2023-2024学年广东省江门二中七年级（下）月考数学试卷（5月份）（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年广东省江门二中七年级（下）月考数学试卷（5月份）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各数中，有理数是(

)A.2 B.π C.3.14 D.2.下列各式中是二元一次方程的是(

)A.2x=y B.xy+53.估算15在下列哪两个整数之间(

)A.1，2 B.2，3 C.3，4 D.4，54.如果a>b，那么下列不等式成立的是(

)A.−2a>−2b B.a5.两条直线被第三条直线所截，形成了“三线八角”，为了便于记忆，同学们可仿照图用双手表示“三线八角”(两大拇指代表被截直线，食指代表截线)下列三幅图依次表示(

)

A.同位角、内错角、同旁内角 B.同位角、同旁内角、内错角

C.同位角、对顶角、同旁内角 D.同位角、内错角、对顶角6.足球运动是全球体育界最具响力的单项体育场动，故有世界第一大运动的美称，为了解某学校校园足球与学生数占学校总人数的百分比，最合适的统计方式是(

)A.折线统计图 B.条形统计图 C.扇形统计图 D.直方图7.下列运算正确的是(

)A.(−1)2020=−1 B.8.在乡村振兴活动中，某村通过铺设水管将河水引到村庄C处，为节省材料，他们过点C向河岸l作垂线，垂足为点D，于是确定沿CD铺设水管，这样做的数学道理是(

)A.两点之间，线段最短 B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C.垂线段最短 D.两条直线相交有且只有一个交点9.设a、b、c表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是(

)A.c<b<a

B.b<c10.如图是小海为学校即将举办的“首届数学核心素养展示大赛”制作宣传海报时设计的艺术数字“1”，若BC⊥EF，∠ABC=140A.40°

B.30°

C.25°二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.如图，直线a/​/b，直线a，b被直线c所截，∠1=37

12.我国于2020年开展了第七次全国人口普查，这是一次______调查(填“全面”或“抽样”)．13.平面直角坐标系中，点P(x,y)位于坐标轴上，那么x14.已知关于x，y的二元一次方程组2x−y=k+215.如图，按下面的程序进行运算．规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算．若运算进行了3次才停止，则x的取值范围是______．

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题10分)

(1)化简：327−4+|17.(本小题7分)

如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A，B，C都在格点上(两条网格线的交点叫格点)．

(1)平移△ABC，使点A移动到点A1，请在网格纸上画出平移后的△A1B118.(本小题7分)

如图，EF/​/AD，AD//BC，C19.(本小题9分)

为了庆祝祖国70岁生日，阳光中学举行“向祖国70岁生日献礼”系列活动学校团委为了组织好大型团体操表演随机抽查部分七年级学生的身高，将学生身高分成四个组，并绘制成如下不完整的统计图表．组别身高x人数1组150152组155a3组160b4组16510

根据以上信息，解答下列问题：

(1)在统计表中，a的值是______；本次调查的学生人数是______

(2)补全频数分布直方图

(3)在“祖国万岁”方队中，列队形成“祖国”二字学生的身高应该在20.(本小题9分)

如图，已知∠ABC=∠C，∠A=∠E．

(1)求证：A21.(本小题9分)

地球上的淡水资源是有限的，为节约用水，某公司准备购进A型和B型两种设备共10台，用于将雨水和生产用水再次收集与重复循环使用．已知购进A型设备3台、B型设备1台，共需97万元；购进A型设备2台、B型设备3台，共需116万元．

(1)购买A型设备和B型设备每台各需多少万元？

(2)已知A型和B型设备每台每天处理的循环水量分别为35吨和30吨，若该公司购买A型和B型两种设备的总费用不超过240万元，为确保这10台设备每天处理的循环水量不少于22.(本小题12分)

若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“友好方程”，例如：方程的2x−4=0解为x=2.不等式组x−1>0x<5的解集为1<x<5.因为1<2<5.所以称方程2x−4=0为不等式组x−1>0x<23.(本小题12分)

平面直角坐标系中，线段DC是由线段AB平移得到，点A(−2,0)的对应点为点D(0,−4)，点B(0,m)的对应点为点C，且m−4+4−m=0．

(1)求点C的坐标；

(2)

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：2、π、37是无理数，3.14是有理数．

故选：C．

根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得答案．2.【答案】A

【解析】解：A.是二元一次方程，故本选项符合题意；

B.是二元二次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；

C.是一元一次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；

D.是二元二次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；

故选：A．

根据二元一次方程的定义逐个判断即可．

本题考查了二元一次方程的定义，注意：只含有两个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是13.【答案】C

