第十章　恒定电流 第52课时　导体电阻率的测量　实验增分课

第52课时导体电阻率的测量[实验增分课]CONTENTS03立足“四层”·夯基础概念公式定理着眼“四翼”·探考点题型规律方法聚焦“素养”·提能力巧学妙解应用01立足“四层”·夯基础概念公式定理装置原理操作要领（1）测量d：用螺旋测微器在不同位置测量三次，取平均值，测量

直径时应在金属丝连入电路之前测量。（2）连接：按伏安法测电阻原理图连接电路。（3）测量l：用毫米刻度尺测量有效长度l，测量三次，取平均值。（4）滑动变阻器：闭合开关前，滑动变阻器连入电路的阻值调到最

大。（5）测量：闭合开关，调节滑动变阻器，利用电压表及电流表读出

多组U、I数值，实验过程中电流不宜过大，通电时间不宜过长，以

免金属丝温度过高，导致电阻率变大数据处理误差分析（1）金属丝的横截面积是利用直径计算而得，直径的测量是产生误

差的主要来源之一。（2）采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接

法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小。（3）金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等均会带来偶然误

差。（4）由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成

测量误差02着眼“四翼”·探考点题型规律方法【典例1】

（2023·浙江1月选考18题）在“测量金属丝的电阻率”

实验中：0.60.6左（1）测量一段金属丝电阻时所用器材和部分电路连线如图1所示，图中的导线a端应与

（选填“－”“0.6”或“3”）接线柱

连接，b端应与

（选填－”“0.6”或“3”）接线柱连接。开关闭合前，图1中滑动变阻器滑片应置于

（选填

“左”或“右”）端。（2）合上开关，调节滑动变阻器，得到多组U和I数据。甲同学由每

组U、I数据计算电阻，然后求电阻平均值；乙同学通过U-I图像

求电阻。则两种求电阻的方法更合理的是

（选填“甲”或

“乙”）。乙

2.3（2.1～2.5均可）0.26（0.24～

0.28均可）易错排查（1）开关闭合前，滑动变阻器接入电路的阻值，限流式一般为最

大，分压式一般为最小。（2）数据处理时一定要注意单位换算。

（2024·九省联考贵州）掺氟氧化锡（FTO）玻璃在太阳能电池研

发、生物实验、电化学实验等领域有重要应用，它由一层厚度均匀、

具有导电性能的薄膜和不导电的玻璃基板构成。为了测量该薄膜厚度

d，某兴趣小组开展了如下实验：（1）选取如图（a）所示的一块长条型FTO玻璃，测出其长度为L，

宽度为b。（2）用欧姆表接薄膜M、N两端，测得薄膜电阻Rx约为40Ω。为

了获得多组数据，进一步精确测量Rx的阻值，有如下器材可

供选用：A.电源E（电动势为3V，内阻约为0.2Ω）B.电压表V（量程0～1V，已测得内阻RV＝1000Ω）C.电流表A1（量程0～0.6A，内阻约为1Ω）D.电流表A2（量程0～100mA，内阻约为3Ω）E.滑动变阻器R（最大阻值为10Ω）F.定值电阻R1＝20ΩG.定值电阻R2＝2000ΩH.开关一个，导线若干（3）其中，电流表应选

（选填“A1”或“A2”），定值电阻

应选

（选填“R1”或“R2”）。A2R2

（4）根据以上要求，将图（b）所示的器材符号连线，组成测量

电路图。答案：见解析图

（5）已知该薄膜的电阻率为ρ，根据以上实验，测得其电阻值为Rx，

则该薄膜的厚度d＝

（用ρ、L、b和Rx表示）。

（6）实验后发现，所测薄膜的厚度偏大，其原因可能是

⁠

（填正确答案前的序号）。①电压表内阻RV测量值比实际值偏大②电压表内阻RV测量值比实际值偏小③选用的定值电阻标定值比实际值偏大④选用的定值电阻标定值比实际值偏小①③解析：实验后发现，所测薄膜的厚度偏大，则所测电阻Rx偏小，

