2024年大学试题(计算机科学)-信息论与编码笔试考试历年高频考点试题摘选含答案

2024年大学试题(计算机科学)-信息论与编码笔试考试历年高频考点试题摘选含答案第1卷一.参考题库(共75题)1.考虑GF（2）上的下列生成矩阵 这个码能纠多少个错误？2.离散平稳有记忆信源符号序列的平均符号熵随着序列长度L的增大而增大。3.某气象员报告气象状态，有四种可能的消息：晴、去、雨和雾。若每个消息是等概率的，那么发送每个消息最少所需的二元脉冲数是多少？又若四个消息出现的概率分别为问在此情况下消息所需的二元脉冲数是多少？如何编码？4.两个实验X和Y，X={x1x2x3}，Y={y1y2y3}，l联合概率为。 （1）如果有人告诉你X和Y的实验结果，你得到的平均信息量是多少？  （2）如果有人告诉你Y的实验结果，你得到的平均信息量是多少？  （3）在已知Y实验结果的情况下，告诉你X的实验结果，你得到的平均信息量是多少？5.单符号离散信源的自信息和信源熵都是一个确定值。6.已知用户A的RSA公开密钥（e，n）=（3，55），，则（），他的秘密密钥（d，n）＝（27，55）。若用户B向用户A发送m=2的加密消息，则该加密后的消息为（）。7.设有一批电阻，按阻值分70%是2kΩ，30%是5kΩ；按功耗分64%是1/8W，其余是1/4W。现已知2kΩ阻值的电阻中80%是1/8W。问通过测量阻值可以平均得到的关于瓦数的信息量是多少？8.一个马尔可夫信源有3个符号{u1，u2，u3}，转移概率为：p（u1|u1）=1/2，p（u2|u1）=1/2，p（u3|u1）=0，p（u1|u2）=1/3，p（u2|u2）=0，p（u3|u2）=2/3，p（u1|u3）=1/3，p（u2|u3）=2/3，p（u3|u3）=0，画出状态图并求出各符号稳态概率。9.构造C={00000，10101，01010，11111}的生成矩阵。因为这个G不是唯一的，给出另一个能生成这个码字集合的生成矩阵。10.某一信源，不管它是否输出符号，只要这些符号具有某些概率特性，就有信息量。11.若一离散无记忆信源的信源熵H（X）等于2.5，对信源进行等长的无失真二进制编码，则编码长度至少为（）。12.设信道输入是连续型随机序列X1X2...XN，输出也是连续型随机序列Y1Y2...YN，信道传递概率密度为p（y|x）。试证明： （1）当信源是无记忆时，有 （1）当信源是无记忆时，有 13.信道的分类方法有哪些？14.简述随机事件的不确定度和它的自信息量之间的关系及区别，单符号离散信源的数学模型，自信息量、条件自信息量、联合自信息量的含义。15.离散信源或数字信号的信源编码的理论基础是限失真信源编码定理。16.当信道的噪声对输入的干扰作用表现为噪声和输入的线性叠加时，此信道称为（）。17.差错控制的基本方式大致可以分为（）、（）和（）。18.用rH来表示二元汉明码的码率，求。19.简述加密编码的基本概念。20.简述多用户信道的分类。21.狭义的信道编码即：（）。22.简述几种信息分类的准则和方法。23.请给出平均码长界定定理及其物理意义。24.当随即变量X和Y相互独立时，条件熵等于信源熵。25.简述信源的冗余度的定义和含义。26.连续信源和离散信源的熵都具有非负性。27.L-D编码适合于冗余位（）的情况。28.简述信道的数学模型和分类。29.简述信息论的起源、历史与发展。30.考虑下图所示的二元信道，设发送二元符号的先验概率为P0和P1，其中P0+P1=1，求后验概率和 31.简单介绍哈夫曼编码的步骤。32.简述信源输出的平均功率受限的最大连续熵定理。33.狭义的信道编码既是指：信道的检、纠错编码。34.对于一个一般的通信系统，试给出其系统模型框图，并结合此图，解释数据处理定理。35.在图片传输中，每帧约有2.25×106个像素，为了能很好地重现图像，能分16个亮度电平，并假设亮度电平等概分布。试计算每分钟传送一帧图片所需信道的带宽（信噪功率比为30dB）。36.选择帧长N=63，对001000000000000000000000000000000100000000000000000000000000000编码。37.等重码可以检验（）。38.设是X=X1，X2，...，XN平稳离散有记忆信源，试证明： 39.考虑GF（2）上的下列生成矩阵 这是一个线性码？