机构运动分析的目的和方法课件

机构的运动分析—根据原动件的已知运动规律求该机构其他构件某些点的位移、轨迹、速度和角加速度，以及这些构件的角位移、角速度和角加速度。

机构运动分析的目的和方法

位移或轨迹的分析，可以确定某些构件在运动时所需的空间。判断当机构运动时各构件之间是否会互相干涉。确定从动件行程，考察某点能否实现预定的位置或轨迹要求等。

速度分析：了解从动件速度变化规律，能否满足工作要求。例如：牛头刨床。另外，功率=F×V。通过分析V，了解力F变化规律。例：汽车上坡，牵引力↑、V↓。又，V分析是a分析的前提。加速度分析：了解加速度变化规律，计算惯性力，研究动力性能。运动分析法：图解法和解析法。

｛图解法：速度瞬心法矢量方程图解法

§3-2速度瞬心及其在机构速度分析中的应用

1、速度瞬心由理力知，当两构件1、2作平面相对运动时在任一瞬时，都可以认为它们绕某一点作相对转动，而该点则称为瞬时速度中心，简称瞬心。P12（P21）

瞬心－互相作平面相对运动的两构件上，瞬时相对速度为零的点（等速重合点）。Pij

绝对瞬心:P12点绝对速度为零

相对瞬心:P12点绝对速度不为零｛

2、机构中瞬心的数目因为每两个构件就有一个瞬心，所以由N个构件（含机架）组成的机构，其总的瞬心数，根据排列组合的知识为

k=N×（N-1）/2

3、机构中瞬心位置的确定

3.1通过运动副直接相联的构件的瞬心。

1）以转动副相连的两构件如图所示转动副的中心即为其瞬心P12。2）以移动副相联结的两构件，如图所示因两构件件任一重合点的相对速度方向均平行于导路，故其瞬心P12必位于移动副导路的垂直方向上的无穷远处。3）平面高副相连接的构件

如图A所示如果两高副之间为纯滚动（ω12为相对滚动的角速度），则其两元素的接触点M即为瞬心P12；AB

如图B所示如果两高副元素之间既作相对滚动，又有相对滑动（VM1M2为两元素接触点处地相对滑动速度），则瞬心P12必位于高副两元素在接触点处的公法线nn上，具体位置尚需根据其他条件来确定。3.2用三心定理确定两构件的瞬心

三心定理—三个彼此作平面平行运动的构件的瞬心必位于同一条直线上。设构件1、

2、3为彼此作平面平行运动的三个构件，它们共有3×2/2=3个瞬心，即P12、P13、P23。其中P12、P13

分别处于两转动副的中心处，故可直接求出，现证明P23必位于P12及P13的连线上。

证明：设构件1固定，于是2及3上任一点的速度必分别与该点至P12取及P13的连线相垂直。如图所示，则任取一重合点k，则和的方向显然不同，而瞬心P23应是构2与3的等速重合点，故P23必定不在K点只有当P23位于P12和P13的连线上时构件2重合点的速度方向才能一致，故知P23与P13必在同一直线上。

例：求平面四杆机构图3—5图示位置时全部瞬心。N=4，K=6，即P12、P13、

P14、

P23、

P24、

P34其中P12、P23、

P34、

P14分别为四个转动副的中心直接定出。而P13、P24由三心定理求出。

＜＜P12、P23P14、P34P12、P14P23、P344、速度瞬心在机构速度分析中的应用

利用速度瞬心对某些机构进行速度分析既直观，又方便。现举例说明如下。

例1、图3—5所示平面四杆机构中已知各构件尺寸，又知原动件2以角速度ω2沿顺时针方向回转，现需确定机构在图示位置时从动件4的角速度ω4。解：此题应用速度瞬心极为方便，因为已知瞬心P24为构件2及构件4的等速重合点，故得:

式中，为机构的尺寸比例尺，它是构件的真实长度与图示长度之比。单位为m/mm。由上式可得或（３—２）图３－５

式（３—２）中ω2/ω4为该机构的原动件2与从动件4的瞬时角速度之比，即为机构的传动比，等于该两构件的绝对瞬心（P12、P14）至其相对瞬心（P24）之距离的反比。此关系适用于平面机构中任意两构件角速度之间的关系中。

