第二章 相互作用 第9课时　力的合成和分解　双基落实课学生用

第9课时力的合成和分解[双基落实课]（人教版必修第一册第72页“合力与分力”）如图甲所示，两个小孩分别用F1、F2提着一桶水，水桶静止；如图乙所示，一个大人单独用力F提着同一桶水，让水桶保持静止。判断下列说法正误：（1）F1和F2是共点力。（）（2）F1和F2的共同作用效果与F的作用效果相同。（）（3）水桶的重力就是F1、F2两个力的合力。（）（4）在进行力的合成与分解时，要应用平行四边形定则或三角形定则。（）

考点一力的合成[素养自修类]1.【合力范围问题】（多选）一物体静止于水平桌面上，两者之间的最大静摩擦力为5N，现将水平面内三个力同时作用于物体的同一点，三个力的大小分别为2N、2N、3N。下列关于物体的受力情况和运动情况判断正确的是（）A.物体所受静摩擦力可能为2N B.物体所受静摩擦力可能为4NC.物体可能仍保持静止 D.物体一定被拉动2.【作图法求合力】某物体同时受到2个共点力作用，在如图所示的四种情况中（坐标纸中每格的边长均表示1N大小的力），物体所受合外力最大的是（）3.【计算法求合力】射箭是奥运会上一个观赏性很强的运动项目，中国队有较强的实力。如图甲所示，射箭时，刚释放的瞬间若弓弦的拉力为100N，对箭产生的作用力为120N，其弓弦的拉力如图乙中F1和F2所示，对箭产生的作用力如图乙中F所示，则弓弦的夹角α应为（cos53°＝0.6）（）A.53° B.127°C.143° D.106°1.合力的大小范围（1）两个共点力的合力｜F1－F2｜≤F合≤F1＋F2，两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小。（2）三个共点力的合力①三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3。②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零；如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值等于最大的力减去另外两个力。2.合力大小的求解方法作图法作出两分力的图示，再根据平行四边形定则求出合力的大小计算法根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力考点二力的分解[互动共研类]1.效果分解法2.正交分解法（1）建系原则：以少分解力为原则。（2）分解步骤：把物体受到的力依次分解到x轴、y轴上。x轴上的合力：Fx＝Fx1＋Fx2＋…y轴上的合力：Fy＝Fy1＋Fy2＋…合力大小：F＝Fx合力方向：F与x轴夹角tanθ＝Fy【典例1】如图所示，质量为m的物体置于倾角为θ的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ，先用平行于斜面的推力F1作用于物体上使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力F2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑。（1）求两次的推力之比F1（2）如果斜面不固定，但由于摩擦，斜面不动，求两次地面对斜面的摩擦力之比。尝试解题1.【力的效果分解法】如图甲所示是斧子砍进木桩时的情境，其横截面如图乙所示，斧子的剖面可视作顶角为θ的等腰三角形，当施加竖直向下的力F时，则（）A.同一斧子，若施加的力F越小，越容易劈开木桩B.同一斧子，若施加的力F越大，越不容易劈开木桩C.施加相同的恒力F，θ越大的斧子，越容易劈开木桩D.施加相同的恒力F，θ越小的斧子，越容易劈开木桩2.【力的正交分解法】（2022·辽宁高考4题）如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上，并处于静止状态。蛛丝OM、ON与竖直方向夹角分别为α、β（α＞β）。用F1、F2分别表示OM、ON的拉力，则（）A.F1的竖直分力大于F2的竖直分力 B.F1的竖直分力等于F2的竖直分力C.F1的水平分力大于F2的水平分力 D.F1的水平分力等于F2的水平分力考点三“活结”“死结”“动杆”“定杆”模型[方法模型类]“活结”模型“死结”模型“动杆”模型“定杆”模型图例特点“活结”两侧轻绳的张力大小相等“死结”两侧轻绳的张力大小不一定相等处于平衡状态时杆的弹力方向一定沿杆杆的弹力方向不一定沿杆，可沿任意方向一、“活结”与“死结”模型【典例2】如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若α＝70°，则β等于（）A.45° B.55°C.60° D.70°听课记录如图所示，不可伸长、质量不计的绳子两端分别固定在竖直杆PQ、MN上，杂技演员利用轻钩让自己悬挂在绳子上，不计轻钩与绳间的摩擦。现将MN杆绕N点垂直纸面向外缓慢转动15°，该过程中关于绳子上张力大小的变化，下列说法正确的是（）A.逐渐变大 B.逐渐变小C.始终不变 D.先变大后变小二、“动杆”与“定杆”模型【典例3】如图甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为m1的物体，∠ACB＝30°；图乙所示的轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端通过细绳EG拉住，EG与水平方向成30°角，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为m2的物体，重力加速度为g，则下列说法正确的是（）A.图甲中BC对滑轮的作用力大小为mB.图乙中HG杆受到绳的作用力为m2gC.细绳AC段的拉力FAC与细绳EG段的拉力FEG之比为1∶1D.细绳AC段的拉力FAC与细绳EG段的拉力FEG之比为m1∶2m2听课记录如图为一小型起重机，A、B为光滑轻质滑轮，C为电动机。物体P和A、B、C之间用不可伸长的轻质细绳连接，滑轮A的轴固定在水平伸缩杆上并可以水平移动，滑轮B固定在竖直伸