专题05 近代物理版块大综合（竞赛强基）真题考前训练 【高中物理竞赛真题强基计划真题考前适应性训练】 （全国竞赛强基计划专用）原卷版

试卷第=page11页，共=sectionpages33页专题05近代物理版块大综合（竞赛强基）真题考前训练【高中物理竞赛真题强基计划真题考前适应性训练】（全国竞赛强基计划专用）一、单选题1．（2020·湖北武汉·高三强基计划）真空管中的电子在电压下被加速到高速，电子的质量增大到，已知电子的静止质量为，则此时的加速电压为（）A．B．C．D．2．（2022·全国·高二竞赛）光电效应中发射的光电子最大初动能随入射光频率v的变化关系如图所示。由图中的（

）可以直接求出普朗克常量。A．OQ B．OP C． D．3．（2021秋·全国·高三统考竞赛）氢原子的基态能量为-13.6eV。由一个电子和一个正电子结合成的束缚态（即所谓电子偶素）的基态能量近似为（）A．-1.2eV B．-3.4eV C．-6.8eV D．-27.2eV4．（2022·全国·高二竞赛）用强度为I，波长为λ的X射线分别照射锂（Z=3）和铁（Z=26）。若在同一散射角下测得康普顿散射的X射线波长分别为λLi和λFe（波长均大于λ），它们对应的强度分别为ILi和IFe，则（）A．λLi>λFe，ILi<IFe B．λLi=λFe，ILi>IFeC．λLi=λFe，ILi_=IFe D．λLi<λFe，ILi>IFe二、多选题5．（2021春·全国·高三强基计划）在相对论效应下，系相对系向右速度，系中杆向上运动，速度为，那么在系看来杆的形态如何（）A．杆倾斜，端偏上，A端偏下 B．杆倾斜，端偏下，A端偏上C．杆不倾斜 D．杆的整体长度缩短6．（2022·全国·高二竞赛）光电效应与康普顿效应相比较（）A．都是光子和自由电子相互作用的过程B．光电效应产生的光电子动能与材料有关，康普顿散射产生的反冲电子动能与材料无关C．作用过程中光子与电子的总能量守恒D．都说明光具有量子性三、填空题7．（2022·全国·高二竞赛）按照玻尔理论，移去处于基态的He+中的电子所需能量为_____eV。8．（2022·全国·高二竞赛）入射的X射线光子的能量为0.60MeV，散射后波长变化了20%，求反冲电子的动能Ek=_________MeV。9．（2022·全国·高二竞赛）氢原子光谱的巴尔末系中波长最大的谱线用1表示，其次波长用2表示，则它们的比值=________。10．（2022·全国·高三统考竞赛）将氢原子的核外电子代之以子，便形成所谓子-氢原子。子的质量可取为电子质量的207倍，其电量与电子相同。已知质子质量是电子质量的1836倍。子-氢原子和氢原子的里德堡常量之比为____；子-氢原子和氢原子的第2激发态的电离能之比为________。四、解答题11．（2022·全国·高二竞赛）波长63.6nm的紫外线照射到基态氢原子上，可否使之电离？激发出的光电子动能Ek为多少？光电子远离原子核以后运动速率v为多少？12．（2022·全国·高二竞赛）如图所示，K是一细金属丝电极，A是以K为轴的半径R的圆筒形电极，其内部有沿轴向的均匀磁场。A，K之间接有一个灵敏计G，当波长λ的单色光照射到K上时，G可以测到光电流的大小，如果逐渐加大磁感应强度B，B=B0时恰好光电流为零，试求金属丝K的脱出功。13．（2022·全国·高二竞赛）证明原子内电子轨道运动磁矩pm与轨道运动角动量L有下述关系：（m为电子的质量）。14．（2022·全国·高二竞赛）波长的单色光照射金属表面，光电子最大动能是，试求：（1）金属的脱出功？（2）该金属光电效应的“红限”频率？（3）若用的单色光照射，光电子的最大动能？脱出功？“红限”频率？15．（2022·全国·高二竞赛）波长λ0=0.0710nm的X射线入射到石墨上，与入射方向成45°角的散射波长λ有多长？反冲电子的动量p有多大？反冲电子运动方向与入射光夹角θ为多少？16．（2022·全国·高二竞赛）已知氢光谱的某一线系的极限波长为364.7nm，其中有一光谱线波长为655.6nm。试根据玻尔氢原子理论，求该波长相应的始态与终态能量。17．（2017·全国·高三竞赛）1914年，弗兰克-赫兹用电子碰撞原子的方法使原子从低能级激发到高能级，从而证明了原子能级的存在。加速电子碰撞自由的氢原子，使某氢原子从基态激发到激发态。该氢原子仅能发出一条可见光波长范围（400nm～760nm）内的光谱线。仅考虑一维正碰。（1）求该氢原子能发出的可见光的波长；（2）求加速后电子动能E的范围；（3）如果将电子改为质子，求加速质子的加速电压的范围。已知hc=1240nm·eV，其中h为普朗克常数，c为真空中的光速；质子质量近似为电子质量的1836倍，氢原子在碰撞前的速度可忽略。