国家公务员行测数量关系（数学运算）模拟试卷64

国家公务员行测数量关系（数学运算）模拟试卷64一、数学运算(本题共30题，每题1.0分，共30分。)1、现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张。从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张。不同取法的种数为：A、232B、252C、472D、484标准答案：C知识点解析：若所取三张卡片中没有红色，在其余12张里取3张，排除3张卡片同色的情况，有C123一3C43=208种取法。若所取三张卡片中有一张红色，在除红色外的其余12张里取2张，有C41×C122=264种取法。综上，不同取法的种数为208+264=472，选C。2、平地上有100棵树，高度从最低3米到最高10米不等，且任意两棵树之间的距离都不超过它们高度差的50倍。现在要用篱笆将它们全部围起来，在不知道树木位置的情况下，至少要准备多少米的篱笆才能确保完成任务?A、350B、650C、700D、1300标准答案：C知识点解析：将这些树木从高到矮编号为a1，a2，…，a100，设其高度为h1，h2，…，h100，在平地上顺次连接这些树木，得到折线长度|a1a2|+|a2a3|+…+|a99a100|≤50(h1一h2)+50(h2一h3)+…+50(h99一h100)=50(h1一h100)=350米。用篱笆将此折线两侧连接即可在不知道树木位置情况下完成任务，需要准备2×350=700米，选C。3、从1、2、3、…、n中，任取57个数，使这57个数必有两个数的差为13，则n的最大值为多少?A、106B、107C、108D、109标准答案：C知识点解析：根据两数之差不能为13，构造(1、14、27、40、…)、(2、15、28、41、…)、(3、16、29、42、)、…、(13、26、39、…)。显然每个括号中均不能取连续的两个数，现要求任取57个数必有两数差为13时，n的最大值，那考虑取57个可能没有两数之差为13时．n的最小值，显然每组数中取第1、3、5、7、…个数可使n最小，相当于每26个数取前13个数。那么要取57个数，57÷13：4……5，n最小为26×4+5=109．即n为109时就能满足取57个数且可能没有两数之差为13的情况，当n为108时，必然有两个数之差为13，所以n的最大值为108，应选择C。4、一项工程由甲、乙两队合作30可以完成。若甲单独做24天后乙队加入，两队合作10天后，甲队被调走，乙队继续做了17天才能完成。则这项工程由甲、乙两队单独完成各需多少天?A、52、70．5B、52．5、70C、70、52．5D、70．5、52标准答案：C知识点解析：设甲、乙两队的工作效率分别为x、y．由题意可得。甲队单独完成需70天，乙队单独完成需=52．5天．应选择C。5、如图，有一个边长为20厘米的大正方体，分别在它的角上、棱上、面上各挖掉一个大小相同的小立方体后，表面积变为2454平方厘米，那么挖掉的小立方体的边长是多少厘米?A、2B、2．5C、3D、3．5标准答案：C知识点解析：大正方体的表面积是6×20×20=2400平方厘米。在角上挖掉一个小正方体后，外面少了3个面，里面多出3个面；在棱上挖掉一个小正方体后，外面少了2个面，里面多出4个面；在面上挖掉一个小正方体后。外面少了1个面，里面多出5个面。总的来说，挖掉了三个小正方体，多出了(3—3)+(4—2)+(5一1)=6个面，则每个面的面积为(2454—2400)÷6=9平方厘米，小正方体的棱长是3厘米，应选择C。6、有一个30项的等差数列，和为3675，它的每一项都是正整数，那么其中最大的一项的最大值是多少?A、137B、166C、224D、244标准答案：C知识点解析：由等差数列求和公式可知(首项+末项)×30÷2=3675．可得首项+末项=245，设该等差数列的首项为a．公差为d(a、d均为正整数)，则有2a+29d=245，2a为偶数，而245为奇数，则29d为奇数，要使最大的项最大，即使d最大，245÷29=8……13，所以d最大为7，此时a=(245—29×7)÷2=21，最大的项为245—21=224。7、布袋中12个乒乓球分别标上了1、2、3、…、12。甲、乙、丙三人，每人从布袋中拿四球，已知三人所拿球上的数的和相等，甲有两球标有5、12，乙有两球标有6、8，丙有1球标有1，问丙的其他三个球上所标的数是多少?A、2、7、11B、3、9、11C、4、10、11D、7、9、10标准答案：C知识点解析：1+2+3+…+12=(1+12)×12÷2=78，三人所拿球上的数的和为78÷3=26。由题意可知，甲剩下两球上的数的和为26—5—12=9，9=2+7，则剩下两球标有2、7：乙剩下两球上的数的和为26—6—8=12，12=3+9，则剩下两球标有3、9；丙有1球标1，则剩下三球标有4、10、11，应选择C。