可能原因为电压表内阻RV测量值比实际值偏大，则串联的电阻

偏大，电压表内阻偏大，则测量电压时读数偏小，电阻测量值

偏小；或选用的定值电阻标定值比实际值偏大，则电压的测量

值偏小。故选①③。

【典例2】

（2023·辽宁高考12题）导电漆是将金属粉末添加于特定

树脂原料中制作而成的能导电的喷涂油漆。现有一根用导电漆制成的

截面为正方形的细长样品（固态），某同学欲测量其电阻率，设计了

如图（a）所示的电路图，实验步骤如下：a.测得样品截面的边长a＝0.20cm；b.将平行排列的四根金属探针甲、乙、丙、丁与样品接触，其中甲、

乙、丁位置固定，丙可在乙、丁间左右移动；c.将丙调节至某位置，测量丙和某探针之间的距离L；d.闭合开关S，调节电阻箱R的阻值，使电流表示数I＝0.40A，读出相

应的电压表示数U，断开开关S；e.改变丙的位置，重复步骤c、d，测量多组L和U，作出U-L图像如图

（b）所示，得到直线的斜率k。回答下列问题：（1）L是丙到

（填“甲”“乙”或“丁”）的距离；解析：由题图（a）可知，电压表测的是乙、丙探针之间的样品两端的电压，从题图（b）中可以看出L越大，电压表示数U越大，且U-L图像的延长线过坐标原点，在串联电路中电压表所测电阻部分的阻值越大，电压越大，说明L为电压表所测样品部分的长度，即L是丙到乙的距离。乙（2）写出电阻率的表达式ρ＝

（用k、a、I表示）；

（3）根据图像计算出该样品的电阻率ρ＝

Ω·m（保留两

位有效数字）。3步稳解题①实验目的是什么？测量导电漆的电阻率。②实验原理是什么？伏安法测电阻、电阻定律。③怎样处理数据？

6.5×10－5

1.（2023·广东高考12题）某兴趣小组设计了测量盐水电导率的实

验。所用器材有：电源E（电动势恒定，内阻可忽略）；毫安表mA

（量程15mA，内阻可忽略）；电阻R1（阻值500Ω）、R2（阻值

500Ω）、R3（阻值600Ω）和R4（阻值200Ω）；开关S1和S2；装有

耐腐蚀电极板和温度计的有机玻璃样品池；导线若干。请完成下列

实验操作和计算。（1）电路连接图（a）为实验原理图。在图（b）的实物图中，已正确连接

了部分电路，只有R4一端的导线还未连接，该导线应接到R3

的

（填“左”或“右”）端接线柱。右解析：根据图（a）电路可知，R4未连接一端的导线应

接到R3的右端接线柱。①测量并记录样品池内壁的长、宽、高。在样品池中注满待

测盐水；②闭合开关S1，

开关S2，毫安表的示数为10.0mA，

记录此时毫安表的示数；计算得到流过样品池的电流I1

为

mA；③

开关S2，毫安表的示数为15.0mA，记录此时毫安

表的示数；计算得到流过样品池的电流I2为

mA；④断开开关S1，测量并记录盐水的温度。断开40.0闭合60.0（2）盐水电导率和温度的测量

（3）根据上述数据，计算得到样品池两电极板间待测盐水的电阻

为

Ω，进而可求得该温度时待测盐水的电导率。

1002.智能手机中都配有气压传感器，传感器的电阻会随所处环境气压变

化而变化。某实验小组在室温下用以下可供选择的器材探究：气压

传感器的电阻值Rx随气压变化规律：A.阻值随气压而变化的气压传感器一个（阻值变化范围从几十欧到

几百欧）；B.直流电源，电动势6V，内阻不计；C.电压表V1，量程为0～3V，内阻为3kΩ；D.电压表V2，量程为0～15V，内阻为15kΩ；E.电流表A1，量程为0～0.6A，内阻忽略不计；F.电流表A2，量程为0～60mA，内阻忽略不计；G.定值电阻R1＝3kΩ；H.定值电阻R2＝12kΩ；I.滑动变阻器R，最大电阻值约为50Ω；J.开关与导线若干（1）小明设计了如图甲所示的实验电路原理图，其中电压表应选

