广西壮族自治区钦州市2022-2023学年高二下学期期末教学质量监测数学试题（学生版）

钦州市2023年春季学期高二期末教学质量监测数学试卷注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4.本试卷主要考试内容：北师大版选择性必修第一册第六章、第七章，选择性必修第二册.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，则（）A.0.5 B.0.35 C.0.25 D.0.172.已知函数，则（）A.-1 B.1 C.-2 D.23.已知x和y之间的几组数据如下表:x012y54221根据表中数据得到y关于x的经验回归方程为，则预测当时，（）A. B. C. D.4.设是数列的前项积，则“”是“是等差数列”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.已知函数在处取得极值5，则（）A. B. C.3 D.76.在等差数列中，，则（）A.4 B.8 C.12 D.167.已知P是函数图象上的任意一点，则点P到直线的距离的最小值是（）A. B.5 C.6 D.8.小华分期付款购买了一款5000元的手机，每期付款金额相同，每期为一月，购买后每月付款一次，共付6次，购买手机时不需付款，从下个月这天开始付款.已知月利率为，按复利计算，则小华每期付款金额约为（）（参考数据：，，）A.764元 B.875元 C.883元 D.1050元二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知两个随机变量满足，若，则（）A. B.C. D.10.已知为函数的导函数，若函数的图象大致如图所示，则（）A.有个极值点B.是的极大值点C.是的极大值点D.在上单调递增11.一百零八塔，位于宁夏回族自治区吴忠青铜峡市，是始建于西夏时期的喇嘛式实心塔群，是中国现存最大且排列最整齐的喇嘛塔群之一，总面积为6980平方米.一百零八塔，塔群随山势凿石分阶而建，由下而上逐层增高，依山势自上而下，前六层依次建1，3，3，5，5，7座塔，从第六层起，后面的每一层所建塔的座数依次比上一层多2座，总计一百零八座，因塔数而得名.将塔进行编号.第一层的一座塔编号为001号塔；第二层从左至右依次编号为002，003，004；第三层从左至右依次编号为005，006，007；…；依此类推.001号塔比较高大，残高为5.04米、塔底直径为3.08米，具有塔心室，其余107座皆为实心塔，大小基本相近，一般残高约为2.2米、塔底直径约为2米，塔底座间距相同约为1.2米（例如：002号塔底座右侧与003号塔底座左侧之间的距离为1.2米），记第层的宽度（以最左侧塔身和最右侧塔身最远距离计算）为米，则以下说法正确的是（）A.一百零八塔共有12层塔 B.088号塔第11层C. D.的值约为53.212.已知定义域为的函数的导函数为，且，则下列不等式恒成立的是（）A. B.C. D.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知变量，且，则__________.14.某质点沿直线运动，位移（单位：米）与时间（单位：秒）之间的关系为，则该质点在秒时的瞬时速度是___________米/秒.15.设等比数列的前项和为，且，，则___________.16.五一长假期间，某单位安排这3人在5天假期值班，每天只需1人值班，且每人至少值班1天，已知在五一长假期间值班2天，则连续值班的概率是__________.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.为了提高学生体育锻炼的积极性，某中学需要了解性别因素对本校学生体育锻炼的喜好是否有影响，为此对学生是否喜欢体育锻炼的情况进行调查，得到下表：体育锻炼性别合计男生女生喜欢280不喜欢120合计在本次调查中，男生人数占总人数的，女生喜欢体育锻炼的人数占女生人数的.（1）求的值；（2）能否有把握认为学生的性别与喜欢体育锻炼有关？0.050.0250.0100.0013.8415.0246.63510.82818.在等差数列中，，.（1）求的通项公式；（2）若，求数列的前项和.19.已知函数．（1）当时，求的极值；（2）若在上单调递减，求a取值范围．20.设数列的前项和为，，且.（1）求通项公式；（2）若，求数列的前n项和.21.猜歌名游戏根据歌曲的主旋律制成的铃声来猜歌名.某嘉宾参加猜歌名节目，节目组准备了两组歌曲的主旋律制成的铃声，随机从两组歌曲中各播放两首歌曲的主旋律制成的铃声，该嘉宾根据歌曲的主旋律制成的铃声来猜歌名.已知该嘉宾猜对组中每首歌曲的歌名的概率均是，猜对组中每首歌曲的歌名的概率均是，且猜对每首歌曲的歌名相互独立.