机动法作影响线课件

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机动法作影响线理论基础：虚位移原理。特点：把作影响线的静力问题化为作位移图的几何问题。优点：不经计算可以得到影响线的形状。设体系上作用任意的平衡力系，又设体系发生符合约束的无限小刚体体系位移，则主动力在位移上所作的虚功总和恒等于零。虚功原理：步骤：1、将与待求影响线的内力对应的约束拆除，代之以内力；（原结构变成可变机构）2、令可变机构在内力正方向上发生单位位移，构造符合约束条件的刚体体系位移；3、刚体体系位移即为待求的内力影响线。应用几何关系求控制截面的影响线竖标。2§8-6影响线的应用一、求实际荷载作用的影响abCAB－影响线面积代数和3二、求荷载的最不利位置

如果荷载移到某一个位置，使某一指定内力达到最大值（＋、－），则此荷载所在位置称为最不利位置。

我们可以利用影响线来确定最不利位置，对比较简单的情况可以直观地判断最不利位置。（１）一个集中荷载（２）一组集中荷载（３）任意分布荷载4三、临界位置的判定(1)求出使Z值达极值时荷载的位置,称临界位置。(2)从各个临界位置中选出荷载的最不利位置。0+Z-Zx如何求临界位置呢？5ZxZx

使Z成为极大值的临界位置必须满足的条件：

使Z成为极小值的临界位置必须满足的条件：小结：极值位置时只要荷载移动就变号。6极值位置时只要荷载移动就变号，它就是一个判别式。在什么情形下它才会变号呢？临界位置临界荷载总结：

1）选一个荷载置于影响线的某个顶点；2）利用判别式，看是否变号；3）求出每个临界位置对应的Z值；4）比较各Z值，得出最大值。71015520(kN)3m3.5m4m1.8m3.36m1.6m设置于截面C处由判别式有：设置于截面d处由判别式有：3m6m14m4m8m3m5.6mcd此处不是临界位置1015520(kN)3m3.5m4m81.8m3.36m1.6m3m6m14m4m8m3m5.6mcd1015520(kN)3m3.5m4m设置于d截面处由判别式有：9影响线为三角形时的情形。abc若存在情形：则是一临界位置注意荷载移出影响线范围以外的情形。10§8-7简支梁的包络图和绝对最大弯矩

设计时要求在实际荷载作用下各截面的最大和最小内力值。P=1xlABCab0.090.160.210.240.25分别将各截面的最大和最小内力值连成的曲线称为内力包络图。1112mAB3.5m3.5m1.56.001.22.412m21536646555957457821217915312794.365.041.725.316.48.20.0弯矩包络图（kN·m）剪力包络图（kN）例：绘制简支梁在两台吊车作用下的弯矩包络图和剪力包络图。12求绝对最大弯矩。可以分为两个步骤：1）它出现在那一个截面？2）在那一个集中荷载下面？1）直观判断：无论荷载在什么位置，弯矩图的顶点总是在集中荷载下面，因此可以断定，绝对最大弯矩也一定出现在某一个集中荷载下面的截面。ABmRxal-x-aR表示梁上实有荷载的合力：由l/2ABl/2注意1.R应是梁上实有荷载的合力2.应选几个可能的Pc计算相应的Mmax其中最大的即为绝对最大弯矩。3.Pc到R的方向以向右为正。Rxal-x-a136.001.22.412m2