40.有两个二元随机变量X和Y，它们的联合概率为： 并定义另一随机变量Z = XY（一般乘积），试计算：  （1）H（X），H（Y），H（Z）， H（XZ）， H（YZ）和H（XYZ）；  （2）H（X/Y），H（Y/X），H（X/Z），H（Z/X），H（Y/Z），H（Z/Y），H（X/YZ），H（Y/XZ）和H（Z/XY）；  （3）I（X；Y），I（X；Z），I（Y；Z）， I（X；Y/Z）， I（Y；Z/X）和I（X；Z/Y）。41.居住某地区的女孩中有25%是大学生，在女大学生中有75%是身高1.6米以上的，而女孩中身高1.6米以上的占总数一半。假如我们得知“身高1.6米以上的某女孩是大学生”的消息，问获得多少信息量？42.离散平稳无记忆信源X的N次扩展信源的熵等于离散信源X的熵的（）。43.简述最大离散熵定理及理解。44.互信息I（X；Y）与信息熵H（Y）的关系为：I（X；Y）（）（大于、小于或者等于）H（Y）。45.设二元霍夫曼码为（00，01，10，11）和（0，10，110，111），求出可以编得这样霍夫曼码的信源的所有概率分布。46.信道编码的最终目的是（）。47.若有一信源 每秒钟发出2.66个信源符号。将此信源的输出符号送入某一个二元信道中进行传输（假设信道是无噪无损的），而信道每秒钟只传递两个二元符号。试问信源不通过编码能否直接与信道连接？若通过适当编码能否中在信道中进行无失真传输？若能连接，试说明如何编码并说明原因。48.简述失真函数、平均失真度的定义及其含义。49.设离散无记忆信源，其发出的消息为（202120130213001203210110321010021032011223210），求 （1）求每个符号的自信息量； （2）若信源发出一消息符号序列为(202120130213001203210110321010021032011223210)，求该消息序列的自信息量及平均每个符号携带的信息量。50.已知（8，5）线性分组码的生成矩阵为 （1）证明该码为循环码； （2）求该码的生成多项式g（x），一致校验多项式h（x）和最小码距d。51.信道容量是信道中能够传输的最小信息量。52.自信息量表征信源中各个符号的不确定度，信源符号的概率越大，其自信息量越（）53.下列不属于消息的是（）。A、文字B、信号C、图像D、语言54.在现代通信系统中，信源编码主要用于解决信息传输中的（）性，信道编码主要用于解决信息传输中的（）性，加密编码主要用于解决信息传输中的（）性。55.在已知收码R的条件下找出可能性最大的发码作为译码估计值，这种译码方法叫做最佳译码。56.平均错误概率不仅与信道本身的（）特性有关，还与（）规则和（）方法有关57.按照不同的编码目的，编码可以分为三类：分别是（）、（）和（）。58.由符号集{0，1}组成的二阶马尔可夫链，其转移概率为：p（0|00）=0.8，p（0|11）=0.2，p（1|00）=0.2，p（1|11）=0.8，p（0|01）=0.5，p（0|10）=0.5，p（1|01）=0.5，p（1|10）=0.5。画出状态图，并计算各状态的稳态概率。59.线性码一定包含全零码。60.设二元对称信道的传递矩阵为 （1）若P（0）=3/4， P（1）=1/4，求H（X），H（X/Y），H（Y/X）和I（X；Y）；  （2）求该信道的信道容量及其达到信道容量时的输入概率分布。61.考虑下图所示的二元编码器。 给出该编码器的奇偶校验矩阵H。62.简述平均互信息量的定义及物理意义、疑义度及噪声熵。63.对于离散无记忆强对称信道，信道矩阵为： 试证明对于此信道，最小距离译码准则等价于最大似然译码准则。64.率失真函数对允许的平均失真度具有上凸性。65.简述离散信源和连续信源的最大熵定理。66.对信源编码器有些什么基本要求？编码效率的定义？如何提高编码效率？67.有一信源发出恒定宽度，但不同幅度的脉冲，幅度值处在a1和a2之间，此信源连至某信道，信道接收端接收脉冲的幅度y处在b1和b2之间。已知随机变量X和Y的联合概率密度函数： 试计算h（X），h（Y），h（XY）和I（X；Y）。68.等重码和奇（偶）校验码都可以检出全部的奇数位错69.求下列各离散信道的容量： 70.有两个二元随机变量X和Y，它们的联合概率为 并定义另一随机变量Z=XY（一般乘积）。