国家公务员行测数量关系（数学运算）模拟试卷95

国家公务员行测数量关系（数学运算）模拟试卷95一、数学运算(本题共29题，每题1.0分，共29分。)1、210个边长为1cm的小正方体组成的长方体，其表面积最小为多少?A、214cm2B、242cm2C、254cm2D、314cm2标准答案：A知识点解析：该长方体体积为210cm3，根据体积一定的情况下越接近球体表面积越小，则其长、宽、高应尽量接近。210=2×3×5×7，当长、宽、高分别为5、6、7时，表面积最小是2×(5×6+5×7+6×7)=214cm2。2、如图所示，A，B两村庄在河畔同侧，A，B村到河边的距离分别为1千米和3千米，A，B两村直线距离米。若每修建一个水泵(单个水泵可满足两个村的汲水)要2万元，输水管每公里造价1万元，为满足两村取水，建设预算最低为多少?A、8万元B、7万元C、10万元D、7．5万元标准答案：B知识点解析：如图，AD与河平行，BD=3－1=2千米。因此AD==3。此题有两种情况。建1个水泵或建2个水泵。建2个水泵时，分别建在C和C’两点，容易计算总预算最小为2×2+1+3=8万元。若建1个水泵，如图，作A’与A关于河对称。显然水泵建在A’B与河的交点时输水管的总长度最短，A’B==5千米。此时预算最少为2+5=7万元。综上，预算最少为7万元。3、有一项工程，甲单独做需要36天完成，乙单独做需要30天完成，丙单独做需要48天完成。现在由甲、乙、丙三人同时做，在工作期间，丙休息了整数天，甲、乙均未休息。完成这项工作也用了整数天。则丙休息了多少天?A、11B、12C、15D、18标准答案：A知识点解析：设三人合作完成工程用x天，丙休息了y天。59x－15y=720。因为720和15y均是15的倍数，则59x也是15的倍数。59不是15的倍数则x是15的倍数。乙单独完成这项工程需要30天，则三人合作完成工程小于30天，x=15，y=11。4、甲、乙两个仓库共存药45吨，现从甲仓库调出库存的60％，从乙仓库调出库存的40％支援非洲，结果两仓库药品库存相差3吨。甲、乙仓库原本库存的比例可能是多少?A、1：2B、8：7C、4：5D、2：3标准答案：B知识点解析：设甲仓库原有库存x吨，乙仓库原有(45－x)吨。依题意10．4x－0．6(45－x)=3，解得因此甲、乙原本库存比为30：15=2：1或24：21=8：7，选B。5、一批物资分别由16列火车从甲站紧急运送到600千米外的乙站，现已知每列火车在运行途中间隔不得低于40千米，且火车运行速度为200千米／时，那么将这批物资完全运到乙站至少需要多少小时?A、5．6B、6C、6．2D、6．4标准答案：B知识点解析：第一列火车从甲站到乙站，需要600÷200=3小时，每列火车之间间隔不低于40千米，因此它们之间的发车间隔至少为40÷200=0．2小时，16列火车有15个间隔，则物资完全运到乙站，至少需要3+0．2×15=6小时。6、小李参加了若干次考试，最后一次考试他拿到92分，结果他的平均分比之前提高了1分。现在他想在下次考试后平均分再提高1分，那么下一次考试他要拿到多少分?A、92B、93C、94D、96标准答案：C知识点解析：设之前平均分为m，考了n次。则mn+92=(m+1)(n+1)，整理得m+n=91。下一次考试后平均分为(m+2)，总共考了(n+2)次，下次要考(m+2)(n+2)－(m+1)(n+1)=m+n+3分。所以要考91+3=94分。7、某公司销售A、B、C三种产品，2010年度总销售业绩同比实现了20％的增长，达到6亿元。其中A和B产品的销售额均同比增长25％，C产品销售额增长1／6。已知2009年C产品销售额是2010年A产品销售额的3倍。问2009年B产品的销售额是多少?A、0．8亿元B、1．2亿元C、1．5亿元D、2亿元标准答案：B知识点解析：A和B产品的销售额都增长25％，C产品销售额增长1／6，根据十字交叉法可得到上年这三种产品销售额的比例。因此2009年A+B与C的销售额之比为2：3。2009年的销售额是6÷(1+20％)=5亿，则C产品占到3亿元，2010年A产品销售额是1亿元。2009年A产品销售额为1÷(1+25％)=0．8亿元，当年B产品销售额是2－0．8=1．2亿。8、从1、2、3、4、5、6、7、8、9这几个数字中选择3个数字，使它们的乘积能够被9整除，问共有多少种不同的方法?A、34B、36C、27D、25标准答案：A知识点解析：9=1×9=3×3。1～9中的三个自然数的乘积能被9整除，可以分为两种情况：(1)这三个数字中有9，则另外两个数字可在剩下8个数中任意选择，有C82=28种；(2)这三个数字中没有9，则这三个数字中必有3和6，第三个数字有9－3=6种选择。由加法原理可知，共有28+6=34种选择。