择

，电流表应选择

，定值电阻应选择

。（选

填实验器材代号）。CFG解析：电源电动势为6V，电压表读数时在表盘量程三分

之一至三分之二之间更准确，而且串联定值电阻可以扩大量

程，故电压表选C；气压传感器阻值变化范围从几十欧到几百

欧，流经电流表的电流大概在几十毫安，故电流表选F；串联定

值电阻，相当于扩大电压表量程，扩大到6V即可，电压表内阻

为3kΩ，定值电阻选G。（2）请在图乙中将实物连线补充完整。答案：见解析图解析：实物图连线如图所示。（3）当气压传感器所处环境压强为p时，闭合开关S，测得两个电表

的读数分别为U＝2.30V和I＝23.0mA，则气压传感器阻值Rx

＝

。（计算结果保留3位有效数字）

200Ω（4）当环境压强p改变时，测得不同的Rx值，绘成图像如图丙所示，

由图可得Rx和压强p的关系表达式为Rx

Ω。1000－8×10－3p解析：根据图像，设Rx＝R0－kp，代入数据可得Rx＝1000

－8×10－3p。03聚焦“素养”·提能力巧学妙解应用

1.小明通过实验测量一种合金的电阻率。

1234（1）如图甲所示，用螺旋测微器测量合金丝的直径时，从调节到

读数的过程中，打开固定螺钉C后，螺旋测微器上三个部件

A、B、C使用的先后顺序应该为

（填字母）；测得该

合金丝的直径为d＝

mm；BAC0.4001234解析：用螺旋测微器测合金丝直径时，先打开固定螺钉C，把待测合金丝放在测微螺杆与测砧之间，然后调节粗调旋钮B，当合金丝与测微螺杆、测砧接触时停止调节粗调旋钮，然后调节微调旋钮A，为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋紧固定螺钉C，然后再读数，使用的先后顺序为BAC；由题图甲所示螺旋测微器的示数可知，其分度值为0.01mm，测得该合金丝的直径为d＝0mm＋40.0×0.01mm＝0.400mm。1234（2）请根据表格中数据，在图乙中用笔画线代替导线把电路连接

补充完整；答案：见解析图解析：由表中数据，可知

电压、电流都要从零开始变

化，故滑动变阻器采用分压式

接法，且合金丝电阻较小，故

电流表采用外接法，则完整的

实物图如图所示。1234（3）正确连接电路后，小明利用刻度尺测出合金丝接入电路的长度L＝59.99cm，闭合开关，调节滑动变阻器，读出多组电压表和电流表的示数，在方格纸上作出U-I图像如下图丙，发现图像是一条倾斜直线，计算该合金丝电阻R＝

Ω，该合金丝电阻率ρ

＝

Ω·m（π取3，结果均保留2位有效数字）。1234567电流I/A00.080.110.150.190.270.38电压U/V00.190.290.440.600.801.153.06.0×10－712341234