例２：曲柄滑块机构，已知各构件尺寸，又知原动件２的角速度ω２，现需确定在图3－6所示位置从动件４的移动速度。

此问题应用瞬心求解也十分方便。如图求得构件２和构件４的相对瞬心后Ｐ２４，则因为该两构件的等速重合点，故得从动件４的移动速度为图３－６例３：图３－７凸轮机构，已知各构件尺寸，又知原动件的角速度ω2。利用瞬心来确定从动件３的移动速度，同样十分方便。

如图所示，过高副元素的接触点Ｋ作其公法线nn，则由前述可知，此公法线nn与瞬心连线Ｐ１２Ｐ１３的交点即为构件2与３的相对瞬心Ｐ２３。又因Ｐ２３为两构件的等速重合点，故得从动件３的移动速度的大小为图３－７一、矢量方程图解法的基本原理和作法

§3-3用矢量方程图解法作机构的速度和加速度分析

基本原理：相对运动合成原理，列出机构运动的矢量方程，然后作图求解。1、同一构件上两点间的速度、加速度的关系

图3—8a所示曲柄滑块机构中，连杆BC作平面运动，由运动合成原理可知此构件上任意一点C的运动可认为是由其随同该构件上另一任意点的平动（牵连运动）与绕该点的转动（相对运动）所合成。图3—8a因此

点C的速度为

VCB—点C相对与点B的相对速度，大小VCB=ωLBC

，方向⊥BC与

ω转向一致。

点C的加速度为

现设点B的速度和加速度均为已知，今欲求点C的速度及加速度（方向已知）求大小，图解法。相对于B的相对法向加速度相对于B的相对切向加速度

与α一致｛方向√

√

⊥BC大小？？作图3—8b

若求点E的速度则利用B、E两点和C、E两点间的速度关系分别列方程。？？一、求解速度图3—8b作图步骤：

1、由任一点p作平行于的线段代表，使的长度等于（其中为速度比例尺，即图中2、过b点作直线bc垂直于线段BC，以代表的方向线；3、从p点作直线pc平行于xx方向，以代表的方向线，此两方向线相交于点C，则即代表，而即代表。其大小分别为4、速度影像△bce∽△BCE

每单位长度所代表的速度大小，其单位为；1、代表点B的绝对速度

2、代表，方向b→c。

3、速度影像△bce∽△BCE

速度多边形（速度图）—由各速度矢量构成的图形，P—速度多边形的极点。

当已知构件上的两点的速度时，则该构件上其他任意一点的速度便可利用速度影象的原理求出。例如当作出bc后，以bc为底边作△bce∽△BCE,且两者的角标字母顺序一致，即可求得点e，则便代表.构件的角速度ω的大小可由下式求得。rad/s构件的角速度ω的方向可用下法确定：将代表的矢量平移至机构中点C上，根据的方向可知ω为逆时针方向。二、求解加速度：作图3—8c方向√

E→B

⊥BE

√E→C

⊥BE大小？？√

作法同求方向√

?

√C→B

⊥BC大小？？√？图3—8c

作图步骤：1、从任意点p’作线段p’b’平行于，且使以代表（其中为加速度比例尺，单位为；2、过b’作线段平行于线段BC，且其方向由点C指向点B，代表；3、过n作直线nc’垂直于BC代表的方向线；4、由点p’作直线p’c代表的方向线，与的方向线交于点c’则矢量即代表，其大小为5、作加速度影像△bce∽△BCE加速度多边形（加速度图）极点加速度影像：△bce∽△BCE2、两构件重合点间的速度，加速度的关系

图3—9所示平面四杆机构中，构件1与2组成移动副，点C为此两构件上的一个重合点由运动合成原理知：构件2上点C的运动可认为是由构件1上与其相重合点C1的运动（牵连运动）和点C2相对于点C1的相对运动所合成。图3—9大小？√？方向⊥CD√∥AB导路方向√∥AB导路C→D⊥CD

大小√

√？？作图略

二、用矢量方程图解法作机构的速度和加速度分析

已知：构件上一点的速度和加速度（大小、方向）或者另一构件上与该预定点重合的点的速度和加速度（大小、方向）以及所求点的速度和加速度的方向就可用图解法求解。

例：图3—10a所示偏心轮转动机构，其原动件2绕轴A以角速度等速回转设机构的尺寸为已知、现需求机构在图示位置时，滑块5上点E的速度，加速度及连杆3摇杆4和导杆6的角速度，，及角加速度，，。图3—10a解：1、绘机构运动简图，

