专题06 狭义相对论版块大综合(竞赛强基)真题考前训练 【高中物理竞赛真题强基计划真题考前适应性训练】 (全国竞赛强基计划专用)原卷版_第1页
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试卷第=page11页,共=sectionpages33页专题06狭义相对论版块大综合(竞赛强基)真题考前训练【高中物理竞赛真题强基计划真题考前适应性训练】(全国竞赛强基计划专用)一、单选题1.(2022·全国·高二竞赛)质子在加速器中被加速,当其动能为静止能量的4倍时,其质量为静止质量的()A.4倍 B.5倍 C.6倍 D.8倍2.(2022·全国·高二竞赛)根据相对论力学,动能为0.25MeV的电子,其运动速度约等于()A.0.1c B.0.5cC.0.75c D.0.85c3.(2022春·天津河西·高二天津实验中学校考竞赛)边长为a的正方形薄板静止于惯性系K的Oxy平面内,且两边分别与x,y轴平行。今有惯性系K'以0.8c(c为真空中光速)的速度相对于K系沿x轴做匀速直线运动,则从K'系测得薄板的面积为()A.0.6a2B.0.8a2C.a2D.4.(2014·全国·高三竞赛)如图所示的画面是一手机浏览器的广告,仔细观察画面我们会发现,画面中不但人的头发飞扬,而且其面部的肌肉也已经变形,广告创意者以此来向世人显示该浏览器的浏览速度。若现实生活中真的出现这样的情景,且在不考虑空气阻力的情况下,则说明图片中的人()A.在垂直纸面向外的方向一定具有很大的速度B.在垂直纸面向里的方向一定具有很大的速度C.在垂直纸面向外的方向一定具有很大的加速度D.在垂直纸面向里的方向一定具有很大的加速度5.(2022·全国·高三强基计划)固定在S系的x轴上的两只同步钟A,B相距,固定在系的轴上的两只同步钟为,,如图所示。系以的速度沿x轴正向运动。在某一时刻,在S系中观察A与钟、B与钟同时相遇,且此时A与钟同时指零。在与B钟相遇时,在S系中观察到和B钟的示值;在与B钟相遇时,在系中观察到A和钟的示值分别为()A.(0.133s),B(0.167s);A(0.107s),(0.133s)B.(0.133s),B(0.107s);A(0.167s),(0.133s)C.(0.167s),B(0.133s);A(0.133s),(0.107s)D.(0.107s),B(0.133s);A(0.133s),(0.167s)二、填空题6.(2022·全国·高二竞赛)有一速度为的宇宙飞船沿轴的正方向飞行,飞船头尾各有一个脉冲光源在工作,处于船尾的观察者测得船头光源发出的光脉冲的传播速度大小为___________;处于船头的观察者测得船尾光源发出的光脉冲的传播速度大小为___________。7.(2022春·天津河西·高二天津实验中学竞赛)在速度___________情况下粒子的动能等于它的静止能量。8.(2022·全国·高二竞赛)在一汽泡室中,磁场为20T,一高能质子垂直于磁场飞过时留下一半径为3.5m的圆弧轨迹。该质子的动量大小p=____________kg∙m/s,能量E=__________J,或E=_________eV。三、解答题9.(2022春·天津·高二天津实验中学竞赛)已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动,其波函数为:(),则粒子在处出现的概率为多少?10.(2022春·天津河西·高二天津实验中学竞赛)经典的力学相对性原理与狭义相对论的相对性原理有何不同?11.(2019·全国·高三竞赛)静长同为三艘飞船,在惯性系S的时刻,相对S系的空间位置和沿x轴匀速度运动的速度分布如图所示.