2022-2023学年河南省新乡市辉县市西井峪小学人教版六年级下册期中测试数学试卷 【带答案】

2022－2023学年六年级下学期数学期中测试一、填空。（第2题，每空0.5分，第7题，每空1分，其余每题2分，共21分）1.甲潜艇在海平面以下100米处，记作﹣100米；乙潜艇在甲潜艇的正上方60米处，它的位置可以表示为（）；一条鲸鱼在甲潜艇的正下方30米处，它的位置可以表为（）。【答案】①.﹣40米##﹣40m②.﹣130米##﹣130m【解析】【分析】海平面以上和海平面以下是具有相反意义的两种量，海平面以下用“﹣”表示，则海平面以上用“﹢”表示，乙潜艇在甲潜艇的正上方，甲潜艇的位置去掉负号后减去60米就是乙潜艇在海平面以下的位置，最后加上负号；鲸鱼在甲潜艇的正下方，甲潜艇的位置去掉负号后加上30米就是鲸鱼在海平面以下的位置，最后加上负号；据此解答。【详解】100－60＝40（米）乙潜艇在甲潜艇的正上方60米处，它的位置可以表示为﹣40米；100＋30＝130（米）一条鲸鱼在甲潜艇的正下方30米处，它的位置可以表为﹣130米。【点睛】本题主要考查正负数的意义及应用。2.收入额、税率、应纳税额三者之间的关系：税率＝（）÷（）×100%，应纳税额＝（）×（），收入额＝（）÷（）。【答案】①.应纳税额②.收入额③.收入额④.税率⑤.应纳税额⑥.税率【解析】【分析】缴纳的税款叫应纳税额。应纳税额与各种收入，比如销售额、营业额等的比率叫做税率，据此填空。【详解】收入额、税率、应纳税额三者之间的关系：税率＝应纳税额÷收入额×100%，应纳税额＝收入额×税率，收入额＝应纳税额÷税率。【点睛】纳税是根据税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。3.妈妈给小明圆柱形水壶做了一个环状封闭式的布套，这个水壶的底面直径是10cm，高是20cm，妈妈做这个布套至少要用（）cm2的布，这个水壶能装（）mL水。【答案】①.706.5②.1570【解析】【分析】做一个环状封闭式的布套就是求圆柱的底面积＋侧面积；水壶能装多少毫升水就是求水壶的容积，圆柱的体积＝底面积×高；代入数据计算即可。【详解】3.14×10×20＋3.14×（10÷2）2＝31.4×20＋3.14×25＝628＋78.5＝628＋78.5＝706.5（cm2）3.14×（10÷2）2×20＝3.14×25×20＝78.5×20＝1570（cm3）1570cm3＝1570mL妈妈做这个布套至少要用706.5cm2的布，这个水壶能装1570mL水。【点睛】本题考查圆柱的侧面积、底面积、体积，牢记公式是解题的关键。4.—个正方体木块的棱长是12cm，把它削成一个最大的圆柱体。圆柱体的体积是（）cm3，再把这个圆柱体削成—个最大的圆锥体，圆锥体的体积是（）cm3。【答案】①1356.48②.452.16【解析】【分析】把正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，先求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积＝底面积×高解答；把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，即圆柱与圆锥等底等高，那么圆锥的体积是圆柱体积的，据此解答。【详解】3.14×（12÷2）2×12＝3.14×36×12＝113.04×12＝1356.48（cm3）1356.48×＝452.16（cm3）圆柱体的体积是1356.48cm3，再把这个圆柱体削成—个最大的圆锥体，圆锥体的体积是452.16cm3。【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，明确等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的是解题的关键。5.把1根长3m的圆柱形木料截成3段，表面积比原木料增加了2.4m2，这根圆柱形木料的体积是（）。【答案】1.8m3【解析】【分析】截成3段，增加了4个截面面积，故2.4÷4就是圆柱的底面积，长相当于圆柱的高，根据圆柱的体积公式V＝Sh计算即可。【详解】2.4÷4×3＝0.6×3＝1.8（m3）所以，这根圆柱形木料的体积是1.8m3。【点睛】抓住圆柱切割特点和增加的表面积，先求出圆柱的底面积是解决此类问题的关键。6.根据比例的基本性质，把4×6＝3×8改写成比例是（）或（）。【答案】①.3∶4＝6∶8（答案不唯一）②.4∶3＝8∶6（答案不唯一）【解析】【分析】利用比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。可把4和6看作比例的两个内项，把3和8看作比例的两个外项；或者把4和6看作比例的两个外项，把3和8看作比例的两个内项；据此写出符合要求的比例即可。【详解】把4×6＝3×8改写成比例是3∶4＝6∶8或4∶3＝8∶6。【点睛】此题的解题关键是灵活运用比例的基本性质求解。7.下图的图象表示两种车辆的行驶情况。（1）电动车行驶的路程和时间成（）比例关系。（2）估计一下，电动车15分钟行（）千米，摩托车15分钟行（）千米。（3）从图象上看，（）的速度快。【答案】（1）正（2）①.13②.23（3）摩托车【解析】【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。