2、速度分析

根据矢量方程图解法求解机构上某点速度的条件可知，其速度求解的步骤应依次求出及，然后再求解及。求解步骤：1）求其方向垂直AB，指向与ω2的转向一致。2）求因点C及B为同一构件上的点，故得方向⊥CD⊥AB⊥CB

大小？？方向⊥CD⊥AB⊥CB

大小？？作图步骤1、取点p作为速度多边形的极点,并作代表，则速度比例尺。

2、分别自点b，p作垂直于BC，CD的直线bc、pc，代表、的方向线，两线交于点c，则矢量和即分别代表和，于是得3）求由于点E3与点同属构件3上的点，而且，已知，故可利用速度影象法求得。如右图所示，以为一边作△bce3∽△BCE，且角标顺序一致，则矢量即代表。故得4）求因E5与E3为铰接点，故，而E6与E5为两构件上的重合点，故得

方向√

∥xx

大小？？式中仅及的大小未知，故可作图求解。步骤：1、由点e5作的方向线e5e6平行于导路xx；2、由点p作的方向线pe6垂直于EF，两方向线交于点e6，则矢量和即分别代表和，于是得逆时针逆时针逆时针5）求由上述求角速度的方法可得3、加速度分析

与速度分析相同，其加速度求解的步骤也是先求出及，然后再求解及。求解步骤：1）求方向由B指向A。方向：⊥CDC→DB→A⊥CBC→B大小：？√？

式中仅有和的大小未知，故可用作图法求解，如图所示取点p’作为加速度多边形的极点，并作代表，则加速度比例尺，然后按上式作图，可求得代表，而其大小为

3）求

与速度分析一样，可利用加速度影象求得。如图所示，以为一边作△c’b’e’3∽△CBE，且字母角标顺序一致，则即代表，即4、求

由E6点分别相对于F点和E5

点的相对运动关系，可得方向：E→F⊥EF√⊥xx∥xx大小：

？√√？式中因在式中只有及的大小未知，故可用作图法求解。如图所示。则矢量、及将分别代表即（顺时针）（顺时针）（顺时针）5）求根据前述求构件角速度的方法可得第四节用解析法对平面连杆机构作速度和加速度分析⒈基本方法

随着现代数学工具日益完善和计算机的飞速发展，快速、精确的解析法已占据了主导地位，并具有广阔的应用前景。目前正在应用的运动分析解析法，由于所用的数学工具不同，其方法名称也不同，如复数矢量法、矩阵法、矢量方程法等。这些方法只是使用不同的数学工具而并未涉及机构运动分析的本质，按机构运动分析本质的不同可分为以下三类：⑴针对不同机构建立适合该种机构的数学模型。此种方法编程简单，但每种机构都要单独重新编程，所以通用性差。⑵把机构视为一个质点系，对各运动副间以杆长为约束建立非线性方程组，进行位置求解，而后再求解速度和加速度，该方法通用性很强，但计算程序复杂庞大。⑶根据第二章机构组成原理，机构可由Ⅰ级机构＋基本杆组组成，当给定Ⅰ级机构的运动规律后，机构中各基本杆组的运动是确定、可解的。因此机构的运动分析可从Ⅰ级机构开始，通过逐次求解各基本杆组来完成。这样，把Ⅰ级机构和各类基本杆组看成各自独立的单元，分别建立其运动分析的数学模型，然后再编制成通用子程序，对其位置、速度及加速度和角速度、角加速度等运动参数进行求解。

