广场为观测点，学校在广场北偏西30°的方向上，则画图正确的应该是选项C。故答案为：C【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法的灵活应用。17.如图，把一个高为5厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了30平方厘米。圆柱的侧面积是（）平方厘米。A.30 B.47.1 C.94.2 D.376.8【答案】C【解析】【分析】根据题意，把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积多了2个左右面的面积，长方体左右面的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径；先用增加的表面积除以2，求出增加的一个面的面积，再除以高，即可求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的侧面积公式侧面积＝底面周长×高，代入数据，计算即可。【详解】30÷2＝15（平方厘米）15÷5＝3（厘米）3.14×3×2×5＝9.42×2×5＝18.84×5＝94.2（平方厘米）如图，把一个高为5厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了30平方厘米。圆柱的侧面积是94.2平方厘米。故答案为：C【点睛】掌握圆柱切割拼接成长方体后，各部分元素间对应的关系，以及增加的表面积是哪些面的面积，并以此为突破口，利用公式列式计算。三、计算。（19分）18.直接写出得数。【答案】6；8；1.8；82.5；；；36【解析】【详解】略。19.简便计算。【答案】；5【解析】【分析】（1）先把除法变成乘法，再根据乘法的分配律简算即可。

（2）根据乘法的分配律简算即可。【详解】（1）＝＝＝＝（2）＝×＋24×－24×＝6＋20－21＝26－21＝520.解比例。【答案】；；【解析】【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以5；

（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以；（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以7.2。【详解】（1）4.5：x＝5：7解：5x＝4.5×75x÷5＝4.5×7÷5x＝6.3

（2）解：x＝×x＝x÷＝÷x＝÷x＝×x＝

（3）解：7.2x＝1.8×1.27.2x＝2.167.2x÷7.2＝2.16÷7.2x＝2.16÷7.2x＝0.3四、操作应用。（14分）21.下图是小军家周围的平面图，请以小军家为观测点，填一填，画一画。（1）小军家到学校的实际距离是（）米。（2）新华书店小军家（）方向（）米处。（3）公园在小军家南偏东60°方向，实际距离为600米的位置，请你在图中标出公园所在的位置。【答案】（1）750；（2）北偏东30°，900；（3）见详解【解析】【分析】（1）根据小军家到学校的图上距离（从图上可以看出）及图中所标注的线段比例尺，即可求出小军家到学校的实际距离。

（2）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以小军家的位置为观测点，即可确定新华书店的方向（所偏的度数可以有量角器量出），新华书店与小军家的图上距离已知，根据图中所标注的线段比例尺，即可求出新华书店到小军的实际距离。

（2）同理，以小军家的位置为观测点，即可确定公园的方向，根据公园与小军家的实际距离及图中所标注的线段比例尺，即可求出公园与小军家的图上距离，进而在图中标出公园的位置。【详解】（1）300×2.5＝750（米）

小军家到学校的实际距离是750米。

（2）量得新华书店在小军家北偏东30°方向

300×3＝900（米）

新华书店在小军家北偏东30°方向900米处。

（3）600÷300＝2（厘米）

即公园在小军家南偏东60°方向，图上距离2厘米的位置。在图中标出公园的所在位置（下图）。

【点睛】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。22.下图中，画出将平行四边形按的比放大后的图形，将三角形按的比缩小后的图形。【答案】见详解【解析】【分析】根据图形放大的方法，先求出放大3倍后，平行四边形的底和高各是多少，再根据平行四边形的画法画出放大后的图形；根据图形缩小的方法，先求出缩小后，三角形的底和高各是多少，再根据三角形的画法画出缩小后的图形。据此解答。【详解】3×3＝9

2×3＝6

6÷2＝3

4÷2＝2

作图如下：

【点睛】此题考查的目的是理解掌握图形放大、缩小的方法及应用。23.光明小学就学生对端午节文化习俗的了解情况进行了随机调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图。根据统计图填空。学生对端午节文化习俗的了解情况扇形统计图学生对端午节文化习俗的了解情况条形统计图（1）本次共调查了（）名学生。（2）被调查学生中，对端午习俗“了解很少”的有（）人，请将条形统计图补充完整。（3）如果该小学共有学生1000人，根据统计结果可以推测，对端午习俗“比较了解”的学生约有（）人。【答案】（1）200；（2）40，见详解；（3）400【解析】【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，很了解的有64人，占调查总人数的32%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。

（2）根据减法的意义，用调查的总人数减去很了解、比较了解、不了解的人数就是了解很少的人数，据此完成条形统计图。

（3）把该校学生人数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。【详解】（1）64÷32%

＝64÷0.32

＝200（名）

本次共调查了200名学生。

（2）200－（64＋80＋16）＝200－（144＋16）

＝200－160

＝40（人）

对端午习俗“了解很少”的有40人。

作图如下：

（3）1000×（80÷200）

＝1000×0.4

＝400（人）

对端午习俗“比较了解”的学生约有400人。【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。五、解决问题。（31分）24.一个圆柱形蓄水池，从里面量得底面直径是10米，深1.8米。（1）在它的四周和底面抹水泥，抹水泥的面积至少有多少平方米？（2）它的容积是多少立方米？【答案】（1）135.02平方米（2）141.3立方米【解析】【分析】（1）根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。

（2）根据圆柱的体积（容积）公式：Vπr2h，把数据代入公式解答。【详解】（1）3.14×10×1.8＋3.14×（10÷2）2＝3.14×10×1.8＋3.14×52＝31.4×1.8＋3.14×25

＝56.52＋78.5

＝135.02（平方米）

答：抹水泥的面积至少有135.02平方米。

（2）3.14×（10÷2）2×1.8＝3.14×52×1.8

＝3.14×25×1.8

＝78.5×1.8

＝141.3（立方米）答：它的容积是141.3立方米。【点睛】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。25.在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的距离是15厘米。一架飞机从甲地飞往乙地，共用1.5小时。这架飞机平均每小时飞行多少千米？【答案】600千米【解析】【分析】已知比例尺和图上距离求实际距离，用图上距离÷比例尺＝实际距离；飞行时间是1.5小时，再根据路程÷时间＝速度，列式解答。【详解】15÷＝15×6000000＝90000000（厘米）

90000000厘米＝900千米

900÷1.5＝600（千米/时）

答：这架飞机平均每小时飞行600千米。【点睛】此题主要考查已知比例尺和图上距离求实际距离的方法，再根据路程、速度、时间三者之间的关系解答即可。26.制作一种蛋糕，每200克面粉里需要加5克奶油，按这样的比例计算，如果有1500克面粉，需要准备多少克奶油？（列比例解答）【答案】37.5克【解析】【分析】本题利用方程解答即可，每100克加奶油是一定的，因此本题利用正比例来解，设500克面粉需要准备x克奶油，利用正比例的关系列出方程即可。【详解】解：设500克面粉需要准备x克奶油5∶200＝x∶1500200x＝5×1500200x＝7500200x÷200＝7500÷200x＝37.5

答：如果有1500克面粉需要准备37.5