（2）观察图象，电动车15分钟对应的路程大概是13千米，摩托车15分钟对应的路程大概是23千米。（3）通过观察统计图可知，摩托车用20分钟跑完30千米，电动车用25分钟跑完20千米，用时少的速度就快，摩托车用时少且跑得路程远，所以摩托车跑得快。【小问1详解】20÷25＝0.8（千米/分），结合图象可知，电动车所行驶的路程与时间的比值是一定的，所以电动车所行路程和时间成正比例。【小问2详解】电动车15分钟约行13千米，摩托车15分钟约行23千米。【小问3详解】从图象上看，摩托车的速度快。【点睛】解答本题的关键是能够理解和掌握复式折线统计图提供的信息。8.在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是2.5，另一个内项是（）。【答案】【解析】【分析】互为倒数的两个数的乘积为1；再根据比例的基本性质，内项积等于外项积，据此计算即可。【详解】因为两个外项互为倒数，所以两个内项也互为倒数1÷2.5＝则另一个内项是。【点睛】本题考查比例的基本性质，明确内项积等于外项积是解题的关键。9.一条公路实际长300千米，画在图纸上是3厘米，图纸的比例尺是（）。【答案】1∶10000000【解析】【分析】比例尺是表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实际长度之比，公式为：比例尺＝图上距离与实际距离的比；据此解答。【详解】300千米＝30000000（厘米）3∶30000000＝1∶10000000一条公路实际长300千米，画在图纸上是3厘米，图纸的比例尺是：1∶10000000。【点睛】此题考查了比例尺的计算，关键熟记概念。二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（10分）10.圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小。（）【答案】√【解析】【分析】圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的，据此分析解答。【详解】根据分析可知，圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的，所以圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小。故答案为：√【点睛】考查了等底等高的圆柱和圆锥的体积关系，学生应掌握。11.比例尺10∶1表示图上长度是实际长度的10倍。（）【答案】√【解析】【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺，比例尺是10∶1，表示图上长度是实际长度的10倍，实际长度相当于图上长度的。【详解】比例尺10∶1表示图上长度是实际长度的10倍。原题说法正确。故答案为：√12.∶4和2∶18可以组成比例。（）【答案】×【解析】【分析】表示两个比相等式子叫做比例，分别求出∶4和2∶18的比值，如果比值相等，那么它们能组成比例，如果比值不相等，那么它们不能组成比例，据此解答。【详解】∶4＝÷4＝×＝2∶18＝2÷18＝因为≠，所以∶4和2∶18不能组成比例。故答案为：×【点睛】本题主要考查比例的认识，掌握比例的意义是解答题目的关键。13.在0和﹣10之间只有9个负数。（）【答案】×【解析】【分析】比0小的是负数。负数包括负整数、负小数、负分数。在0和﹣10之间只有9个负整数，有无数个负数，据此解答。【详解】在0和﹣10之间有无数个负数。原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查对负数与负整数概念理解，二者不能混淆。14.王奶奶家今年小麦产量是去年的102%，今年的产量比去年增长了二成。（）【答案】×【解析】【分析】把去年的小麦产量看作单位“1”，今年的产量是102%，用今年比去年增产的量除以去年的产量即是所求。【详解】（102%－1）÷1＝2%÷1＝2%二成＝20%2%≠20%，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查成数与百分数的相互表示，及解决百分数、成数的实际问题。三、选择。（将正确答案的序号填入括号里）（10分）15.一台电视机原价4000元，现价2800元，相当于是打（）出售的。A.一折 B.三折 C.七折 D.九折【答案】C【解析】【分析】现价÷原价＝现价是原价的百分之几，根据几折就是百分之几十，确定折扣。【详解】2800÷4000＝0.7＝70%＝七折一台电视机原价4000元，现价2800元，相当于是打七折出售的。故答案为：C【点睛】打折就是按照折数低价出售商品。同种商品，折数越低，价格越低。16.下面四个物体的底面积相等，高也相等，体积最小的是（）。A.长方体 B.正方体 C.圆柱 D.圆锥【答案】D【解析】【分析】因为这四个立方体的体积都可以用其底面积×高来计算，又因它们等底等高，所以正方体、长方体和圆柱体的体积是相等的，而圆锥体的体积＝×底面积×高，所以这个圆锥体的体积是与其等底等高的正方体、长方体和圆柱体的体积的，问题即可得解。【详解】解：设它们的底面积为S，高为h，