当对具体机构进行运动分析时，可以通过调用原动件和机构中所需的基本杆组的通用子程序来解决，这样，可快速求解出各杆件及其上各点的运动参数。这种方法称为杆组法。对各种不同类型的连杆机构都适用。在生产实际中，应用最多的是Ⅱ级机构，Ⅲ级和Ⅳ级机构应用较少，本书只讨论Ⅱ级机构运动分析问题。Ⅱ级机构是由Ⅰ级机构＋Ⅱ级机构组成的。Ⅱ级机构只有表２－３中的五种类型，本章只介绍单一构件（Ⅰ级机构）和ＲＲＰⅡ级杆组运动分析的数学模型，其余几种常用Ⅱ级组在附录Ⅰ中给予介绍，关于这些Ⅱ级杆组运动分析的具体子程序参见相关文献。⒉杆组法运动分析的数学模型⑴同一构件上点的运动分析同一构件上点的运动分析，是指已知该构件上一点的运动参数（位置、速度和加速度）和构件角位置、角速度和角加速度以及以知点到所求点的距离，求同一构件上任意点的位置、速度和加速度。如图３－４０所示的构件ＡＢ，若已知运动副Ａ的位置、，速度、，加速度、和构件的角位置、角速度、角加速度及所求点Ｂ到已知点Ａ的距离，求Ｂ点的位置、速度和加速度。这种运动分析常用于求解原动件（Ⅰ级机构）、连杆和摇杆上点的运动。图见下页图３－４０１）位置分析。由图３－４０可得所求点Ｂ的矢量方程在ｘ、ｙ轴上的投影方程为２）速度和加速度分析。将公式（３－１３）对时间ｔ求导，即可得出速度方程（３－１４）再将（３－１４）式对时间ｔ求导，即可得出加速度方程上两式中：分别是构件的角速度和角加速度。

若点Ａ为固定转动副（与机架相固联），即、为常数，则该点的速度、和加速度、均为零，此时构件ＡＢ和机架组成Ⅰ级机构。若，Ｂ点相当于摇杆上的点；若（ＡＢ整周回转），Ｂ点相当曲柄上的点。若Ａ点不固定时，构件ＡＢ就相当于作平面运动的连杆。⑵ＲＲＲⅡ级杆组的运动分析对于Ⅱ级杆组的运动分析，与前面运动方程式的推导类似，只要列出位置方程和角位移方程，一次微导后得出速度和角速度方程。若再次求导，就可以得到速度和加速度方程。这里不作详细推导，只给出ＲＲＲⅡ级杆组的运动分析基本公式，具体推导及通用子程序和应用例题参看相应的书籍。图３－４１（见下页）所示是由三个转动副和两个构件组成的Ⅱ级组。已知两杆长、和两个外运动副Ｂ、Ｄ的位置速度和加速度图３－４１求内副Ｃ的位置、速度、加速度以及两杆的角位置角速度和角加速度。

１）位置方程。内副Ｃ的矢量方程为：由其在ｘ、ｙ轴上投影，可得内副Ｃ的位置方程（３－１６）：为求解式（３－１６），应先求出或角，将上式移项后分别平方相加，消去得：式中：其中为保证机构的装配，必须同时满足解三角方程可求得：（３－１７）公式（３－１７）中，“＋”表示Ｂ、Ｃ、Ｄ三运副顺时针排列（图３－４１中的实线位置），“－”表示Ｂ、Ｃ、Ｄ为逆时针排列（虚线位置）。它表示已知两外副Ｂ、Ｄ的位置和杆长、后，该杆组可有两种位置。

代入式（３－１６）可得、，而后即可按下式求得（３－１8）２）速度方程。将（３－１６）对时间求导可得两杆角速度、为：（３－１９）式中：内运动副Ｃ点的速度、为（３－２０）３）加速度方程。两杆角加速度、为：（３－２1）式中：内运动副Ｃ的加速度、为：（３－２２）⑶ＲＲＲⅡ级杆组运动分析ＲＲＲⅡ级组是由两个构件和两个回转副及一外移动副组成的（见图３－４２）。图３－４２已知两杆分别为和（杆垂直滑块导路）、外回转副Ｂ的参数、滑块导路方向角和计算位移ｓ时参考点的位置

