河南省信阳市平桥区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

七年级数学期末质量调研试卷（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.下列学校校徽可以看成是由图案自身的一部分经平移后得到的为（）A. B. C. D.2.若，则下列说法正确的是（）A.是6的算术平方根 B.是6的平方根C.6是的平方根 D.3.如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到.理由是（）A.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短B.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行C.在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线BD.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行4.党的二十大报告提出“深化全民阅读活动”.某校开展了“书香浸润心灵阅读点亮人生”读书系列活动.为了解学生的课外阅读情况，从全校2000名学生记录的一周的课外阅读时间（单位：小时）中随机抽取了200名学生课外阅读时间（单位：小时）进行统计，在这个问题中以下说法正确的是（）A.200名学生一周的课外阅读时间是样本 B.200名学生是总体C.此调查为全面调查 D.样本容量是20005.已知，那么下列正确的是（）A. B.C. D.6.下列命题中，真命题是（）A.两个锐角的和一定是钝角 B.互补的角是邻补角C.带根号的数一定是无理数 D.对顶角相等7.如图，数轴上A，B两点对应的实数分别是2和.若，则表示的实数为（）A. B. C. D.8.若轴上的点到轴的距离是3，则点的坐标为（）A. B.或 C. D.或9.某份资料计划印制1000份，该任务由A，B两台印刷机先后接力完成，A印刷机印制150份/h，B印刷机印制200份/h.两台印刷机完成该任务共需6h.甲、乙两人所列的方程组如图所示，下列判断正确的是（）甲解：设印刷机印制了xh，B印刷机印制了yh.由题意，得乙解：设印刷机印制了份，印刷机印制了份.由题意，得A.只有甲列的方程组正确B.只有乙列的方程组正确C.甲和乙列的方程组都正确D.甲和乙列的方程组都不正确10.七（1）班举办了“以梦为马，不忘初心”演讲比赛，孙老师为鼓励同学们，带了100元钱去购买甲、乙两种钢笔作为奖品，已知甲种钢笔每支14元，乙种钢笔每支10元，每种钢笔至少买3支，则孙老师购买乙种钢笔的方案有（）A.3种 B.4种 C.5种 D.6种二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11.已知，，，则_________.12.已知点在过点，且与轴平行的直线上，则点坐标为_________.13.图1中所示是学校操场边的路灯，图2为路灯的示意图，支架AB，BC为固定支撑杆，灯体是CD，其中AB垂直地面于点A，过点C作射线CE与地面平行（即），已知两个支撑杆之间的夹角，灯体CD与支撑杆BC之间的夹角，则的度数为_________.图1图214.商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款：若一次性购买5件以上，超过部分打八折，现有32元钱，最多可以购买该商品_________件.15.如图1，把两个面积都为5的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个如图2所示的大正方形.点P是对角线BD上一动点，连接AP，则的最小值为_________.图1图2三、解答题（共8小题，共75分）16.计算：（每小题4分，共8分）（1）；（2）17.（第1小题4分，第2小题5分，共9分）（1）已知与互为相反数，求x，y的值.（2）解不等式组：，并将其解集表示在如图所示的数轴上.18.（8分）如图，两直线AB、CD相交于点O，OE平分，如果，（1）求；（2）若，求.19.（10分）.倡导经典诵读，传承中华文化，某校在4月23日世界读书日开展读书活动，为了解七年级学生每月借阅图书数量，随机抽取了40名学生进行调查.【收集数据】（1）下面的抽样方法中，最具代表性和广泛性的是__________（填字母）；A.抽取40名男生每月借阅图书数量组成样本B.抽取40名成绩较好的学生每月借阅图书数量组成样本C.在全校七年级随机抽取40名学生每月借阅图书数量组成样本【整理数据】依据调查结果绘制了不完整的频数分布表：本/月频数410a12合计【描述数据】根据频数分布表中的数据绘制成不完整的频数分布直方图；【分析数据】（2）频数分布直方图中组距为_________本；（3）补全频数分布直方图；（4）若该校七年级共有600名学生，估计每月借阅图书数量至少有4本的学生为多少名.20.（10分）.已知关于x、y的方程组的解是一对正数.（1）求的取值范围.（2）化简：.21.（10分）.如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别为，，.（1）将向右平移4个单位后得到，请画出；（2）请求出的面积；（3）定义：在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点称为“整点”，请直接写出内部所有的整点的坐标.22.（10分）.某商场销售A，B两种迷你电风扇，已知3个A种电风扇和2个B种电风扇总价为190元；2个A种电风扇和3个B种电风扇总价为160元.（1）求A，B两种电风扇每个的售价；（2）商场为了减少库存，现决定降价促销，优惠活动如图.某单位决定向该商场购买A，B两种电风扇共100个作为活动奖品，设购买A种电风扇个，根据以上信息，请说明该单位按照哪种活动方案购买更划算.A种B种活动一：“疯狂打折”A种风扇八折B种风扇五折活动二：“买一送一”购买一个A种风扇送一个B种风扇23（10分）.综合与实践数学社团的同学以“两条平行线AB，CD和一块含45°角的直角三角尺（）”为主题开展数学活动，已知点E，F不可能同时落在直线AB和CD之间.图1图2备用图探究：（1）如图1，把三角尺的45°角的顶点E，G分别放在AB，CD上，若，求的度数；类比：（2）如图2，把三角尺的锐角顶点G放在CD上，且保持不动，若点E恰好落在AB和CD之间，且AB与EF所夹锐角为25°，求的度数；迁移：（3）把三角尺的锐角顶点G放在CD上，且保持不动，旋转三角尺，若存在，直接写出射线GF与AB所夹锐角的度数.2023-2024年七年级数学下册期末质量调研参考答案一、选择题1-5CBBAD 6-10DCBCA二、填空题11. 12. 13.40° 14.12 15.5三、解答题16.解：（1）原式（2）17.（1）与互为相反数，，.解方程组得：.（2）解：由，得：，由，得：，则不等式组的解集为，将解集表示在数轴上如下：18.解：（1），.，..平分，，.（2），，，.19.解：（1）C；（2）1；（3补全数分布直方图如下：（4）（名）.答：估计每月借阅图书数量至少有4本的学生约为390名．20.（1）①+②得：①-②得：方程组的解是一对正数，，，，.（2），，..21.解：（1）如图所示：即为所求；（2）；（3）内部所有的整点的坐标为：，，.（每写对一个给1分，多写扣1分）22.解：（1）设每个种电风扇的售价为元，每个种电风扇的售价为元.由题意