试计算： 71.信源的消息通过信道传输后的误差或失真越大，信宿收到消息后对信源存在的不确定性就越小，获得的信息量就越小。72.信道的输出仅与信道当前输入有关，而与过去输入无关的信道称为（）信道。73.设有一离散信道，其信道传递矩阵为 并设试分别按最小错误概率准则与最大似然译码准则确定译码规则，并计算相应的平均错误概率。74.连续随机变量X和Y的联合概率密度为：，求H（X）， H（Y）， H（XYZ）和I（X；Y）。75.设有一个信源，它产生0，1序列的信息。它在任意时间而且不论以前发生过什么符号，均按p（0）=0.4，p（1）=0.6的概率发出符号。 （1）试问这个信源是否是平稳的？ （2）试计算及； （3）试计算H（X4）并写出X4信源中可能有的所有符号。第2卷一.参考题库(共75题)1.简述Shannon第二定理（信道编码定理）及其含义。2.对于BSC信道，信道编码应当是一对一的编码，因此，消息m的长度等于码字c的长度。3.在图片传输中，每帧约2.25×106个像素，为了能很好地重现图像，需分16个亮度电平，并假设亮度电平等概率分布。试计算每秒钟传送30帧图片所需信道的带宽（信噪功率比为30dB）。4.若某一信源有N个符号，并且每个符号等概率出现，对这信源用最佳霍夫曼码进行二元编码，问当N=2i和N=2i+1（i是正整数）时，每个码字的长度等于多少？平均码长是多少？5.简述连续信源的熵的定义。6.设信源 将此信源编码为r元惟一可译变长码（即码符号集X={1，2，r}），其对应的码长为（l1，l2，l6）=（1，1，2，3，2，3），求r值的下限。7.简述信源输出值受限的最大连续熵定理。8.最大信息传输速率，即：选择某一信源的概率分布（p（xi）），使信道所能传送的信息率的最大值。9.证明一个离散信源在它的输出符号等概率的情况下其熵达到最大值。10.如某线性分组码的最小汉明距dmin=4，则该码最多能检测出（）个随机错，最多能纠正（）个随机错。11.在认识论层次上研究信息的时候，必须同时考虑到（）、（）和（）三个方面的因素。12.若有二个串接的离散信道，它们的信道矩阵都是 设第一个信道的输入符号Xє{a1,a2,a3,a4}是等概率分布，输出符号用Z表示。第二个信道输出用Y表示。求I(X;Z)和I(X;Y)，并加以比较。13.若X、Y和Z是三个随机变量，试证明： （1）I（X；YZ）=I（X；Y）+I（X；Z|Y）=I（X；Z）+I（X；Y|Z） （2）I（X；Y|Z）=I（Y；X|Z）=H（X|Z）−H（X|YZ） （3）I（X；Y|Z）≥0当且仅当（X，Z，Y）是马氏链时等式成立。14.一个纠错码消息与码字的对应关系如下： （00）—（00000），（01）—（00111），（10）—（11110），（11）—（11001） （1）证明该码是线性分组码 （2）求该码的码长，编码效率和最小码距。 （3）求该码的生成矩阵和一致校验矩阵。15.简述离散平稳信源的定义，平均符号熵、极限熵的定义，含义与理解。16.求下列两个信道的信道容量，并加以比较： 17.同时掷出两个正常的骰子，也就是各面呈现的概率都为1/6，求：  （1）“3和5同时出现”这事件的自信息；  （2）“两个1同时出现”这事件的自信息；  （3）两个点数的各种组合（无序）对的熵和平均信息量；  （4）两个点数之和（即2， 3， … ， 12构成的子集）的熵；  （5）两个点数中至少有一个是1的自信息量。18.信源熵具有严格的下凸性。19.互信息量I（X；Y）表示收到Y后仍对信源X的不确定度。20.求图中信道的信道容量及其最佳的输入概率分布，并求当e=0和1/2时的信道容量C的大小。 21.信源编码是提高通信有效性为目的的编码。22.设有一个无记忆信源发出符号A和B，已知，发出二重符号序列消息的信源，无记忆信源熵为（）。A、0.81bit/二重符号B、1.62bit/二重符号C、0.93bit/二重符号D、1.86bit/二重符号23.把n个二元对称信道串接起来，每个二元对称信道的错误传递概率为p。证明这n个串接信道可以等效于一个二元对称信道，其错误传递概率为： 24.按照信息的地位，可以把信息分成（）和（）。25.按照信源发出的消息在时间和幅度上的分布情况，可将信源分成（）信源和（）信源两大类。26.