9、如图所示，两个半圆与一个四分之一圆叠放，问图中阴影a、b的面积比为多少?A、4：5B、2：3C、1：1D、5：6标准答案：C知识点解析：两半圆面积之和－a+b=四分之一大圆面积，设半圆直径为2，则其面积为π／2，四分之一大圆的面积为×π×22=π。故－a+b=π，解得a=b。10、任取正方体的3个顶点构成三角形，则构成直角三角形的概率为：A、100％B、85．7％C、75％D、50％标准答案：B知识点解析：由于正方体的8个顶点不存在三点共线的情况。因此任取三个顶点可以构成三角形，共有C83=56种。正方体共有六个面和六个对角面，这些面都是矩形，从中任取三个顶点均可构成直角三角形，共有C43×12=48个直角三角形。(也可从反面考虑，过任一顶点与其不相邻且不相对的顶点可形成3个等边三角形。其他都是直角三角形，所以共有直角三角形56－8×3÷3=48个。)故构成直角三角形的概率为48／56≈85．7％。11、使用甲种农药每千克要兑水20千克，使用乙种农药每千克要兑水40千克。现有两种农药共50千克，可配药水1400千克，则甲种农药有：A、30千克B、20千克C、32．5千克D、17．5千克标准答案：C知识点解析：假设50千克农药全部是甲种，则可配50×(1+20)=1050千克药水，比实际少了1400－1050=350千克。每千克乙种农药配成药水要比甲多兑20千克水，因此有乙种农药350÷20=17．5千克。故甲种农药有50－17．5=32．5千克。12、孙某共用24000元买进甲、乙股票1000、600股，在甲股票升值15％、乙股票下跌10％时全部抛出，共赚到1350元。甲、乙两股买入的单价比是多少?A、5：3B、8：5C、8：3D、1：1标准答案：D知识点解析：设购买甲股票x元，则购买乙股票(24000－x)元，故15％x－10％(24000－x)=1350，解得x=15000，故乙股票为24000－15000=9000元。则甲股票每股单价15000÷1000=15元，乙股票每股单价9000÷600=15元，两者单价比为1：1。13、书架上有代数3卷，几何3卷，生物1卷，若它们随机摆放，则同一套书3卷序号按顺序排在一起的概率是：A、3／70B、1／140C、1／210D、1／70标准答案：C知识点解析：7本书随机排列有7!种，把代数3卷、几何3卷各自捆绑起来排有3×2=6种。其中代数按顺序可有两种排列(1，2，3或3，2，1)，几何也有两种排法，故满足题意的排法有2×2×6=24种，概率为24／7!=1／210。14、一个学雷锋小组的大学生们每天到餐馆打工半小时，每人每天可挣3元钱，到11月11日，他们一共挣了1764元。这个小组计划到12月9日这天挣足3000元，捐给“希望工程”，因此小组必须在几天后增加一个人。增加的这个人应该从11月几日起每天到餐馆打工，才能到12月9日恰好挣足3000元钱?A、19B、20C、21D、22标准答案：B知识点解析：11月12日至12月9日共有(30－11)+9=28天，期间原来小组中每人可挣3×28=84元，(3000－1764)÷84=1236÷84=14……60，可知原来小组中共有14人，增加的那个人要挣60元，60÷3=20天，故增加的这个人应该从11月20日起去打工，应选择B。15、现有一个无限容积的杯子，先加入1克糖，再加入2克水，再加入3克糖，再加入4克水……如此反复，问杯子中糖浓度趋近于多少?A、33．3％B、50％C、66．7％D、100％标准答案：B知识点解析：第n次加糖后的糖浓度为：当n为奇数时。糖的质量为()2，总的质量为糖溶液的浓度为当n趋近于无穷时，浓度为50％。当n为偶数时，糖的质量为(n／2)2，总质量为糖溶液的浓度为当n趋近于无穷时，浓度也为50％。选择B选项。16、一个芭蕾舞剧团赴省外演出。休息一天，要付出600元的剧场租金；演出一天，扣去场租，平均可收入2400元。现租用剧场30天，演出共收入42000元。这个芭蕾舞剧团共演出多少天?A、18B、19C、20D、21标准答案：C知识点解析：如果每天都演出，应收入30×2400=72000元，少演出一天，将损失2400+600=3000元，故芭蕾舞剧团共休息(72000－42000)÷3000=10天，演出30－10=20天，应选择C。17、甲、乙两人从A地到B地，甲时速为每小时40千米，乙时速为每小时60千米，乙比甲晚出发2小时，比甲晚15分钟到达B地。A、B两地相距多少千米?A、150B、180C、210D、240标准答案：C知识点解析：乙比甲少用1小时到达B地，甲、乙用时比为速度的反比60：40=3：2，则甲用1小时到达B地，A、B两地相距40×5=210千米，应选择C。18、一段路分成了上坡、平路、下坡，上坡路是平路长的一半，下坡路是上坡路长的3倍。甲骑自行车走上坡路用的时间是平路的4／5，走平路所用的时间是下坡路的5／6。甲骑车上坡的速度是每小时4．