专题04 光学版块大综合（竞赛强基）真题考前训练 【高中物理竞赛真题强基计划真题考前适应性训练】 （全国竞赛强基计划专用）解析版

试卷第=page11页，共=sectionpages33页专题04光学版块大综合（竞赛+强基）真题考前训练【高中物理竞赛真题+强基计划真题考前适应性训练】（全国竞赛+强基计划专用）一、单选题1．（2022·全国·高二竞赛）对一定波长的垂直入射光，衍射光栅的屏幕上只能出现零级和一级主极大。欲使屏幕上出现更高级次的主极大，应该（）A．换一个光栅常数较大的光栅 B．换一个光栅常数较小的光栅C．将光栅向靠近屏幕的方向移动 D．将光栅向远离屏幕的方向移动【答案】A【详解】根据光栅衍射的原理，通过光栅相邻狭缝沿一级主极大方向出射的两条出射光线到屏幕的距离相差（光程差）一个波长，沿二级主极大方向出射的两条出射光线的光程差为两个波长2；如果光栅常数d（相邻狭缝间距）小于2，则即便沿90度偏转角出射，其光程差也小于2（此时光程差为d），于是2级和更高级主极大均不会出现；如果需要屏幕上出现更高级次的主极大，则需要增大光栅常数d，一般而言，如果要求出现n级主极大，则要求d大于n。故选A。2．（2022·全国·高二竞赛）一单色平行光束垂直照射在宽度为1.0mm的单缝上，在缝后放一焦距为2.0m的会聚透镜。已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.0mm，则入射光波长约为（1nm=10−9m）（）A．100nm B．400nmC．500nm D．600nm【答案】C【详解】由中央明纹宽度的公式为代入数据可得故选C。3．（2022春·天津河西·高二天津市新华中学竞赛）在折射率n3=1.60的玻璃片表面镀一层折射率n2=1.38的MgF2薄膜作为增透膜。为了使波长为=500nm（1nm=10-9m）的光，从折射率n1=1.00的空气垂直入射到玻璃片上的反射尽可能地减少，MgF2薄膜的厚度e至少是（）A．250nm B．181.2nm C．125nm D．90.6nm【答案】D【详解】增透膜的厚度要求反射的光和入射光发生干涉相消，其最小厚度为光在膜中波长的，光在膜中的波长为因此膜的厚度为故选D。4．（2022·全国·高二竞赛）在调节分光计望远镜光轴与载物台转轴垂直时，若从望远镜视场中看到自准直反射镜正反二面反射回来的自准直像如下图（

）所示，则说明望远镜光轴与载物台转轴垂直。A．A B．B C．C D．D【答案】B【详解】在调节分光计望远镜光轴与载物台转轴垂直时，要使载物台上的平面镜反射回来的绿色十字像与望远镜分划板上的十字重合，且应该在同一个位置，采用各半调节法。故选B5．（2022·全国·高二竞赛）一束光强为I0的自然光垂直穿过两个偏振片，且此两偏振片的偏振化方向成45°角，则穿过两个偏振片后的光强I为（）A． B．C． D．【答案】B【详解】自然光穿过第一个偏振片以后的光强为，穿过第二个偏振片的光强公式为故选B。二、多选题6．（2022·全国·高二竞赛）请选择出正确的表达式（  ）A． B．C． D．【答案】CD【详解】A．表达式故A错误；B．表达式应写为故B错误；C．表达式正确，故C正确；D．表达式正确，故D正确。故选CD。7．（2020·全国·校联考模拟预测）杨氏双缝干涉实验中，双缝距光屏8cm，现将光屏靠近双缝，屏上原来3级亮纹依旧为亮纹，则移动的距离可能为（）A．4.8 B．4 C．3.4 D．3【答案】ABCD【详解】杨氏双缝干涉亮条纹的位置为，k=0，±1，±2……其中，d为双缝间距，D为双缝到光屏的距离，λ为光的波长。依题意有，D<D0其中，k为正整数，所以，k=4，5，6，……带入D0=8cm可得D=6cm，4.8cm，4cm，3.4cm，3cm……故ABCD均正确。故选ABCD。8．（2022·全国·高二竞赛）牛顿环实验将测量式由化为的主要原因是（