证明：若（X，Y，Z）是马氏链，则（Z，Y，X）也是马氏链。27.证明定理：若存在一个码长为l1，l2，lq的惟一可译码，则一定存在具有相同码长的即时码。28.设多项式 为GF（2）上分组长度为15的一个循环码的生成多项式。这个码能检测多少个错误？29.简述广义的信道编码的分类及各类编码的作用。30.下列离散信源，熵最大的是（）。A、H（1/3，1/3，1/3）；B、H（1/2，1/2）；C、H（0.9，0.1）；D、H（1/2，1/4，1/8，1/8）31.一个DMS只有三个输出符号，它们的概率为{0.5，0.4，0.1}。 （1）给出此信源的霍夫曼码并确定编码效率。 （2）每次考虑两个符号时，给出此信源的霍夫曼码并确定编码效率。 （3）每次考虑三个符号时，给出此信源的霍夫曼码并确定编码效率。32.居住某地区的女孩子有是大学生，在女大学生中有是身高160厘米上的，而女孩子中身高160厘米以上的占总数的一半。假如我们得知“身高160厘米以上的某女孩是大学生”的消息，问获得多少信息量？33.简述平均互信息量关于信源概率和信道转移概率的凸性定理。34.简述线性分组码的定义、构造、性质。35.简述离散信道容量的一般计算方法及其步骤。36.信源编码的目的是提高通信的（），信道编码的目的是提高通信的（），加密编码的目的是保证通信的（）。37.简述香农第一编码定理的物理意义？38.对二元（2n，1）重复码，设计一种合适的译码规则，并求出它的译码平均错误概率PE。39.将下表所列的某六进制信源进行二进制编码，试问： （1）这些码中哪些是唯一可译码？  （2）哪些码是非延长码？  （3）对所有唯一可译码求出其平均码长和编译效率。40.广播信道是只有（）的信道。41.从平均互信息的表达式证明，当信道和信源都是无记忆时，有： 42.对于均值为0，平均功率受限的连续信源，信源的冗余度决定于平均功率的限定值P和信源的熵功率（）。43.连续信源或模拟信号的信源编码的理论基础是（）。44.其发出的消息为（202120130213001203210110321010021032011223210），求 （1）此消息的自信息是多少？ （2）在此消息中平均每个符号携带的信息量是多少？45.证明二元（2n+1，1）重复码当采用最大似然译码准则时，译码的平均错误概率为 式中，p为二元对称信道的错误传输率，并计算当n=5，7，9，11时PE的近似值。46.对于限峰值功率的N维连续信源，当概率密度（）时连续信源熵具有最大值。47.信息率失真理论是量化、数模转换、频带压缩和（）的理论基础。48.简要说明下面几种译码准则： （1）最优译码准则； （2）最大似然译码准则49.已知一个高斯信道，输入信噪比（比率）为3。频带为3kHz，求最大可能传送的信息率。若信噪比提高到15，理论上传送同样的信息率所需的频带为多少？50.简述二元哈夫曼编码的编码步骤。51.设信源求此信源的熵，并解释为什么H（X）>log6，不满足信源熵的极值性。52.离散无噪信道的信道容量等于log2n，其中n是信源X的消息个数。53.试证明多维连续无记忆信道的充要条件为： 54.为了使电视图象获得良好的清晰度和规定的对比度，需要用5×105个像素和10个不同的亮度电平，并设每秒要传送30帧图象，所有的像素是独立的，且所有亮度电平等概出现。求传输此图象所需要的信息率（bit/s）。55.设C={000000，001011，010110，011101，100111，101100，110001，111010}是一个二元线性分组码，则该码最多能检测出3个随机错误。56.事物的不确定度是用时间统计发生（）来描述的。57.有一个一阶平稳马尔可夫链X1，X2，X3，Xr，各Xr取值于集合A={a1，a2，a3}，已知起始概率P（Xr）为p1=1/2，p2=p3=1/4，转移概率如下图所示： （1）求（X1，X2，X3）的联合熵和平均符号熵  （2）求这个链的极限平均符号熵 （3）求H0，H1，H2和它们说对应的冗余度58.信息反馈（IRQ）方式59.信源与信道达到匹配的含义以及如何实现？信道剩余度的概念及计算？60.什么是平均自信息量与平均互信息，比较一下这两个概念的异同？61.设给定两随机变量X1和X2，它们的联合概率密度为： 求随机变量Y1=X1+X2的概率密度函数，并计算变量Y的熵h（Y）。