18．（2022·全国·高三统考竞赛）施特恩-盖拉赫实验对原子物理学和量子力学的发展有重大作用。为简化起见，只考虑氢原子中电子的轨道运动的贡献。已知氢原子质量为，电子质量为，电子电量的绝对值为e，，h为普朗克常量，真空介电常量为。不考虑重力。（1）按照玻尔模型，氢原子中处于第n定态圆轨道的电子的圆周运动会形成绕核的环电流，求环电流大小表达式；（2）一面积为S的矩形环电流I处于一磁场中，环电流方向为逆时针方向，磁场方向平行于x轴方向，如图a所示。已知磁场在y方向是均匀的；但在z方向均匀变化，且z方向单位距离的磁感应强度之差为（称之为梯度磁场，为z方向磁场的梯度）。求环电流所受合力F大小及方向；（3）小圆形环电流在同样的梯度磁场中受力与矩形环电流满足同样规律。如图b所示，水平速度为的氢原子通过同样的沿z方向均匀变化的梯度磁场，磁场区宽度为d，出磁场区以后打到距离磁场区为D的竖直接收屏上。假如磁场始终垂直于环电流平面，求环电流顺时针方向的原子与逆时针方向的原子击打在接收屏上位置在z方向的距离。（注：此题是模拟施特恩-盖拉赫实验条件的一个简化模型，实际实验装置的磁场分布与题设中的描述并不完全相符。）19．（2016·全国·高三竞赛）光电倍增管是用来将光信号转化为电信号并加以放大的装置，其结构如图a所示：它主要由一个光阴极、n个倍增光子级和一个阳极构成；光阴极与第1倍增级、各相邻倍增级及第n倍增级与阳极之间均有电势差V；从光阴极逸出的电子称为光电子，其中大部分（百分比）被收集到第1倍增级上，余下的被直接收集到阳极上；每个被收集到第i倍增级（i=1，…，n）的电子在该电极上又使得个电子（>1）逸出；第i倍增级上逸出的电子有大部分（百分比）被第i+1倍增级收集，其他被阳极收集；直至所有电子被阳极收集，实现信号放大。已知电子电荷量绝对值为e。（1）求光电倍增管放大一个光电子的平均能耗，已知>1，n>>1；（2）为使尽可能多的电子从第i倍增级直接到达第i+1倍增级而非阳极，早期的光电倍增管中，会施加垂直于电子运行轨迹所在平面（纸面）的匀强磁场。设倍增级的长度为a且相邻倍增级间的几何位置如图b所示，倍增级间电势差引起的电场很小可忽略。所施加的匀强磁场应取什么方向以及磁感应强度大小为多少时，才能使从第i倍增级垂直出射的能量为Ee的电子中直接打到第i+1倍增级的电子最多?磁感应强度大小为多少时，可以保证在第i+1倍增级上至少收集到一些从第1倍增级垂直出射的能量为Ee的电子?20．（2016·全国·高三竞赛）质子是由更小的所谓“部分子”构成的。欧洲大型强子对撞机（LHC）是高能质子-质子对撞机，质子束内单个质子能量为E=7.0TeV（1Tev=103Gev=1012ev），两束能量相同的质子相向而行对撞碎裂，其中相撞的两个部分子a，b相互作用湮灭产生一个新粒子。设部分子a、b的动能在质子能量中所占的比值分别为xa、xb，且远大于其静能。（1）假设两个部分子a、b对撞湮灭产生了一个静质量为mS=1.0TeV/c2的新粒子S，求xa和xb的乘积xaxb；（2）假设新粒子S产生后衰变到两个光子，在新粒子S静止的参考系中，求两光子的频率；（3）假设新粒子S产生后在其静止坐标系中衰变到两个质量为mA=1.0GeV/c2的轻粒子A，每个轻粒子A再衰变到两个同频率的光子，求在这个坐标系中这两个光子动量之间的夹角。已知：，当<<1；普朗克常量h=6.63×10-34J·s，电子电荷量绝对值e=1.60×10-19C．21．（2020·全国·高三竞赛）我国大科学装置散裂中子源于2018年建成并投入使用，它在诸多领域有广泛的应用。历史上，查德威克在1932年首次确认了中子的存在并测出了它的质量；哈恩等人在1939年发现用中子轰击铀原子核可使其分裂，同时放出中子，引发链式反应。为了使链式反应能够持续可控地进行，可通过弹性碰撞使铀核放出的中子慢化。不考虑相对论效应。(1)查德威克用中子（质量为m）轰击质量为的静止靶核（氢核H或氮核，质量为或）。观察它们的运动。设靶核的出射动量与入射中子的初动量之间的夹角为，试导出此时靶核的出射速率和中子的末速率v分别与中子初速率之间的关系。该实验测得氢核的最大出射速率为，氮核的最大出射速率为，求m和的值。(2)在上述实验中一个氮核也可能受到一束中子的连续撞击。假设氮核开始时是静止的，每次与之相碰的中子的速率都是，碰撞都使得氮核速率的增量最大。试计算经过多少次碰撞后氮核的动能与中子的初动能近似相等？(3)设经过多次碰撞被减速的中子处于热平衡状态，其速率满足麦克斯韦分布这里为玻尔兹曼常量，T为系统的绝对温度。试计算在热平衡时，中子的最概然速