）A．消除干涉级次K的不确定性引起的系统误差B．为了测量更加方便C．避免了因干涉中心斑纹是非理想点而给测量干涉条纹半径带来的误差D．避免了读数显微镜读数的螺距差。【答案】AC【详解】可以令，，其中为距离中心点较远的两个暗环的半径，则相减为即为可以避免实验中条纹级数难以确定的困难，还可以克服中心点难以确定的困难。AC。9．（2022·全国·高二竞赛）请选出下列说法中的正确者（  ）A．在记录测量数据时，其有效位数既不能多写，也不能少写，应根据仪器的精度来定。B．某测量值的不确定度只取一位，而且位于小数点后第二位，当测量值与其不确定度取相同的单位时，测量结果应保留到小数点后第二位C．表示测量结果的三要素是测量结果最佳值、不确定度和单位D．测量结果的有效数字越多，测量结果的准确度就越高【答案】ABCD【详解】A．在记录测量数据时，其有效位数既不能多写，也不能少写，应根据仪器的精度来定，故A正确；B．某测量值的不确定度只取一位，而且位于小数点后第二位，当测量值与其不确定度取相同的单位时，测量结果应保留到小数点后第二位，故B正确；C．表示测量结果的三要素是测量结果最佳值、不确定度和单位，故C正确；D．测量结果的有效数字越多，测量结果的准确度就越高，故D正确。故选ABCD。10．（2022·全国·高二竞赛）在调节分光计时，如果发现望远镜中观察到的狭缝像模糊不清，可能原因是（

）A．平行光管和望远镜不在同一轴线上B．平行光管出射的不是平行光C．望远镜的光轴与分光计的中心轴不垂直D．望远镜没有聚焦到无穷远【答案】CD【详解】根据分光计的调节步骤可知观察到的反射像模糊不清，是聚焦出现了问题，因此需要先将望远镜没有聚焦到无穷远，然后将望远镜的光轴与分光计的中心轴垂直。待看到清晰的反射像以后才调节平行光管。故选CD。11．（2022·全国·高二竞赛）在测量金属丝的杨氏模量实验中，常需预加2kg的负荷，其目的是（  ）A．消除摩擦力B．使测量系统稳定，金属丝铅直C．拉直金属丝，避免将拉直过程当作伸长过程进行测量D．消除零误差。【答案】BC【详解】在测量金属丝的杨氏模量实验中，由于实验对象是金属丝，因此为了保证金属丝在施加作用力F时，排除金属丝本身的曲折对形变长度造成的影响，故要先施加一些负荷使其拉直，这些预先施加的外力不计做作用力F中。故预加2kg的负荷，其目的是使测量系统稳定，金属丝铅直和拉直金属丝，避免将拉直过程当作伸长过程进行测量。故选BC。12．（2022·全国·高二竞赛）在调节分光计时，要求把望远镜调焦到无穷远，现目镜已调好，若从望远镜视场中看到自准直反射镜反射回来的自准直像如下图____所示，则说明望远镜已调焦到无穷远（  ）A． B． C． D．【答案】AB【详解】望远镜调焦到无穷远，意味着进入的光线均为平行光，则分化板上的叉丝线与反射回来的十字像重叠。故选AB。三、填空题13．（2022·全国·高二竞赛）用波长为600nm的单色光做双缝干涉实验，双缝间距为0.3mm，在离双缝1m距离的屏上观察到相邻明纹的间距为___________mm。用同样的单色光入射由两块平板玻璃构成的空气劈尖，劈尖角为1.510–4rad，相邻明纹的间距为___________mm。【答案】

2

2【详解】[1]由双缝干涉的条纹间距为[2]劈尖干涉的条纹间距为14．（2021·全国·高三强基计划）两块非常长的光滑挡板围成一个夹角为10°的三角形区域，一小球沿着角平分线方向的初速度入射，设球与挡板间的碰撞是弹性的，则球与挡板一共会发生___________次碰撞。【答案】17【详解】如图所示小球第一次碰撞后与角的另一边的夹角为15°，如下图所示，第二次碰后与角的另一边夹角为25°，可得每一次碰撞后下一次碰与角的一边的夹角为增加10°，碰撞第8次和第9次，如下图所示可得第9次后与角的边的夹角为85°，第10次碰后如下图所示可得碰后与角的边的夹角为75°，每碰撞一次，角度减少10°，当碰撞16次后，如下图所示小碰撞第17次后，路径沿水平向右，不会再发生碰撞，所以则球与挡板一共会发生17次碰撞。15．（2022·全国·高二竞赛）两相干光叠加形成一明条纹的干涉条件是：____________。利用非定域干涉测激光波长的计算公式是：______________________，并指出式中各物理量的意义：___________________。【答案】

光程差等于波长的整数倍

Δd是平面镜M2走过的距离，ΔN是期间干涉条纹变化的圈数【详解】[1]根据光的干涉原理得，光程差等于波长的整数倍时形成一明条纹。[2]非定域干涉测激光波长的计算公式为[3]其中Δd是平面镜M2走过的距离，ΔN是期间干涉条纹变化的圈数。16．（2022春·天津河西·高二天津市新华中学竞赛）如图所示，假设有两个同相的相干点光源S1和S2，发出波长为的光。A是它们连线的中垂线上的一点。若在S1与A之间插入厚度为e、折射率为n的薄玻璃片，则两光源发出的光在A点的相位差=___________。若已知=500nm，n=1.5，A点恰为第四级明纹中心，则e=___________nm。（1nm=10-9m）