则正方体的体积＝Sh，

长方体的体积＝Sh，

圆柱体的体积＝Sh，

圆锥体的体积＝Sh，

于是可得：圆锥体的体积是与其等底等高的正方体、长方体和圆柱体的体积的，因此圆锥体的体积最小；

故答案为：D【点睛】此题主要考查正方体、长方体、圆柱体和圆锥体的体积的计算方法。17.有一个长方形游泳池，长80m，宽60m，小明把它画在练习本上，比较合适的比例尺是（）。A.1∶100 B.1∶1000 C.1∶10000 D.1∶100000【答案】B【解析】【分析】根据进率：1m＝100cm，先将长80m、宽60m换算成8000cm、6000cm；然后根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，分别求出四个选项中长、宽的图上距离，再结合生活实际，得出哪个比例尺适合画在练习本上。【详解】80m＝8000cm60m＝6000cmA．8000×＝80（cm）6000×＝60（cm）长80cm、宽60cm画在练习本上，尺寸过大，所以比例尺不合适；B．8000×＝8（cm）6000×＝6（cm）长8cm、宽6cm画在练习本上，尺寸合适，所以比例尺比较合适；C．8000×＝0.8（cm）6000×＝0.6（cm）长0.8cm、宽0.6cm画在练习本上，尺寸过小，所以比例尺不合适；D．8000×＝0.08（cm）6000×＝0.06（cm）长0.08cm、宽0.06cm画在练习本上，尺寸过小，所以比例尺不合适。故答案为：B【点睛】本题考查图上距离、实际距离、比例尺之间的关系，注意结合实际情况解答。18.如图是一个直角三角形，两条直角边分别是9厘米和3厘米，以较长的直角边为轴，旋转一周所形成的立体图形的体积是（）立方厘米。A.21.195 B.84.78 C.254.34 D.56.52【答案】B【解析】【分析】根据题意，以较长边为轴旋转一周后是一个圆锥，较长边是圆锥的高，较短边是圆锥的底面半径。再根据：圆锥的体积＝底面积×高÷3，代入数据计算出结果即可。【详解】3×3×3.14×9÷3＝9×3.14×（9÷3）＝28.26×3＝84.78（立方厘米）旋转一周所形成的立体图形的体积是84.78立方厘米；故答案为：B【点睛】理解旋转后的图形是圆锥，它的半径是3厘米，高是9厘米，这是解决此题的关键。19.当x＝（）时，∶x的比值恰好是最小的质数。A. B. C. D.12【答案】B【解析】【分析】最小的质数是2，即∶x＝2，根据“前项÷比值＝后项”，求出x的值即可。【详解】∶x的比值是2，则x＝÷2＝×＝，当x＝时，∶x的比值恰好是最小的质数。故答案为：B【点睛】关键是熟悉比各部分之间的关系，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。20.按照下面的条件列出比例，并且解比例。比例的两个外项分别是5.8和5，两个内项分别是2和x。【答案】5.8∶2＝x∶5；x＝14.5【解析】【分析】根据比例的基本性质，比的内项积等于外项积，然后根据等式的性质进行解答即可。【详解】5.8∶2＝x∶5解：2x＝5.8×52x＝292x÷2＝29÷2x＝14.521.按照下面的条件列出比例，并且解比例。最小的合数与最大的一位数的比等于x与最小的质数的比。【答案】4∶9＝x∶2x＝【解析】【分析】最小的合数是4，最大的一位数是9，最小的质数是2，表示两个比相等的式子叫比例，据此写出比例，根据比例的基本性质解比例即可。