【解析】解：∵3<15<4，

∴15在3和4之间，

故选：C．4.【答案】B

【解析】解：A、若a>b，则−2a<−2b，原变形不成立，故本选项不符合题意；

B、若a>b，则a2>b2，原变形成立，故本选项符合题意；

C、若a>b，则a+2>b+2，原变形不成立，故本选项不符合题意；

D、若a>b，则a−2>b−2，原变形不成立，故本选项不符合题意；5.【答案】A

【解析】解：两条直线被第三条直线所截，形成了“三线八角”，为了便于记忆，同学们可仿照图用双手表示“三线八角”(两大拇指代表被截直线，食指代表截线)上列三幅图依次表示同位角、内错角、同旁内角，

故选：A．

根据同位角、内错角、同旁内角的定义，逐一判断即可解答．

本题考查了同位角、内错角、同旁内角，对顶角、邻补角，熟练掌握这些数学概念是解题的关键．6.【答案】C

【解析】解：为了解某学校校园足球与学生数占学校总人数的百分比，最合适的统计方式是扇形统计图，

故选：C．

根据三种统计图各自的特点选择即可得．

本题主要考查扇形统计图，解题的关键是掌握扇形图的特点：从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系．7.【答案】D

【解析】解：A、(−1)2020=1，原计算错误，故本选项不符合题意；

B、−22=−4，原计算错误，故本选项不符合题意；

C、16=48.【答案】C

【解析】解：因为CD⊥l于点D，根据垂线段最短，所以CD为C点到河岸l的最短路径．

故选：C．9.【答案】A

【解析】【分析】

此题考查不等式的性质，渗透了数形结合的思想，属基础题．

观察图形可知：b=2c；a>b．

【解答】

解：依题意得b=2c；a10.【答案】C

【解析】解：延长EF交BC于点H，过点B作BT⊥BC交AF于点T，如图所示：

∵BT⊥BC

∴∠TBC=90°，

∵∠ABC=140°，

∴∠ABT=∠ABC−∠TBH=140°−90°=50°，

∵∠AFE=75°，

∴11.【答案】143°【解析】解：∠3=∠1=37°(对顶角相等)，

∵a/​/b，

12.【答案】全面

【解析】解：我国于2020年开展了第七次全国人口普查，这是一次全面调查．

故答案为：全面．

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．

本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．13.【答案】0

【解析】解：∵点P(x,y)位于坐标轴上，

∴x=0或y=0，

∴xy=14.【答案】53【解析】解：2x−y=k+2①x−2y=−k+3②，

①15.【答案】2<【解析】解：依题意得：3(3x−2)−2≤283[3(3x−2)−216.【答案】解：(1)327−4+|1−3|

=3−2+3−1

=3．

(2)2x【解析】(1)首先计算开平方、开立方和绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可；

(217.【答案】解：(1)根据点A的平移特征：向右平移4个单位，再向下平移1个单位，画出B、C的对应点，连线即得△A1B1C1．

(2)∵根据图形平移的性质，可知，线段AB【解析】(1)利用点A和A1的位置确定平移的方向与距离，然后利用此平移规律画出B、C的对应点即可；

(2)18.【答案】解：∵EF/​/AD，AD//BC，

∴EF/​/BC，

∴∠ACB+∠DAC=180°，【解析】推出EF/​/BC，根据平行线性质求出∠ACB，求出∠FCB，根据角平分线求出19.【答案】(1)20

60人

(2)b=60−15−20−10=15，

补全频数分布直方图如图所示；

(3)由频数分布直方图可知，在被调查的60名学生中，身高应该在160≤x【解析】解：(1)由频数分布直方图可知，a=20，

本次调查的学生人数是：15×25%=60(人)

故答案为：20；60人；

(2)见答案；

(3)见答案．

(20.【答案】(1)证明：∵∠ABC=∠C，

∴AB//CE，

∴∠A=∠ADC，

又∵∠A=∠E，

∴∠ADC=∠E，

【解析】(1)由“内错角相等，两直线平行”可得AB//CE，根据平行线的性质得∠A=∠ADC，于是可得∠ADC=∠E，以此即可证明AD21.【答案】解：(1)设A型设备每台需x万元，B型设备每台需y万元，

根据题意的3x+y=972x+3y=116，

解得x=25y=22，

答：A型设备每台需25万元，B型设备每台需22万元；

(2)设购买A型设备m台，则购买B型设备(10−m)台，

根据题意，得25m+22(10−m)≤240【解析】(1)设A型设备每台需x万元，B型设备每台需y万元，根据“购进A型设备3台、B型设备1台，共需97万元；购进A型设备2台、B型设备3台，共需116万元”列二元一次方程组，从而可以解答本题；

(2)设购买A型设备m台，则购买B型设备(10−m)台，根据“该公司购买A型和B型两种设备的总费用不超过240万元，为确保这22.【答案】x−【解析】解：(1)解不等式组2x−2>x−13(x−2)−x≤4得1<x≤5，

不等式组2x−2>x−13(x−2)−x≤4为“友好方程”可以是x−3=0，

故答案为：x−3=0；

(2)解不等式组3x+1>2x3(x−1)≥2(2x+1)−10得：−1<x≤5，

解方程2x−k=4得：x=4+k2，

∵关于x的方程2x−k=4是不等式