【答案】

【详解】[1]插入薄片前，S1、S2到A的光程相等，插入薄片后，光程差为所以相位差为[2]A点恰为第四级明纹中心，因此光程差应满足解得17．（2022·全国·高二竞赛）在电子束实验中，开机时若示波管上看不见光点，如果仪器正常，那么可能的原因是_______________，励磁电流只有调到零时才能换向，其原因是________________。【答案】

聚焦电压太低

防止自感电流太大会烧坏线圈【详解】[1]在电子束实验中，如果聚焦电压太低，会造成开机时示波管上看不见光点。[2]如果励磁电流没调到零就换向，会产生很大的自感电流，造成线圈损坏。18．（2022·全国·高三统考竞赛）有一物（其厚度和宽度可忽略）不易或不宜接近。可以用下面的方法测其高度：在离此物适当距离L处，竖立一屏幕，让一个薄凸透镜在此物和屏幕之间移动，使该物（可视为傍轴小物）在屏幕上两次分别呈现出清晰实像；测得两次像高分别为与。已知物高垂直于光轴。该物体高度为______________；该透镜焦距为__________________。【答案】

【详解】[1]设像高为时的物距为，像距为，设像高为时的物距为，像距为，由于两次都能呈现清晰的像，根据凸透镜成像原来及光线可逆可得①②设物体实际高度为，根据凸透镜成像像高与实际高度的比例关系可得③④联合①②③④式解得即⑤[2]设该透镜焦距为，根据凸透镜成像物距、像距和焦距的关系可得⑥⑦由题意可知⑧⑨联合①②⑤⑥⑦⑧⑨可得四、解答题19．（2022·全国·高二竞赛）一双缝，缝距d=0.40mm，两缝宽度都是a=0.080mm，用波长为=480nm（1nm=10-9m）的平行光垂直照射双缝，在双缝后放一焦距f=2.0m的透镜求：（1）在透镜焦平面处的屏上，双缝干涉条纹的间距l；（2）在单缝衍射中央亮纹范围内的双缝干涉亮纹数目N和相应的级数。【答案】（1）2.4mm；（2）双缝干涉亮纹数目N=9，分别为k=0，±1，±2，±3，±4级亮纹【详解】双缝干涉条纹（1）第k级亮纹条件dsin=k第k级亮条纹位置xk=ftg≈fsin≈kf/d相邻两亮纹的间距x=xk+1－xk=（k＋1）f/d－kf/d=f/d=2.4×10-3m=2.4mm（2）单缝衍射第一暗纹asin1=单缝衍射中央亮纹半宽度x0=ftg1≈fsin1≈f/a＝12mmx0/x=5双缝干涉第±5极主级大缺级,在单缝衍射中央亮纹范围内，双缝干涉亮纹数目N=9分别为k=0，±1，±2，±3，±4级亮纹20．（2022·全国·高二竞赛）一束波长=589nm的平行光垂直照射到宽度a=0.40mm的单缝上，缝后放一焦距f=1.0m的凸透镜，在透镜的焦平面处的屏上形成衍射条纹。（1）求第三级明纹离中央明纹中心的距离；（2）对第三级明纹，单缝处相应波阵面分为几个半波带？（3）求中央明纹的宽度。【答案】（1）；（2）7；（3）【详解】（1）设光屏上k级明纹离中心的距离为x，由单缝的夫琅禾费衍射明纹条件可得角度很小，有，可得所以第三级明纹离中心明纹的间距为，代入数据解得（2），一共可以分为个半波带（3）设光屏上k级暗纹离中心的距离为，由单缝的夫琅禾费衍射暗纹条件可知道，对应的中央明纹宽度为代入数据解得21．（2022·全国·高二竞赛）如图所示，一束自然光以布儒斯特角iB=60入射石英玻璃表面，被其反射。可以通过在入射光路中垂直加入偏振片的方式，使反射光消失。偏振片的偏振化方向应为___________（选填平行于纸面、或垂直于纸面、或与纸面成某角度）。【答案】平行于纸面【详解】由布儒斯特定律可知反射光是垂直入射面的完全偏振光，因此可以加入平行纸面的偏振片。22．（2022春·天津河西·高二北京师范大学天津附属中学竞赛）薄钢片上有两条紧靠的平行细缝，用波长＝546.1nm（1nm=10-9m）的平面光波正入射到钢片上。屏幕距双缝的距离为D＝2.00m，测得中央明条纹两侧的第五级明条纹间的距离为x＝12.0mm。（1）求两缝间的距离；（2）从任一明条纹（记作0）向一边数到第20条明条纹，共经过多大距离？（3）如果使光波斜入射到钢片上，条纹间距将如何改变？