具体而言,三个飞船在S系中沿一直线航行,时刻,飞船1,2,3头部各自位于图示,,位置,飞船1,2,3分别将自己头部时钟拨到本系内的时间零点.(注意,S系认为飞船1,2,3头部时钟同时拨到零点,但飞船1,2,3并不认为它们彼此也是同时将各自头部时钟拨到零点)设此时,即S系时刻,飞船1头部天线朝右发出无线电信号;在飞船2参考系中此信号被其尾部天线接收的同时,恰好其头部天线朝右发出无线电信号;在飞船3参考系中此信号被其尾部天线接收的时刻记为,试求之.12.(2019·全国·高三竞赛)试计算相对论粒子的“纵向质量”和“横向质量”.“纵向质量”是指在作用力与运动方向平行时力与粒子的加速度之比,“横向质量”是指力与运动方向垂直时力与加速度之比13.(2019·全国·高三竞赛)两束动能均为T的质子迎头碰撞的反应与多大动能的单束质子跟静止的质子碰撞时的反应相同?14.(2022·全国·高三竞赛)一个相对于彼此间距固定不变的星体系统为静止的观察者看到一个各向同性的星体分布。对任意立体角元有,现在考虑另一个以恒定加速度(相对其瞬时惯性参照系)运动的观察者,假如他在时刻相对于固定的观察者静止并开始运动。试确定在时刻的星系分布为(此处为运动观察者自身的时间)15.(2019·全国·高三竞赛)我国著名物理学家、曾任浙江大学物理系主任的王淦昌先生早在1941年就发表论文,提出了一种探测中微子的方案:原子核可以俘获原子的K层电子而成为的激发态,并放出中微子(当时写作):而又可以放出光子而回到基态:由于中微子本身很难直接观测,通过对上述过程相关物理量的测量,就可以确定中微子的存在,1942年起,美国物理学家艾伦(R.Davis)等人根据王淦昌方案先后进行了实验,初步证实了中微子的存在.1953年美国人莱因斯(F.Reines)在实验中首次发现了中微子,莱因斯与发现轻子的美国物理学家佩尔(M.L.Perl)分享了1995年诺贝尔物理学奖.现用王淦昌的方案来估算中微子的质量和动量.若实验中测得锂核()反冲能量(即的动能)的最大值,光子的能量.已知有关原子核和电子静止能量的数据为;;.设在第一个过程中,核是静止的,K层电子的动能也可忽略不计.试由以上数据,算出的中微子的动能和静止质量各为多少?16.(2019·全国·高三竞赛)(1)在经典的氢原子模型中,电子围绕原子核做圆周运动,电子的向心力来自于核电场的作用.可是,经典的电磁理论表明,电子做加速运动会发射电磁波,其发射功率可表示为(拉莫尔公式):,其中为电子的加速度,为真空光速,,电子电荷量绝对值.若不考虑相对论效应,试估计在经典模型中氢原子的寿命.(实验测得氢原子的结合能是,电子的静止质量)(2)带电粒子加速后发射的电磁波也有重要的应用价值.当代科学研究中应用广泛的同步辐射即是由以接近光速运动的电子在磁场中做曲线运动改变运动方向时所产生的电磁辐射.电子存储环是同步辐射光源装置的核心,存储环中的电子束团通过偏转磁铁等装置产生高性能的同步辐射光.上海光源是近年来建成的第三代同步辐射光源,它的部分工作参数如下:环内电子能量,电子束电流强度,周长,单元数(装有偏转磁铁的弯道数量),偏转磁铁磁场的磁感应强度.试计算该设备平均每个光口的辐射总功率.(在电子接近光速时,若动量不变,牛顿第二定律仍然成立,但拉莫尔公式不再适用,相应的公式变化为,其中,为电子总能量,为电子的静止能量)(3)由于存储环内电子的速度接近光速,所以同步辐射是一个沿电子轨道的切线方向的光锥,光锥的半顶角为,由此可见电子的能量越高,方向性越好.试计算:上述设备在辐射方向上某点接收到的单个电子产生的辐射持续时间.(本题结果均请以三位有效数字表示)17.