，若导路运动（如导杆），还必须给出Ｋ点和导路的运动参数求内运动副Ｃ的运动参数１）位置方程。内回转副Ｃ的位置方程（3-２３）消去上式中的ｓ，得：为保证机构能够存在，应满足装配条件求得后，可按式（３－２３）求得，而后即可求得滑块的位移ｓ（３－２４）滑块Ｄ点的位置方程２）速度方程。的角速度和滑块Ｄ沿导路的移动速度内回转副Ｃ的速度外移动副Ｄ的速度（３－２９）３）加速度方程。杆的角加速度和滑块沿导路移动加速度内回转副Ｃ点加速度滑块上Ｄ点的加速度（３－３１）（３－３２）⒊运动分析实例例3-1在图3-43所示的六杆机构中，已知各杆长lAB=100mm，lBC=300mm,lCD=250mm,lBE=300mm,lAD=250mm,lEF=400mm,H=350mm,=30,曲柄AB的角速度ω1=10rad/s。求滑块F点的位移、速度和加速度。图见下页图３－４３该六杆机构是由Ⅰ级机构AB、RRRⅡ级基本组BCD和RRPⅡ级基本组EF组成。2.求解步骤解：1.划分基本杆组1)调用Ⅱ级机构AB子程序，即已知构件上A点运动参数，求同一构件上点B(回转副)的运动参数。(程序中此时δ=0，A点与机架固联)。2)在RRRⅡ级杆组BCD中已知B、D两点运动参数后，调用RRR基本组子程序求解内运动副C点运动参数和杆件2、3的角运动参数3)E点相当BC杆(同一构件)上的点，在已知C点(或B点)的运动参数情况下，调用求同一构件上点的运动分析子程序(与I级机构相同，此时δ≠0)，求出E点的运动参数。综合以上分析，可见，只要是由前面介绍的Ⅰ级机构和Ⅱ级基本杆组组成的各种平面机构，均能通过计算机灵活的调用各杆组子程序，并快速得到机构运动分析结果(画面运动线图)，具体程参见有关文献，其计算结果表3-1所示。4)再调用RRPⅡ级基本组EF子程序求出滑块F的位移、速度和加速度。曲柄转角φ1滑块位置

x６

y６滑块位移s／mm速度V/(m/s)加速度a/(m/s2)0.0030.0060.00...300.00330.00360.00516.40350.00591.64350.00592.74350.00......325.24350.00401.96350.00516.40350.00516.40591.64592.74...325.24401.96516.402.110.67-0.50...0.971.962.1116.71-29.02-15.57...18.1116.92-16.71表３－１例３－１计算结果

第五节平面连杆机构动态静力分析的数学模型⒈ＲＲＲⅡ级组的力分析图３－４１为ＲＲＲⅡ级杆组，为进行受力分析，将其内运动副Ｃ拆开，受力情况参见图３－４４。图３－４４已知：构件长和，运动副Ｂ、Ｃ、Ｄ和两杆件质心、的位置和运动参数；构件的质量、及转动惯量、；作用在构件质心上的外力、和、（可将作用于任意位置的外力转换到质心处）；外力矩、。求：各运动副的反力解：⑴计算构件上的已知外力（力矩）首先按给定的各构件质量ｍ和转动惯量Ｊ，求出惯性力和、惯性力矩，再将它们与已知外力（令所有的已知外力作用于构件的质心处）合并，则可得出作用在杆上的合外力、，合外力矩（图３－４４），即

作用在杆上的合外力、和合外力矩为：⑵求解各运动副中的约束反力分别以为平衡对象，可得以下平衡方程∑Ｆ＝０解方程（３－３６）可得将式（３－３７）中求得的代入公式（３－３５）中，得⑶三副构件上已知外力的计算在实际机构中经常有一个构上有三个运副的情况，如图３－４５中构件３（ＤＥ杆代号ｊ）按力分析规定，将作用在各构件上的已知外力均作用于构件的质心处，这就必须将三副杆上Ｅ点的已知外力折算到质心处，利用公式（３－３３）可得构件ｊ的已知外力求解方程：（３－３９）图见下页图３－４５⒉ＲＲＰⅡ级组的力分析图３－４２所示ＲＲＰⅡ级杆组，为对其进行受力分析，将其在运动副Ｃ处拆开，受力情况如图３－４６所示。图３－４６已知：两构件长，质心位置及位移参考点Ｋ、构件质量及转动惯量作用在构件质心上的外力外力矩.求：各运动副的反力解：１）应用式（３－３３）、（３－３４）求出作用在构件质心处的合外力及力矩和。