8、如图，有一个正方体水箱，在某一个侧面相同高度的地方有三个大小相同的出水孔。用一个进水管给空水箱灌水。若三个出水孔全关闭，则需要用1小时将水箱灌满；若打开一个出水孔，则需要用1小时5分钟将水箱灌满；若打开两个出水孔，则需要用72分钟将水箱灌满。若三个出水孔全打开，则需要用多少分钟才能将水箱灌满?A、79．5B、81C、82．5D、84标准答案：C知识点解析：设该水箱容量为60，出水孔以下的体积为x，则每分钟注入体积为1的水，每个出水孔的出水效率为y。则三个孔同时打开需要9、数学考试的满分是100分，六位同学的平均分数是91分，这六个人的分数各不相同，其中有一位同学仅得65分。那么，居第三位的同学至少得了多少分?A、92B、93C、94D、95标准答案：D知识点解析：6人总分为91×6=546分。要求第三名至少得多少分，那就要求其他5个人的得分尽可能多，则第一名和第二名分别得100分、99分。一共100+99=199分。后4名同学总分为546一199=347分，还有1人得65分，其余3人总分为347—65=282分，这3人的平均分为282÷3=94分，第三名至少得了94+1=95分，应选择D。10、从1～100中，取两个不同的数，使其和是9的倍数，有多少种不同的取法?A、539B、550C、561D、572标准答案：B知识点解析：从除以9的余数考虑，可知两个不同的数除以9的余数之和为9。易知除以9余1的有12个，余数为2～8的各有11个，9的倍数有11个。余数1与余数为8的和为9的倍数，则有12×11=132个；余数2与余数为7，余数3与余数为6，余数4与余数为5均有11×11=121个；9的倍数中任取2个也能满足题意，有C112=55个。所以共有132+121×3+55=550个。11、某件商品实体店价格要比网店贵，但网店需要加收10％的运费，自行去实体店购买可享85折优惠。若消费者选择总费用最低的实体店，则实体店的加价幅度不得超过：A、26个百分点B、28个百分点C、29个百分点D、30个百分点标准答案：D知识点解析：设网店价格为1，实体店加价幅度为x，则1+10％≥0．85×(1+x)，解得x≤29．4％，选D。12、甲、乙、丙三人都把25克糖放入100克水中配成糖水，甲再加入50克浓度为20％的糖水；乙再加入20克糖和30克水：丙再加入糖与水的比为2：3的糖水100克。三人配成糖水中最甜的是：A、甲B、乙C、丙D、乙和丙标准答案：C知识点解析：三杯糖水初始浓度均为=20％，甲加入50克浓度为20％的糖水后浓度仍为20％。乙和丙后加入的糖水浓度均为=40％，但丙加入40％浓度的糖水重量更大，所以混合浓度更高，丙的糖水最甜。13、若A、B、C三种文具分别有38个、78个和128个，将每种文具都平均分给学生，分完后剩下2个A，6个B，20个C，则学生最多有多少人?A、9B、12C、18D、36标准答案：D知识点解析：学生人数是36，72，108的公约数，这三个数的最大公约数是36，因此学生最多有36人。14、某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的70％卖出，这样所得利润就只有原计划的。已知这批苹果的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元，那么这批苹果共有多少千克?A、420B、450C、480D、500标准答案：D知识点解析：原价的30％相当于原利润的，则原利润相当于原价的30％÷=45％，故原利润为6．6÷(1—45％)×45％=5．4元，这批苹果共有2700÷5．4=500千克，应选择D。15、某工厂三年计划中，每年产量的增量相同，若第三年比原计划多生产1000台，那么每年的增长率就相同，而且第三年的产量恰为原计划三年总产量的一半，则原计划第三年生产多少台?A、5000B、6000C、8000D、9000标准答案：C知识点解析：设原计划第一年生产x台，每年递增y台，由题意可得：解得x=4000，y=2000，原计划第三年生产x+2y=8000台，应选择C。16、一个盒子里有黑棋子和白棋子若干粒，若取出一粒黑子，则余下的黑子数与白子数之比为9：7，若放回黑子，再取出一粒白子，则余下的黑子、数与白子数之比为7：5，那么盒子里原有的黑子数比白子数多：A、5枚B、6枚C、7枚D、8枚标准答案：C知识点解析：棋子总数减1是9+7和7+5的倍数，因此设棋子总数为48n+1，48为16和12的最小公倍数。根据黑子数量得等式27n+1=28n，解得n=1。因此黑子有28枚，白子有21枚，黑子比白子多7枚。17、一副扑克牌，拿出小王之后，一共是五十三张，充分洗牌后朝下放置。接下来从里面依次抽出一张一张的牌．