8千米，走完全程一共用了1小时，这段路程全长是多少千米?A、4B、6C、8D、9标准答案：C知识点解析：由题意可知，上坡路、平路、下坡路长之比为1：2：3，走上坡路、平路、下坡路的时间之比为4：5：6．则走上坡路的时间为1=5／18小时，上坡路长4．8×=4／3千米，这段路全长=8千米，应选择C。19、某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课各1节，则在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为：A、2／5B、3／5C、4／5D、1／3标准答案：B知识点解析：将3门文化课进行全排列，有A33种情况。两门之间有3门艺术课的情况，从3门文化课产生的两个空中选一个插入，有C21×A33种情况。同理，两门之间有2门艺术课，剩下一门艺术课插入其他课之间有C21×A32×C31种情况。则相邻两节文化课之间间隔超过1节艺术课的概率为所求为1－=3／5，选B。20、如图所示，某metro风格的手机界面由A、B、C、D、E、F六个正方形色块组成，其中小的正方形A边长为1，则该手机屏幕的长宽比为：A、16：9B、13：11C、7：4D、4：3标准答案：B知识点解析：设B的边长为a，则F的边长为a－1，E的边长为a－2，D、C的边长为a－3。2(a－3)=a+1，解得a=7。该手机屏幕的长为a－1+a=13，宽为a+a－3=11。21、王科长去年买了一种股票，当年下跌了20％，今年应该上涨百分之几，才能保持原值?A、20％B、25％C、30％D、35％标准答案：B知识点解析：设去年股票的买入价为100元，“下跌了20％”，即下跌了20元，那么，从80元涨到100元，上涨了20／80=25％，故选B。22、运来三车苹果，甲车比乙车多4箱，乙车比丙车多4箱，甲车比乙车每箱少3个苹果，乙车比丙车每箱少5个苹果，甲车比乙车总共多3个苹果，乙车比丙车总共多5个苹果，这三车苹果共有多少个?A、628B、643C、658D、673标准答案：D知识点解析：设乙车有x箱苹果，每箱y个；则甲车有(x+4)箱，每箱(y－3)个；丙车有(x－4)箱，每箱(y+5)个。由题意可得：解得，x=15，y=15，这三车苹果共有(x+4)(y－3)+xy+(x－4)(y+5)=19×12+15×15+11×20=673个，应选择D。23、有黑、白棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆，其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等，那么全部棋子中，白子共有多少枚?A、142B、150C、158D、166标准答案：C知识点解析：只有1枚白子的就是有2枚黑子的，则有3枚黑子和3枚白子的都有42－27=15堆，有2枚白子的有100－27－15－15=43堆，白子共有27×1+43×2+15×3=158枚，应选择C。24、某单位有三个业务部门，各有员工5名、4名、6名，现在单位要抽调4名员工参加培训，且每个业务部门都要有人参加。问共有多少种不同的选法?A、360种B、580种C、720种D、1080种标准答案：C知识点解析：由于每个部门都要有人参加，因此共有C52×C41×C61+C51×C42×C61+C51×C41×C62=720种不同的选法。25、如图所示，甲、乙两人从长为400米的圆形跑道的A点背向出发跑步。跑道右半部分(粗线部分)道路比较泥泞，两人的速度都将减慢，在正常的跑道上甲、乙速度均为每秒8米，在泥泞道路上两人的速度均为每秒4米。两人一直跑下去，他们第99次迎面相遇的地方距A点还有多少米?A、150B、160C、180D、200标准答案：A知识点解析：在第一个圈内，两人同时出发背向而行，所以在回到出发点前肯定有一次迎面相遇，这是两人第一次迎面相遇，由于两人速度相等，所以，回到出发点是第二次迎面相遇；然后再出发，又在同一个相遇点第三次相遇，再回到出发点是第四次相遇……可见奇数次相遇点都是途中相遇的地点，偶数次相遇点都是A点。当甲从出发到跑完正常道路时，乙跑了200÷8×4=100米，此时两人相距100米，之间全是泥泞道路。两人再各跑100÷2=50米可以相遇，第一次相遇时乙跑了100+50=150米，这就是第一次相遇点与A点的距离。也是第99次迎面相遇的地点与A点的距离，应选择A。26、一水池装有编号为1、2、3、4、5的5个进水管，放满一水池的水，如果同时开放1、2、3号水管，7．5小时可以完成；如果同时开放1、3、4号水管，5小时可完成；如果同时开放1、3、5号水管，6小时可完成；如果同时开放2、4、5号水管，4小时可完成。同时开放这5个水管，几小时可以放满水池?A、2B、2．5C、3D、3．5标准答案：C知识点解析：1、2、3号水管的工作效率之和