【答案】见解析【详解】（1）由双缝干涉的公式可得代入数据可得，其中（2）数20条明条纹，因此距离为（3）与入射光的入射角无关，因此间距不变。23．（2022春·天津河西·高二天津市新华中学竞赛）用波长为500nm（）的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈形膜上。在观察反射光的干涉现象中，距劈形膜棱边的A处是从棱边算起的第四条暗条纹中心。（1）求此空气劈形膜的劈尖角；（2）改用600nm的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A处是明条纹还是暗条纹？（3）在第（2）问的情形从棱边到A处的范围内共有几条明纹？几条暗纹？【答案】（1）；（2）明条纹；（3）三条暗纹，三条明纹【详解】（1）棱边处是第一条暗纹中心，在膜厚度为处是第二条暗纹中心，由此可知第四条暗纹中心处即A处膜厚度所以（2）由（1）可知A处膜厚度对于600nm的光，连同附加光程差，在A处两反射光的光程差为，它与波长之比为，所以A处是明条纹；（3）棱边处为第一条暗条纹，由（2）可知A处是第三条明条纹，所以共有三条暗纹，三条明纹。24．（2022·江苏·高三统考竞赛）波长为的单色光照射下的杨氏双缝干涉实验装置中，在观察屏上可看到干涉条纹。双缝的间距为，双缝到观察屏的距离为，问：（1）条纹的间距是多少？今将一个厚度为的薄玻璃片放在上缝后面，发现条纹移动了个周期，问：（2）条纹是向上移动还是向下移动，为什么？（3）玻璃的折射率是多少？（4）再将一个折射率为的薄云母片放在下缝后面，发现条纹恢复到末加玻璃片前的位置，则云母片的厚度是多少？【答案】（1）；（2）上移，因为上缝光路的光程增加，上下光路光程相等的位置即零级条纹的位置上移，同样其它条纹也上移；（3）；（4）【详解】（1）条纹间距为①（2）因为上缝光路的光程增加，上下光路光程相等的位置即零级条纹的位置上移，同理其它条纹也上移；（3）插入玻片后引起的上下缝光波间的光程差的变化值为⑤则条纹移动的周期数满足关系③因此玻璃的折射率④（4）插入云母片后引起的下缝光波的光程变化值为⑤由题中条件按可知，云母片引起的光程变化应该等于玻璃片引起的光程变化，即⑥联立解得25．（2022·全国·高三竞赛）考虑这样一种“光栅”，它们像寻常的衍射光栅一样有密集分布的条纹，用于遮挡光线。我们所使用的光的波长的尺度远小于条纹的细节，所以实际上无法观察到衍射现象。当一束均匀的平行光垂直射入光栅时，光栅背后的光屏上会展示出条纹。它们不是光的干涉或衍射条纹，暗纹的出现仅仅是因为本应到达该处的光被光栅上的条纹遮挡。当我们远远地观看光屏时，因为眼睛的辨别能力有限（即条纹间距远小于Rayleigh判据的要求），实际上观察到的是一片亮度随空间分布的光斑，越暗的地方条纹越密。我们定义观察到的光斑在处的亮度为，在处取的一块小面积（虽然很小，但其尺度远大于条纹的细节）上未被条纹遮挡的部分的面积占比。（1）现在我们制作了两个相同的光栅，光栅上均匀分布着平直的条纹，条纹宽度都为d，条纹之间的间隙都为p。现在将两个光栅倾斜摆放，使得它们的条纹与x轴的夹角分别为θ和-θ。两个光栅关于y轴对称。将这两个倾斜摆放的光栅贴在一起后得到一个新的光栅。求均匀的平行光垂直通过这一光栅之后光屏上得到的亮度分布。量级。（2）现在我们制作了两个相似的光栅，光栅上分布着同心圆形状的条纹。其中一个光栅的条纹的宽度和条纹之间的间隙都为，条纹的圆心在。另一个光栅的条纹的宽度和条纹之间的间隙都为，条纹的圆心在。将这两个光栅贴在一起后得到一个新的光栅。求均匀的平行光垂直通过这一光栅之后在光屏上得到的亮度分布。量级。（3）接上一问，在极坐标下求暗纹中心的曲线方程；求暗纹的数量有限的条件；在暗纹的数量有限的条件下求暗纹的数量。【答案】（1）；（2）；（3），暗纹的数量有限的条件见解析，【详解】（1）首先应当注意到与两种情况能给出定性上不同的条纹，如图所示。可以看出，当时会产生的区域，而时则不会。现在先研究的情形，其平面几何如图所示，阴影部分表示能遮挡光的部分。显然，三角形ABC是以AC为底边的等腰三角形，其顶角，其腰上的高为d，经过一些初等的平面几何推导可知，其底边上的高在三角形ADE中经过类