62.四进制、八进制脉冲所含信息量分别是二进制脉冲的（）倍。63.信息的重要性质有哪些？64.简述强对称，对称，准对称信道的含义及其C。65.设有二个离散信道，其分别输入为X1和X2，输出为Y1和Y2，对应这二个信道的传递概率为p1(y/x)和p2(y/x)，如图所示。其X1和X2的概率分布分别为P1(x)和P2(x)。 66.采用13折线A律非均匀量化编码，设最小量化间隔为Δ，已知某采样时刻的信号值x=635Δ。 （1）试求该非均匀量化编码c，并求其量化噪声； （2）试求对应于该非均匀量化编码的12位均匀量化编码c′。67.“0”游程和“1”游程可以分别进行哈夫曼编码，两个码表中的码字可以重复，但（）必须不同。68.在实际的游程编码过程中，对长码一般采取（）处理的方法。69.确定下列比特流的Lempel-Ziv码：01001111100101000001010101100110000从码字流恢复原来的序列。70.（）是信息度量最常用的方法71.高斯加性信道的信道容量只与信道的信噪有关。72.对于二元序列0011100000011111001111000001111111，其相应的游程序列是（）。73.同时扔一对均匀的骰子，当得知“两骰子面朝上点数之和为2”或“面朝上点数之和为8”或“两骰子面朝上点数是3和4”时，试问这三种情况分别获得多少信息量？74.在无失真的信源中，信源输出由（）来度量；在有失真的信源中，信源输出由（）来度量。75.L-D编码是一种（）的方法。第1卷参考答案一.参考题库1.参考答案： 能纠正不多于t个错误应满足d*≥2t+1 这个码能纠0个错误。2.参考答案：错误3.参考答案： 4.参考答案：5.参考答案：错误6.参考答案：40;87.参考答案： 8.参考答案：9.参考答案： 10.参考答案：错误11.参考答案：312.参考答案： 13.参考答案： 根据载荷消息的媒体不同（邮递信道、电信道、光信道、声信道）。根据信息传输的方式（输入和输出信号的形式。信道的统计特性、信道的用户多少）。根据信道的用户多少：两端（单用户）信道、多端（多用户）信道。根据信道输入端和输出端的关联（无反馈信道、反馈信道）根据信道的参数与时间的关系（固定参数信道、时变参数信道。根据输入和输出信号的特点（离散信道、连续信道、半离散或半连续信道波形信道）14.参考答案：15.参考答案：错误16.参考答案：加性连续信道17.参考答案：前向纠错；反馈重发；混合纠错18.参考答案： 根据二元汉明码的性质可知： 其中m是任意正整数。 则由码率的定义可知： 19.参考答案：20.参考答案： 多址接入信道、广播信道和相关信源的多用户信道21.参考答案：检、纠错编码22.参考答案： 狭义信息论、一般信息论、广义信息论23.参考答案： 24.参考答案：正确25.参考答案：26.参考答案：错误27.参考答案：较多或较少28.参考答案：29.参考答案：30.参考答案： 31.参考答案： ①将信源消息符号按其出现的概率大小依次排列 p（x1）≥p（x2）≥…≥p（xn） ②取两个概率最小的符号分别配以0和1，并将这两个概率相加作为一个新符号的概率，与未分配码元的符号重新排队。 ③对重排后的两个概率最小符号重复步骤2的过程。 ④继续上述过程，直到最后两个符号配以0和1为止。 ⑤从最后一级开始，向前返回得到各个信源符号所对应的码元序列，即相应的码字。32.参考答案：33.参考答案：正确34.参考答案： 35.参考答案：36.参考答案： 37.参考答案：全部的奇数位错和部分的偶数位错38.参考答案： 39.参考答案： {00000，01010，10011，11001，10100，11110，00111，01101} 线性码的性质： 1、两个属于该码的码字的和仍是属于该码的码字 满足第一条性质 2、全零码字总是一个码字 {00000，01010，10011，11001，10100，11110，00111，01101} 满足第二条性质 3、一个线性码的两个码字之间的最小距离等于任何非零码字的最小重量，即d*=w* 这个码的最小距离为2等于该码的最小重量 满足第三条性质 所以，这个码是线性码。40.参考答案：41.参考答案： 42.参考答案：N倍43.参考答案：44.参考答案：小于45.参考答案： 46.