２）求各运动副的反力。分别以构件ｉ和ｊ为平衡对象，得以下力平衡方程（参见图３－４６）∑Ｆ＝０图见下页图３－４６联立解（３－４１）方程，得（３－４２）将式代入（３－４０），得（３－４３）由于移动副中约束反力的大小和作用点均未知，前面已设定的作用点通过移动副中Ｄ点，为使力系平衡，必须还有一项力矩ＭＴ存在。由公式（３－４１）可得：（３－４４）⒊单一构件的力分析由前面机构组成原理可知，一个机构不但可拆成自由度为零的基本杆组，还有Ⅰ级机构（通常为原动件）。为通用性强，下面研究单一构件力分析。参见图３－４７，可列出如下力和力矩方程：（３－４５）图３－４７从而得在求得运动副Ｂ的作用力并已知外力（力矩）后，可以用式（３－４６）求得运动副Ａ的作用力以及作用于该构件上的平衡力矩。⒋Ⅱ级机构力分析举例例3-2如图3-48所示的摆式输送机中，已知机构中各构件尺寸为：lAB=80mm，lBC=260mm，LDC=300mm,lDE=400mm,LEF=460mm,xD=170mm,yA=90mm;各构件的质心位置为：S1在A点、S2在构件2的中点、S3在C点、S5在构件5的中点、S6在F点。各构件质量分别为：m1=3.6kg,m2=6kg,m3=7.2kg,m5=8.5kg;各构件绕其质心的转动惯量为:J1=0.03kgm2,J2=0.08kgm2,J3=0.1kgm2,J5=0.12kgm2;滑块6在水平方向上的工作阻力为FPx6=4000N；曲柄角速度

ω1=40rad/s。求在一个运动循环中，各运动副中的反力以及需要加在曲柄AB上的平衡力矩Ty。解(1)运动分析求各构件和运动副各点的运动参数具体步骤：先调用Ⅰ级机构子程序求B点，再调用RRR基本组程序求得C点及构件2(BC)和构件3(DC)的运动参数；再利用Ⅰ级机构子程序求E点；最后调用RRP杆件5(EF)和滑块6的运动参数。质心S2、S5运动参数由Ⅰ级机构子程序求得。1)调用RRPⅡ级杆组力分析子程序，求出移动副F和回转副E的约束反力；2)调用RRRⅡ级杆组力分析子程序求出三个转动副B、C、D的约束反力；3)调用单一构件子程序求得回转副A和曲柄(AB)的平衡力矩Ty。具体程序参看有关文献，计算结果如表3-2所示。(2)静力分析受力分析一定先从包含给定外力的构件(此例已知滑块6上的工作阻力FPx6)的杆组开始。具体步骤如下：表３－２例３－２计算结果曲柄转角

各运动副反力ＦＲｘ及ＦＲｙ、曲柄平衡力力矩ＴｙＦ１0.0030...330360FRx1FRy4-22309.9529837.95-15691.2514224.94...11809.98-51674.03-22309.9729837.93FRy1FRx5-26291.12-6532.87-10344.19-4356.29...11809.77-9656.41-22309.973370.81FRx2FRy5-22309.403370.81-15691.252375.13...11809.77-9656.41-22309.973370.81FRy2FRx6-26326.40-1309.18-10679.47-442.11...40061.868166.30-26326.39-1309.19FRx3FRy6-20565.883281.20-14462.331606.84...11634.15-8474.65-20565.893281.20FRy3FR6-26388.54-3179.90-10908.91-1523.54...40480.808557.95-26388.54-3197.90FRx4Ty10768.89-2102.947954.78-109.07...794.823251.1310768.90-2102.91§4－1机构力分析的目的和方法1、作用在机械上的力

外部力：原动力生产阻力重力空气阻力等

附加力：惯性力｛给定力

约束反力：运动副反力，由惯性力引起的部分称为附加动压力。对整个机械来说是内力,而对于一个构件来说是外力。运动副反力法向分力－正压力切向分力－摩擦力｛分类：（1）驱动力－驱使机械产生运动的力。

特征：力与其作用点速度的方向相同或成锐角，作正功称为驱动功或输入功。机械中承受外加原动力的构件称为驱动件或主动件。

（2）阻抗力—阻止机械产生运动的力称为阻抗力。当然摩擦力和介质在某些情况下也可能是生产阻力甚至是驱动力。特征：力与其作用点速度的方向相反或成钝角，作负功称为阻抗功。有害阻力（非生产阻力），损失功。阻抗力｛有效功或输出功（工作阻力），有效阻力重力：大小和方向均不变化的力当重心上升时为阻抗力，而当重心下降时为驱动力。

例如：磨床砂轮受到工件受到工件给予的摩擦力，搅拌机叶轮受到的被搅拌物质的阻力等均为有效阻力。带传动中从动轮所受到的带的摩擦力则是一种驱动力。2、机构力分析的目的和方法

