重庆市长寿区2022-2023学年高二下学期期末数学试题（B卷）（学生版）

长寿区2023年春期高中期末质量监测高二年级数学试题（B卷）注意事项：1．考试时间：120分钟，满分：150分.试题卷总页数：4页.2．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷、草稿纸上答题无效.3．需要填涂的地方，一律用2B铅笔涂满涂黑.需要书写的地方一律用0.5MM签字笔书写.4．答题前，务必将自己的姓名、学校、准考证号填写在答题卡规定的位置上.一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.）1.复数（）A B. C. D.2.某射击运动员连续射击10次，命中环数如下表：命中球数78910频数2341则这组数据的中位数和众数分别为（）A4，4 B.3.5，4 C.8.5，9 D.9，93.下列函数是偶函数的是（）A. B.C. D.4.某校为了了解同学们参加社会实践活动的意向，决定利用分层抽样的方法从高一、高二、高三学生中选取200人进行调查，已知该校高一年级学生有1300人，高二年级学生有1200人，高三年级学生有1500人，则抽取的学生中，高三年级有（）A.50人 B.60人 C.65人 D.75人5.的内角的对边分别为，若，则（）A. B. C.或 D.或6.对于任意实数，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件7.袋子中有5个大小相同的球，其中红球2个，白球3个，依次从中不放回的取球，若在已知第一次取到白球的前提下，第二次取到红球的概率是（）A.0.3 B.0.5 C.0.6 D.0.88.在的展开式中，的系数为（）．A. B.5 C. D.109.已知D是边BC上的点，且，则向量（）.A. B.C. D.10.已知圆台上、下底面直径分别为4和10，母线长为5，则该圆台的体积为（）A. B. C. D.二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分.）11.设集合，则___________．12.为了解性别因素是否对某班学生爱运动有影响，对该班50名学生进行了问卷调查，得到如表的2×2列联表：爱运动不爱运动合计男生m1230女生820合计n50则m＝_______，n＝______．13.若函数（且），则函数恒过定点_____．14.已知正实数满足，则的最小值等于_______．15.已知是定义域为的奇函数，当时，，则_______．三、解答题（本题共5小题，每小题15分，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.已知向量.（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的值17.已知函数.（1）若函数在区间上是单调递增函数，求实数k的取值范围；（2）若对一切实数都成立，求实数k的取值范围．18某校高中数学兴趣小组有名同学，其中名男生名女生，现从中选人去参加一项活动．（1）求选出的人中，恰有名男生的概率；（2）用表示选出的人中男生的个数，求的分布列．19.若函数（1）求函数的最小正周期；（2）若将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，当时，求的值域．20.如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为菱形，