机械的平衡课件

机械的平衡§6-1机械平衡的目的及内容刚性回转体挠性回转体机构(avi)1.危害：运动副中动压力构件的内应力和摩擦力磨损增大、机械效率和使用寿命降低构件惯性力和惯性力矩2.目的：减小惯性里和惯性力矩的影响，改善机构的工作性能3.分类静平衡动平衡刚性回转体的平衡刚性回转体的平衡挠性回转体的平衡机构的平衡一、几何条件§6-2刚性回转体的静平衡(StaticBalance)B/D≤1/5BDm3m1m2二、平衡条件∑Fi

=0——惯性力的矢量和为零m3m1m2三、静平衡原理F1F2F3m1m2m3r2r1r3F1=m1r1w2F2=m2r2w2F3=m3r3w2各质量产生的离心惯性力为：若：F1+F2

+F3≠0——表明此回转体为非平衡回转体。

人为增加一个质量点mP

，该质量点产生一个离心惯性力FP，

F1+F2

+F3+FP=

0称对此回转体进行了平衡。FPmP使下式成立结论：若欲使回转体处于平衡，则各质量点的质径积(或重径积)的矢量和为零。求解方法：A.矢量图解法Fi

=miriw2

F1+F2

+F3+FP=

0F1F2F3m1m2m3r2r1r3FPmP质径积重径积WPW1W2W3选取比例尺：μW=(kgm/mm)miriWi其中：Wi

=miri即：

m1r1w2+m2r2w2+m3r3w2+mP

rPw2=0也可有：m1r1

+m2r2

+m3r3

+mP

rP

=0G1r1

+G2r2

+G3r3

+GPrP

=0B.坐标轴投影法

mx1rx1

+mx2rx2

+mx3rx3

+mxP

rxP

=0my1ry1

+my2ry2

+my3ry3

+myP

ryP

=0可求得mxP

rxP和myP

ryP

。讨论：(1)因为忽略了回转体厚度的影响，故此时，回转体离心惯性为一汇交力系。F1F2F3m1m2m3r2r1r3FPmPm1r1

+m2r2

+m3r3

+mP

rP

=0(2)平衡质量点的解包含两个方面：质(重)径积的量和方位。此时，往往已知平衡质量点应在的径向尺寸。(3)可分别用矢量方程图解法和坐标轴投影法两种方法求解。(4)静平衡实验说明了何谓静平衡mm2mF-F此系统是否平衡？FFⅠ

FⅡ(1)此为平行力系(2)若使此力系平衡，需有：

∑Fi

=0

∑Mi

=0§6-3刚性回转体的动平衡(DynamicBalance)F

FⅠ

FⅡ

需在两个平衡基面上施加(或减去)。一、几何条件

B/D>1/5

即不能忽略力矩的影响。二、力平衡条件

∑Fi

=0

∑Mi

=0三、特点平衡基面：施加(或减去)平衡质量点所在的回转面。FF'F"

将力F平行分解到两个平衡基面上，得F1和F2

，即四、平衡原理L1

L2

L

ⅠⅡF2

=

FL1L(4)F1=

FL2L(3)F2F1F=F1+F2

F1L1=F2L2即F1=-F'

F2=-F"F=F1+F2(1)F1

L1=F2L2(2)可解得平衡原理：将集中质量点所产生的离心力F向两个平衡基面上分解，得到两个分力F1和F2；合力F对系统的影响可以完全有两分力F1、

F2对系统的影响所代替；F-F'-F"L1

L2

L

ⅠⅡF2F1

在平衡基面上分别对两个分力F1、

F2进行平衡，得平衡力F'

和F"，从而完成对集中质量点的平衡。l1l2l3lF1F2F3r1m1m2r2m3r3F'3F"3F'1F"1F'2F"2Ⅱ

Ⅰ平衡基面平衡基面L1L2L3LF1F2F3r1m1m2r2m3r3F'2F'1F'3F"3F"1F"2Ⅱ

ⅠF'1

=

F1

L-L1LF"1

=

F1L1LF'2

=

F2

L-L2LF"2

=

F2L2LLF'3

=

F3

L-L3LF"3

=

F3L3m'r'F'F'1+F'2+F'3+F'=0F"1+F"2+F"3+F"=0从而求得m'r'和m"r"。m"F"r"L1L2L3LF1F2F3r1m1m2r2m3r3Ⅱ

ⅠF2ⅠF1ⅠF3ⅠF2