目的：1）确定运动副中的反力2）确定为了使机构原动件按给定规律运动时需加于机械上的平衡力（或平衡力偶）。

平衡力—指与作用在机械上的已知外力以及当该机械按给定规律运动时其各个构件的惯性力相平衡的未知外力。动态静力分析－根据达朗伯原理，惯性力视为外力。方法：图解法，解析法。静力分析－不计惯性力情况下的力分析。

作平面复合运动而且具有平行于运动平面的对称面的构件。（连杆）其惯性力可简化一个加在质心s上的惯性力和一个惯性力偶矩MI

。§4-2构件惯性力的确定｛1、作平面复合运动的构件—构件对于过其质心轴的转动惯量。。

m—构件质量；α—角加速度—构件质心的加速度；上述

和可以合成为一个总惯性力来表示对质心S之矩的方向应与α的方向相反。“—”号表示和分别与和α

的方向相反。

2、作平面移动的构件

匀速：

=0

ω=0，α=0，=0变速：

3、绕定轴转动的构件

（1）绕通过质心的定轴转动构件

｛匀速：=0变速：（2）绕不通过质心的定轴转动的构件。（曲轴、凸轮）｛变速：等速：；｛两者可用表示§4-3用图解法作机构的动态静力分析

要求运动副反力，平衡力（力矩）。因运动副反力对整个机构为内力。要求之，必需将机构分解为若干构件组，然后逐个进行分析，这样分解成的每一个构件组都必需是静定的。

构件组是否静定：取决于构件组中含有的运动副的类型，数目以及构件数目。1、构件组的静定条件

构件组静定：对构件组所能列出的独立平衡方程式的数目应等于构件组中所有力的未知要素的数目。当不计摩擦时，转动副中的总反力应通过转动副的中心O。即作用点已知，大小方向未知。

平面运动副中反力的未知要素1）转动副

接触面垂直，方向已知，大小作用点未知。2）移动副当不计摩擦时，应与移动副两元素的

不计摩擦时,高副两元素间之反力应通过接触点C，并沿两元素的公法线方向，即反力R的作用点和方向均已知，仅大小为未知。3）平面高副

分析可见，低副PL含有两个未知要素，高副Ph含有一个未知要素，则各运动副中的反力将共有（2PL+Ph）个未知要素。设构件组中有n个构件，可列3n个独立的力平衡方程式，构件组的静定条件为仅有低副:基本杆组都是静定杆组2．机构的动态静力分析

步骤：1.求各构件惯性力，视为外力加于相应构件上。3．求解运动副反力和平衡力2.分解机构为若干构件组和平衡力作用的构件。

顺序：

先由离平衡力作用的构件最远的构件组（外力全部已知）开始，逐步推算到平衡力作用的构件。下面举一例来具体说明用图解法作机构的动态静力分析

例4-1，图4-5所示往复式运输机的机构运动简图。设已知各构件尺寸，连杆2的重量（质心S2在杆2的中点），连杆2绕质心S2的转动惯量JS2，滑块5的重量Q5（质心）其他构件的重量和转动惯量忽略不计。又设原动件1以角速度等速回转，作用于滑块5上F点的生产阻力为。

求在图4—5所示位置时各运动副中的反力，以及为了维持机构按已知运动规律运转需要加在原动件1上G点处沿方向xx的平衡力。1、对机构进行运动分析用选定的长度比例尺μl、速度比例尺μa和加速度比例尺μa，作机构图及其速度多边求解步骤：分别如图a、b、c所示。

2、确定各构件上的惯性力及惯性力偶矩

作用在连杆2上的惯性力及惯性力偶矩为

将及MI2合并成一个总惯性力，其作用线从质心S2处偏移一距离h2，其值为，而且对质心S2之矩的方向应与α2的方向相反。作用在滑块5上的惯性力为，其方向与（即）的方向相反。

具体位置见下页图4-5a3、机构的动态静力分析

先将各构件惯性力视为外力加于相应的构件上，并按静定条件将机构为两个构件组5、4和3、2及作用有平衡力的构件1。然后可由构件组5、4开始进行力分析。

在构件组5、4中，不计构件的重量及惯性力，故4为二力构件，并且沿构件4的方向。

取滑块5为分离体，此构件上作用有外力，重力惯性力，运动副反力和,且均过点F，由力平衡条件1）先分析构件组5、4方向√

√

√

√

√

大小√

√

√？？作图求解：1、