【详解】4∶9＝x∶2解：9x＝4×29x÷9＝8÷9x＝五、计算。（25分）22.解比例。（1）44.8∶x＝4∶3（2）0.5∶＝x∶12（3）【答案】（1）x＝33.6；（2）x＝8；（3）x＝2【解析】【分析】（1）根据比例的基本性质，把式子转化为4x＝44.8×3，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以4即可；（2）根据比例的基本性质，把式子转化为x＝0.5×12，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可；（3）根据比例的基本性质，把式子转化为4.5x＝1.5×6，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以4.5即可。【详解】（1）44.8∶x＝4∶3解：4x＝44.8×34x＝134.44x÷4＝134.4÷4x＝33.6（2）0.5∶＝x∶12解：x＝0.5×12x＝6x÷＝6÷x＝6×x＝8（3）解：4.5x＝1.5×64.5x＝94.5x÷4.5＝9÷4.5x＝223.求下面图形的表面积和体积。【答案】282.6cm2；314cm3【解析】【分析】圆柱表面积＝侧面积＋底面积×2，侧面积＝底面周长×高；圆柱体积＝底面积×高，据此列式计算。【详解】表面积：3.14×10×4＋3.14×（10÷2）2×2＝125.6＋3.14×52×2＝125.6＋3.14×25×2＝125.6＋157＝282.6（cm2）体积：3.14×（10÷2）2×4＝3.14×52×4＝3.14×25×4＝314（cm3）24.求下面图形的体积。（单位：cm）【答案】3956.4cm3【解析】【分析】观察图形可知，该图形的体积等于圆柱的体积加上圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。【详解】3.14×62×30＋×3.14×62×15＝3.14×36×30＋×3.14×36×15＝113.04×30＋×113.04×15＝3391.2＋×1695.6＝3391.2＋565.2＝3956.4（cm3）图形的体积是3956.4cm3。六、解决问题。（24分）25.地球绕太阳10秒钟转25千米。照这样的速度，地球一天绕太阳转多少千米？（用比例知识解）【答案】216000千米【解析】【分析】因为地球绕太阳转动的速度一定，所以地球绕太阳转动的路程和所用的时间成正比例关系。也就是说，10秒和一天这两种情况下，所转的路程和时间的比值相等，即25∶10＝一天转的千米数∶（24×60×60），据此等量关系列出比例并解答即可。【详解】解：设地球一天绕太阳转x千米。25∶10＝x∶（24×60×60）25∶10＝x∶8640010x＝25×8640010x＝2160000x＝2160000÷10x＝216000答：地球一天绕太阳转216000千米。【点睛】用比例知识解决问题关键是找到不变的量，只要两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定，就可以用正比例知识解答；只要两种相关联的量中相对应的两个数的乘积一定，就可以用反比例知识解答。26.小明家在A市，小强家在C市，小明和爸爸从A市乘火车途经B市去C市找小强，全程共行驶多少千米？（测量结果取整厘米数）【答案】1500千米【解析】【分析】先量出从A市途经B市到C市的图上距离，再根据“图上距离÷比例尺＝