12342.用如图甲所示的电路测量某种电解液的电阻率，其中内径均匀的圆

柱形玻璃管侧壁连接一细管，细管上加有阀门K，可以控制玻璃管

内电解液的量，玻璃管两端接有导电活塞（活塞电阻不计），右活

塞固定，左活塞可自由移动，电解液装满时电阻值约为30Ω，可供

选择的器材如下：1234A.电池组E（电动势为3V，内阻约为1Ω）；B.电流表A1（量程为0～100mA，内阻约为5Ω）；C.电流表A2（量程为0～0.6A，内阻约为0.2Ω）；D.电阻箱R（0～999.9Ω）；E.游标卡尺、刻度尺；F.开关S，导线若干。实验操作步骤如下：1234①用游标卡尺测量玻璃管的内径d；②根据所提供的实验器材，按图甲连接好电路；③调节电阻箱使其接入电路中的电阻值较大，闭合开关；④将左活塞向右移动，使活塞与玻璃管中的电解液充分接触，调整

电阻箱接入电路中的电阻值，使电流表满偏，记录电阻箱的电阻值

R和玻璃管中电解液的长度L；⑤打开阀门K，适当放出一定量的电解液，将左活塞右移，调整电

阻箱接入电路中的电阻值，使电流表再次满偏。重复多次，记录每

一次电阻箱的电阻值R和玻璃管中电解液的长度L；⑥断开开关，整理好器材。1234（1）测量玻璃管的内径时，游标卡尺的示数如图乙所示，则d

＝

mm。解析：游标卡尺的主尺读数为3.0cm＝30mm，游标尺上第16个刻度和主尺上刻度对齐，所以最终读数为30.00mm＋0.05mm×16＝30.80mm。30.801234（2）实验中电流表应选择

（选填“A1”或“A2”）。

A11234（3）用记录的多组电阻箱的电阻值R和对应的玻璃管中电解液的长

度L的数据，绘出了如图丙所示的R-L关系图线，如果图中纵

轴的截距用R0表示，横轴的截距用L0表示，玻璃管的内径用d

表示，则实验中电解液的电阻率表达式ρ＝

，用图丙

中的截距数据和游标卡尺的示数计算出的电解液的电阻率ρ＝

Ω·m（结果保留两位有效数字）。

7.4×10－31234

1234（4）若实验中的操作、读数和计算均正确无误，由于电流表内阻

的存在，而计算电阻率时没有考虑进去，则计算电阻率所得

的结果将

（选填“偏大”“偏小”或“没有影

响”）。

没有影响12343.在测量金属丝的电阻率的实验中，选择一根粗细均匀的合金丝来进

行测量。（1）用螺旋测微器测量合金丝的直径。为防止读数时测微螺杆发

生转动，读数前应先旋紧图甲所示的部件

（选填

“A”“B”“C”或“D”），合金丝的直径的测量值

为

mm。B0.4101234解析：为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋

紧固定螺钉B。由图甲可知，合金丝的直径的测量值为d＝

41.0×0.01mm＝0.410mm。1234（2）某次测量中，若测出合金丝接入电路部分的长度为L，直径为

d，合金丝两端电压为U，电流为I，则该合金丝电阻率的表达

式ρ＝

（用上述字母和通用数学符号表示）。

1234（3）在本实验中，为了减少实验过程中的偶然误差，在物理量测

量时都进行了多次测量。伏安法测电阻时，要用每一组的电

压值与电流值求电阻，然后求电阻的平均值。如果将电压值

和电流值分别求平均值，然后再用它们的平均值来计算电

阻，这样计算

（选填“正确”或“不正确”）。解析：如果将电压值和电流值分别求平均值，然后再用它们的平均值来计算电阻，这样计算是不正确的，因为欧姆定律中导体两端电压与导体中的电流是瞬时对应的。不正确1234（4）利用测出的电阻率可以帮助我们解决实际问题。有一根细长

而均匀的该金属材料管线样品，其截面为外方内圆，如图乙

所示。正方形边长为a，而管线内径d'太小无法直接测量。已

知此样品长度为L'，电阻率为ρ'。为了测出内径d'，有位同学

想出一个方法，他只测出了电阻R'，就计算出了内径d'，请写

出内径d'的计算式d'＝

⁠。

1234

12344.某物理兴趣小组在物理实验室测量一根粗细均匀的合金丝的电阻

率，实验室