(2019·全国·高三竞赛)如图所示,有一均匀带负电的正方形绝缘线框,每边边长为,线框上串有许多带正电的小球(看成质点),每个小球的带电量为,每边的总带电量为零(即线框的带电量和各小球的带电量互相抵消).今各小球相对线框以速率沿绝缘线做匀速运动,在线框参考系中测得相邻两小球的间距为,线框又沿边以速率在自身平面内相对系做匀速运动.在线框范围内存在一均匀电场,其方向与线框平面的倾角为.考虑相对论效应,试在系中计算以下各量.(1)线框各边上相邻两小球的间距,,,(2)线框各边的净电量,,,(3)线框和小球系统所受的电力矩大小(4)线框和小球系统的电势能.18.(2019·全国·高三竞赛)假设电磁作用理论在所有惯性系都成立,惯性系、间的相对运动关系如图1所示开始时系测得全空间有不随时间变化的电磁作用场为,,为轴方向上的单位矢量.在系中放一块原不带电的长方导体平板,与轴、轴平行的两条直边足够长(分别可模型化为无限长),与轴平行的直边较短.今如图2所示,令导体板以匀速度相对系沿轴方向运动,在其上、下表面上分别累积正、负电荷,稳定时电荷面密度分别记为常量和.将空间分为导体板上方区域、导体板内区域和导体板下方区域(1)在系中求解以及上述三区域内的电磁作用场强度量、、和、、(2)此导体板相对系静止,如果已经认知:(i)系测得的导体板沿轴方向的线度是系测得的沿轴方向线度的倍,导体板在系沿轴、轴方向的线度与在系沿轴、轴方向的线度相同(ii)系测得导体板上、下表面电荷均匀分布,电荷总量为,则系测得导体板上、下表面电荷也是均匀分布,电荷总量也为(iii)系中一个静止质点,在系中必沿轴反方向以速率运动;系中一个运动质点若沿轴(或轴)方向分速度为零,则在系中沿轴(或轴)方向分速度也为零①试求系三区域内的电场强度、、(答案中不可包含)②再求系三区域内的磁感应强度、、(答案中不可包含)③用所得结果纠正下述手抄相对论电磁场变换公式时出现的错误.,,,,,19.(2022·全国·高三竞赛)考虑质量为的非相对论性粒子在势场中的一维运动。(1.1)若,其中,证明具有非零能量的粒子总会在有限时间内到达无穷远处。(1.2)若有下界,证明粒子不能在有限时间内到达无穷远处。20.(2020·全国·高三竞赛)星际飞行器甲、乙、丙如图所示:在惯性系E(坐标系O-xy)中观测到飞行器甲和乙在同一直线上朝y轴负方向匀速飞行,飞行器丙在另一直线上朝y轴正方向匀速飞行:两条飞行直线相互平行,相距d。三艘飞行器的速度在惯性系中分别为、、(是沿y轴正方向的单位矢量),图中飞行器旁的箭头表示其飞行速度的方向。假设飞行器甲、乙、丙的尺寸远小于d。(1)某时刻,飞行器甲向乙发射一个光信号,乙收到该信号后立即将其反射回甲。据甲上的原子钟读数,该光信号从发出到返回共经历了时间(Δt光信号)甲=T。试求分别从惯性系和乙上的观测者来看,光信号从甲发出到返回甲,所经历的时间各是多少?从甲上的观测者来看,从甲收到返回的光信号到甲追上乙需要多少时间?(2)当飞行器甲和丙在惯性系S中相距最近时,从甲发射一个小货物(质量远小于飞行器的质量,尺寸可忽略),小货物在惯性系中的速度大小为。为了让丙能接收到该货物,从甲上的观测者来看,该货物发射速度的大小和方向是多少?从乙上的观测者来看,货物从甲发射到被丙接收所需时间(Δt货)乙是多少?21.(2014·全国·高三竞赛)一个介子飞行时衰变成静止质量均为m的三个介子,这三个介子的动量共面,已知:衰变前后介子运动的速度都远小于光在真空中的速度c;衰变后的三个介子的动能分别为、和,且第一、二个介子飞行方向之间的夹角为,第二、三个介子飞行方向之

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