在抽到大王之前就抽到全部四张老K的概率是多少?A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：要满足“在抽到大王之前就抽到全部四张老K”，只需令四张老K排在大王前面即可；其他牌的排序不会影响到这一结果。给四张老K和一张大王随机排序，大王排在最后的概率为，选A。18、某商品因供过于求降价20％，如果一年后又恢复原价，则应提价：A、18％B、20％C、25％D、40％标准答案：C知识点解析：设原价100，降价后为80，恢复原价应加价20，则提价20÷80=25％。19、商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒钟向上走2个梯级，女孩每2秒向上走3个梯级。结果男孩用40秒钟到达，女孩用50秒钟到达。则当该扶梯静止时，可看到的扶梯级有：A、80级B、100级C、120级D、140级标准答案：B知识点解析：男孩走了40×2=80级，女孩走了50×=75级。剩下的则是扶梯自己上升的级数，二者之比等于时间比，为40：50=4：5。设可看到的扶梯总级数为x，则，解得x=100，选B。20、某射击运动员在一次比赛中，前6次射击已经得到52环，该项目的记录是89环(10次射击，每次射击环数只取1～10中的正整数)。如果他要打破记录，第7次射击不能少于多少环?A、7B、8C、9D、10标准答案：B知识点解析：如果要打破记录，10次射击总环数至少为90，则后四次的环数之和至少为90—52=38。考虑最差情况，后三次都得到10环，则第7次射击至少为38-3×10=8环。21、从10种不同的作物种子中选出6种分别放人6个不同的瓶子中展出，如果甲、乙两种种子都不许放人第一号瓶子内，那么不同的放法共有：A、C102A84种B、C91A95种C、C81A95种D、C91C85种标准答案：C知识点解析：先在8种种子(除去甲、乙两种)里选出一个放到1号瓶子的方法有C81种，剩下的种子放在5个瓶子里的方法有A95种，共有C81A95种。22、快艇从A码头出发，沿河顺流而下，途径B码头后继续顺流驶向C码头，到达C后掉头驶回B码头共用10小时。若A、B距离20千米，快艇在静水中速度为40千米／小时，水流速度为10千米／小时，则AC间距离为：A、120千米B、180千米C、200千米D、240千米标准答案：C知识点解析：由A至B用时20÷(40+10)=0．4小时，往返BC用时9．6小时。则=9．6,解得BC=180千米，AC间距为200千米。23、甲、乙、丙三人共同加工2010个零件，如果他们分别加工一个零件需要10分钟、12分钟和25分钟，那么当工作完成时，甲比丙多加工了几个零件?A、450个B、540个C、600个D、720个标准答案：B知识点解析：三人效率比为，即30：25：12。工作完成时甲比丙多加工×2010=540个零件。24、一件衣服，第一天按原价出售，没人来买，第二天降价20％出售，仍无人问津，第三天再降价24元，终于售出。已知售出价格恰是原价的56％，这件衣服还盈利20元，那么衣服的成本为：A、28元B、32元C、36元D、40元标准答案：C知识点解析：一共降价1—56％=44％，则衣服的原价为24÷(44％一20％)=100元，成本价为100×56％一20=36元，应选择C。25、美国民主、共和两党候选人角逐总统大选，若某个州两党党员全部参加投票，有20％的共和党人投票给民主党的候选人，有20％的民主党人投票给共和党的候选人，最终该州民主党候选人在两党选民中的得票率为32％，且民主党候选人赢得了该州的选举，则无党派选民至少是民主党选民人数的：A、1倍B、1．5倍C、1．8倍D、2倍标准答案：C知识点解析：在无党派选民全部把票投给民主党候选人的极端情况下。根据十字交叉法可知两党选民与无党派选民的人数比为50：18，此时民主党胜出所需要的无党派选民最少。设民主党有x人，共和党有y人，则=32％，解得。设两党选民为50份，则民主党为10份，无党派选民至少为18份。无党派选民至少是民主党选民的1．8倍。选C。26、一个各位不相同的8位数密码，任意相邻两个数字之和为质数，则最大的8位数各位数字之和为多少?A、44B、43C、42D、40标准答案：A知识点解析：最高位数字最大是9，要使9与其相邻的数字之和为质数，次高位可选8、4、2；要使这个8位数尽可能大，只能选8。同理，可确定剩下的各位数字。为985674．32，各位数字之和为44，选A。27、C是线段AB上一点，D是线段CB的中点，已知图中所有线段的长度之和为23，线段AC和线段CB的长度都是正整数，那么线段AC的长度为：A、2B、3C、5D、7标准答案：B知识点解析：D是CB的中点，CD=DB=。所有线段长度之和=AC+AD+AB+CD+CB+DB=AC+(AC+CB)+(AC+CB)+CB+CB+CB=3AC+CB=23，AC和CB都是正整数，则CB是2的倍数，只有当CB=4时，AC=3满足题意。28、小张一年缴纳的所得税为6810元，