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第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES2*24页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES2*24页第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES2*24页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES2*24页8.1不等式的基本性质一、单选题1.已知,则下列变形正确的是(
)A. B. C. D.2.如果a<b,那么下列各式一定正确的是()A.a2<b2 B. C.﹣2a>﹣2b D.a﹣1>b﹣13.若,则下列变形正确的是(
)A. B. C. D.4.若a>b,则下列不等式成立的是()A.a﹣2<b﹣2 B.﹣3a>﹣3b C.﹣a<﹣b D.5.如果,那么下列各式中一定正确的是()A. B. C. D.6.若,则下列式子中一定成立的是(
)A. B. C. D.7.若,则下列结论中正确的是(
).A. B. C. D.8.若a<b,则下列结论错误的是(
)A.a﹣3<b﹣3 B.﹣2a>﹣2b C.a2<b2 D.9.如果a>b,那么下列结论中错误的是(
)A.a-5>b-5 B.5a>5b C. D.-2a>-2b10.如果,,那么(
)A. B. C. D.二、填空题11.下列四个判断:①若ac2>bc2,则a>b;②若a>b,则a|c|>b|c|;③若a>b,则<1;④若a>0,则b-a<b.其中正确的是.(填序号)12.生物兴趣小组要在恒温箱中培养某菌种,该菌种生长的温度不低于且不高于,若恒温箱的温度为,则的取值范围为.13.若,则0(填“”“”或“”),14.若,则(用“<”或“>”填空)15.中国共产主义青年团成立100周年之际,某校团委组织义务植树活动,让七、八、九三个年级的学生到某苗圃为本年级的种植点选购树苗,购买树苗的钱由学校统一支付.该苗圃共有a种树苗可供选择,每种树苗分别有大、中、小三类树苗,且每种树苗大、中、小三类的单价分别为80元/棵、10m元/棵、10n元/棵,其中,m,n均为整数;三个年级每种树苗都选择了一棵,但对于同一种树苗,三个年级选择的树苗大小又各不相同.结账时,九年级花费了730元,八年级和七年级共花费了1220元,则九年级购买小树苗共花费元.16.下列说法中正确的是________.(1)不等式的解集是x<-18;(2)不等式x<-3的整数解有有限个;(3)不等式x<3的正整数解只有两个.17.用“>”或“<”填空:若a<b,则﹣2a+1﹣2b+1.18.若,则(填“”或“”)19.已知|x|=4,|y|=l,且x+y<0,则x-y的值是.20.写出一个c的值,说明命题“如果a>b,那么ac>bc”是假命题,这个值可以是.三、解答题21.将克糖放入一杯水中,得到克糖水().(1)糖水的浓度为_____________;A.
B.
C.(2)再往杯中加入克糖,生活经验告诉我们糖水更甜了,用不等式表示加糖前后的浓度关系为_________;(3)请证明(2)中的不等式成立.22.某网店在年的“庆国庆”活动中对顾客实行优惠购物,优惠规定如下:①如果一次性购物在元以内,按标价给予九折优惠;②如果一次性购物超过元的,可以先享受“天猫”每满元减元的优惠政策(满元减元,以此类推,不设上限)进行减扣,然后再给予八折优惠.(1)小华的妈妈在该网店购买了一台标价元的吸尘器,他应付多少元?(2)徐老师先在该网店为女儿购买了一台台灯,付款元.后来想到家里的榨汁机坏了,又上这家网店花了元买了一台榨汁机,如果王老师一次性购买,只需要付款多少元?(3)某顾客在该网店两次购物的商品标价共计元.若第一次购物商品标价为元,且少于第二次购物商品的标价.求该顾客两次购物的实际付款共多少元?(用含的代数式表示)23.下表所示为三种食品原料的维生素含量(单位/千克)及成本(元/千克):维生素的含量维生素的含量成本654现在要将三种食物混合成千克的混合物,要求混合物至少需含单位的维生素和单位的维生素.如果所用的食物中的质量分别为千克,千克,千克,当分别取何值时,成本最低?24.用不等式表示下列数量之间的不等关系:(1)去年某农场某种粮食亩产量是480kg,今年该粮食作物亩产量为xkg,较去年有所增加;(2)如图,天平左盘放有三个乒乓球,右盘放有5g砝码,天平倾斜,设每个乒乓球的质量为x(g).25.某公司发行了两种规格的长方形纪念卡片,第一种规格的卡片相邻两边长分别为和,第二种规格的卡片相邻两边长分别为和,问哪种规格的纪念卡片面积较大?说明理由.答案第=page11页,共=sectionpages22页答案第=page11页,共=sectionpages22页参考答案:1.C2.C3.B4.C5.B6.D7.B8.C9.D10.C11.①④12.13.14.<15.9016.(1)(3)17.>18.19.-3或-520.(答案不唯一)21.(1)B(2)
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