参考答案：提高信号传输的可靠性47.参考答案： 48.参考答案：49.参考答案：50.参考答案： （1）生成矩阵作初等行变换：第5行加到第4行，第4行加到第3行，第3行加到第2行，第2行和第5行加到第1行。得 （2）生成多项式为，一致校验多项式为 一致校验矩阵为 该矩阵的任意1列线性无关，但存在某2列线性相关，故最小码距为2。51.参考答案：错误52.参考答案：小53.参考答案：B54.参考答案：有效；可靠；安全55.参考答案：正确56.参考答案：统计；译码；编码57.参考答案：信源编码;信道编码;安全编码58.参考答案：59.参考答案：正确60.参考答案：61.参考答案： 将5个矩阵进行变换得： 其中，I为k0*k0阶单位矩阵，即3*3阶单位矩阵。 P1，P2，P3，P4为k0*（n0-k0）阶矩阵，即3*（4-3），也就是3*1阶矩阵。 于是，该编码器的奇偶校验矩阵可写为： 其中分别为P1，P2，P3，P4的转置。0为k0*k0阶矩阵，即3*3阶矩阵。62.参考答案：63.参考答案： 64.参考答案：正确65.参考答案： 离散无记忆信源，等概率分布时熵最大。连续信源，峰值功率受限时，均匀分布的熵最大。平均功率受限时，高斯分布的熵最大。均值受限时，指数分布的熵最大。66.参考答案：67.参考答案： 68.参考答案：正确69.参考答案： （1）按一般离散信道容量的计算步骤进行 （2）信道为准对称离散信道，当输入端取等概率，即p（a1）=p（a2）=1/2时，达到信道容量，此时信宿端的概率为 70.参考答案： 71.参考答案：错误72.参考答案：无记忆73.参考答案： 74.参考答案：75.参考答案： （1）是平稳信源。 （2）信源熵H（X）=-0.4log20.4-0.6log20.6=0.971比特/信源符号，H（X2）=2H（X）=1.942比特/信源符号，由题设知道这个信源是无记忆信源，因此条件熵和极限熵都等于信源熵。 （3）H（X4）=4×0.971=3.884比特/信源符号， X4信源中可能的符号共16个。第2卷参考答案一.参考题库1.参考答案：2.参考答案：错误3.参考答案： 4.参考答案： 5.参考答案：连续信源的不确定度应为无穷大，是相对熵，或叫差熵。在取两熵之间的差时才具有信息的所有特性。6.参考答案： 7.参考答案：限峰功率最大熵定理：对于定义域为有限的随机变量X，当它是均匀分布时，具有最大熵。8.参考答案：错误9.参考答案： 若二元离散信源的统计特性为 P=Q=1，H（X）=-[P*log（P）+（1-P）*log（1-P）] 对H（X）求导求极值，由dH（X）/d（P）=0可得 可知当概率P=Q=1/2时，有信源熵 对于三元离散信源，当概率时，信源熵 此结论可以推广到N元的离散信源。10.参考答案：3；111.参考答案：形式；含义；效用12.参考答案： 13.参考答案： 14.参考答案： （1）任意两个码字的和是另一个码字且全零向量为码字。 （2）码长为向量长，即n=5。码字数为4，故 最小码距即最小非零码字的重量为minw=d=3。 （3）在码字中取[10]对应的码字和[01]对应的码字即可组成生成矩阵 因为G与H正交，即GHT=0，解得H的一种可能情况等于 或：对生成矩阵做初等行变换，得，可表示为[Q，I2]，则相应的一致校验矩阵H可取为[I3，QT]，即15.参考答案：16.参考答案： 17.参考答案：18.参考答案：错误19.参考答案：正确20.参考答案：21.参考答案：正确22.参考答案：A23.参考答案： 24.参考答案：客观信息；主观信息25.参考答案：离散;连续26.参考答案： 27.参考答案： 28.参考答案： 建立如下表格： 由该表格可以看出，该码的最小距离为7。 即：d*=7 故可知，该码可以检测d*-1=6个错误。29.参考答案： 1、按照信道特性进行划分，信道编码可以分为：以纠独立随机差错为主的信道编码、以纠突发差错为主的信道编码、和纠混合差错的信道编码。 2、从功能上看，信道编码可以分为纠错码与检错码两类，纠错码一定能检错，检错吗不一定能纠错，平常所说的纠错码是两者的统称。30.参考答案：D31.参考答案： （1）本题的霍夫曼编码如下图所示： （2）把符号每两个分一组，重新应用霍夫曼编码算法，如下表所示： （3）依题意，把符合每三个分